(共48张PPT)
周末滚动融合卷(一) 专题一 力与运动
章末综合测评(一) 动量守恒定律
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一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．(2025·安徽卷)汽车由静止开始沿直线从甲站开往乙站，先做加速度大小为a的匀加速运动，位移大小为x；接着在t时间内做匀速运动，最后做加速度大小也为a的匀减速运动，到达乙站时速度恰好为0。已知甲、乙两站之间的距离为8x，则( )
A．x＝at2 B．x＝at2
C．x＝at2 D．x＝at2
√
A [设汽车匀加速运动的时间为t0，则汽车匀速运动的位移x1＝at0t，由对称性可知，汽车匀加速运动过程和匀减速运动过程的位移均为x＝，又x1＋2x＝8x，联立解得t0＝t，所以x＝at2，A正确。]
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2．二十四节气代表着地球在公转轨道上的二十四个不同的位置。如图所示，地球沿椭圆轨道绕太阳运动所处四个位置，分别对应我国的四个节气。以下说法正确的是( )
A．夏至时地球绕太阳公转速度最大
B．冬至时地球对太阳的引力最小
C．地球与椭圆轨道的中心连线在
相等时间内扫过面积相等
D．地球绕太阳公转周期大小与太阳质量有关
√
D [根据开普勒第二定律，地球在近日点速度最大，冬至时地球位于近日点附近，所以冬至时地球绕太阳公转速度最大， 故A错误；根据万有引力定律F＝G，冬至时地球与太阳的距离最近，所以地球对太阳的引力最大，故B错误；根据开普勒第二定律，地球与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等，而不是与椭圆轨道的中心连线，故C错误；由开普勒第三定律＝k，k与太阳质量有关，所以地球绕太阳公转周期大小与太阳质量有关， 故D正确。故选D。]
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3．(2025·海南卷)如图所示是某汽车通过ETC过程的v-t图像，下面说法正确的是( )
A．0～t1内，汽车做匀减速直线运动
B．t1～t2内，汽车静止
C．0～t1和t2～t3内，汽车加速度方向相同
D．0～t1和t2～t3内，汽车速度方向相反
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A [由题图可知v-t图像的斜率表示加速度，0～t1时间内加速度为负且恒定，速度为正，加速度方向与速度方向相反，故0～t1内，汽车做匀减速直线运动，故A正确；t1～t2内，汽车做匀速直线运动，故B错误；0～t1内加速度为负，t2～t3内加速度为正，故0～t1和t2～t3内，汽车加速度方向相反，故C错误；0～t1和t2～t3内，汽车速度方向相同，均为正，故D错误。故选A。]
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4．(2025·河北卷)如图所示，内壁截面为半圆形的光滑凹槽固定在水平面上，左右边沿等高。该截面内，一根不可伸长的细绳穿过带有光滑孔的小球，一端固定于凹槽左边沿，另一端过右边沿并沿绳方向对其施加拉力F。小球半径远小于凹槽半径，所受重力大小为G。若小球始终位于内壁最低点，则F的最大值为( )
A．G B．G
C．G D．G
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B [分析可知当凹槽底部对小球支持力为零时，此时拉力F最大，根据平衡条件有2Fmcos 45°＝G，解得Fm＝G，故选B。]
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5．(2025·山东卷)某同学用不可伸长的细线系一个质量为0.1 kg的发光小球，让小球在竖直面内绕一固定点做半径为0.6 m的圆周运动。在小球经过最低点附近时拍摄了一张照片，曝光时间为 s。由于小球运动，在照片上留下了一条长度约为半径的圆弧形径迹。g取10 m/s2。根据以上数据估算小球在最低点时细线的拉力大小为( )
A．11 N B．9 N
C．7 N D．5 N
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C [根据题意可知，小球经过最低点的速率约为v＝，则在最低点对小球由牛顿第二定律有F－mg＝m，解得小球在最低点时细线的拉力大小为F＝7 N，C正确。]
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6．(2025·高三下天津和平期末)一列简谐横波沿x轴传播，如图所示。图甲是t＝1 s时的波形图像，P为波传播方向上的一个质点，此时yP＝
5 cm，图乙是x＝2 m处质点Q的振动图像。以下说法正确的是( )
A．质点P由t＝1 s再经过 s将回到平衡位置
B．该波通过1 m的障碍物时，不会发生明显的衍射现象
C．P、Q两质点可能在某时刻同时通过平衡位置且速度方向相反
D．t＝4 s时，质点P的加速度方向沿y轴正方向，且加速度在增大
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D [根据yP＝10sin ·2π(cm)，可得P的平衡位置为x＝ m，该波的波长为λ＝4 m，周期T＝2 s，则波速v＝＝2 m/s，t＝1 s时Q沿着y轴负方向振动，根据同侧法可知波沿着x轴负方向传播，质点P由t＝1 s回到平衡位置所需的时间Δt＝s＝ s，故A错误；该波的波长为λ＝4 m，当障碍物比波长小或与波长接近时，波会发生明显的衍射现象，故B错误；P、Q两质点平衡位置的距离小于半个波长，不可能在某时刻同时通过平衡位置且速度方向相反，故C错误；根据同侧法可知t＝1 s时P质点沿着y轴正方向运动，t＝4 s时，即经过T＋，根据周期性可知P质点位移为负，且不断增大，根据a＝－可知t＝4 s时，质点P的加速度方向沿y轴正方向，且加速度在增大，故D正确。故选D。]
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7．轻弹簧上端连接在箱子顶部中点，下端固定一小球，整个装置静止在水平地面上方。现将箱子和小球由静止释放，箱子竖直下落h后落地，箱子落地后瞬间速度减为零且不会反弹。此后小球做简谐运动过程中，箱子对地面的压力最小值恰好为零。整个过程小球未碰到箱底，弹簧劲度系数为k，箱子和小球的质量均为m，重力加速度为g。忽略空气阻力，弹簧的形变始终在弹性限度内，下列说法正确的是( )
A．箱子落地后，小球简谐运动的加速度最大值为3g
B．箱子落地后，弹簧弹力的最大值为2mg
C．箱子落地后，小球运动的最大速度为g
D．箱子与地面碰撞损失的机械能为2mgh－
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D [根据题意，此后小球运动过程中，箱子对地面的压力最小值恰好为零，则对箱子有F弹＝mg，弹簧处于压缩状态，且为压缩最短位置处，可知小球做简谐运动，此时弹簧的压缩量与小球合力为零时弹簧的伸长量之和即为小球做简谐运动的振幅，根据简谐运动的对称性可知，在最低点F合＝F弹′－mg，在最高点F合＝F弹＋mg＝2mg，联立解得F弹′＝3mg，而当小球运动至最低点时弹簧弹力有最大值，即为3mg，此时加速度最大为2g，故A、B错误；小球做简谐运动，在平衡位置时有F弹＝kx＝mg，解得x＝，即弹簧被拉伸时
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小球受力平衡，处于简谐运动的平衡位置，此处小球的速度有最大值，而根据以上分析可知，小球在最高点时弹簧的弹力和在平衡位置时弹簧的弹力大小相同，只不过在最高位置时弹簧处于被压缩状态，在平衡位置时弹簧处于被拉伸状态，显然压缩量和伸长量相同，则小球从最高点到达平衡位置下落的高度H＝2x＝，而弹簧压缩量和伸长量相同时所具有的弹性势能相同，即小球在最高点和在平衡位置时弹簧的弹性势能相同，则对小球由最高点到平衡位置
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根据动能定理可得mg·2x＝ ， 解得vmax＝2g，故C错误；箱子与地面碰撞损失的机械能即为箱子、弹簧、小球所构成的系统损失的机械能，小球在平衡位置时弹簧所具有的弹性势能和在箱子未落下时弹簧所具有的弹性势能相同，由能量守恒可得2mgh＝+ΔE ，解得箱子损失的机械能ΔE＝2mgh－，故D正确。故选D。]
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二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
8．“独竹漂”是一种传统的交通工具，人拿着竹竿站在单竹上，人和单竹筏在水里减速滑行，人与竹筏相对静止，则( )
A．人受合力为零
B．人对竹筏的力方向竖直向下
C．人和竹筏的重心在竹筏所在的竖直面上
D．人和竹竿构成的整体的重心，与杆受到合力的
作用线在同一竖直平面上
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CD [人和竹筏在水里减速滑行，速度在变化，根据牛顿第二定律可知合力不为零，故A错误；竹筏在水平方向有加速度，人对竹筏的力在竖直方向有重力，水平方向有摩擦力，所以人对竹筏的力方向不是竖直向下，故B错误；人和竹筏相对静止，且减速滑行，人和竹筏的重心要在竹筏所在竖直面上才能保持相对稳定，故C正确；人和竹竿构成的整体在减速滑行，受到的合力不为零，根据力的作用线和重心的关系可知整体的重心与杆受到合力作用线应该在同一竖直面上，故D正确。故选CD。]
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9．如图甲所示，铺设铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨。现有一列火车以恒定速率v通过一弯道(视为水平圆周运动)，火车的轮缘恰好不对内、外轨道挤压。如图乙所示为转弯时一节车厢内，放在桌面上的水杯与火车保持相对静止，且杯内的水面与轨道所在平面平行，已知火车轨道所在平面与水平面间的夹角为θ，弯道的转弯半径为R，重力加速度为g。则下列说法正确的是( )
A．v＝
B．v＝
C．水杯对桌面的静摩擦力沿桌面向上
D．水杯对车厢侧壁无压力
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AD [根据火车转弯时的向心力由重力和支持力的合力提供，有
mg tan θ＝m，解得v＝，故A正确，B错误；火车的向心加速度大小为a＝＝g tan θ，水杯的向心加速度大小与其相等，由此可知水杯重力与桌面对其的支持力的合力提供向心力，故水杯对桌面的静摩擦力大小为0，水杯对车厢侧壁的压力大小为0，故C错误，D正确。故选AD。]
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10．如图所示为某建筑工地的传送装置，长为5.8 m的传送带倾斜地固定在水平面上，以恒定的速率v0＝4 m/s逆时针转动，质量m＝1 kg的工件无初速地放在传送带的顶端P，经过1.4 s，工件运动到传动带的底端Q，且到底端时的速度为v＝6 m/s，重力加速度g取10 m/s2，cos 37°＝0.8，sin 37°＝0.6，则下列说法正确的是( )
A．工件加速至传送带的速度时间为0.4 s
B．传送带与水平面的夹角为θ＝53°
C．传送带的动摩擦因数为0.2
D．工件加速至传送带的速度过程中加速度为10 m/s2
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AD [由题意，设开始到与传送带共速的时间为t1 ，则有t1＋(t－t1)＝5.8 m，代入数据解得t1＝0.4 s，故A正确；工件开始加速阶段的加速度大小为a1＝＝＝10 m/s2，共速后的工件继续加速的加速度大小为a2＝＝＝2 m/s2，由牛顿第二定律mg sin θ＋μmg cos θ＝ma1，mg sin θ－μmg cos θ＝ma2，联立解得θ＝37°，μ＝0.5，故B、C错误，D正确。故选AD。]
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三、非选择题：本题共5小题，共54分。
11．(6分)某同学设计了一个测油漆喷枪喷射速度的实验。装置如图甲所示，该油漆喷枪能够向外喷射四种速度大小不同的油漆雾滴，一个直径为D＝20 cm 的纸带环安放在水平转台上，纸带环上刻有一条狭缝A，在狭缝A的正对面画一条标志线。转台稳定转动时，向侧面同样开有狭缝B的纸盒中沿水平方向喷射油漆雾滴，当狭缝A、B正对平行时，雾滴通过狭缝A在纸带的内侧面留下油漆痕迹。改变喷射速度v0重复实验，在纸带上留下四个油漆痕迹a、b、c、d，将纸带展开平放在刻度尺旁边，如图乙所示。
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(1)图乙中，b点到标志线的距离是________ cm；
(2)图乙中，速度最小的雾滴所留的痕迹是___________点；
(3)已知转台转动的角速度ω＝8 rad/s，如果不计雾滴所受空气阻力，则喷枪喷出雾滴速度的最大值为________ m/s(保留三位有效数字)。
1.90
a
20.0
[解析] (1)刻度尺的最小分度是1 mm，b点到标志线的距离是1.90 cm。
(2)转盘的角速度一定，雾滴速度越小，运行时间越长，在雾滴运行的时间内，转盘转过的角度越大，则雾滴与标志线的距离越远，故a点对应雾滴的速度最小。
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(3)当雾滴运动时间与转台周期相同时有＝，解得v＝，
而v0>，说明雾滴运动时间小于转台的周期。速度最大的是d点，距离标志线的距离是Δs＝0.80 cm，根据t＝＝
根据弧长半径关系可得Δs＝θ
联立可得喷枪喷出雾滴速度的最大值为v0＝＝＝20.0 m/s。
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12．(8分)(2025·河北保定模拟)小明根据生活经验和“树大招风”等成语的提示，猜测在低风速的情况下，空气阻力的大小可能与物体在空气中运动的速率、物体的大小和物体的形状有关，他想设计实验研究物体所受空气阻力的大小跟速率的定量关系。实验思路如下：
(1)由于空气阻力的大小还可能与物体的大小和形状有关，因此在研究此问题时必须对其他的条件做出限定，即保持物体的大小和形状等其他条件相同，这种常用的物理方法叫_________(填选项标号)。
A．理想实验法 B．控制变量法 C．等效替代法
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B
(2)小明以气球为研究对象，保持气球体积不变，探究气球在空气中运动时受到的空气阻力的大小与气球的速率的定量关系。在气球下端用硬质细铁丝悬挂___________(选填“体积很小”或“体积很大”)的重物，让气球从空中竖直下落(实验过程中不计水平方向的风力)，随着气球下落的速率增大，气球受到的空气阻力也增大，气球做加速度________(选填“增大”或“减小”)的________(选填“减速”或“加速”)运动，当空气阻力的大小增大到与气球、细铁丝和重物的总重力的大小相等时，气球开始做匀速直线运动。
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体积很小
减小
加速
(3)测出气球、细铁丝和重物的总重力G和气球匀速运动时的速度v。改变重物质量，重复实验，得到不同的G和v的数据，如表格所示。设气球开始做匀速直线运动的空气阻力为Ff，根据表格中的数据在给出的Ff-v坐标系中用描点法描绘出Ff和v的函数图像。
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次数 1 2 3 4 5 6
气球、细铁丝和重物的总重力G/(×10-2 N) 4.5 5.5 6.5 7.5 8.5 9.5
气球匀速的速度v/(cm·s-1) 13.6 16.3 19.8 23.8 26.6 28.8
见解析图
由此可得出结论____________________________________________
_________________________________________________________。
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在一定条件下，气球所受空气阻力的大小跟它运动的速率成正比
[解析] (1)控制变量法是指在研究多因素问题时，通过人为控制某些变量不变，只改变其中一个变量，从而研究该变量对实验结果的影响，是物理学常用的科学研究方法。故选B。
(2)体积小的重物受到的阻力小，根据mg－f＝ma可知，气球下落过程中先做加速度减小的加速运动，直到受到的空气阻力大小等于气球、细铁丝和重物的总重力的大小。
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(3)描点作图，如图所示。实验中选择了气球，并且控制大小、形状等因素不变，结合图像可得结论，在一定条件下，气球所受空气阻力的大小跟它运动的速率成正比。
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13．(10分)(2025·山东临沂三模)如图甲所示，太空舱中弹簧振子沿轴线AB自由振动，一垂直于AB的弹性长绳与振子相连，沿绳方向为x轴，沿弹簧轴线方向为y轴，弹簧振子振动后，某时刻记为t＝0时刻，振子的位移y随时间t变化的关系式为y＝－0.1sin m，绳上产生一列沿x轴传播的简谐横波，如图乙所示，实线为t0时刻绳子的波形，虚线为t0＋0.2 s时刻绳子的波形，P为绳上x＝
4 m处的质点。求：
(1)绳波的传播速度；
(2)在t0＋1.0 s时刻，质点P
所处位置的坐标。
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[解析] (1)波源在坐标原点，绳子上产生的波只能向右传播，由t0到t0＋0.2 s波传播的距离Δx＝nλ＋λ＝(4n＋1) m(n＝0，1，2，3，…)
则波速Δv＝＝(m/s)＝(20n＋5) m/s(n＝0，1，2，3，…)
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(2)由题意得0.2 s＝nT＋T(n＝0，1，2，3，…)
则T＝ s(n＝0，1，2，3，…)
分析题图乙知t0时刻质点P从平衡位置向下振动
所以在t0＋1.0 s时刻，质点P位移y＝－0.1sin m＝－0.1sin m
＝－0.1sin (10n＋2.5)π m(n＝0，1，2，3，…)＝－0.1 m
质点P所处位置的坐标为(4，－0.1)。
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[答案] (1)(20n＋5)m/s(n＝0，1，2，3，…) (2)(4，－0.1)
14．(14分)如图所示，中空的水平圆形转盘内径r0＝0.8 m，外径足够大，沿转盘某条直径有两条粗糙凹槽，凹槽内有A、B两个物块，两根不可伸长的轻绳一端系在C物块上，另一端分别绕过转盘内侧的光滑小定滑轮系在A、B两个物块上，转盘不转动时两个物块放在距离竖直转轴R0＝1.0 m处，系统恰好保持
静止。每根绳长L＝1.2 m，A、B两个物块
的质量均为m＝2.0 kg，C物块的质量mC＝
1.5 kg，所有物块均可视为质点，取重力加
速度g＝10 m/s2。
题号
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(1)启动转盘，缓慢增大转速，求A、B与凹槽间摩擦力恰好为零时转盘的角速度ω1；
(2)ω2＝4 rad/s时，改变物块C的质量，要使A、B相对凹槽不滑动，求物块C的质量最小值m0；
(3)若不计一切摩擦，水平圆形转盘外径R＝1.2 m，请写出匀速圆周转动的物体A的角速度ω2与其距竖直转轴距离r的关系式。
题号
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[解析] (1)设绳子上的拉力为T，绳子与竖直方向的夹角为θ，由几何知识可得sin θ＝
代入数据解得sin θ＝0.8，即有θ＝53°
对于物块C而言，在竖直方向，根据平衡条件有2T cos θ＝mCg
整理得到T＝，代入数据解得T＝12.5 N
A、B与凹槽间摩擦力恰好为零时，绳子的拉力为其做圆周运动提供向心力，根据牛顿第二定律与向心力表达式可得T＝R0
整理解得ω1＝，代入数据解得ω1＝2.5 rad/s。
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(2)转盘不动时，A、B受到的摩擦力与绳子的拉力平衡，则有μmg＝T
代入数据解得μ＝0.625
当转盘的转动的角速度ω2＝4 rad/s，A、B所需的向心力Fn＝R0
代入数据解得Fn＝32 N
要使物块C的质量最小，绳子上的拉力应最小，对物块A、B受力分析可知Fmin＋μmg＝Fn
联立上式，代入数据解得Fmin＝19.5 N
对物块C受力分析可得2Fmincos θ＝m0g
联立上式，代入数据可得m0＝2.34 kg。
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(3)对于物块C而言，在竖直方向，根据平衡条件2T cos θ＝mCg
在水平方向，根据牛顿第二定律T＝mω2r
由几何关系可得cos θ＝
联立上式整理得
ω2＝(rad2/s2)，0.8 m≤r≤1.2 m。
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[答案] (1)2.5 rad/s (2)2.34 kg
(3)ω2＝(rad2/s2)，0.8 m≤r≤1.2 m
15．(16分)如图所示，一长度L1＝8.5 m的均匀薄木板A初始时静止在一光滑平台上，平台右端B处有一固定挡板，固定挡板的高度略小于木板的厚度，木板的右端到挡板的距离是L2＝2 m。一可以看成质点的小滑块以初速度v0＝10 m/s从木板的左端滑上木板，木板撞击挡板时速度立即变为零并静止，碰撞时小滑块仍在木板上，不计空气阻力。已知平台高度h＝3.2 m，小滑块的质量m＝1 kg，木板的质量M＝1 kg，厚度不计。小滑块与木板之间的动摩擦因数μ＝0.4，重力加速度g取10 m/s2，不计挡板厚度和空气阻力。
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(1)求木板撞击挡板时小滑块的速度大小；
(2)通过计算判断小滑块能否从挡板右边飞出，若小滑块不能从右边飞出，求小滑块静止时距木板右端的距离是多少；若小滑块能从右边飞出，求小滑块落地时距B端的水平距离是多少。
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[解析] (1)设小滑块的加速度大小为a1，木板的加速度大小为a2，根据牛顿第二定律得μmg＝ma1，μmg＝Ma2
解得a1＝4 m/s2，a2＝4 m/s2
设经过时间t1滑块与木板速度相等，则有v0－a1t1＝a2t1
解得t1＝1.25 s
此过程木板的位移x＝＝3.125 m>L2＝2 m
表明木板撞击挡板时，滑块与木板没有到达相等速度，对木板进行分析，根据位移公式有L2＝
解得t2＝1 s
则小滑块此时的速度v1＝v0－a1t2
解得v1＝6 m/s。
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(2)碰撞前小滑块的位移x1＝
结合上述解得x1＝8 m
假设小滑块能滑到木板右端且速度为v2，根据运动学公式得＝－2a1(L1＋L2－x1)
解得v2＝4 m/s
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假设成立，小滑块能从右边飞出后做平抛运动，设小滑块做平抛运动的时间为t3，竖直方向上有h＝
解得t3＝0.8 s
水平位移为x2＝v2t3
解得x2＝3.2 m
即小滑块落地时距B端的水平距离是3.2 m。
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[答案] (1)6 m/s (2)能，3.2 m
谢 谢！8K卷参考答案与精析
周末滚动融合卷(一)
1．A [设汽车匀加速运动的时间为t0，则汽车匀速运动的位移x1＝at0t，由对称性可知，汽车匀加速运动过程和匀减速运动过程的位移均为x＝a，又x1＋2x＝8x，联立解得t0＝t，所以x＝at2，A正确。]
2．D [根据开普勒第二定律，地球在近日点速度最大，冬至时地球位于近日点附近，所以冬至时地球绕太阳公转速度最大，故A错误；根据万有引力定律F＝G，冬至时地球与太阳的距离最近，所以地球对太阳的引力最大，故B错误；根据开普勒第二定律，地球与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等，而不是与椭圆轨道的中心连线，故C错误；由开普勒第三定律＝k，k与太阳质量有关，所以地球绕太阳公转周期大小与太阳质量有关， 故D正确。故选D。]
3．A [由题图可知v-t图像的斜率表示加速度，0~t1时间内加速度为负且恒定，速度为正，加速度方向与速度方向相反，故0~t1内，汽车做匀减速直线运动，故A正确；t1~t2内，汽车做匀速直线运动，故B错误；0~t1内加速度为负，t2~t3内加速度为正，故0~t1和t2~t3内，汽车加速度方向相反，故C错误；0~t1和t2~t3内，汽车速度方向相同，均为正，故D错误。故选A。]
4．B [分析可知当凹槽底部对小球支持力为零时，此时拉力F最大，根据平衡条件有2Fmcos 45°＝G，解得Fm＝G，故选B。]
5．C [根据题意可知，小球经过最低点的速率约为v＝，则在最低点对小球由牛顿第二定律有F－mg＝m，解得小球在最低点时细线的拉力大小为F＝7 N，C正确。]
6．D [根据yP＝10sin ·2π(cm)，可得P的平衡位置为x＝ m，该波的波长为λ＝4 m，周期T＝2 s，则波速v＝＝2 m/s，t＝1 s时Q沿着y轴负方向振动，根据同侧法可知波沿着x轴负方向传播，质点P由t＝1 s回到平衡位置所需的时间Δt＝s＝ s，故A错误；该波的波长为λ＝4 m，当障碍物比波长小或与波长接近时，波会发生明显的衍射现象，故B错误；P、Q两质点平衡位置的距离小于半个波长，不可能在某时刻同时通过平衡位置且速度方向相反，故C错误；根据同侧法可知t＝1 s时P质点沿着y轴正方向运动，t＝4 s时，即经过T＋，根据周期性可知P质点位移为负，且不断增大，根据a＝－可知t＝4 s时，质点P的加速度方向沿y轴正方向，且加速度在增大，故D正确。故选D。]
7．D [根据题意，此后小球运动过程中，箱子对地面的压力最小值恰好为零，则对箱子有F弹＝mg，弹簧处于压缩状态，且为压缩最短位置处，可知小球做简谐运动，此时弹簧的压缩量与小球合力为零时弹簧的伸长量之和即为小球做简谐运动的振幅，根据简谐运动的对称性可知，在最低点F合＝F弹'－mg，在最高点F合＝F弹＋mg＝2mg，联立解得F弹'＝3mg，而当小球运动至最低点时弹簧弹力有最大值，即为3mg，此时加速度最大为2g，故A、B错误；小球做简谐运动，在平衡位置时有F弹＝kx＝mg，解得x＝，即弹簧被拉伸时小球受力平衡，处于简谐运动的平衡位置，此处小球的速度有最大值，而根据以上分析可知，小球在最高点时弹簧的弹力和在平衡位置时弹簧的弹力大小相同，只不过在最高位置时弹簧处于被压缩状态，在平衡位置时弹簧处于被拉伸状态，显然压缩量和伸长量相同，则小球从最高点到达平衡位置下落的高度H＝2x＝，而弹簧压缩量和伸长量相同时所具有的弹性势能相同，即小球在最高点和在平衡位置时弹簧的弹性势能相同，则对小球由最高点到平衡位置根据动能定理可得mg·2x＝m，解得vmax＝2g，故C错误；箱子与地面碰撞损失的机械能即为箱子、弹簧、小球所构成的系统损失的机械能，小球在平衡位置时弹簧所具有的弹性势能和在箱子未落下时弹簧所具有的弹性势能相同，由能量守恒可得2mgh＝m＋ΔE，解得箱子损失的机械能ΔE＝2mgh－，故D正确。故选D。]
8．CD [人和竹筏在水里减速滑行，速度在变化，根据牛顿第二定律可知合力不为零，故A错误；竹筏在水平方向有加速度，人对竹筏的力在竖直方向有重力，水平方向有摩擦力，所以人对竹筏的力方向不是竖直向下，故B错误；人和竹筏相对静止，且减速滑行，人和竹筏的重心要在竹筏所在竖直面上才能保持相对稳定，故C正确；人和竹竿构成的整体在减速滑行，受到的合力不为零，根据力的作用线和重心的关系可知整体的重心与杆受到合力作用线应该在同一竖直面上，故D正确。故选CD。]
9．AD [根据火车转弯时的向心力由重力和支持力的合力提供，有mgtan θ＝m，解得v＝，故A正确，B错误；火车的向心加速度大小为a＝＝gtan θ，水杯的向心加速度大小与其相等，由此可知水杯重力与桌面对其的支持力的合力提供向心力，故水杯对桌面的静摩擦力大小为0，水杯对车厢侧壁的压力大小为0，故C错误，D正确。故选AD。]
10．AD [由题意，设开始到与传送带共速的时间为t1 ，则有t1＋(t－t1)＝5.8 m，代入数据解得t1＝0.4 s，故A正确；工件开始加速阶段的加速度大小为a1＝＝10 m/s2，共速后的工件继续加速的加速度大小为a2＝ m/s2＝2 m/s2，由牛顿第二定律mgsin θ＋μmgcos θ＝ma1，mgsin θ－μmgcos θ＝ma2，联立解得θ＝37°，μ＝0.5，故B、C错误，D正确。故选AD。]
11．解析：(1)刻度尺的最小分度是1 mm，b点到标志线的距离是1.90 cm。
(2)转盘的角速度一定，雾滴速度越小，运行时间越长，在雾滴运行的时间内，转盘转过的角度越大，则雾滴与标志线的距离越远，故a点对应雾滴的速度最小。
(3)当雾滴运动时间与转台周期相同时有，解得v＝，
而v0>，说明雾滴运动时间小于转台的周期。速度最大的是d点，距离标志线的距离是Δs＝0.80 cm， 根据t＝
根据弧长半径关系可得Δs＝θ
联立可得喷枪喷出雾滴速度的最大值为v0＝＝20.0 m/s。
答案：(1)1.90 (2)a (3)20.0
12．解析：(1)控制变量法是指在研究多因素问题时，通过人为控制某些变量不变，只改变其中一个变量，从而研究该变量对实验结果的影响，是物理学常用的科学研究方法。故选B。
(2)体积小的重物受到的阻力小，根据mg－f＝ma可知，气球下落过程中先做加速度减小的加速运动，直到受到的空气阻力大小等于气球、细铁丝和重物的总重力的大小。
(3)描点作图，如图所示。实验中选择了气球，并且控制大小、形状等因素不变，结合图像可得结论，在一定条件下，气球所受空气阻力的大小跟它运动的速率成正比。
答案：(1)B (2)体积很小 减小 加速 (3)见解析图 在一定条件下，气球所受空气阻力的大小跟它运动的速率成正比
13．解析：(1)波源在坐标原点，绳子上产生的波只能向右传播，由t0到t0＋0.2 s波传播的距离Δx＝nλ＋λ＝(4n＋1) m(n＝0，1，2，3，…)
则波速Δv＝(m/s)＝(20n＋5) m/s(n＝0，1，2，3，…)
(2)由题意得0.2 s＝nT＋T(n＝0，1，2，3，…)
则T＝ s(n＝0，1，2，3，…)
分析题图乙知t0时刻质点P从平衡位置向下振动
所以在t0＋1.0 s时刻，质点P位移y＝－0.1sin m＝－0.1sin m＝－0.1sin(10n＋2.5)π m(n＝0，1，2，3，…)＝－0.1 m
质点P所处位置的坐标为(4，－0.1)。
答案：(1)(20n＋5)m/s(n＝0，1，2，3，…) (2)(4，－0.1)
14．解析：(1)设绳子上的拉力为T，绳子与竖直方向的夹角为θ，由几何知识可得sin θ＝
代入数据解得sin θ＝0.8，即有θ＝53°
对于物块C而言，在竖直方向，根据平衡条件有2Tcos θ＝mCg
整理得到T＝，代入数据解得T＝12.5 N
A、B与凹槽间摩擦力恰好为零时，绳子的拉力为其做圆周运动提供向心力，根据牛顿第二定律与向心力表达式可得T＝mR0
整理解得ω1＝，代入数据解得ω1＝2.5 rad/s。
(2)转盘不动时，A、B受到的摩擦力与绳子的拉力平衡，则有μmg＝T
代入数据解得μ＝0.625
当转盘的转动的角速度ω2＝4 rad/s，A、B所需的向心力Fn＝mR0
代入数据解得Fn＝32 N
要使物块C的质量最小，绳子上的拉力应最小，对物块A、B受力分析可知Fmin＋μmg＝Fn
联立上式，代入数据解得Fmin＝19.5 N
对物块C受力分析可得2Fmincos θ＝m0g
联立上式，代入数据可得m0＝2.34 kg。
(3)对于物块C而言，在竖直方向，根据平衡条件2Tcos θ＝mCg
在水平方向，根据牛顿第二定律T＝mω2r
由几何关系可得cos θ＝
联立上式整理得
ω2＝(rad2/s2)，0.8 m≤r≤1.2 m。
答案：(1)2.5 rad/s (2)2.34 kg (3)ω2＝(rad2/s2)，0.8 m≤r≤1.2 m
15．解析：(1)设小滑块的加速度大小为a1，木板的加速度大小为a2，根据牛顿第二定律得μmg＝ma1，μmg＝Ma2
解得a1＝4 m/s2，a2＝4 m/s2
设经过时间t1滑块与木板速度相等，则有v0－a1t1＝a2t1
解得t1＝1.25 s
此过程木板的位移x＝a2＝3.125 m>L2＝2 m
表明木板撞击挡板时，滑块与木板没有到达相等速度，对木板进行分析，根据位移公式有L2＝a2
解得t2＝1 s
则小滑块此时的速度v1＝v0－a1t2
解得v1＝6 m/s。
(2)碰撞前小滑块的位移x1＝v0t2－a1
结合上述解得x1＝8 m
假设小滑块能滑到木板右端且速度为v2，根据运动学公式得＝－2a1(L1＋L2－x1)
解得v2＝4 m/s
假设成立，小滑块能从右边飞出后做平抛运动，设小滑块做平抛运动的时间为t3，竖直方向上有h＝g
解得t3＝0.8 s
水平位移为x2＝v2t3
解得x2＝3.2 m
即小滑块落地时距B端的水平距离是3.2 m。
答案：(1)6 m/s (2)能，3.2 m
6/6周末滚动融合卷(一) 专题一 力与运动
一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．(2025·安徽卷)汽车由静止开始沿直线从甲站开往乙站，先做加速度大小为a的匀加速运动，位移大小为x；接着在t时间内做匀速运动，最后做加速度大小也为a的匀减速运动，到达乙站时速度恰好为0。已知甲、乙两站之间的距离为8x，则( )
A．x＝at2 B．x＝at2 C．x＝at2 D．x＝at2
2．二十四节气代表着地球在公转轨道上的二十四个不同的位置。如图所示，地球沿椭圆轨道绕太阳运动所处四个位置，分别对应我国的四个节气。以下说法正确的是( )
A．夏至时地球绕太阳公转速度最大
B．冬至时地球对太阳的引力最小
C．地球与椭圆轨道的中心连线在相等时间内扫过面积相等
D．地球绕太阳公转周期大小与太阳质量有关
3．(2025·海南卷)如图所示是某汽车通过ETC过程的v t图像，下面说法正确的是( )
A．0～t1内，汽车做匀减速直线运动
B．t1～t2内，汽车静止
C．0～t1和t2～t3内，汽车加速度方向相同
D．0～t1和t2～t3内，汽车速度方向相反
4．(2025·河北卷)如图所示，内壁截面为半圆形的光滑凹槽固定在水平面上，左右边沿等高。该截面内，一根不可伸长的细绳穿过带有光滑孔的小球，一端固定于凹槽左边沿，另一端过右边沿并沿绳方向对其施加拉力F。小球半径远小于凹槽半径，所受重力大小为G。若小球始终位于内壁最低点，则F的最大值为( )
A．G B．G C．G D．G
5．(2025·山东卷)某同学用不可伸长的细线系一个质量为0.1 kg的发光小球，让小球在竖直面内绕一固定点做半径为0.6 m的圆周运动。在小球经过最低点附近时拍摄了一张照片，曝光时间为 s。由于小球运动，在照片上留下了一条长度约为半径的圆弧形径迹。g取10 m/s2。根据以上数据估算小球在最低点时细线的拉力大小为( )
A．11 N B．9 N C．7 N D．5 N
6．(2025·高三下天津和平期末)一列简谐横波沿x轴传播，如图所示。图甲是t＝1 s时的波形图像，P为波传播方向上的一个质点，此时yP＝5 cm，图乙是x＝2 m处质点Q的振动图像。以下说法正确的是( )
A．质点P由t＝1 s再经过 s将回到平衡位置
B．该波通过1 m的障碍物时，不会发生明显的衍射现象
C．P、Q两质点可能在某时刻同时通过平衡位置且速度方向相反
D．t＝4 s时，质点P的加速度方向沿y轴正方向，且加速度在增大
7．轻弹簧上端连接在箱子顶部中点，下端固定一小球，整个装置静止在水平地面上方。现将箱子和小球由静止释放，箱子竖直下落h后落地，箱子落地后瞬间速度减为零且不会反弹。此后小球做简谐运动过程中，箱子对地面的压力最小值恰好为零。整个过程小球未碰到箱底，弹簧劲度系数为k，箱子和小球的质量均为m，重力加速度为g。忽略空气阻力，弹簧的形变始终在弹性限度内，下列说法正确的是( )
A．箱子落地后，小球简谐运动的加速度最大值为3g
B．箱子落地后，弹簧弹力的最大值为2mg
C．箱子落地后，小球运动的最大速度为g
D．箱子与地面碰撞损失的机械能为2mgh－
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
8．“独竹漂”是一种传统的交通工具，人拿着竹竿站在单竹上，人和单竹筏在水里减速滑行，人与竹筏相对静止，则( )
A．人受合力为零
B．人对竹筏的力方向竖直向下
C．人和竹筏的重心在竹筏所在的竖直面上
D．人和竹竿构成的整体的重心，与杆受到合力的作用线在同一竖直平面上
9．如图甲所示，铺设铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨。现有一列火车以恒定速率v通过一弯道(视为水平圆周运动)，火车的轮缘恰好不对内、外轨道挤压。如图乙所示为转弯时一节车厢内，放在桌面上的水杯与火车保持相对静止，且杯内的水面与轨道所在平面平行，已知火车轨道所在平面与水平面间的夹角为θ，弯道的转弯半径为R，重力加速度为g。则下列说法正确的是( )
A．v＝
B．v＝
C．水杯对桌面的静摩擦力沿桌面向上
D．水杯对车厢侧壁无压力
10．如图所示为某建筑工地的传送装置，长为5.8 m的传送带倾斜地固定在水平面上，以恒定的速率v0＝4 m/s逆时针转动，质量m＝1 kg的工件无初速地放在传送带的顶端P，经过1.4 s，工件运动到传动带的底端Q，且到底端时的速度为v＝6 m/s，重力加速度g取10 m/s2，cos 37°＝0.8，sin 37°＝0.6，则下列说法正确的是( )
A．工件加速至传送带的速度时间为0.4 s
B．传送带与水平面的夹角为θ＝53°
C．传送带的动摩擦因数为0.2
D．工件加速至传送带的速度过程中加速度为10 m/s2
三、非选择题：本题共5小题，共54分。
11．(6分)某同学设计了一个测油漆喷枪喷射速度的实验。装置如图甲所示，该油漆喷枪能够向外喷射四种速度大小不同的油漆雾滴，一个直径为D＝20 cm 的纸带环安放在水平转台上，纸带环上刻有一条狭缝A，在狭缝A的正对面画一条标志线。转台稳定转动时，向侧面同样开有狭缝B的纸盒中沿水平方向喷射油漆雾滴，当狭缝A、B正对平行时，雾滴通过狭缝A在纸带的内侧面留下油漆痕迹。改变喷射速度v0重复实验，在纸带上留下四个油漆痕迹a、b、c、d，将纸带展开平放在刻度尺旁边，如图乙所示。
(1)图乙中，b点到标志线的距离是________ cm；
(2)图乙中，速度最小的雾滴所留的痕迹是___________点；
(3)已知转台转动的角速度ω＝8 rad/s，如果不计雾滴所受空气阻力，则喷枪喷出雾滴速度的最大值为________ m/s(保留三位有效数字)。
12．(8分)(2025·河北保定模拟)小明根据生活经验和“树大招风”等成语的提示，猜测在低风速的情况下，空气阻力的大小可能与物体在空气中运动的速率、物体的大小和物体的形状有关，他想设计实验研究物体所受空气阻力的大小跟速率的定量关系。实验思路如下：
(1)由于空气阻力的大小还可能与物体的大小和形状有关，因此在研究此问题时必须对其他的条件做出限定，即保持物体的大小和形状等其他条件相同，这种常用的物理方法叫____________(填选项标号)。
A．理想实验法 B．控制变量法 C．等效替代法
(2)小明以气球为研究对象，保持气球体积不变，探究气球在空气中运动时受到的空气阻力的大小与气球的速率的定量关系。在气球下端用硬质细铁丝悬挂________(选填“体积很小”或“体积很大”)的重物，让气球从空中竖直下落(实验过程中不计水平方向的风力)，随着气球下落的速率增大，气球受到的空气阻力也增大，气球做加速度________(选填“增大”或“减小”)的________(选填“减速”或“加速”)运动，当空气阻力的大小增大到与气球、细铁丝和重物的总重力的大小相等时，气球开始做匀速直线运动。
(3)测出气球、细铁丝和重物的总重力G和气球匀速运动时的速度v。改变重物质量，重复实验，得到不同的G和v的数据，如表格所示。设气球开始做匀速直线运动的空气阻力为Ff，根据表格中的数据在给出的Ff v坐标系中用描点法描绘出Ff和v的函数图像。
次数 1 2 3 4 5 6
气球、细铁丝和重物的总重力G/(×10-2 N) 4.5 5.5 6.5 7.5 8.5 9.5
气球匀速的速度v/(cm·s-1) 13.6 16.3 19.8 23.8 26.6 28.8
由此可得出结论______________________________________________________
____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________。
13．(10分)(2025·山东临沂三模)如图甲所示，太空舱中弹簧振子沿轴线AB自由振动，一垂直于AB的弹性长绳与振子相连，沿绳方向为x轴，沿弹簧轴线方向为y轴，弹簧振子振动后，某时刻记为t＝0时刻，振子的位移y随时间t变化的关系式为y＝－0.1sin m，绳上产生一列沿x轴传播的简谐横波，如图乙所示，实线为t0时刻绳子的波形，虚线为t0＋0.2 s时刻绳子的波形，P为绳上x＝4 m处的质点。求：
(1)绳波的传播速度；
(2)在t0＋1.0 s时刻，质点P所处位置的坐标。
14．(14分)如图所示，中空的水平圆形转盘内径r0＝0.8 m，外径足够大，沿转盘某条直径有两条粗糙凹槽，凹槽内有A、B两个物块，两根不可伸长的轻绳一端系在C物块上，另一端分别绕过转盘内侧的光滑小定滑轮系在A、B两个物块上，转盘不转动时两个物块放在距离竖直转轴R0＝1.0 m处，系统恰好保持静止。每根绳长L＝1.2 m，A、B两个物块的质量均为m＝2.0 kg，C物块的质量mC＝1.5 kg，所有物块均可视为质点，取重力加速度g＝10 m/s2。
(1)启动转盘，缓慢增大转速，求A、B与凹槽间摩擦力恰好为零时转盘的角速度ω1；
(2)ω2＝4 rad/s时，改变物块C的质量，要使A、B相对凹槽不滑动，求物块C的质量最小值m0；
(3)若不计一切摩擦，水平圆形转盘外径R＝1.2 m, 请写出匀速圆周转动的物体A的角速度ω2与其距竖直转轴距离r的关系式。
15．(16分)如图所示，一长度L1＝8.5 m的均匀薄木板A初始时静止在一光滑平台上，平台右端B处有一固定挡板，固定挡板的高度略小于木板的厚度，木板的右端到挡板的距离是L2＝2 m。一可以看成质点的小滑块以初速度v0＝10 m/s从木板的左端滑上木板，木板撞击挡板时速度立即变为零并静止，碰撞时小滑块仍在木板上，不计空气阻力。已知平台高度h＝3.2 m，小滑块的质量m＝1 kg，木板的质量M＝1 kg，厚度不计。小滑块与木板之间的动摩擦因数μ＝0.4，重力加速度g取10 m/s2，不计挡板厚度和空气阻力。
(1)求木板撞击挡板时小滑块的速度大小；
(2)通过计算判断小滑块能否从挡板右边飞出，若小滑块不能从右边飞出，求小滑块静止时距木板右端的距离是多少；若小滑块能从右边飞出，求小滑块落地时距B端的水平距离是多少。
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