27.2.1相似三角形的判定 课件(共15张PPT)人教版数学九年级下册
文档属性
| 名称 | 27.2.1相似三角形的判定 课件(共15张PPT)人教版数学九年级下册 |
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| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 7.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-02-07 00:00:00 | ||
图片预览
文档简介
(共15张PPT)
相似三角形的判定
情境导入
对于测量旗杆高度的方法和原理，同学们有什么疑惑吗？
类比探究，提出问题
全等三角形
角边角（ASA）
角角边（AAS）
边角边（SAS）
边边边（SSS）
斜边直角边（HL）
相似三角形
相似比1：1
从特殊到一般
类比探究，提出问题
全等三角形
角边角（ASA）
相似三角形
相似比1：1
从特殊到一般
F
E
D
A
C
B
∠A=∠D
AB=DE
∠B=∠E
∠A=∠D
１
∠B=∠E
∠A=∠D
ｋ
（ｋ为正实数）
∠B=∠E
∠A=∠D
∠B=∠E
两对角分别对应相等
类比探究，提出问题
全等三角形
角边角（ASA）
角角边（AAS）
边角边（SAS）
边边边（SSS）
斜边直角边（HL）
相似三角形
相似比1：1
从特殊到一般
两角分别对应相等
两组对应边成比例，且夹角相等
三边对应成比例
直角边与斜边对应成比例
实验推理，分析问题
两角分别相等的三角形相似？
实验推理，分析问题
两角分别相等的三角形相似？
合作交流，解决问题
证明两角分别相等的三角形相似
已知：如图，在△ABC与△A'B'C'中,∠A=∠A',∠B=∠B',
求证:△ABC∽△A'B'C'.
要求：
1.小组合作讨论辅助线的做法并写出证明过程。
2.小组代表上台讲解分享解题思路。
合作交流，解决问题
如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角分别相等，那么这两个三角形相似．
相似三角形的判定定理
（两角分别相等，两三角形相似）
知识要点
符号语言：
在△ABC与△A'B'C'中
∵∠A=∠A' ，∠B=∠B' ∴△ABC∽△A'B'C'.
1.只有一组角相等的三角形相似吗？为什么？
2.能利用你身边的工具说明吗？
知识要点
结论：
只有一组角相等的两个三角形不相似。
经过这节课的学习，你能解释视频中同学测量旗杆高度的方法和原理吗？
内化理解，应用新知
内化理解 应用新知
古希腊数学家、天文学家泰勒斯利用相似三角形的原理来测量胡夫金字塔的高度
中国古代的天文、数学著作《周髀算经》记录利用竹子测量太阳直径
内化理解，应用新知
感谢聆听
相似三角形的判定
情境导入
对于测量旗杆高度的方法和原理，同学们有什么疑惑吗？
类比探究，提出问题
全等三角形
角边角（ASA）
角角边（AAS）
边角边（SAS）
边边边（SSS）
斜边直角边（HL）
相似三角形
相似比1：1
从特殊到一般
类比探究，提出问题
全等三角形
角边角（ASA）
相似三角形
相似比1：1
从特殊到一般
F
E
D
A
C
B
∠A=∠D
AB=DE
∠B=∠E
∠A=∠D
１
∠B=∠E
∠A=∠D
ｋ
（ｋ为正实数）
∠B=∠E
∠A=∠D
∠B=∠E
两对角分别对应相等
类比探究，提出问题
全等三角形
角边角（ASA）
角角边（AAS）
边角边（SAS）
边边边（SSS）
斜边直角边（HL）
相似三角形
相似比1：1
从特殊到一般
两角分别对应相等
两组对应边成比例，且夹角相等
三边对应成比例
直角边与斜边对应成比例
实验推理，分析问题
两角分别相等的三角形相似？
实验推理，分析问题
两角分别相等的三角形相似？
合作交流，解决问题
证明两角分别相等的三角形相似
已知：如图，在△ABC与△A'B'C'中,∠A=∠A',∠B=∠B',
求证:△ABC∽△A'B'C'.
要求：
1.小组合作讨论辅助线的做法并写出证明过程。
2.小组代表上台讲解分享解题思路。
合作交流，解决问题
如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角分别相等，那么这两个三角形相似．
相似三角形的判定定理
（两角分别相等，两三角形相似）
知识要点
符号语言：
在△ABC与△A'B'C'中
∵∠A=∠A' ，∠B=∠B' ∴△ABC∽△A'B'C'.
1.只有一组角相等的三角形相似吗？为什么？
2.能利用你身边的工具说明吗？
知识要点
结论：
只有一组角相等的两个三角形不相似。
经过这节课的学习，你能解释视频中同学测量旗杆高度的方法和原理吗？
内化理解，应用新知
内化理解 应用新知
古希腊数学家、天文学家泰勒斯利用相似三角形的原理来测量胡夫金字塔的高度
中国古代的天文、数学著作《周髀算经》记录利用竹子测量太阳直径
内化理解，应用新知
感谢聆听