广东省深圳市新安中学（集团）2025-2026学年高三上学期期末考试数学试题（PDF版，含解析）
文档属性
| 名称 | 广东省深圳市新安中学（集团）2025-2026学年高三上学期期末考试数学试题（PDF版，含解析） |
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| 格式 | |||
| 文件大小 | 540.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教A版（2019） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-02-09 00:00:00 | ||
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文档简介
新安中学（集团）2025-2026学年第一学期期末考试题高三年级数学
9.已知(-)展开式中各项的二项式系数之和为64，则
A.n=6
B.(x2-3”展开式中所有项的系数之和为64
一、单选题
1.复数z=1+2i-2i的虚部为
C.(x2-是》展开式中的常数项是-1215
D.(r2-3厂展开式中含r的项是-540r
A.2
B.-2
C.0
D.-2i
10.近年来，某县大力发展生态农业，蒲莲蜜柚因其形大、汁多、味甜深受消费者追捧.已知某批次蜜柚的
2.设集合A={logzx<1},B={x-1()
重量（单位：克）X~N(1500,200),P(X-1500≤200)=m,规定重量不小于1300克的蜜柚为合格
品，重量在1500克到1700克之间的蜜柚为优等品.现从该批次蜜柚中随机抽取一个，下列说法正确的
A.（-00,2)
B.(-0,2]
C.(0,2)
D.(-1,2]
有
()
3.设甲：cos2a+cos2B=1,乙：cosa+sinB=0,则甲是乙的
()
A.该蜜袖是优等品的概率为受
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
B.该蜜柚是合格品的概率为m+]
4.记Sn为等差数列{an}的前n项和.已知S=5,a6=7,则a=
()
C.若该蜜柚重量大于1500克，则其为优等品的概率为m
A.8
B.10
C.13
D.15
D.若该蜜柚是合格品，则其重量不小于1500克的概率为2m十
5.蜂巢的精密结构是通过优胜劣汰的进化自然形成的，若不计蜂巢壁的厚度.蜂巢的横截面可以看成正六
11.如图，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E,F分别是棱BC,CC1的中点，P是侧面
边形网格图，如图所示.已知A,B,P为图中7个正六边形（边长为1）的三个固定顶点，则AP.AB=
BCC,B,内（含边界）的一动点，且满足AP∥平面AEF,则下列说法正确的是()
()
A.点P的轨迹是一条长为√2的线段
B.平面AEF截正方体ABCD-A,B,CD,所得截面的面积为3y5
C.直线AP与平面BCCB,所成角的正弦值的最大值为22
D.过点P作正方体外接球的截面，所得截面面积的最小值为π
三、填空题
A
D
A.12
B.12W/3
C.16
D.16W3
12.已知双曲线C:x2-y=1的渐近线和圆M:(x-1)2+y2=(r>0)相切，则r=
6.下表为某外来生物物种人侵某河流生态后的前3个月繁殖数量（单位：百只）的数据，通过相关理论进
13.甲、乙两名乒乓球选手进行比赛，根据赛前两位选手胜负的统计数据，得在一局比赛中甲获胜的概率
行分析，知可用回归模型y=el+(a∈R)对y与t的关系进行拟合，则根据该回归模型，预测第7个月
是号，乙获胜的概率为弓，且各局比赛之间互不影响，若采用“五局三胜制”，则甲最终获胜的概率
该物种的繁殖数量为
(
为
第t个月
1
2
14.已知函数f(x)=x+ln(x-1),g(x)=xlnx,若f(x)=1+2lnt,g(x2)=t,则(x1x2-x2)lnt的最小
繁殖数量y
el.4
e22
e2.4
值为
A.e4百只
B.e.5百只
C.e5百只
D.e5.5百只
四、解答题
15.在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知√3c=asin B+√3 acos B.
7.若直线y=x+a与曲线y=ln(x+b)相切，则a2+b的最小值为
()
(1)求A;
A.7
B.1
c.
D.2
(2)若a=3,点D在边BC上，DC=2DB,求△ADC面积的最大值.
8.已知双曲线C:手-若-1a>0,b>0)的右顶点为A,左、右焦点分别为，R,以K5为直径的
圆与C的渐近线在第一象限的交点为M,且MF=2MA,则该双曲线的离心率为
()
A.25
B.√2
C.2
D.√3+1
二、多选题
第1页（欢迎关注微信公众号：伍海军）
第2页（欢迎关注微信公众号：伍海军）
9.已知(-)展开式中各项的二项式系数之和为64，则
A.n=6
B.(x2-3”展开式中所有项的系数之和为64
一、单选题
1.复数z=1+2i-2i的虚部为
C.(x2-是》展开式中的常数项是-1215
D.(r2-3厂展开式中含r的项是-540r
A.2
B.-2
C.0
D.-2i
10.近年来，某县大力发展生态农业，蒲莲蜜柚因其形大、汁多、味甜深受消费者追捧.已知某批次蜜柚的
2.设集合A={logzx<1},B={x-1
重量（单位：克）X~N(1500,200),P(X-1500≤200)=m,规定重量不小于1300克的蜜柚为合格
品，重量在1500克到1700克之间的蜜柚为优等品.现从该批次蜜柚中随机抽取一个，下列说法正确的
A.（-00,2)
B.(-0,2]
C.(0,2)
D.(-1,2]
有
()
3.设甲：cos2a+cos2B=1,乙：cosa+sinB=0,则甲是乙的
()
A.该蜜袖是优等品的概率为受
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
B.该蜜柚是合格品的概率为m+]
4.记Sn为等差数列{an}的前n项和.已知S=5,a6=7,则a=
()
C.若该蜜柚重量大于1500克，则其为优等品的概率为m
A.8
B.10
C.13
D.15
D.若该蜜柚是合格品，则其重量不小于1500克的概率为2m十
5.蜂巢的精密结构是通过优胜劣汰的进化自然形成的，若不计蜂巢壁的厚度.蜂巢的横截面可以看成正六
11.如图，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E,F分别是棱BC,CC1的中点，P是侧面
边形网格图，如图所示.已知A,B,P为图中7个正六边形（边长为1）的三个固定顶点，则AP.AB=
BCC,B,内（含边界）的一动点，且满足AP∥平面AEF,则下列说法正确的是()
()
A.点P的轨迹是一条长为√2的线段
B.平面AEF截正方体ABCD-A,B,CD,所得截面的面积为3y5
C.直线AP与平面BCCB,所成角的正弦值的最大值为22
D.过点P作正方体外接球的截面，所得截面面积的最小值为π
三、填空题
A
D
A.12
B.12W/3
C.16
D.16W3
12.已知双曲线C:x2-y=1的渐近线和圆M:(x-1)2+y2=(r>0)相切，则r=
6.下表为某外来生物物种人侵某河流生态后的前3个月繁殖数量（单位：百只）的数据，通过相关理论进
13.甲、乙两名乒乓球选手进行比赛，根据赛前两位选手胜负的统计数据，得在一局比赛中甲获胜的概率
行分析，知可用回归模型y=el+(a∈R)对y与t的关系进行拟合，则根据该回归模型，预测第7个月
是号，乙获胜的概率为弓，且各局比赛之间互不影响，若采用“五局三胜制”，则甲最终获胜的概率
该物种的繁殖数量为
(
为
第t个月
1
2
14.已知函数f(x)=x+ln(x-1),g(x)=xlnx,若f(x)=1+2lnt,g(x2)=t,则(x1x2-x2)lnt的最小
繁殖数量y
el.4
e22
e2.4
值为
A.e4百只
B.e.5百只
C.e5百只
D.e5.5百只
四、解答题
15.在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知√3c=asin B+√3 acos B.
7.若直线y=x+a与曲线y=ln(x+b)相切，则a2+b的最小值为
()
(1)求A;
A.7
B.1
c.
D.2
(2)若a=3,点D在边BC上，DC=2DB,求△ADC面积的最大值.
8.已知双曲线C:手-若-1a>0,b>0)的右顶点为A,左、右焦点分别为，R,以K5为直径的
圆与C的渐近线在第一象限的交点为M,且MF=2MA,则该双曲线的离心率为
()
A.25
B.√2
C.2
D.√3+1
二、多选题
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第2页（欢迎关注微信公众号：伍海军）
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