18.2 课时1 平面直角坐标系 课件(共15张PPT) 2025-2026学年数学冀教版八年级下册

(共15张PPT)
18.2 课时1 平面直角坐标系
第十八章 平面直角坐标系
理解平面直角坐标系的概念，能画出平面直角坐标系.
在给定的平面直角坐标系中，能根据点的位置确定它的坐标，能根据坐标描出点的位置.
1.规定了 、 和 的直线叫数轴.
2.数轴上的点与实数是 的．
一一对应
原点
正方向
单位长度
思考：平面上的点与有序实数对之间具有怎样的关系呢？
– 1
0
1
2
-4
– 2
– 3
A
B
C
如图，这是某城市部分街道的示意图，在繁星大道和中山路的交叉口点O 处，小亮向志愿者问路.
活动1 认识平面直角坐标系
问题1：按照志愿者的指引，描出去图书大厦的路径.
3 km
2 km
2 km
1.5 km
问题2：如果小亮从点O处去科技馆，那么他该如何规划行走路线呢
问题3：如何约定，才能用唯一的有序数对来表示科技馆的位置？
先向西走2 km，再向南走1.5 km
2 km
1.5 km
先向南走1.5 km，再向西走2 km
如果我们把中山路看成一条数轴(向东的方向为正)，把繁星大道看成另一条数轴(向北的方向为正)，把它们的交点O看成两条数轴的公共原点，以1 km作为数轴的单位长度.点P 的位置就可以用一对数(3，2)来表示.
3 km
2 km
（1）点A，B的位置应如何表示？
（2）在图中标出用（3，-1.5），（-2，2）表示的点的位置.
（3）街道所在平面上任意一点的位置都可以用有序数对表示出来吗？试表示出点M，N的位置.
（3,3）
（-2,3）
（3,-1.5）
（-2,2）
问题4：如图，按照前面的规定，思考下列问题：
M
N
M（0，-1.5），N（3，0）
在平面内，画两条有公共原点且互相垂直的数轴,就构成了平面直角坐标系.
竖直的数轴叫作y轴(或纵轴)；轴取向上的方向为正方向
水平的数轴叫作x轴(或横轴);轴取向右的方向为正方向
x轴与y轴的公共原点叫作坐标原点
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
O
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
x
y
两条数轴统称为坐标轴，建立了直角坐标系的平面叫作坐标平面.
思考：如图，已知坐标平面上一点A，怎样找到一对实数表示它的位置呢？
从点A分别向x轴和y轴作垂线，垂足在x轴和y轴上对应的点表示的实数分别是x0和y0.
试一试：写出点M，N，P，Q和点O的坐标.
M（3.5，2），N（-4，3），P（-3，-2），Q（4，-2），O（0，0）.
我们把有序实数对(x0，y0)称为点A的坐标.其中，x0称为点A的横坐标，y0称为点A的纵坐标.点A也记作A(x0，y0).
x0
y0
问题1：在平面直角坐标系中找到点A（3,-2）.
-1
1
2
3
4
5
x
5
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
-5
y
O
-5
-4
-3
-2
①在x轴上找到表示3的点，在y轴上找到表示-2的点
②分别作x轴、y轴的垂线
③两垂线的交点就是点A的位置
A
活动2 根据坐标在平面直角坐标系中描点
能否也通过作垂线的形式来确定呢？
问题2：如图，在平面直角坐标系中，描出点A(0,4)，B(4,2)，C(2,-3)，D(-2,-3)，E(-4,2)，并依次连接ABCDEA.
解：在 y 轴上描出表示4的点，即得A(0,4).
分别过 x 轴上表示4的点和 y 轴上表示2的点，作 x 轴和 y 轴的垂线，两条垂线的交点就是
B(4,2). 同理，可以描出C，D，E三点.
依次连接ABCDEA，得到图中所示的图形.
A
B
C
D
E
问题3：根据以上过程，试着归纳出根据坐标在直角坐标系中描点的方法.
根据坐标在直角坐标系中描点的方法
1.先找到表示横坐标与纵坐标的点；
2.然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线；
3.垂线的交点就是该坐标对应的点.
交流讨论 在坐标平面上，任意一点能用一对有序实数来表示吗？任意一对有序实数都能确定坐标平面上唯一的一个点吗？
结论：坐标平面上的点与有序实数对具有一一对应关系.
1.下列选项中，平面直角坐标系的画法正确的是(　　)
B
1 2 3 4
y
O
4
3
2
1
-1
-2
-3
x
B
C
A
F
D
(4，3)
E
2.在平面直角坐标系中.
(1)写出A，B，C三点的坐标.
(2)描出点D(2，-3)，E(-2，4)，F(0，-2).
-4 -3 -2 -1
(-4，-1)
(-3，0)
3.如图，该网格处于某个直角坐标系中，每个小正方形的边长都为1，如果点A的坐标为(－4，1)，点E的坐标为(3，－1)．
(1)在图中画出这个直角坐标系.
(2)求点B，C，D的坐标.
(3)如果该直角坐标系中另有一点F(－3，2)，
请你在图中描出点F.
O
x
y
F
解：（1）直角坐标系的位置如图所示．
（2）B(－5，－2)，C(0，0)，D(2，2)．
（3）点F(－3，2)的位置如图所示．
平面直角坐标系
平面直角坐标系的概念
在平面直角坐标系中描点
表示平面直角坐标系中点的坐标
坐标平面上的点与有序实数对具有一一对应关系
本节课我们收获了哪些知识？