安徽桐城市2025-2026学年上学期七年级期末数学试题（含答案）

七年级数学
（试题卷）
注意事项：
你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。
试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。
考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的。
1. 在数，，，中，属于负整数的是（ ）
A. B.0
C.1 D.
2. 数轴上点A表示的数是，将点A移动3个单位长度到达点B，则点B表示的数是（ ）
A.
B.2
C. 或2
D.4或
3.7月10日，国家统计局公布2025年夏粮产量数据。安徽夏粮总产352.4亿斤，居全国第3位，较上年增加0.5亿斤，则352.4亿用科学记数法表示为（ ）
A. B.
C. D.
4. 为了解2025年秋季小康镇百姓的玉米收成情况，从该镇15000个家庭中抽样调查了200个家庭进行调查，下列说法正确的是（ ）
A. 每个家庭的玉米收成情况是个体
B.15000个家庭是总体
C.200个家庭是总体的一个样本
D.200个家庭是样本容量
5. 一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字比十位上的数字的2倍多1，则这个两位数用含a的代数式表示为（ ）
A. B.
C. D.
6. 方程的解是（ ）
A. B.
C. D.
7. 若，则它的余角的补角度数是（ ）
A. B.
C. D.
8. 如图，点C是线段AB的中点，点D在线段AC上，若，，则AB的长度为（ ）
A.12 B.10 C.8 D.5
9. 下列说法正确的是（ ）
A. 若，则
B. 若，则
C. 若，则
D. 若，则
10. 若关于的一元一次方程（其中为整数）的解为正整数，且关于，的单项式的系数与次数之和为，则下列说法：①，②，③关于的一元一次方程的解为，④，⑤，其中正确的有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11. 计算：。
12. 已知，则代数式的值是。
13. 若，，且，则的值等于。
14. 把图1中周长为的长方形纸片分割成四张大小不等的正方形纸片，，，和一张长方形纸片，并将它们按图2的方式放入周长为的长方形中。设正方形的边长为，正方形的边长为。则
（1） 用含，的式子表示正方形的边长为，
（2） 图2中阴影部分的周长与正方形的周长之比为。
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15. 计算：。
16. 解方程：。
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17. 先化简，再求值：，其中，。
18. 如图，平面上有四个点A，B，C，D，根据下列语句画图：
（1）画直线AD，AB；
（2）画射线BC；
（3）取一点M，使点M既在线段AC上又在线段BD上.
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19. 规定一种新运算法则：，
（1）求的值；
（2）若，求x的值.
20. 已知与互为余角，且的比大，求的补角.
六、（本题满分12分）
21. 已知点C为线段AB延长线上一点，点D为线段BC上一点，且，，.
（1）求线段AD的长度；
（2）若点E为直线AC上一点，且，求线段DE的长度.
七、（本题满分12分）
22. 某校为了解学生对少年宫体育项目的喜好情况，对报名参加羽毛球，篮球，足球，跳绳四个项目的学生（每人必须报且只能报一项）进行调查，绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图（注：条形统计图中，“羽毛球”对应人数为15人，“篮球”对应人数为a人，“足球”对应人数为20人，“跳绳”对应人数为10人，扇形统计图中，“足球”项目所占圆心角为）。
（1）在这次调查活动中，采取的调查方式是________；（填“普查”或“抽样调查”）
（2）求a的值；
（3）求扇形统计图中“跳绳”项目所对应圆心角度数；
（4）估算全校2000名学生中喜欢打羽毛球的人数。
八、（本题满分14分）
23. 如图，点O是直线AB上一点，OC是直线AB上方的一条射线，且。
（1）如图1，若OD是内的一条射线，，则的度数为________；
（2）如图2，若OD平分，OE是OD右侧的一条射线，，求的度数；
（3）如图3，在直线AB上方依次画出射线OM，OD，OE，OM平分，，且的度数比的2倍小，若再画一条射线OF，使得，求的度数。
七年级数学参考答案及评分标准
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A C B A D B D A C C
10.C
解析：因为未知数的最高次数为1，故，解得或，当时，方程化为，解得，2是正整数，符合条件；当时，方程化为，解得，不是正整数，排除，所以②③正确，①错误，所以单项式可化为，因为系数与次数之和为6，所以，解得，所以④错误，所以，⑤正确，所以有3个说法是正确的，故选C.
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11. 12. 13.
14.(1);(2分)(2).(3分)
解析：（1）由题意正方形的边长为，正方形的边长为；
（2）由（1）知正方形的边长为，正方形的边长为，由题意可得长方形的长为，长方形的宽为，所以图1中长方形周长为，所以，所以正方形的周长为，图2阴影部分的周长为，所以图2中阴影部分的周长与正方形的周长之比为.
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15. 解：原式.……（8分）
16. 解：去分母得，
去括号得，
合并同类项得，
系数化为1得.……（8分）
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17. 解：原式，……（4分）
当，时，.……（8分）
18. 解：（1）如图所示，直线，即为所求；……（4分）
（2）如图所示，射线即为所求；……（6分）
（3）如图所示，点即为所求；……（8分）
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19. 解：(1)根据题中的新定义得原式=； ……(5分)
(2)根据题中的新定义化简得
，所以，解得. ……(10分)
20. 解：设，，
因为与互为余角，所以可得方程①，
又因为的比大20°，所以可得方程②，
将①+②可得，解得，
代入①得，解得，所以，
所以的补角为. ……(10分)
六、（本题满分12分）
21. 解：(1)设，则，由得，解得，
即，，
所以； ……(4分)
(2)①当点E在线段AC上，已知，，
设，则，由得，解得，
即，，
此时； ……(7分)
②当点E在A点左侧时，则，且，
设，，得，解得，
即，，
所以； ……(10分)
③当点E在C点右侧时，AE>CE，不符合题意.
综上，线段DE的长度为12或64. ……（12分）
七、（本题满分12分）
22. 解：（1）抽样调查； ……（2分）
(2)扇形统计图中，圆心角总和为360°，“足球”项目人数为20人，对应圆心角72°，
设总人数为n，可得，解得(人)，
所以，解得；
……(6分)
(3)“跳绳”所对应圆心角=°；
……(9分)
（4）样本总人数为100人，羽毛球人数为15人，故占比为，
估算全校喜欢羽毛球的人数，全校总人数为2000人，按15%的比例估算，
得到（人），
答：全校2000名学生中，喜欢打羽毛球的人数约为300人. ……（12分）
八、（本题满分14分）
23. 解：（1），，
，
故答案为； ……（3分）
（2），OD平分，
，
，，
； ……（7分）
（3），，
,,
，， ……（9分）
的度数比的2倍小，
，
，
，
解得，则， ……（11分）
平分，，，
，
，
如图1，当射线OF在OD左侧时，，
如图2，当射线OF在OD右侧时，，
综上，的度数为或. ……（14分）