秘密★启用前
6一元二次方程x2-2x-3=0根的情况为（)
曲靖市2025-2026学年秋季学期教学质量监测
A.设有实数根
B.有两个相等的实数根
九年级数学试题卷
G.有两个不相等的实数根
(全卷三个大题，共27个小题，我8顶：满分100分，考试时间120分钟)
D.无法确定
7.如果一个正多边形的边数增加2，那么它的内角和增加(）
注意事项：
A.90
B.180
1,考生必须在答通卡上解题作答。公案应书写在答题卡的扣应位五上，在武题卷、草稿纸上作答无效。
C.270°
D.360
2.与状牯来后，交回答题卡。
8.如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD、垂足为点E,连接OA,OB,若DE=1,AB=6,则
⊙0的半径长为（)
一、选择题：本大题共15小题，每小愿只有一个正确选项，每小题2分，共30分。
A.5
1.下列方程是一元二次方程的是()
B.6
A.=0
B.x+xy=0
c.x-1=0
C.7
D.x2+2y=0
D.8
2.下列图形既是中心对称图形又是轴对称图形的有()
9.观察下列关于a的单项式，探究其规律：a,-3a2,5a3,-7a,9a,…,按照上述规律，
第2026个单项式是()
A.2026a26
B.-4052a26
A1个
B.2个
C.3个
C.4051a2ms
D.4个
D.-4051a2n6
3.抛物线y=2(x-8)+5的顶点坐标是（）
10.若点(-2，片)，(1，)，(3，为)都在二次函数y=2x+1的图象上，则()
A.（8,-5)
B.(-8,5)
L为>八>为
C.(8,5)
D.(-8,-5)
B.2>为>y
4.若关于x的一元二次方程x2+2x+m=0的一个根为x=1,则m的值为（）
C.y>y3 >y2
A.±3
B.3
D.为>h>
C.0
D.-3
11.如图，将△ABC绕点C逆时针旋转50°得到△DEC、点A的对应点D恰好落在AB边上，则
5.如图，点A,B,C在⊙0上，若LABC=60°.则∠AOC的度数是()
∠CAB的度数是()
A60°
A.45
B.90°
B.50
C.120°
C.60°
D.150
D.65
:学试题卷
第1页
共8页
致学武题卷
第2页共8页
12,在曲靖，你可以穿越时空遂道，唤醒红色记忆，阅波漓壮阔的革命史诗，追潮热情然烧的岁月，
19.近年来，曲靖以绿美城市建设为契机，依托自然资源优势，规划打造“天更蓝、山更绿、，水更
感杯先非的爱国主义和革命英雄主义精神，责续红色血脉，铜步新的长征据了解，今年3月
清、空气更清箭、环境更宜人”的宜居环境、不断改普生态环竞质量，会就山川灵秀的绿美画
份我市某红色教育基地接待参观人数1000人，5月份接待参观人数增加到1210人.设这两个
卷。我市某校兴趣小组到苗画基地考察银杏树苗在一定条件下移植的成活率，所统计的银杏树
月平均增长率为x,根据题意，可列方程为（)
苗移植成活的相关数据如下表：
A.1000(1-x)2=1210
B.1000(1+x)2=1210
移拉探数n
100
300
700
1000
7000
15000
20000
C.1210(1+x)2=1000
D.1210(1-x)2=1000
成活棵数m
84
258
616
867
6337
13511
18400
13.如图，△ABC的内切圆⊙0分别与AB,BC,AC相切于点D,E,F,且AD=3,BE=2,CF=4,
成活的频率
0.84
0.86
0.88
0.87
0.91
0.90
0.92
则△ABC的周长为（)
根据表中的信息，估计银杏树苗在一定条件下移植成活的概率为
.（结果保留小数点后一位)
A.18
B.19
三、解答题：本大题共8小题，共2分。
C.20
20(7分)计算：-八-61+5-614-+8
D.21
14.下列事件中，风于随机事件的是()
A.自然状态下，水会往低处流
B.负数大于正数
C.掷两枚质地均匀的般子，点数的和为5
D.明天太阳从东方升起
21.（6分)用适当的方法解方程：x2-4x=1.
15.如图是抛物线y=ax+r+c的图象，顶点坐标为〔-1,4)，则下列说法正确的是(
A.抛物线的对称轴是直线x=1
B.抛物线与y轴的交点坐标为(0,2)
C当x<-1时，y随x的增大而减小
D.当-3二、填空题：本大题共4小题，每小题2分，共8分。
22.(7分)李大爷准备修建一个养殖园，饲养鸡、鸭、鹅三种家禽.如图、李大爷用隔离网围成
16.将一元二次方程x2-2x=6化为ar2+bx+e=0(a≠0)的形式，则a叶b+c=
一个一边靠院培的矩形养殖园，并且在中间增设了两道隔离网.已知矩形的边D、BC和两
17.在平面直角坐标系中，点A(m,一1)与点B(2,n)关于原点成中心对桥，则(m,n)在第象限
道隔离网均与院墙垂直，若隔离网总长为40m,则养殖园的面积能否达到120m2？若能，求出
18.如图，圆锥的侧面展开图是圆心角为120°，弧长为2x的扇形，则此圆锥的高为
AB的长：若不能，请说明理由
D
鼓孕武题卷
第3页
共8页
数学试题卷
第4页
共8页曲靖市2025-2026学年秋季学期期末考试
九年级数学参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
答案 A B C D C C D A D A D B A C D
二、填空题
16. 7 17. 二 18. 2 2 19. 0.9
三、解答题
20.（7分）解：原式 1 6 3 1 2 ……………………………………………5分
3 ………………………………………………7分
21．（6分）解： x2 4x 4 1 4，
(x 2)2 5，
x 2 5， x 2 5，
∴ x1 2 5 ， x2 2 5 . ………………………………………………6分
（其它方法酌情给分）
22.（7分）解：养殖园的面积不能达到 120 2；……………………………………………1分
理由如下：设 =
∵隔离网的总长为 40 ，
∴ AD 40 x m .
4
40 x
根据题意得： x 120，
4
整理得： 2 40 + 480 = 0，
∵ = ( 40)2 4 × 1 × 480 = 320 < 0，
∴该方程无实数根，
∴养殖园的面积不能达到 120 2. ………………………………………………………7分
1
23.（6分）解：（1）由画树状图可知：
共有 6种等可能的结果总数，
即（A，B），（A，C），（B，A），（B，C），（C，A），（C，B）；……………………………3分
（2）设两人抽取的卡片恰好组成“少年”一词的事件为 M，由（1）可知，共有 6种等可能
的结果，其中两人抽取的卡片恰好组成“少年”一词的结果有 2种，即（A，B），（B，A），
P M 2 1∴ ． ………………………………………………6分
6 3
24.（8分）（1）证明：由题意知：将 BED在平面内绕点B顺时针旋转得到 BCA，
∴ BED≌ BCA
∴ CBA EBD， AB DB，
∴ BAD BDA，
又∵ AD∥BE，
∴ EBD BDA，
∴ BAD BDA DBA，
故 ABD是等边三角形. ………………………………………………4分
（2）由（1）知， ABC≌ DBE ,
∴DE AC 2 19 , BE BC
∵CF AD， ADB 60 ，CD 4，
∴在 Rt CFD中， FCD 1 30 ，即DF CD 2，
2
∴由勾股定理可得：CF CD2 DF 2 42 22 2 3，
同理可得：在 Rt CFA中，由勾股定理可得： AF AC 2 CF 2 (2 19)2 (2 3)2 8，
2
∴ ABD的边长为 AF FD 8 2 10，
又∵CD 4，
∴ BC BE BD CD 10 4 6 . ………………………………………………8分
25.（8分）解：（1）设 y与 x之间的函数关系式 y＝kx+b，
110 35k b k 2
又∵图象过点（35，110），（65，50），∴ ． ∴50 65k b
．
b 180
∴ y与 x之间的函数关系式 y＝﹣2x+180． ………………………………………………4分
（2）设该老字号经销商每天获得的利润为 w元，
则 w＝（x﹣30）（﹣2x+180）＝﹣2x2+240x﹣5400＝ 2(x 60)2 1800，
∵﹣2<0，
∴当 x＝60时利润最大，最大利润为 1800元．
∴当销售单价为 60元时，利润最大，最大利润为 1800元．……………………………8分
26.（1）证明：由题意可得：点C是半圆的中点，连接CO并延长，交 O于点D，
∴CD AB，点O是CD的中点，
又∵ BE CB，即点B是CE的中点，
∴在 CDE中，OB //DE OB 1，且 DE，
2
∴DE CD，
又∵CD是 O的直径，
∴DE是 O的切线. ………………………………………………3分
（2）解：连接 PB，AC，过点C作CF PC，垂足为点 C，交PB于点F，
∴ PCF 90
∵点C是半圆的中点，∴ AC B C，即 AC BC，
∵ AB是 O的直径，
∴ APF 90 ， ACB 90
3
∴ CAB CPB 45 ，
∴ PCF是等腰直角三角形，即 PC FC，
又∵ CFP 45 ，
∴ CFB 135 ，
∴ CPA CPB APB 135 ，
∴ CFB CPA
在 CPA和 CFB中：
CPA CFB
PAC FBC
CA CB
∴ CPA≌ CFB (AAS)
∴ PA FB 1，
在 Rt APB中，由勾股定理可得：PB AB2 PA2 7，
∴ PF PB FB 7 1 6，
设 PC CF x，在 Rt PCF由勾股定理可得：PC2 CF 2 PF 2，
即 2x2 36，解得： x1 3 2 ， x2 3 2（舍去），
∴ PC 3 2 . ………………………………………………8分
（其它方法酌情给分）
27. 解：（1）∵抛物线 y ax2 4ax 3经过点（1,0），
∴ a 4a 3 0，解得 a＝1，
∴该抛物线的表达式为 y＝x2﹣4x + 3； ………………………………………………3分
（2）∵P（m，n）在该抛物线上，
∴把 P（m，n）代入 y＝x2﹣4x + 3中， ∴n＝m 2﹣4 m + 3，
T （n 1）
2 1
∵ ，
m 2
(m2T 4m 3 1)
2 1 (m 2)4 1
∴ (m 2)3 1 ，
m 2 m 2 m 2
∵m，T为整数，而 1的因数有±1， ∴m﹣2＝1或 m﹣2＝﹣1，
4
∴m＝3或 1，
∴ n1 n2 0， ∴P（3，0）或（1，0）． ……………………………………………7分
（3）证明：∵点 D（r，t）（t≠0）在该抛物线图象上，
∴t ＝ r 2﹣4 r + 3＝（r﹣3）（r﹣1），
(r 1)2 t
∵ ，
3 s r 3
(r 1)2 (r 3)(r 1)
∴ ，
3 s r 3
r 1
∴ 1，
3 s
∴ r s 4，即 s ＝4 ﹣r；
∴ r2 s2 8r 24 r2 (4 r)2 8r 24 = r2 16 8r r2 8r 24 8，
4r4 4r3s 8r2s2 48r3 64r 2048
= 4r4 4r3(4 r) 8r（2 4 r)2 48r3 64r 2048
= 4r4 16r3 4r4 128r2 64r3 8r4 48r3 64r 2048
=128r2 64r 2048；
M 4r
4 4r3s 8r2s2 48r3 64r 2048
∵ 2 ，r s2 8r 24
128r2 64r 2048
∴M 16r2 8r 256 (4r 1)2 255；
8
∵ (4r 1)2 0，
∴ (4r 1)2 255 0；
∴M 255． ……………………………………………12分
（其它方法酌情给分）
5
