15.1 分式及其基本性质 课时训练（含答案） 2025-2026学年华东师大版八年级数学下册

15.1 分式及其基本性质课时训练 华东师大版2025-2026八年级下期数学
一、单选题
1．下列式子中，不是分式的是（　　）
A． B． C． D．
2．分式有意义，则的取值范围为（　　）
A． B． C． D．
3．若分式的值是0，则的值是（　　）
A． B．0 C．1 D．1或
4．把分式 约分得（　　）
A． B． C． D．
5．将分式中的、都扩大为原来的3倍，则分式的值（　　）
A．不变 B．扩大3倍 C．扩大9倍 D．缩小3倍
6．下列等式一定成立的是（　　）
A． B．= C． D．
7．如图，对于分式中的四个符号，任意改变其中的两个，分式的值不变的是（　　）
A．①② B．②③ C．①③ D．②④
8．无论取何值，分式的值始终保持不变，则的值为（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
9．当　 　时，分式的值为0．
10．若分式有意义，则n的取值范围是　 　．
11．当时，分式无意义，求m的值为　 　．
12．分式与的最简公分母是　 　．
13．小丽在化简分式 时，*部分不小心滴上了墨水，请你推测，*部分的代数式应该是　 　．
三、计算题
14． 通分：
（1）与 （2）与
（3）与 （4）与
15． 约分：
（1） （2）
（3） （4）
四、解答题
16．已知分式，请解决以下问题．
（1）当x取何值时，该分式无意义？
（2）当x为何值时，该分式的值为1？
17．已知分式根据给出的条件，求解下列问题：
（1）若当x=1时，分式的值为0，求此时2x+y的值.
（2）若实数x，y满足|x-y|+(x+y-2)2=0，求分式的值.
18．分子、分母都是整式，并且分母中含有未知数的不等式叫做分式不等式．
小亮在解分式不等式＞0时，是这样思考的：根据“两数相除，同号得正，异号得负”，原分式不等式可转化为下面两个不等式组：
①或②
解不等式组①，得x＞3，
解不等式组②，得x＜－.
所以原分式不等式的解集为x＞3或x＜－ .
请你参考小亮思考问题的方法，解分式不等式＜0.
答案解析部分
1．【答案】C
2．【答案】C
3．【答案】C
4．【答案】D
5．【答案】B
6．【答案】D
7．【答案】A
8．【答案】C
9．【答案】8
10．【答案】
11．【答案】4
12．【答案】
13．【答案】x2﹣2x+1
14．【答案】（1）解：
（2）解：
（3）解：
（4）解：
15．【答案】（1）解：
（2）解：
（3）解：
（4）解：
16．【答案】（1）由题意知x-5=0，解得
（2）知2-x=x-5解得
17．【答案】（1）解：∵当x=1时，分式的值为0，
∴
∴
∴
（2）解：∵，
∴
∴
∴分式的值为：.
18．【答案】 由题知（3x-4）（x-2）<0，所以分类讨论得①或②
解不等式组①得