(共21张PPT)
9.2用正多边形拼地板
重庆黔江民族中学 杨霞
用正多边形拼地板
探究问题
究竟用什么样的正多边形能拼成一个既不留下一丝空白，又不相互重叠的平面图形呢？
活动准备
① n边形的内角和公式：
② 正多边形每个内角＝
(n-2) ×180°
(n-2) ×180°
n
哪些正多边形能用来拼地板呢？
梯形、平行四边形可以用来铺满地面吗？
正三角形
正四边形
正五边形
正六边形
正八边形
讨论：这些图案中所蕴含的数学原理？怎样才算铺满地面？
拼装要求：
拼成一个不留空隙，又不重叠的平面图形。
.
360。
.
360。
.
360。
讨论：这些图案中所蕴含的数学原理？怎样才算铺满地面？
拼在同一顶点处的几块地砖的内角之和为360°
拼在同一顶点处的几块地砖的内角有何关系？
拼装要求：
拼成一个不留空隙，又不重叠的平面图形。
60°
90°
120°
108°
135°
360整除正多边形的内角度数
想一想
为什么有的正多边形能用来拼地板，而有的正多边形不能用来拼地板呢？
得出规律
数学模型：正多边形个数×正多边形内角度数=360
小结
能用同一种正多边形拼地板的正多边形有正三角形、正方形、正六边形
能用同一种正多边形拼地板的正多边形有哪些？
360整除正多边形的内角度数
60°
90°
120°
108°
135°
任意选择边长相等的正三角形、正四边形、正六边形中的两种进行拼装，使拼出的图案既符合要求又比较美观，你能想出几种？
课堂小结：
数学模型：
一种正多边形的个数×内角度数
+
另一种正多边形的个数×内角度数
=360
