高二数学选修2－3综合测试二
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高二数学选修2－3综合测试二
一、选择题：
1．从台甲型和台乙型电视机中任意取出台，其中至少有甲型与乙型电视机各台，则不同的取法共有（ ）
A．种 B．种 C．种 D．种
2．个人排成一排，其中甲、乙两人至少有一人在两端的排法种数有（ ）
A． B． C． D．
3．把把二项式定理展开，展开式的第项的系数是（ ）
A． B． C． D．
4．的展开式中，的系数是，则的系数是（ ）
A． B． C． D．
5．一工厂生产的100个产品中有90个一等品，10个二等品，现从这批产品中抽取4个，则其中恰好有一个二等品的概率为（ ）
A． B． C． D．．
6．位于坐标原点的一个质点P，其移动规则是：质点每次移动一个单位，移动的方向向上或向右，并且向上、向右移动的概率都是．质点P移动5次后位于点（2，3）的概率是（ ）
A． B． C． D．
7．甲，乙两个工人在同样的条件下生产，日产量相等，每天出废品的情况如下表所列，则有结论（ ）
工人
甲
乙
废品数
0
1
2
3
0
1
2
3
概率
0.4
0.3
0.2
0.1
0.3
0.5
0.2
0
A．甲的产品质量比乙的产品质量好一些； B．乙的产品质量比甲的产品质量好一些；
C．两人的产品质量一样好； D．无法判断谁的质量好一些；
8．甲、乙两人进行乒乓球比赛，比赛规则为“3局2胜”，即以先赢2局者为胜．根据经验，每局比赛中甲获胜的概率为0.6，则本次比赛甲获胜的概率是（ ）
A． 0.216 B．0.36 C．0.432 D．0.648
9．将三颗骰子各掷一次，设事件A=“三个点数都不相同”，B=“至少出现一个6点”，则概率等于（ ）
A． B． C． D．
10．设ξ是离散型随机变量，P(ξ=a)=，P(ξ=b)=，且aA． B． C．3 D．
11．从甲口袋摸出一个红球的概率是，从乙口袋中摸出一个红球的概率是，则是（ ）
A．2个球不都是红球的概率 B． 2个球都是红球的概率
C．至少有一个个红球的概率 D． 2个球中恰好有1个红球的概率
12．通讯中常采取重复发送信号的办法来减少在接收中可能发生的错误，假定接收一个信号时发生错误的概率是，为减少错误，采取每一个信号连发3次，接收时以“少数服从多数”的原则判断，则判错一个信号的概率为（ ）
A． B． C． D．
x
0
1
2
3
y
1
3
5
7
13．已知x与y之间的一组数据如右，则y与x的线性回归方程为
y=bx+a必过（ ）
y1
y2
总计
x1
a
b
a+b
x2
c
d
c+d
总计
a+c
b+d
a+b+c+d
A．点 B．点 C．点 D．点
14．分类变量X和Y的列联表如右：则下列说法中正确的是（ ）
A．ad－bc越小，说明X与Y关系越弱
B．ad－bc越大，说明X与Y关系越强
C．(ad－bc)2越大，说明X与Y关系越强
D．(ad－bc)2越接近于0，说明X与Y关系越强
二、填空题：
15．用四个不同数字组成四位数，所有这些四位数中的数字的总和为，则 .
16．从中任取三个数字，从中任取两个数字，组成没有重复数字的五位数，共有________________个？
17．在展开式中，如果第项和第项的二项式系数相等，则 ， . 18．在的九个数字里，任取四个数字排成一个首末两个数字是奇数的四位数，这样的四位数有_________________个？
19．若随机变量X服从两点分布，且成功概率为0.7；随机变量Y服从二项分布，且Y～B(10，0.8），则E(X)，D(X)，E(Y)，D(Y)分别是 ， ， ， ．
20．甲乙两市位于长江下游，根据一百多年的记录知道，一年中雨天的比例，甲为20%，乙为18%，两市同时下雨的天数占12%． 求：
① 乙市下雨时甲市也下雨的概率为 ____ ___；② 甲乙两市至少一市下雨的概率为 __
ξ
0
1
2
P
21．已知随机变量ξ的分布列如右表，且η=2ξ+3，则Eη等于
。
22．对有n(n≥4)个元素的总体进行抽样，先将总体分成两个子总体和 (m是给定的正整数，且2≤m≤n－2)，再从每个子总体中各随机抽取2个元素组成样本．用表示元素i和j同时出现在样本中的概率，则= ; 所有 (1≤i＜j≤的和等于 ．
23．若由一个2*2列联表中的数据计算得2=4.013，那么有 把握认为两个变量有关系.
24．许多因素都会影响贫穷，教育也许是其中之一，在研究这两个因素的关系时收集了美国 50个州的成年人受过9年或更少教育的百分比( x )和收入低于官方规定的贫困线的人数占本州人数的百分比( y )的数据，建立的回归直线方程为=0.8x+ 4.6，斜率的估计等于0.8说明 .
三、解答题：
25．有20件产品，其中5件是次品，其余都是合格品，现不放回的从中依次抽2件．求：⑴第一次抽到次品的概率；⑵第一次和第二次都抽到次品的概率；⑶在第一次抽到次品的条件下，第二次抽到次品的概率．
26．在奥运会射箭决赛中，参赛号码为1~4号的四名射箭运动员参加射箭比赛。
（Ⅰ）通过抽签将他们安排到1~4号靶位，试求恰有两名运动员所抽靶位号与其参赛号码相同的概率；
（Ⅱ）记1号、2号射箭运动员射箭的环数为（所有取值为0，1，2，3．．．，10）分别为、．根据教练员提供的资料，其概率分布如下表：
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0
0
0
0
0.06
0.04
0.06
0.3
0.2
0.3
0.04
0
0
0
0
0.04
0.05
0.05
0.2
0.32
0.32
0.02
①若1，2号运动员各射箭一次，求两人中至少有一人命中9环的概率；
②判断1号，2号射箭运动员谁射箭的水平高？并说明理由．
27．某班主任对班级22名学生进行了作业量多少的调查，数据如下表：在喜欢玩电脑游戏的12中，有10人认为作业多，2人认为作业不多；在不喜欢玩电脑游戏的10人中，有3人认为作业多，7人认为作业不多.
（1）根据以上数据建立一个列联表；（2）试问喜欢电脑游戏与认为作业多少是否有关系？
（可能用到的公式：，可能用到数据：，）
高二数学选修2－3综合测试二参考答案
一．填空题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
答案
C
B
D
A
D
B
B
D
A
C
C
B
D
C
二．填空题：15．2 16．11040 17．4； 18．840 19． 20． 21． 22．，6 23． 95% 24．一个地区受过9年或更少教育的百分比每增加1%，收入低于官方规定的贫困线的人数占本州人数的百分比将增加0.8%左右；
三．解答题：
25．解：设第一次抽到次品为事件A，第二次都抽到次品为事件B．
⑴第一次抽到次品的概率 ⑵
⑶在第一次抽到次品的条件下，第二次抽到次品的概率为
26．（Ⅰ）从4名运动员中任取两名，其靶位号与参赛号相同，有种方法，另2名运动员靶位号与参赛号均不相同的方法有1种，所以恰有一名运动员所抽靶位号与参赛号相同的概率为
（Ⅱ）①由表可知，两人各射击一次，都未击中9环的概率为P=（1－0.3）（1－0.32）=0.476，
至少有一人命中9环的概率为p=1－0.476=0.524
②
所以2号射箭运动员的射箭水平高．
27．（1）根据题中所给数据，得到如下列联表：
认为作业多
认为作业不多
总 计
喜欢玩电脑游戏
10
2
12
不喜欢玩电脑游戏
3
7
10
总 计
13
9
22
（2），而3.841<6.418<6.635
∴有95%的把握认为喜欢玩电脑游戏与认为作业多少有关.
一、选择题：
1．从台甲型和台乙型电视机中任意取出台，其中至少有甲型与乙型电视机各台，则不同的取法共有（ ）
A．种 B．种 C．种 D．种
2．个人排成一排，其中甲、乙两人至少有一人在两端的排法种数有（ ）
A． B． C． D．
3．把把二项式定理展开，展开式的第项的系数是（ ）
A． B． C． D．
4．的展开式中，的系数是，则的系数是（ ）
A． B． C． D．
5．一工厂生产的100个产品中有90个一等品，10个二等品，现从这批产品中抽取4个，则其中恰好有一个二等品的概率为（ ）
A． B． C． D．．
6．位于坐标原点的一个质点P，其移动规则是：质点每次移动一个单位，移动的方向向上或向右，并且向上、向右移动的概率都是．质点P移动5次后位于点（2，3）的概率是（ ）
A． B． C． D．
7．甲，乙两个工人在同样的条件下生产，日产量相等，每天出废品的情况如下表所列，则有结论（ ）
工人
甲
乙
废品数
0
1
2
3
0
1
2
3
概率
0.4
0.3
0.2
0.1
0.3
0.5
0.2
0
A．甲的产品质量比乙的产品质量好一些； B．乙的产品质量比甲的产品质量好一些；
C．两人的产品质量一样好； D．无法判断谁的质量好一些；
8．甲、乙两人进行乒乓球比赛，比赛规则为“3局2胜”，即以先赢2局者为胜．根据经验，每局比赛中甲获胜的概率为0.6，则本次比赛甲获胜的概率是（ ）
A． 0.216 B．0.36 C．0.432 D．0.648
9．将三颗骰子各掷一次，设事件A=“三个点数都不相同”，B=“至少出现一个6点”，则概率等于（ ）
A． B． C． D．
10．设ξ是离散型随机变量，P(ξ=a)=，P(ξ=b)=，且a
11．从甲口袋摸出一个红球的概率是，从乙口袋中摸出一个红球的概率是，则是（ ）
A．2个球不都是红球的概率 B． 2个球都是红球的概率
C．至少有一个个红球的概率 D． 2个球中恰好有1个红球的概率
12．通讯中常采取重复发送信号的办法来减少在接收中可能发生的错误，假定接收一个信号时发生错误的概率是，为减少错误，采取每一个信号连发3次，接收时以“少数服从多数”的原则判断，则判错一个信号的概率为（ ）
A． B． C． D．
x
0
1
2
3
y
1
3
5
7
13．已知x与y之间的一组数据如右，则y与x的线性回归方程为
y=bx+a必过（ ）
y1
y2
总计
x1
a
b
a+b
x2
c
d
c+d
总计
a+c
b+d
a+b+c+d
A．点 B．点 C．点 D．点
14．分类变量X和Y的列联表如右：则下列说法中正确的是（ ）
A．ad－bc越小，说明X与Y关系越弱
B．ad－bc越大，说明X与Y关系越强
C．(ad－bc)2越大，说明X与Y关系越强
D．(ad－bc)2越接近于0，说明X与Y关系越强
二、填空题：
15．用四个不同数字组成四位数，所有这些四位数中的数字的总和为，则 .
16．从中任取三个数字，从中任取两个数字，组成没有重复数字的五位数，共有________________个？
17．在展开式中，如果第项和第项的二项式系数相等，则 ， . 18．在的九个数字里，任取四个数字排成一个首末两个数字是奇数的四位数，这样的四位数有_________________个？
19．若随机变量X服从两点分布，且成功概率为0.7；随机变量Y服从二项分布，且Y～B(10，0.8），则E(X)，D(X)，E(Y)，D(Y)分别是 ， ， ， ．
20．甲乙两市位于长江下游，根据一百多年的记录知道，一年中雨天的比例，甲为20%，乙为18%，两市同时下雨的天数占12%． 求：
① 乙市下雨时甲市也下雨的概率为 ____ ___；② 甲乙两市至少一市下雨的概率为 __
ξ
0
1
2
P
21．已知随机变量ξ的分布列如右表，且η=2ξ+3，则Eη等于
。
22．对有n(n≥4)个元素的总体进行抽样，先将总体分成两个子总体和 (m是给定的正整数，且2≤m≤n－2)，再从每个子总体中各随机抽取2个元素组成样本．用表示元素i和j同时出现在样本中的概率，则= ; 所有 (1≤i＜j≤的和等于 ．
23．若由一个2*2列联表中的数据计算得2=4.013，那么有 把握认为两个变量有关系.
24．许多因素都会影响贫穷，教育也许是其中之一，在研究这两个因素的关系时收集了美国 50个州的成年人受过9年或更少教育的百分比( x )和收入低于官方规定的贫困线的人数占本州人数的百分比( y )的数据，建立的回归直线方程为=0.8x+ 4.6，斜率的估计等于0.8说明 .
三、解答题：
25．有20件产品，其中5件是次品，其余都是合格品，现不放回的从中依次抽2件．求：⑴第一次抽到次品的概率；⑵第一次和第二次都抽到次品的概率；⑶在第一次抽到次品的条件下，第二次抽到次品的概率．
26．在奥运会射箭决赛中，参赛号码为1~4号的四名射箭运动员参加射箭比赛。
（Ⅰ）通过抽签将他们安排到1~4号靶位，试求恰有两名运动员所抽靶位号与其参赛号码相同的概率；
（Ⅱ）记1号、2号射箭运动员射箭的环数为（所有取值为0，1，2，3．．．，10）分别为、．根据教练员提供的资料，其概率分布如下表：
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0
0
0
0
0.06
0.04
0.06
0.3
0.2
0.3
0.04
0
0
0
0
0.04
0.05
0.05
0.2
0.32
0.32
0.02
①若1，2号运动员各射箭一次，求两人中至少有一人命中9环的概率；
②判断1号，2号射箭运动员谁射箭的水平高？并说明理由．
27．某班主任对班级22名学生进行了作业量多少的调查，数据如下表：在喜欢玩电脑游戏的12中，有10人认为作业多，2人认为作业不多；在不喜欢玩电脑游戏的10人中，有3人认为作业多，7人认为作业不多.
（1）根据以上数据建立一个列联表；（2）试问喜欢电脑游戏与认为作业多少是否有关系？
（可能用到的公式：，可能用到数据：，）
高二数学选修2－3综合测试二参考答案
一．填空题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
答案
C
B
D
A
D
B
B
D
A
C
C
B
D
C
二．填空题：15．2 16．11040 17．4； 18．840 19． 20． 21． 22．，6 23． 95% 24．一个地区受过9年或更少教育的百分比每增加1%，收入低于官方规定的贫困线的人数占本州人数的百分比将增加0.8%左右；
三．解答题：
25．解：设第一次抽到次品为事件A，第二次都抽到次品为事件B．
⑴第一次抽到次品的概率 ⑵
⑶在第一次抽到次品的条件下，第二次抽到次品的概率为
26．（Ⅰ）从4名运动员中任取两名，其靶位号与参赛号相同，有种方法，另2名运动员靶位号与参赛号均不相同的方法有1种，所以恰有一名运动员所抽靶位号与参赛号相同的概率为
（Ⅱ）①由表可知，两人各射击一次，都未击中9环的概率为P=（1－0.3）（1－0.32）=0.476，
至少有一人命中9环的概率为p=1－0.476=0.524
②
所以2号射箭运动员的射箭水平高．
27．（1）根据题中所给数据，得到如下列联表：
认为作业多
认为作业不多
总 计
喜欢玩电脑游戏
10
2
12
不喜欢玩电脑游戏
3
7
10
总 计
13
9
22
（2），而3.841<6.418<6.635
∴有95%的把握认为喜欢玩电脑游戏与认为作业多少有关.