华东师大版数学八（下）第16章 函数及其图象 单元测试基础卷
一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分。
1．（2026九上·岷县期末）若点（1，2)在反比例函数 （k为常数，且k≠0)的图象上，则k 的值为 （ )
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B
【知识点】待定系数法求反比例函数解析式；反比例函数图象上点的坐标特征
【解析】【解答】解：∵ 点（1，2)在反比例函数 （k为常数，且k≠0)的图象上，
∴k=1×2=2.
故答案为：B.
【分析】根据点（1，2)在反比例函数 （k为常数，且k≠0)的图象上，即可得出k=1×2=2.
2．（2026八上·南山期末）已知点（k，b）为第三象限内的点，则一次函数y=kx+b的图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】一次函数图象、性质与系数的关系；点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：∵点（k，b）为第三象限内的点
∴k<0，b<0
∴y随x的增大而减小，图象与y轴交于负半轴
故答案为：C
【分析】根据第三象限内点的坐标特征可得k<0，b<0，再根据一次函数图象与系数的关系即可求出答案.
3．（2026八上·义乌期末）小明在游乐场坐过山车，在某一段60秒时间内过山车的高度h(米)与时间t(秒)之间的函数关系图象如图所示，下列结论错误的是 ( )
x m 0 2
y1 12 3 t
y2 9 n -6
A．当t=41时， h=15
B．在运动过程中过山车的最高高度为98米
C．当30D．在0≤t≤60范围内，过山车只有1次高度达到80米
【答案】D
【知识点】通过函数图象获取信息
【解析】【解答】解：由函数图象与表格知，当t=41时，h=15，故A正确；
在运动过程中过山车的最高高度为98米，故B正确；
当30故答案为：D .
【分析】根据函数图象与表格中的信息，依次判断各选项即可得结果.
4．（2026八上·舟山期末） 已知高铁的速度是300千米/时，则高铁行驶的路程S（千米）和时间t（时）之间的关系是．在此变化过程中，变量是（ ）
A．速度、时间 B．路程、时间
C．速度、路程 D．速度、路程、时间
【答案】B
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】解：已知高铁的速度是300千米/时，则高铁行驶的路程S（千米）和时间t（时）之间的关系是．
在此变化过程中，变量是路程、时间，
故答案为：B．
【分析】根据变量的定义“在一变化过程中发生改变的量是变量”判断即可．
5．（2026八上·惠来期末）如图，直线l1：y=x+b与直线l2：y=kx+5交于点A（2，-l），那么关于x，y的二元一次方程组的解是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】一次函数与二元一次方程（组）的关系
【解析】【解答】解：∵ 直线与直线交于点，
∴ 点的坐标同时满足两个函数解析式，即满足方程组。
故答案为：D
【分析】本题考查一次函数与二元一次方程组的内在联系，解题的关键是理解“方程组的解”与“直线交点坐标”的对应关系：每个二元一次方程都可表示为一条一次函数直线，方程组的解就是这两条直线的公共点（交点）的坐标，因为交点坐标同时满足两条直线的函数解析式，所以直接根据题目给出的两直线交点的坐标，就能直接得到方程组的解。
6．（2025·天津市）若点都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】反比例函数的性质；反比例函数图象上点的坐标特征
【解析】【解答】解：∵在反比例函数中，k=-9<0
∴函数图象的两个分支分别在第二，四象限，且在每一个象限内，y随x的增大而增大
∵在第二象限
∴
∵再第四象限，且1<3
∴
∴
故答案为：D
【分析】根据反比例函数的性质即可求出答案.
7．（2025·湖北） 已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流（单位：A）与电阻（单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示．当电阻大于时，电流可能是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】反比例函数的性质
【解析】【解答】解：由图象可得
当电阻大于时，电流小于4A.
故答案为：A
【分析】根据函数图象性质即可求出答案.
8．（2024八上·电白期末）点，是一次函数图象上的两点.若，则与的大小关系是（ ）
A． B． C． D．不能确定
【答案】C
【知识点】一次函数的性质；一次函数图象、性质与系数的关系
【解析】【解答】解：∵对于一次函数y＝ x＋3，y随x的增大而减小，
∵P1（x1，y1），P2（x2，y2）是一次函数y＝ x＋3图象上的两点，且x1＞x2，
∴y1＜y2，
故答案为：C．
【分析】利用一次函数的性质与系数的关系（①当k>0时，一次函数的图象呈上升趋势，此时函数值y随x的增大而增大；②当k<0时，一次函数的图象呈下降趋势，此时函数值y随x的增大而减小）分析求解即可.
9．下列关于变量x，y的关系中，y不是x的函数的是 （ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】函数的概念
【解析】【解答】解：根据函数的定义可知，对于变量x的每一个确定的值，变量y都有唯一确定的值与之对应，所以D选项不符合题意.
故选 D.
【分析】根据函数的定义中给x一个值，y只有唯一的一个值与其对应解答即可.
10．四边形 ABCD 的形状和尺寸如图所示.若按下列选项建立平面直角坐标系，则其中点C的坐标为(2.5，1.5)的是( )
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】点的坐标；平面直角坐标系的构成
【解析】【解答】解：如图所示建立平面直角坐标系，则其中点C 的坐标为(2.5，1.5).
故答案为： B.
【分析】根据点C的坐标为(2.5，1.5)可以建立平面直角坐标系，即可解决问题.
二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分。
11．（2024八上·嘉兴期末）若用表示第3排第2座，则第5排第4座可表示为 ．
【答案】
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】解： 用（3，2）表示第3排第2座，即横坐标表示排，纵坐标表示座.
故第5排第4座可表示为（5，4）.
故答案为：(5，4).
【分析】根据（3，2）表示第3排第2座，知道横坐标表示排，纵坐标表示座，即可解决问题.
12．（2026八上·舟山期末） 小舟同学去北京游玩时绘制了北京景点示意图，并以天安门广场为原点建立平面直角坐标系，著名景点“卢沟桥”在坐标系中的位置可以表示为 ，1937年中国军队在此地打响了全面抗战的第一枪．
【答案】
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解：由坐标系可知：著名景点“卢沟桥”在坐标系中的位置可以表示为；
故答案为．
【分析】根据平面直角坐标系中卢沟桥的位置写出坐标解答即可．
13．（2026八上·临海期末）若一次函数y= kx-2(k为常数) 的图象经过点(-1， 1)， 则方程 kx=3 的解为 .
【答案】x=-1
【知识点】解一元一次方程；一次函数与一元一次方程的关系
【解析】【解答】解：将点(-1，1)代入一次函数y=kx-2得-k-2=1，解得k=-3，
代入方程-3x=3，解得x=-1.
故答案：x=-1.
【分析】将点代入一次函数可得k的值，代入方程并求解方程即可.
14．（2026八上·南山期末）若方程组没有实数解，则直线y=2-x与直线的位置关系是 。
【答案】平行
【知识点】一次函数与不等式（组）的关系
【解析】【解答】解：∵方程组没有实数解
∴直线y=2-x与直线没有交点，即直线y=2-x与直线平行
故答案为：平行
【分析】根据两直线交点横坐标为联立两直线解析式的解进行判断即可求出答案.
15．（2026九上·南海期末）某科技小组进行野外考察，利用铺垫木板的方式通过一片烂泥湿地．已知人和木板对湿地地面的压力合计，此时人和木板对地面的压强是木板面积的反比例函数，以下说法正确的有 （只填序号）．与的关系式为；随的增大而减小；当木板面积为时，压强是；如果要求压强不超过，则木板面积至多为．
【答案】
【知识点】反比例函数的实际应用
【解析】【解答】解：由于压力一定时，压强和受力面积成反比，
∵，
∴与的关系式为，故正确，符合题意；
当越来越大时，也越来越小，故正确，符合题意；
当时，，即压强是，故正确，符合题意；
当时，即，
∴，
∴压强不超过，则木板面积至少为，故错误，不符合题意；
故答案为：．
【分析】本题考查反比例函数在压强问题中的应用，核心是利用压强公式建立函数关系。根据压强公式 （其中 为压力， 为受力面积），已知压力 ，可得出 与 的函数关系式 ，故正确。由于 且 ，根据反比例函数的性质， 随 的增大而减小，故正确。当 时，代入函数关系式可得 ，故正确。当 时，列出不等式 ，解不等式可得 ，即木板面积至少为 ，故错误。
16．（2025八上·绍兴月考）通常来说，广告支出越多，商品销售收入越高，如图是一家广告公司为了更加清楚明了地看到变化情况，绘制的销售收入随广告支出增加的变化趋势图，根据趋势图可预测当广告支出为8万元时，销售收入是 万元.
【答案】50
【知识点】用图象表示变量间的关系
【解析】【解答】解：如图，延长趋势线，可得广告支出为8万元时，销售收入是50万元，
故答案为：50．
【分析】根据题意知销售收入随广告支出增加而增加，这些点大致落在一条呈上升趋势的直线附近，由此可得答案．
三、解答题：本大题共10个小题，共102分。
17．如图是某学校的示意图，以办公楼所在位置为原点，以图中小方格的边长为单位长度，建立平面直角坐标系.
（1）请写出教学楼、实验楼、图书馆的坐标；
（2）学校准备在(-3，-3)处建一栋学生公寓，请你标出学生公寓的位置.
【答案】（1）解：根据题意建立坐标系如图所示，可得出坐标：
教学楼(2，4)，实验楼( 图书馆
（2）解：学生公寓的位置如图所示：
【知识点】用坐标表示地理位置；平面直角坐标系的构成
【解析】【分析】（1）建立平面直角坐标系，根据教学楼、实验楼、图书馆的位置写出点的坐标即可；
（2）根据点的坐标描点，标出学生公寓的位置解答.
18．（2026八上·临海期末）一次函数y=kx+b(k，b都是常数，且k≠0)的图象经过A(1，0)，B(0，3)两点.
（1）求函数解析式.
（2） 若-1【答案】（1）解： 把A(1， 0)， B(0， 3)的坐标分别代入y= kx+b，
得
解得
所以函数解析式为y=-3x+3
（2）解：因为k=-3，所以y随x的增大而减小
当x=-1时， y=6是最大值，
当x=2时， y=-3是最小值，
所以y的取值范围是-3【知识点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数与不等式（组）的关系
【解析】【分析】(1)将点A、B两点坐标分别代入一次函数y=kx+b，求出k、b的值，即得一次函数解析式；
(2)k=-3<0知一次函数y随x的增大而减小，由此可得函数y的范围.
19．对于边长为4的正方形，建立适当的平面直角坐标系，写出各个顶点的坐标.
【答案】如图，以正方形的两边所在的直线为x轴、y轴建立直角坐标系，
正方形ABCO的四个顶点的坐标分别为：A(0，4)， B(4，4)， C(4，0)， O(0，0).
【知识点】点的坐标；平面直角坐标系的构成
【解析】【分析】以正方形的一个顶点为坐标原点建立平面直角坐标系，然后写出各顶点的坐标即可.
20．台灯的亮度控制可以通过用旋钮调节电阻控制电流的变化来实现.如图是通过该台灯的电流I(A)与电阻R(Ω)的关系图象，该图象经过点 P(440，0.5).
（1）求Ⅰ关于R的函数表达式；
（2）当880Ω【答案】（1）解：由图像，设Ⅰ关于R的函数表达式为，
将P点坐标代入表达式，得k=220，
∴
（2）解：当R=880时，得I=0.25；
当R=1000时，I=0.22；
∴0.22 A【知识点】待定系数法求反比例函数解析式；反比例函数的实际应用
【解析】【分析】（1）设I与R之间的函数表达式为：（R＞0），利用待定系数法求出函数解析式即可；
（2）求出最小电阻和最大电阻对应的电流，即可得出结果.
21．（2025·萧山模拟）科技创新为实现可持续发展赋能．某企业自2024年1月开始限产进行技术改造，其月利润（万元）与月份之间的变化如图所示，技术改造完成前是反比例函数图象的一部分，技术改造完成后是一次函数图象的一部分．
（1）求反比例函数和一次函数的表达式．
（2）求当月利润不高于100万元时共经历了多少个月？
【答案】（1）反比例函数图像经过点（1，200）
反比例函数表达式为
又当时，
一次函数图象经过点，（6，110）
即
一次函数表达式为
（2）当时，对于反比例函数
对于一次函数
月利润不高于100万元时共经历4个月
【知识点】一次函数的实际应用；反比例函数的实际应用
【解析】【分析】(1)由点（1，200）求解反比例函数表达式，进而求得横坐标为4的点坐标（4，50），再结合（6，110）利用待定系数法求解一次函数表达式；
(2)需要找到月利润≤100万元的时间段，结合两个函数的表达式，解不等式并计算对应的月份范围.
22．（2025八上·莲都期末）如图，一次函数y=2x+b的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，点A的坐标是（-2，0）。
（1）求y关于x的函数表达式。
（2）当y>-1时，求自变量x的取值范围。
【答案】（1）解：∵一次函数y=2x+b的图象与x轴交于点A（-2，0）
∴2×(-2)+b=0
解得：b=4
∴y关于x的函数表达式为y=2x+4
（2）解：当y>-1，即2x+4>-1
解得：
∴当y>-1时，自变量x的取值范围为
【知识点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数与不等式（组）的关系
【解析】【分析】（1）根据待定系数法将点A坐标代入解析式即可求出答案.
（2）根据题意建立不等式，解不等式即可求出答案/
23．（2024九上·榆阳期中）已知反比例函数．
（1）若该函数图象在第二、四象限，求k的取值范围；
（2）当k取什么值时，在每个象限内y随x的增大而减小？
【答案】（1）解：∵反比例函数的图象在第二、四象限，
∴，
解得：．
（2）解：∵反比例函数的图象在每个象限内y随x的增大而减小，
∴，
∴．
【知识点】反比例函数的性质
【解析】【分析】（1）根据反比例函数图象与系数的关系即可求出答案.
（2）根据反比例函数的性质即可求出答案.
（1）∵反比例函数的图象在第二、四象限，
∴，
解得：．
（2）∵反比例函数的图象在每个象限内y随x的增大而减小，
∴，
∴．
24．（2024九上·任城期中）如图1是一盏亮度可调节的台灯，通过调节总电阻R来控制电流I实现灯光亮度的变化，电流与电阻之间的函数关系如图2所示．
（1）求I与R之间的函数表达式；
（2）求时，对应的R的取值范围．
【答案】（1）解：根据题意可设，
点在函数的图象上，
，
解得，
电流与电阻之间的函数表达式为；
（2）解：当时，，
，
由函数图象可知，该函数在第一象限内随的增大而减小，
当时，
【知识点】反比例函数的性质；待定系数法求反比例函数解析式；反比例函数的实际应用
【解析】【分析】
（1）设函数表达式为，根据待定系数法把点代入计算求出函数解析式即可解答；
（2）将代入，求得R的值，然后根据反比例函数的性质即可解答.
（1）解：根据题意可设，
点在函数的图象上，
，
解得，
电流与电阻之间的函数表达式为；
（2）当时，，
，
由函数图象可知，该函数在第一象限内随的增大而减小，
当时，
25． 如图，在△ABC中，E是高线AD上的一动点，连结BE，CE，点E在AD上运动的过程中，哪些线段是常量 哪些线段是变量
【答案】常量有线段AB，AC，AD，BD，CD，BC，变量有线段AE，DE，BE，CE.
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】解：在数学中，常量亦称常数，是反映事物相对静止状态的量；变量亦称变数，是反映事物运动变化状态的量，
∴常量有线段AB，AC，AD，BD，CD，BC，变量有线段AE，DE，BE，CE.
故答案为：常量有线段AB，AC，AD，BD，CD，BC，变量有线段AE，DE，BE，CE.
【分析】在数学中，常量亦称常数，是反映事物相对静止状态的量；变量亦称变数，是反映事物运动变化状态的量.
26．（2025八上·成都月考）在汽车的研发生产过程中，有一个程序是根据样车测试结果，进行设计优化和调整，其中安全性测试中的某一项任务是在平整的路面上进行刹车距离测试．如表是某型号的汽车刹车距离测试采样紧急刹车后仍将滑行 s 米与刹车前汽车的速度 v 千米/小时之间的表格：
刹车前汽车的速度v(千米/小时) 15 30 45 60 90 120
滑行距离：s（米） 0.75 3 6.75 12 27 48
（1）当汽车速度为60千米/小时，汽车滑行的距离是多少米？
（2）据了解 s=，请求出 s 与 v 的函数关系式；
（3）若某次测试中滑行距离为18.75米，则紧急刹车前的速度是多少千米/小时？
【答案】（1）解：根据表格可知，当汽车速度为60千米/小时，汽车滑行的距离是12米.
（2）解：把v=30，s=3代入s=中，
即3=，
解得：k=300，
所以.
（3）解：当s=18.75时，即18.75=，
解得：v=75，
答：某次测试中滑行距离为18.75米，则紧急刹车前的速度是 75 千米/小时.
【知识点】函数解析式；函数值；用表格表示变量间的关系
【解析】【分析】（1）根据表格直接得出答案；
（2）把v=30，s=3代入s=中，即可得出答案；
（3）将s=18.75代入s=中，即可得出答案.
1 / 1华东师大版数学八（下）第16章 函数及其图象 单元测试基础卷
一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分。
1．（2026九上·岷县期末）若点（1，2)在反比例函数 （k为常数，且k≠0)的图象上，则k 的值为 （ )
A．1 B．2 C．3 D．4
2．（2026八上·南山期末）已知点（k，b）为第三象限内的点，则一次函数y=kx+b的图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
3．（2026八上·义乌期末）小明在游乐场坐过山车，在某一段60秒时间内过山车的高度h(米)与时间t(秒)之间的函数关系图象如图所示，下列结论错误的是 ( )
x m 0 2
y1 12 3 t
y2 9 n -6
A．当t=41时， h=15
B．在运动过程中过山车的最高高度为98米
C．当30D．在0≤t≤60范围内，过山车只有1次高度达到80米
4．（2026八上·舟山期末） 已知高铁的速度是300千米/时，则高铁行驶的路程S（千米）和时间t（时）之间的关系是．在此变化过程中，变量是（ ）
A．速度、时间 B．路程、时间
C．速度、路程 D．速度、路程、时间
5．（2026八上·惠来期末）如图，直线l1：y=x+b与直线l2：y=kx+5交于点A（2，-l），那么关于x，y的二元一次方程组的解是（ ）
A． B． C． D．
6．（2025·天津市）若点都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
7．（2025·湖北） 已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流（单位：A）与电阻（单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示．当电阻大于时，电流可能是（ ）
A． B． C． D．
8．（2024八上·电白期末）点，是一次函数图象上的两点.若，则与的大小关系是（ ）
A． B． C． D．不能确定
9．下列关于变量x，y的关系中，y不是x的函数的是 （ ）
A． B．
C． D．
10．四边形 ABCD 的形状和尺寸如图所示.若按下列选项建立平面直角坐标系，则其中点C的坐标为(2.5，1.5)的是( )
A． B．
C． D．
二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分。
11．（2024八上·嘉兴期末）若用表示第3排第2座，则第5排第4座可表示为 ．
12．（2026八上·舟山期末） 小舟同学去北京游玩时绘制了北京景点示意图，并以天安门广场为原点建立平面直角坐标系，著名景点“卢沟桥”在坐标系中的位置可以表示为 ，1937年中国军队在此地打响了全面抗战的第一枪．
13．（2026八上·临海期末）若一次函数y= kx-2(k为常数) 的图象经过点(-1， 1)， 则方程 kx=3 的解为 .
14．（2026八上·南山期末）若方程组没有实数解，则直线y=2-x与直线的位置关系是 。
15．（2026九上·南海期末）某科技小组进行野外考察，利用铺垫木板的方式通过一片烂泥湿地．已知人和木板对湿地地面的压力合计，此时人和木板对地面的压强是木板面积的反比例函数，以下说法正确的有 （只填序号）．与的关系式为；随的增大而减小；当木板面积为时，压强是；如果要求压强不超过，则木板面积至多为．
16．（2025八上·绍兴月考）通常来说，广告支出越多，商品销售收入越高，如图是一家广告公司为了更加清楚明了地看到变化情况，绘制的销售收入随广告支出增加的变化趋势图，根据趋势图可预测当广告支出为8万元时，销售收入是 万元.
三、解答题：本大题共10个小题，共102分。
17．如图是某学校的示意图，以办公楼所在位置为原点，以图中小方格的边长为单位长度，建立平面直角坐标系.
（1）请写出教学楼、实验楼、图书馆的坐标；
（2）学校准备在(-3，-3)处建一栋学生公寓，请你标出学生公寓的位置.
18．（2026八上·临海期末）一次函数y=kx+b(k，b都是常数，且k≠0)的图象经过A(1，0)，B(0，3)两点.
（1）求函数解析式.
（2） 若-119．对于边长为4的正方形，建立适当的平面直角坐标系，写出各个顶点的坐标.
20．台灯的亮度控制可以通过用旋钮调节电阻控制电流的变化来实现.如图是通过该台灯的电流I(A)与电阻R(Ω)的关系图象，该图象经过点 P(440，0.5).
（1）求Ⅰ关于R的函数表达式；
（2）当880Ω21．（2025·萧山模拟）科技创新为实现可持续发展赋能．某企业自2024年1月开始限产进行技术改造，其月利润（万元）与月份之间的变化如图所示，技术改造完成前是反比例函数图象的一部分，技术改造完成后是一次函数图象的一部分．
（1）求反比例函数和一次函数的表达式．
（2）求当月利润不高于100万元时共经历了多少个月？
22．（2025八上·莲都期末）如图，一次函数y=2x+b的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，点A的坐标是（-2，0）。
（1）求y关于x的函数表达式。
（2）当y>-1时，求自变量x的取值范围。
23．（2024九上·榆阳期中）已知反比例函数．
（1）若该函数图象在第二、四象限，求k的取值范围；
（2）当k取什么值时，在每个象限内y随x的增大而减小？
24．（2024九上·任城期中）如图1是一盏亮度可调节的台灯，通过调节总电阻R来控制电流I实现灯光亮度的变化，电流与电阻之间的函数关系如图2所示．
（1）求I与R之间的函数表达式；
（2）求时，对应的R的取值范围．
25． 如图，在△ABC中，E是高线AD上的一动点，连结BE，CE，点E在AD上运动的过程中，哪些线段是常量 哪些线段是变量
26．（2025八上·成都月考）在汽车的研发生产过程中，有一个程序是根据样车测试结果，进行设计优化和调整，其中安全性测试中的某一项任务是在平整的路面上进行刹车距离测试．如表是某型号的汽车刹车距离测试采样紧急刹车后仍将滑行 s 米与刹车前汽车的速度 v 千米/小时之间的表格：
刹车前汽车的速度v(千米/小时) 15 30 45 60 90 120
滑行距离：s（米） 0.75 3 6.75 12 27 48
（1）当汽车速度为60千米/小时，汽车滑行的距离是多少米？
（2）据了解 s=，请求出 s 与 v 的函数关系式；
（3）若某次测试中滑行距离为18.75米，则紧急刹车前的速度是多少千米/小时？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】待定系数法求反比例函数解析式；反比例函数图象上点的坐标特征
【解析】【解答】解：∵ 点（1，2)在反比例函数 （k为常数，且k≠0)的图象上，
∴k=1×2=2.
故答案为：B.
【分析】根据点（1，2)在反比例函数 （k为常数，且k≠0)的图象上，即可得出k=1×2=2.
2．【答案】C
【知识点】一次函数图象、性质与系数的关系；点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：∵点（k，b）为第三象限内的点
∴k<0，b<0
∴y随x的增大而减小，图象与y轴交于负半轴
故答案为：C
【分析】根据第三象限内点的坐标特征可得k<0，b<0，再根据一次函数图象与系数的关系即可求出答案.
3．【答案】D
【知识点】通过函数图象获取信息
【解析】【解答】解：由函数图象与表格知，当t=41时，h=15，故A正确；
在运动过程中过山车的最高高度为98米，故B正确；
当30故答案为：D .
【分析】根据函数图象与表格中的信息，依次判断各选项即可得结果.
4．【答案】B
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】解：已知高铁的速度是300千米/时，则高铁行驶的路程S（千米）和时间t（时）之间的关系是．
在此变化过程中，变量是路程、时间，
故答案为：B．
【分析】根据变量的定义“在一变化过程中发生改变的量是变量”判断即可．
5．【答案】D
【知识点】一次函数与二元一次方程（组）的关系
【解析】【解答】解：∵ 直线与直线交于点，
∴ 点的坐标同时满足两个函数解析式，即满足方程组。
故答案为：D
【分析】本题考查一次函数与二元一次方程组的内在联系，解题的关键是理解“方程组的解”与“直线交点坐标”的对应关系：每个二元一次方程都可表示为一条一次函数直线，方程组的解就是这两条直线的公共点（交点）的坐标，因为交点坐标同时满足两条直线的函数解析式，所以直接根据题目给出的两直线交点的坐标，就能直接得到方程组的解。
6．【答案】D
【知识点】反比例函数的性质；反比例函数图象上点的坐标特征
【解析】【解答】解：∵在反比例函数中，k=-9<0
∴函数图象的两个分支分别在第二，四象限，且在每一个象限内，y随x的增大而增大
∵在第二象限
∴
∵再第四象限，且1<3
∴
∴
故答案为：D
【分析】根据反比例函数的性质即可求出答案.
7．【答案】A
【知识点】反比例函数的性质
【解析】【解答】解：由图象可得
当电阻大于时，电流小于4A.
故答案为：A
【分析】根据函数图象性质即可求出答案.
8．【答案】C
【知识点】一次函数的性质；一次函数图象、性质与系数的关系
【解析】【解答】解：∵对于一次函数y＝ x＋3，y随x的增大而减小，
∵P1（x1，y1），P2（x2，y2）是一次函数y＝ x＋3图象上的两点，且x1＞x2，
∴y1＜y2，
故答案为：C．
【分析】利用一次函数的性质与系数的关系（①当k>0时，一次函数的图象呈上升趋势，此时函数值y随x的增大而增大；②当k<0时，一次函数的图象呈下降趋势，此时函数值y随x的增大而减小）分析求解即可.
9．【答案】D
【知识点】函数的概念
【解析】【解答】解：根据函数的定义可知，对于变量x的每一个确定的值，变量y都有唯一确定的值与之对应，所以D选项不符合题意.
故选 D.
【分析】根据函数的定义中给x一个值，y只有唯一的一个值与其对应解答即可.
10．【答案】B
【知识点】点的坐标；平面直角坐标系的构成
【解析】【解答】解：如图所示建立平面直角坐标系，则其中点C 的坐标为(2.5，1.5).
故答案为： B.
【分析】根据点C的坐标为(2.5，1.5)可以建立平面直角坐标系，即可解决问题.
11．【答案】
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】解： 用（3，2）表示第3排第2座，即横坐标表示排，纵坐标表示座.
故第5排第4座可表示为（5，4）.
故答案为：(5，4).
【分析】根据（3，2）表示第3排第2座，知道横坐标表示排，纵坐标表示座，即可解决问题.
12．【答案】
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解：由坐标系可知：著名景点“卢沟桥”在坐标系中的位置可以表示为；
故答案为．
【分析】根据平面直角坐标系中卢沟桥的位置写出坐标解答即可．
13．【答案】x=-1
【知识点】解一元一次方程；一次函数与一元一次方程的关系
【解析】【解答】解：将点(-1，1)代入一次函数y=kx-2得-k-2=1，解得k=-3，
代入方程-3x=3，解得x=-1.
故答案：x=-1.
【分析】将点代入一次函数可得k的值，代入方程并求解方程即可.
14．【答案】平行
【知识点】一次函数与不等式（组）的关系
【解析】【解答】解：∵方程组没有实数解
∴直线y=2-x与直线没有交点，即直线y=2-x与直线平行
故答案为：平行
【分析】根据两直线交点横坐标为联立两直线解析式的解进行判断即可求出答案.
15．【答案】
【知识点】反比例函数的实际应用
【解析】【解答】解：由于压力一定时，压强和受力面积成反比，
∵，
∴与的关系式为，故正确，符合题意；
当越来越大时，也越来越小，故正确，符合题意；
当时，，即压强是，故正确，符合题意；
当时，即，
∴，
∴压强不超过，则木板面积至少为，故错误，不符合题意；
故答案为：．
【分析】本题考查反比例函数在压强问题中的应用，核心是利用压强公式建立函数关系。根据压强公式 （其中 为压力， 为受力面积），已知压力 ，可得出 与 的函数关系式 ，故正确。由于 且 ，根据反比例函数的性质， 随 的增大而减小，故正确。当 时，代入函数关系式可得 ，故正确。当 时，列出不等式 ，解不等式可得 ，即木板面积至少为 ，故错误。
16．【答案】50
【知识点】用图象表示变量间的关系
【解析】【解答】解：如图，延长趋势线，可得广告支出为8万元时，销售收入是50万元，
故答案为：50．
【分析】根据题意知销售收入随广告支出增加而增加，这些点大致落在一条呈上升趋势的直线附近，由此可得答案．
17．【答案】（1）解：根据题意建立坐标系如图所示，可得出坐标：
教学楼(2，4)，实验楼( 图书馆
（2）解：学生公寓的位置如图所示：
【知识点】用坐标表示地理位置；平面直角坐标系的构成
【解析】【分析】（1）建立平面直角坐标系，根据教学楼、实验楼、图书馆的位置写出点的坐标即可；
（2）根据点的坐标描点，标出学生公寓的位置解答.
18．【答案】（1）解： 把A(1， 0)， B(0， 3)的坐标分别代入y= kx+b，
得
解得
所以函数解析式为y=-3x+3
（2）解：因为k=-3，所以y随x的增大而减小
当x=-1时， y=6是最大值，
当x=2时， y=-3是最小值，
所以y的取值范围是-3【知识点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数与不等式（组）的关系
【解析】【分析】(1)将点A、B两点坐标分别代入一次函数y=kx+b，求出k、b的值，即得一次函数解析式；
(2)k=-3<0知一次函数y随x的增大而减小，由此可得函数y的范围.
19．【答案】如图，以正方形的两边所在的直线为x轴、y轴建立直角坐标系，
正方形ABCO的四个顶点的坐标分别为：A(0，4)， B(4，4)， C(4，0)， O(0，0).
【知识点】点的坐标；平面直角坐标系的构成
【解析】【分析】以正方形的一个顶点为坐标原点建立平面直角坐标系，然后写出各顶点的坐标即可.
20．【答案】（1）解：由图像，设Ⅰ关于R的函数表达式为，
将P点坐标代入表达式，得k=220，
∴
（2）解：当R=880时，得I=0.25；
当R=1000时，I=0.22；
∴0.22 A【知识点】待定系数法求反比例函数解析式；反比例函数的实际应用
【解析】【分析】（1）设I与R之间的函数表达式为：（R＞0），利用待定系数法求出函数解析式即可；
（2）求出最小电阻和最大电阻对应的电流，即可得出结果.
21．【答案】（1）反比例函数图像经过点（1，200）
反比例函数表达式为
又当时，
一次函数图象经过点，（6，110）
即
一次函数表达式为
（2）当时，对于反比例函数
对于一次函数
月利润不高于100万元时共经历4个月
【知识点】一次函数的实际应用；反比例函数的实际应用
【解析】【分析】(1)由点（1，200）求解反比例函数表达式，进而求得横坐标为4的点坐标（4，50），再结合（6，110）利用待定系数法求解一次函数表达式；
(2)需要找到月利润≤100万元的时间段，结合两个函数的表达式，解不等式并计算对应的月份范围.
22．【答案】（1）解：∵一次函数y=2x+b的图象与x轴交于点A（-2，0）
∴2×(-2)+b=0
解得：b=4
∴y关于x的函数表达式为y=2x+4
（2）解：当y>-1，即2x+4>-1
解得：
∴当y>-1时，自变量x的取值范围为
【知识点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数与不等式（组）的关系
【解析】【分析】（1）根据待定系数法将点A坐标代入解析式即可求出答案.
（2）根据题意建立不等式，解不等式即可求出答案/
23．【答案】（1）解：∵反比例函数的图象在第二、四象限，
∴，
解得：．
（2）解：∵反比例函数的图象在每个象限内y随x的增大而减小，
∴，
∴．
【知识点】反比例函数的性质
【解析】【分析】（1）根据反比例函数图象与系数的关系即可求出答案.
（2）根据反比例函数的性质即可求出答案.
（1）∵反比例函数的图象在第二、四象限，
∴，
解得：．
（2）∵反比例函数的图象在每个象限内y随x的增大而减小，
∴，
∴．
24．【答案】（1）解：根据题意可设，
点在函数的图象上，
，
解得，
电流与电阻之间的函数表达式为；
（2）解：当时，，
，
由函数图象可知，该函数在第一象限内随的增大而减小，
当时，
【知识点】反比例函数的性质；待定系数法求反比例函数解析式；反比例函数的实际应用
【解析】【分析】
（1）设函数表达式为，根据待定系数法把点代入计算求出函数解析式即可解答；
（2）将代入，求得R的值，然后根据反比例函数的性质即可解答.
（1）解：根据题意可设，
点在函数的图象上，
，
解得，
电流与电阻之间的函数表达式为；
（2）当时，，
，
由函数图象可知，该函数在第一象限内随的增大而减小，
当时，
25．【答案】常量有线段AB，AC，AD，BD，CD，BC，变量有线段AE，DE，BE，CE.
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】解：在数学中，常量亦称常数，是反映事物相对静止状态的量；变量亦称变数，是反映事物运动变化状态的量，
∴常量有线段AB，AC，AD，BD，CD，BC，变量有线段AE，DE，BE，CE.
故答案为：常量有线段AB，AC，AD，BD，CD，BC，变量有线段AE，DE，BE，CE.
【分析】在数学中，常量亦称常数，是反映事物相对静止状态的量；变量亦称变数，是反映事物运动变化状态的量.
26．【答案】（1）解：根据表格可知，当汽车速度为60千米/小时，汽车滑行的距离是12米.
（2）解：把v=30，s=3代入s=中，
即3=，
解得：k=300，
所以.
（3）解：当s=18.75时，即18.75=，
解得：v=75，
答：某次测试中滑行距离为18.75米，则紧急刹车前的速度是 75 千米/小时.
【知识点】函数解析式；函数值；用表格表示变量间的关系
【解析】【分析】（1）根据表格直接得出答案；
（2）把v=30，s=3代入s=中，即可得出答案；
（3）将s=18.75代入s=中，即可得出答案.
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