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第三章 相互作用——力
第一节 重力与弹力
球为什么改
变方向？
球为什么开
始运动？
杆为什么
弯曲？
树枝为什
么弯曲？
1.认识重力和弹力；
2.通过实验，了解胡克定律。
1.知道力的概念及力的两种作用效果。学会用力的图示表示力。
2.知道什么是重力、重心，掌握重力的计算方法及方向。
3.知道弹力产生的原因和条件。
4.知道压力、支持力和绳的拉力都是弹力，会分析弹力的方向，能正确画出弹力的示意图。
5.通过实验探究弹力和弹簧形变量的关系，理解胡克定律，了解科学研究方法。
体会课堂探究的乐趣，
汲取新知识的营养，
让我们一起 吧！
进
走
课
堂
物体运动状态发生变化
物体发生形变
其他物体作用的结果
生活中我们说：
用力了！
科学告诉我们：
力是物体间的相互作用。
一、力
1.定义：力是物体间的相互作用。
2.作用效果：
(1)使物体发生形变;
(2)改变物体的运动状态。
实践体会：用手拍桌面，脚踢足球等。
你能从力的定义总结出力的性质吗？
3.力的性质：
你能从力的定义总结出力的性质吗？
(1)物质性：不能离开物体而存在。
(2)相互性：不能离开施力物体和受力物体而单独存在，施力物体和受力物体总是同时存在的。
(3)矢量性：力有大小也有方向。
思考：要表示力的作用效果，需要考虑力的哪些特征？
4.力的三要素：
(1)力的大小,用弹簧测力计测量。
单位：牛顿，符号：N。
(2)力的方向。
(3)力的作用点。
力的示意图
15N
F=30N
F=30N
力的图示和力的示意图有什么区别？
力的图示
只画出力的作用点和方向
2、大小：可由弹簧测力计测定。
公式：G = mg g = 9.8 m/s2
1、定义：由于地球的吸引而使物体受到的力。
思考：重力是否是地球的引力？
思考：
（1）公式成立的条件是什么？物体一定要静止吗？
（2）做自由落体运动的物体适用吗？
二、重力
水平面
3、方向：竖直向下
思考：是指
向地心吗？
垂直向下？
地球不同地方
重力方向不同
方向：竖直向下
垂直水平面向下
垂直向下
×
放在斜面上的重物所受重力的方向
垂直斜面向下？
竖直向下？
√
G1
G2
G3
Gi
Gi+1
Gn
如何确定重力的作用点？
【讨论与探究】
4.重力的作用点：重心。
一个物体各部分都受到重力的作用，从效果上看，我们可以认为各部分的重力作用集中于一点，这一点叫物体的重心。
重心与什么有关？
对重心的理解：
(1)质量分布均匀、形状规则的物体，重心在其几何中心。
(2)质量分布不均匀的物体，重心跟其质量分布和几何形状都有关系。
(3)重心可能在物体上，也可能在物体之外。
重心一定在物体上吗？
物体
质量
均匀
分布
分布不
均匀
形状决定
重心
位置
重心
位置
形状和质量
分布决定
规则
不规则
重心
位置
几何
中心
怎么办
影响重心位置的因素
A
A
B
A
B
C
此方法的原理是什么？
二力平衡
悬挂法或支撑法
——只适用于薄板状的物体
例1（多选）关于物体的重心，以下说法中正确的是( )
A．物体的重心不一定在物体上
B．用线悬挂的物体静止时，细线方向一定通过重心
C．一块砖分别平放、侧放或立放时，其重心在砖内的位置不变
D．舞蹈演员在做各种优美的动作时，其重心的位置不变
ABC
a
b
c
引入：形变
拉伸
压缩
弯曲
扭转
常见的形变有哪些？
（2）弹性形变：有些物体在形变后撤去作用力时能够恢复原状,这种形变叫作弹性形变。
三、弹性形变和弹力
（1）形变：物体在力的作用下发生的形状或体积改变。
1.弹性形变
（3）弹性限度：弹性体的形变超过一定限度时，撤去作用力后，物体不能完全恢复原来的形状，这个限度叫作弹性限度。
观察图片
对物体的微小形变，我们可以想办法用某种装置进行放大来验证其存在。
放大的思想
思考与观察：物体受力后，都会发生形变吗？
微小形变的观察
思考：发生形变的物体，对使它发生形变的物体有什么作用效果呢？
比如说：射箭、弹簧推小车等。
它为什么会产生这样的效果呢？
因为它要恢复原状
（1）定义：发生弹性形变的物体由于要恢复原状而对与它接触的物体产生力的作用，这种力叫作弹力。
2.弹力：
（2）产生条件
直接接触
物体发生弹性形变
接触力
一句话，弹力的产生，接触是前提，形变是根本。
跳板受到运动员的作用
跳板发生了形变
跳板想恢复原状，对运动员产生了弹力
施力物体：发生形变的物体
受力物体：与施力物体接触，使它发生形变，并阻碍其恢复原状的物体
以跳板上的运动员为例
弹簧的形变方向 ；
气球的形变方向 ；
气球对弹簧的弹力方向 ；
弹簧对气球的弹力方向 。
向下
向下
向上
向上
相反
相反
【归纳总结】
弹力的方向：与施力物体恢复形变的方向相同。
力 施力物体 受力物体 产生原因 施力物体发生形变的方向 弹力的方向
桌面对物块的支持力
物块对桌面的压力
绳对灯的拉力
灯对绳的拉力
弹簧对球的弹力
球对弹簧的压力
桌面
物块
绳
灯
弹簧
球
物块
桌面
绳
灯
弹簧
球
桌面的形变
物块的形变
绳的形变
灯的形变
弹簧的形变
球的形变
向下
向上
向上
向下
向下
向下
向下
向下
向下
向上
向上
向上
向上
举例：
1.点面接触型：弹力的方向垂直于相接触的面指向受力物体。
2.面面接触型：弹力方向垂直该面指向受力物体。
【总结提升】弹力的方向：垂直于面(切面)
注意：若与圆面（球面）接触，弹力方向垂直于接触处的切面，即沿着半径方向指向圆心(球心)。
各种接触面间的弹力方向判断
1、曲面与平面接触
N
N
N`
曲面与平面间弹力方向：
过接触点垂直平面指向受力物体
2、点与平面接触
N
N`
点与平面间弹力方向：
过接触点垂直平面指向受力物体
光滑斜面
A
B
NA
NB
各种接触面间的弹力方向判断
3、曲面与曲面接触
曲面与曲面间弹力方向：
与过接触点的公切面垂直并指向受力物体
半球形的碗
N
A
B
N
NB对A
各种接触面间的弹力方向判断
四、几种弹力
1、压力 支持力
（1）压力
由于书向上发生形变（要向下恢复原状） 而对桌面产生向下的力F1，这就是书对桌面的压力。
桌面受到的压力F1
书形变方向
压力和支持力是怎样产生的？
书受到的支持力F2
桌面形变方向
（2）支持力
由于桌面向下发生形变（要向上恢复原状）而对书产生向上的力F2，这就是桌面对书的支持力。
平面与平面接触时的压力、支持力的方向：总是垂直接触面 ，而指向受力物体。
2、绳子的拉力
未受到拉力时
绳子形变方向
拉力
总结：绳子对所拉物体的弹力方向总是沿着绳而指向绳子收缩的方向。
例2：各图中，物体A静止。画出物体A所受弹力的示意图。
A
A
A
T
T
T′
作图,首先标点。该点代表物体.弹力竖直向上。
设想,如果右面墙壁撤去时,A物体会“动”,则有弹力,否则没有。
T
方法：假设法+平衡条件
1.假设“无”，可将所接触物移走，若物体运动状态能够保持不变，可见不受所移走物体产生的弹力。
2.假设“有”，那么画上该力，若物体不能再保持原有的运动状态，可见不受该弹力。
【总结提升】弹力有无的判断
FN
F
FN
F
FN
FN
G
FN
FN
G
不平衡
不平衡
FN
G
F
不平衡
例3：判断有无弹力
思考：外力与形变有什么定量关系吗？ （定量才是科学）
弹力的大小和什么有关？
试一试：作用在物体上的外力越大，物体的形变就越大。
五、胡克定律：
1.内容：
弹簧发生弹性形变时，弹力的大小跟弹簧伸长（或缩短）的长度x成正比。
2.公式：F ＝kx
其中：k——弹簧的劲度系数
单位：牛每米，符号N/m
x——弹簧伸长（或缩短）的长度
例4：(2023 山东等级考)餐厅暖盘车的储盘装置示意图如图所示,三根完全相同的弹簧等间距竖直悬挂在水平固定圆环上,下端连接托盘。托盘上叠放若干相同的盘子,取走一个盘子,稳定后余下的正好升高补平。已知单个盘子的质量为300 g,相邻两盘间距1.0 cm,重力加速度大小取10 m/s2。弹簧始终在弹性限度内,每根弹簧的劲度系数为 ( )
A.10 N/m B.100 N/m
C.200 N/m D.300 N/m
B
1.如图所示,在弹簧下端悬挂钩码时弹簧会伸长,平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码的重力大小相等.
2.弹簧的长度可用刻度尺直接测出,伸长量可以由拉长后的长度减去弹簧原来的长度进行计算.这样就可以研究弹簧的弹力和弹簧伸长量之间的定量关系了.
【实验原理】
实验：验证弹力和弹簧伸长的关系
铁架台、弹簧、毫米刻度尺、钩码若干、三角板、坐标纸、重垂线、铅笔.
【实验器材】
1.将弹簧的一端挂在铁架台上,让其自然下垂,用刻度尺测出弹簧自然伸长状态时的长度l0,即原长。
2.如图所示,在弹簧下端挂质量为m1的钩码，量出此时弹簧的长度l1，记录m1和l1，填入自己设计的表格中。
【实验步骤】
3.改变所挂钩码的质量,量出对应的弹簧长度,记录m2、m3、m4、m5和相应的弹簧长度l2、l3、l4、l5,并得出每次弹簧的伸长量x1、x2、x3、x4、x5。
1.以弹力F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标,以弹簧的伸长量x为横坐标,用描点法作图.连接各点,得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线。
2.以弹簧的伸长量为自变量，写出曲线所代表的函数.首先尝试一次函数,如果不行则考虑二次函数。
3.得出弹力和弹簧伸长之间的定量关系,解释函数表达式中常数的物理意义。
【数据处理】
在弹性限度内，弹簧弹力F的大小与弹簧的伸长(或缩短)量 x 成正比。
即F=kx
1.式中比例系数k称为弹簧的劲度系数。
2.不同的弹簧，其劲度系数一般是不同的。
3.影响k的因素：材料、粗细、长度、匝数
4.胡克定律通常用来计算弹簧弹力的大小。
【实验结论】
1.弹簧拉力大小的不稳定会造成误差.因此,使弹簧的悬挂端固定,另一端通过悬挂钩码来充当对弹簧的拉力,待稳定后再读数可以提高实验的准确度.
2.尽量精确地测量弹簧的长度，也是减小实验误差的基本方法.
3.描点、作图不准确会造成误差.
【误差分析】
1.所挂钩码不要过重,以免弹簧被过分拉伸,超出它的弹性限度.要注意观察,适可而止.
2.每次所挂钩码的质量差尽量大一些,从而使坐标上描的点的间距尽可能大,这样作出的图线更精确.
3.测弹簧长度时,一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测量,以免增大误差.
4.描点画线时,所描的点不一定都落在曲线上,但应注意一定要使各点均匀分布在曲线的两侧.
5.记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位.
【注意事项】
在物理学中经常用图像处理物理问题，应用图像的好处是直观、方便，根据已知数据选择坐标轴的标度是作好图像的关键.作图像的方法是：用平滑的曲线(或直线)将坐标纸上的各点连结起来，若是直线，应使各点均匀分布于直线上或直线两侧，偏离直线太大的点应舍弃，有时可以通过改变物理量的方法，把曲线变为直线，使图像更直观.
【方法技巧】
例5：某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验。
（1）图甲是不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度,其示数为7.73cm;图乙是在弹簧下端悬挂钩码后指针所指的标尺刻度,此时弹簧的伸长量Δl为 cm。
（2）本实验通过在弹簧下端悬挂钩码的方法来改变弹簧的弹力,关于此操作,下列选项中规范的做法是 。(填选项前的字母)
A.逐一增挂钩码,记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重
B.随意增减钩码,记下增减钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重
（3）图丙是该同学描绘的弹簧的伸长量Δl与弹力F的关系图线,图线的AB段明显偏离直线OA,造成这种现象的主要原因是 。
答案：（1）6.93 （2）A
（3）超出弹簧的弹性限度
重力与弹力
1.产生：地球的吸引
2.大小：G=mg
3.方向：竖直向下
4.重心：等效作用点
重力
2.大小（胡克定律）：F=kx
3.方向：形变相反
弹力
1.产生：弹性形变
2.力的示意图：无标度带箭头线段
1.力的图示：有标度的带箭头线段
力的表示
1.体育课上一学生将足球踢向斜台，如图所示．下列关于足球与斜台作用时斜台给足球的弹力方向的说法正确的是( )
A．沿v1的方向
B．沿v2的方向
C．先沿v1的方向后沿v2的方向
D．沿垂直于斜台斜向左上方的方向
D
2.(2024·湖南选择考)如图,质量分别为4m、3m、2m、m的四个小球A、B、C、D,通过细线或轻弹簧互相连接,悬挂于O点,处于静止状态,重力加速度为g。若将B、C间的细线剪断,则剪断瞬间B和C的加速度大小分别为 ( )
A.g,1.5g B.2g,1.5g
C.2g,0.5g D.g,0.5g
A
3.在图中,a、b(a 、b均处于静止状态)间一定有弹力的是( )
(接触面光滑)
B
4.一只松鼠站在倾斜的树枝上，则树枝对松鼠的弹力的方向为 ( )
A．竖直向上 B．竖直向下
C．垂直树干斜向上 D．沿树干方向
C
5.（2024·江西适应性测试） 儿童玩具弹射装置模型如图所示。可伸缩轻质弹簧和轻质杆的一端分别用铰链连接在固定竖直板的P、Q处，另一端连接在质量为m的小球上，初始时刻在竖直向上力F的作用下杆处于水平位置，弹簧的原长和杆的长度均为 间距为 。现保持力F的方向不变缓慢提升小球，直到弹簧呈水平状态。在这个过程中（弹簧在弹性限度内）（ ）
A. F先变大后一直变小
B. 小球可能受三个力作用
C. 弹簧在末态时的弹力比初态时的大
D. 轻质杆所受的弹力先变小后变大
BC
6.如图所示，用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码，探究
在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长长度的关系实验．
图甲
图乙
(1)为完成实验，还需要的实验器材有：
．
(2)实验中需要测量的物理量有：
．
(3)图乙是弹簧所受弹力F与弹簧伸长长度x的F-x图
线，由此可求出弹簧的劲度系数为 N/m．
图线不过原点的原因是由于
刻度尺 弹簧测力计
弹簧原长，挂钩码后弹簧的长度，钩码的重量
200
弹簧在自身重力的作用下变长了
