解决问题（1）
【教学内容】
教材第71页例8。
【教学目标】
1.使学生在理解的基础上认识“归一问题”的结构特点，能正确分析“归一问题”各数量间的关系。
2.掌握解决问题的方法并能验证结果是否正确。
【重点难点】
重点：理解“归一问题”中各数量间的关系。
难点：建立“归一问题”的数学模型，掌握一般的解题规律。
【教学过程】
一、教学铺垫，引入课题
1.过渡：我们已经能解决生活中一步计算的问题，下面有两个问题，你会解决吗？（口答算式及结果）
（1）妈妈买了8个碗，每个6元，共用多少钱？
（2）妈妈买3个碗用了18元，每个碗多少钱？
2.引出：如果我们将这两道题合并成一道应用题，就我们今天要研究的问题。出示例8。
引出课题：解决问题
二、教学新课
1.阅读与理解：读题，你从题中获知了哪些数学信息？要解决什么问题？
用什么办法表示题意更直观？（画图）
一起画一画:
2.分析与解答：
（1）仔细看图示，要求买8个碗用多少钱，要先算什么？再算什么？（小组交流，全班交流）
①板书：先算一个碗多少钱。
②再求什么？
板书：再算8个碗要用多少钱。
（2）谁能完整说说这题的解题思路？第一步、第二步分别求什么？
（3）根据解题思路，尝试解答例8。
18÷3=6（元）……一个碗多少钱
6×8=48（元）……8个碗多少钱
用综合算式怎么列式解答？（小组交流，全班交流）
18÷3×8
=6×8
=48（元）
3.回顾与反思：现在已算出买8个碗要48元，这个结果是否正确，需要验证，你有什么办法来验证？看看书上是怎么验证的？翻开教材第71页看“回顾与反思”。
4.巩固练习：想一想18元可以买3个碗，30元可以买几个同样的碗？先尝试后交流。
①先算什么？②再算什么？③能用综合算式解答吗？
三、巩固拓展
1.教材第71页做一做。
（1）尝试解答；（2）交流解题思路；（3）综合算式分别怎么列出；（4）如何检验结果是否正确？
2.练习十五第7题。
（1）尝试解答；（2）交流解题思路；（3）综合算式怎么列出。
3.练习十五第8题。
（1）看懂表格里分别是求什么。
（2）每格分别怎么解答？
（3）说说解题思路。
4.练习十五第9题。
（1）尝试解答，板演齐练。
（2）反馈解题思路。
5.练习十五第10题。
（1）交流解法。
（2）同桌合作解答。
（3）全班反馈。
四、课堂小结
通过今天的学习，你有什么收获？
【教学反思】
在教学中渗透解决问题的三个环节，体现教学重点——数量关系的分析过程，让学生多说解题思路，注重培养学生的思维能力。乘法的估算
【教学内容】
教材第70页例7。
【教学目标】
1.体验估算过程，掌握两位数乘一位数估算的基本方法，能说出估算的简单思路。
2.培养估算意识和习惯，以及应用所学知识灵活地解决实际问题的能力。
【重点难点】
重点：体验估算过程，掌握估算方法。
难点：理解估算的算理。
【教学过程】
一、创设情境，感受估算
老师：秋天来了，同学们最喜欢做的事情是什么？
（秋游）现在我们一起来到秋游的现场。
出示例7情境图。
1.阅读与理解：仔细看图读题，你从题中获取了哪些数学信息？要解决什么数学问题？（知道门票价格和参观人数，要求250元买门票够不够。）
2.分析与解答：
（1）用什么方法解决这个问题呢？为什么这样列式？（一人8元，共有29人，就是求29个8元是多少，所以根据乘法意义列式为29×8。板书：29×8）
（2）选择算法：要解决这个问题呢？是用笔算出精确的结果呢；还是运用估算，只算出大约是多少就可以？（小组交流，全班交流）得出：在解决够不够的问题时，我们只需要估算出大约数就能比较出结果，估算在这时能更简便地比出结果。
（3）引出课题：乘法的估算。
（4）研究估算方法：怎么知道29×8大约得多少？（同桌交流，全班反馈）
把29估成接近的整十数30,30×8=240,29×8<240，所以250元够了。
3.回顾与反思：我们刚估算后得出的结果是否正确，需要我们验证，谁来说说：29人买门票，250元为什么够了？（有30人买门票只需240元，所以29人买门票250元肯定够了。）
验证正确后，我们要做什么？（写答）。一起答……
4.加强巩固：想一想，如果92人参观，带700元买门票够吗？800元够吗？（学生独立完成，后反馈估算方法，说明700元不够，800元够的道理）
92×8≈720（元）
┇
接近90
（把92少估成90都需要720元，那92人700元更不够）
92×8≈800（元）
┇
多估成100
（把92多估成100都够了，那么92人800元就更够了）
5.整理估算思路与方法：通过刚才对乘法估算的研究，你认为我们在什么地方需要重点注意？
≈和=有什么不同之处？（≈表示估算的数，=表示准确的数）
二、深化巩固，应用拓展
1.教材第70页做一做。
尝试完成，全班交流估算方法。
32×6≈180（千克）
┇
少估成30
把一个箱子装32千克，估成装30千克估少了都够了，现在能装32千克就更够了。
2.练习十五第1题。
学生独立完成，然后逐题反馈估算方法及结果。
3.练习十五第2题。
学生独立列式解答，全班交流，说出估算思路。
4.练习十五第3、4题（独立完成，同桌交流，全班反馈）。
三、课堂小结
通过今天对乘法估算的研究，你有什么所得需要和同学们分享的？
【教学反思】
本节课创设情境，让学生充分认识估算的意义，掌握多位数乘一位数估算的方法，并能解决实际问题，体验估算的价值，在培养学生估算能力的过程中发展学生思维的灵活性和创造性。要根据具体情况，把握好估算的两个原则：“接近实际数”及“便于口算”的原则，同时要具体问题具体分析。一个因数末尾有0的乘法
【教学内容】
教材第67页例6。
【教学目标】
1.掌握一个因数末尾有0的笔算乘法。
2.提高学生的计算能力。
3.培养学生分析、比较和概括的能力。
【重点难点】
重点：理解因数末尾有0的乘法简便计算的算理，掌握算法，能正确进行计算。
难点：理解因数末尾有0的乘法简便计算的算理。
【教学过程】
一、沟通联系，促进迁移
1.口算复习。
（1）课件出示口算题。
20×3=
12×4=
200×3=
120×4=
2000×3=
1200×4=
让学生口算，教师逐题从上到下分别写出左右两组题的得数。在口算200×3,120×4时，你是怎样想的？
（2）提问：观察每一组题，第一个因数有什么特点？乘积有什么特点？怎样算比较简便？
教师总结学生的回答：第一个因数末尾有0的乘法，可以先用第二个因数乘第一个因数中0前面的数，再看第一个因数末尾有几个0，就在乘得的数的后面添几个0。
2.笔算复习。
227×6
403×6
计算后，说说乘的顺序、积的书写位置等。
二、创设情境，探索新知
1.教学例6，出示例6，引导学生理解题意。
2.引导学生分析。
怎样列式？为什么这样列式？
280×3，也就是求3个280是多少。
板书：280×3=
3.让学生在练习本上试着做。教师巡视时找出两位算法不同的同学进行板演，并说说自己是怎样做的。
学生1：先用一位数依次去乘多位数的每一位数。
由于第一个因数个位上是0，乘3后还得0，所以积的个位也是0，这个0起占位的作用。
学生2：把280乘3看成28个十乘3，所以写竖式时把8和3对齐。得出的84表示84个十，这时再把第一个因数末尾的0落下来，这个0起占位的作用。
280×3=840（元）
4.比较这两种方法，你喜欢哪一种算法？为什么？（小组讨论，全班交流，得出第二种算法更简便）
5.概括出一个因数末尾有0的简便算法。
教师在学生交流汇报的基础上小结：计算一个因数末尾有0的乘法时，先用一个因数0前面的数乘另一个因数，再看因数末尾有几个0，就在积的末尾添几个0。
6.加深理解。
（1）试计算1500×3。
要求用简便方法。指名学生上台板演，其他人做在练习本上，如有疑问，同桌可以讨论。
提问：竖式中，乘得的45后面为什么添上2个0？
（2）设疑。
教师：160×5=800，为什么第一个因数有1个0，而积有2个0呢？
7.揭示课题。
教师：今天这节课我们学习的是因数末尾有0的笔算（板书课题）。通过学习，你有什么发现？在计算时应注意什么？
三、课堂练习
1.教材第67页做一做第2题。
独立完成，指名板演，集体订正。
2.练习十四第7题。
先让学生读题，弄清题意，明确问题。然后独立解答，全班反馈。
3.练习十四第8~11题（先填后答）。
先独立完成，再指名汇报，集体订正。
4.练习十四第12
题（尝试完成，说说你的想法）。
四、课堂小结
这节课我们学到了什么？掌握了什么？你认为什么地方值得我们注意？
（学习了一个因数末尾有0的乘法，它可以用简便方法进行计算。列竖式计算时，应注意一位数要与多位数0前面的数字对齐，多位数末尾有几个0，就在积的末尾添几个0。）
【教学反思】
通过本课时的教学，主要使学生掌握一个因数末尾有0的乘法的笔算方法，培养学生迁移类推的能力、爱思考的好习惯。本课教学让学生能在探索新知时学会知识的迁移，即在相乘的时候让学生掌握因数末尾的0可以先不看，用0前面的数直接和一位数相乘，然后再在积的末尾添上相应个数的0。解决问题（2）
【教学内容】
教材第72页例9。
【教学目标】
1.掌握三位加三1.掌握“归总问题”的结构特点和解决方法，迅速找到中间问题（先求什么）。
2.学会列综合算式解答，初步掌握解题规律。
【重点难点】
重点：分析数量关系，掌握解题方法。
难点：会画线段图，并借助线段图分析题中数量关系；建立解“归总问题”的一般思路。
【教学过程】
一、引导课题
上节课我们研究了两步计算的实际问题，今天我们继续研究两步计算的实际问题。
板书课题：解决问题（2）
二、教学新课
出示例9。
（1）阅读与理解。
读题，你从题中获取了哪些数学信息？要解决什么数学问题？
用什么办法表达题意更直观？（画图）
一起画一画：
(2)分析与解答。
①观察图示，想一想：根据6元一个的碗，可以买6个的这条信息，可以算什么？（小组内议一议，全班交流）
②再想：知道了这些钱有多少，再算什么？（全班交流）
③谁能完整地说说这道题的解题思路？先求什么，再求什么？
④根据解题思路，尝试解答例9。（板演齐练）
a.分步解答说说你每一步求的是什么。
b.谁是用综合算式解答的？说说每一步求什么。
（3）回顾与反思。
结果是否正确需要我们做什么？怎样验证结果呢？
4个9元的碗和6个6元的碗，总价钱一样。
（4）整理解题思路：回顾本题的分析与解答过程，说一说你是怎样分析解答的。（参照例9“分析与解答”）
三、巩固拓展
1.教材第72页做一做。
（1）尝试解答。
（2）展示解题过程，说说你的解题思路。
（3）如何检验结果是否正确？
（4）综合算式怎样列出？每一步求的什么？
2.练习十五第12题。
（1）尝试解答。
（2）同桌交流，说说解题思路。
（3）全班交流。
（4）展示综合算式解题法，说说算理。
3.练习十五第13题。
（1）尝试解答。
（2）展示解法：你先求的是什么问题？再求的是什么？（先求8个三角形共用多少根小棒，再求用这些小棒可以摆多少个正方形？）
（3）综合算式怎么列出？说说每一步求什么。
四、课堂小结
通过今天的学习，你又有什么收获？
【教学反思】
进一步强化解决问题的三个环节，注重解题思路的展示与表述，这样才能让学生真正地掌握好解题方法。一个因数中间有0的乘法
【教学内容】
教材第66~67页例4、例5。
1.掌握0和任何数相乘都得0。2.理解一个因数中间有0的乘法的算理，掌握计算方法，能正确地计算。3.培养学生对知识的迁移能力及解决实际问题的能力，进一步提高学生的计算能力。
【教学目标】
1.掌握三位加三位重点：掌握0和任何数相乘都得0；掌握因数中间有0的乘法的计算方法。
2.理解一个因数中间有0的乘法的算理，掌握计算方法，能正确地计算。?
3.培养学生对知识的迁移能力及解决实际问题的能力，进一步提高学生的计算能力。
【重点难点】
重点：掌握0和任何数相乘都得0；掌握因数中间有0的乘法的计算方法。
难点：理解0和任何数相乘都得0的算理。
【教学过程】
一、创设情境，激发兴趣
1.出示例4图片。
观察，你收集到了什么信息？
请同学们算一算，7个盘里一共还有多少个桃子？
2.想一想用加法怎么做，用乘法怎么做。
板书：0+0+0+0+0+0+0=0（个）
0×7=0（个）
7×0=0（个）
3.想一想：0×3=
9×0=
0×0=
4.总结。
你发现了什么？
板书：0和任何数相乘都得0。
教师：这就是我们今天要学习的内容：0的乘法。
5.出示教材第66页“做一做”第1题：特别注意“0加一个数和0乘一个数”意义上的不同，可举例说明：如一个盘里有5个梨，另一个盘里没有梨，两盘一共有5个梨。如果5个盘子都是空的没有梨，那么总共还是1个梨也没有。
二、迁移类推
1.出示例5。
2.集体列出算式：604×8=。
3.探索算法。
独立计算，两生板演。让板演学生说说计算过程。
强调：8和十位上的0也必须相乘，0×8=0，个位上进了3，0+3=3，积的十位上应该写3，千万不要忘记了。
集体订正，教师引导学生，并板书：
4.拓展练习。
502×4=
积的十位和百位为什么都是0？
5.小结：今天这两个笔算有什么相同？（因数中间有0）要注意什么？
注意：不管因数中间是否有0，都要用一位数去乘多位数每一个数位上的数，即使十位上是0也要乘。当个位积不满十时，积的十位上要用0占位，当个位满十向十位进位时，个位上进几，积的十位上就写几。
三、巩固练习
1.出示教材第67页“做一做”第1题。
学生独立完成，集体订正。
2.对比练习。
其中第一组是因数中间有0的乘法与因数中间没有0的乘法的对比，第二组是个位积满十的乘法与个位积不满十的乘法的对比。
3.改错。
4.拓展练习。
计算1005×4。
（1）独立计算，然后小组内交流。
（2）讨论：这题与例5有什么相同点和不同点？
5.练习十四第1题，板演齐练。
6.练习十四第3题。（先填，后说为什么这么填？）
四、课堂小结
今天你学会了什么？和同桌说说。
【教学反思】
课堂中放手让学生大胆地尝试、体验，激励每一个学生在动脑观察中独立思考，鼓励学生发现问题、提出问题，并与同伴交流。引导学生思考计算方法，在自主探索、合作交流中明白算理，掌握方法。让学生说出对与错的原因，让学生说出自己的想法，实际上也是让学生学会说算理，从而提高计算能力。同时，多说还能促进学生表达、计算、分析、思维等能力的全面发展。
