人教版小学六年级数学下 3.1.3 圆柱的体积 教案2

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3.1.3
圆柱的体积
教学设计
教学目标　
1、通过切割拼接的方法，借助长方体体积公式推导出圆柱的体积公式，使学生理解圆柱体积公式的推导过程。
2、能够运用体积公式正确地计算圆柱体的体积。
3、引导学生逐步学会运用猜想——验证——归纳的数学学习方法，培养学生的抽象概括能力和解决实际问题的能力。21世纪教育网版权所有
重点难点
圆柱体积公式的推导过程；正确理解圆柱体积公式的推导过程。
教学过程
【导入】情境引入
1、出示圆柱形水杯。
（1）想一想：水杯里的水是什么形状的？你能用学过的方法计算这些水的体积吗？
（2）思考后汇报：把水倒入长方体容器中，利用长方体体积公式计算。
（3）复习长方体体积计算公式。
2、创设问题情境。（课件演示)
如果要求压路机前轮体积和圆柱形柱子体积，还能用刚才的方法吗？刚才的方法不是普遍的方法，那么我们在求圆柱体积时，有没有像长方体或正方体那样的计算公式呢？今天我们就一起来研究圆柱体积的计算方法。（板书：圆柱的体积）21教育网
【讲授】新课讲授
1、观察圆柱的底面，复习圆面积的推导过程。
那么圆柱也可以转换为我们学过的立体图形吗？请同学们大胆猜想，圆柱可能会转化成什么图形？（长方体或正方体）21cnjy.com
2、小组动手操作验证。
（1）课件出示：小组交流要求。
(2）学生动手操作，边操作边说操作过程，小组交流。
3、汇报结果。
（1)说说你是怎样拼的，拼成了什么图形。（拼成了近似的长方体）
解释说明用“近似”一词的原因。（因为这个长方体是由若干个小扇形拼成的，形状不规则）
（2）操作演示拼接过程。（2-3人）
4、教师用课件演示，验证结果。
5、小组交流二，说发现。
（1）我发现圆柱拼成了长方体后体积没变，形状变了。
（2）我发现圆柱体的高等于拼成的长方体的高，圆柱底面积等于拼成的长方体的底面积。
6、推导公式：圆柱体积等于底面积乘高（板书）
如果已知圆柱半径和高，怎样求体积？
7、看书质疑（25页）完成做一做1
8、回顾学习方法：猜想-验证-归纳。
【练习】巩固练习
1、填空
圆柱体通过拼接转化为近似的（
）。这个长方体的底面积等于圆柱体的（
），这个长方体的高等于圆柱体的（
）。因为长方体的体积等于（
），所以，圆柱体的体积等于（
），
用字母表示是（
）。
2、判断。
（1）圆柱的体积比表面积大。
（
)
(2）侧面积相等的两个圆柱，它们的体积一定相等。
（
）
（3）等底等高的正方体、长方体和圆柱，它们的体积都相等。
（
）
（4)一个圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，体积也扩大到原来的3倍。（
）
（5）体积相等的两个圆柱不一定等底等高。
（
）
（6）高不变，圆柱的底面积越大，它的体积就越大。
（
）
（7）底面积不变，圆柱的高越长，它的体积就越大。
（
）
（8）圆柱的体积和长方体的体积相等。
（
）
（9）圆柱体的底面直径和高可以相等。
（
）
3、讨论。
（1）已知圆柱的底面半径和高，怎样求圆柱的体积？
（2）已知圆柱的底面直径和高，怎样求圆柱的体积？
（3）已知圆柱的底面周长和高，怎样求圆柱的体积？
【作业】总结说收获
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