10.4平行线的判定

课件24张PPT。泰山出版社数学学科七年级
下学期多媒体教学课件 §10.4 平行线的判定知识回顾如图，点B，A，E在一条直线上，若AD∥BC，那么：实验与探究怎样才能判定两条直线平行呢？ 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。点击“帮助”交流与发现：1.如图，∠1=∠2，直线a与直线b平行吗？为什么？2.如图，∠1与∠2互补，直线a与直线b平行吗？为什么？由此，又得到怎样的方法去判定两条直线平行呢？如图，由下列条件可以判定哪两条直线平行？说明理由。试一试解答解答解答 如图，如果CD∥AB，EF∥AB，那么直线CD与直线EF平行吗？O 假设CD与EF相交于点O，那么经过点O就有两条直线与AB平行，这与“经过直线外一点，能且只能画一条直线与已知直线平行”矛盾，所以CD ∥EF。 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线平行。思考并交流：点击“传递性”注意体会推理哦！试一试 如图，如果∠1=∠A，∠2=∠B，那么直线EF∥DC吗？为什么？ 因为∠2=∠B，所以AB∥DC，（内错角相等，两直线平行。）因为AB∥EF、 AB∥DC，所以EF∥DC。（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线平行。）因为∠1=∠A，所以AB∥EF，（同位角相等，两直线平行。）解：解答 如果两条直线平行，那么其中一条直线上每个点到另一条直线的距离都相等。这个距离，叫做这两条平行线之间的距离。交流与发现：试一试1.如图a∥b，AB⊥b，CD⊥b，AB=4厘米，则CD=（ ）2.如图，AB∥CD，AD∥BC，BE⊥AD，∠BDC= ，那么AB与CD之间的距离等于线段（ ）的长，AD与BC之间的距离等于线段（ ）的长。4厘米BDBE1.如图，D为AC上的一点，F是AB上的一点。在什么条件下能够判定DF∥BC?说明理由。2.如图，根据下列条件可以分别判定哪两条直线平行？并说明理由。（1）∠2=∠B；（2） ∠1=∠D；（3）∠3+∠F=3.O在平面内与已知直线a平行并且距离等于5厘米的直线有几条？画画看。应用练习：A组！！解答4.如图，已知∠1=∠2，∠3= ，求∠4的度数。5.如图，AD平分∠BAC， ∠1=∠3，能推出AB∥CD吗？说明理由。6.如图，已知∠MCA= ∠ A， ∠ DEC= ∠ B，那么DE∥MN吗？为什么？应用练习：A组！！解答应用练习：B组1.如图，丁字尺是工程技术人员常用的一种绘图工具，用丁字尺可以画平行线，说明其中的道理。2.如图，PQNM是一块四边形木板，怎样用角尺检验这块木板的对边MN与PQ是否平行？说明你的理由。！！解答（第1题）知识小结 在图1中，AB∥CD，∠PAB， ∠ APC与∠ PCD的和是多少度？你是怎样求出来的？挑战自我1.解：因为∠1=∠2，而∠2和∠3是对顶角有∠2=∠3，所以∠1=∠3，根据同位角相等，两直线平行得出a∥b。2.解：因为∠1与∠2互补，而∠2与∠3也互补，根据同角的补角相等得出∠3=∠1，再根据同位角相等，两直线平行得到a∥b。<<<返回<<<返回传递性3.解：两条1.解：∠1=∠C或者∠2=∠B 或者由∠3+∠B= 或者∠4+∠C= 可以判定DF∥BC。
<<<返回注意体会用数学语言进行推理哦！>>>继续加油啊！推理就像走楼梯，要一步一步的逐层递进！>>>继续5.解：因为 AD平分∠BAC，所以∠1=∠2 （角平分线的定义）又因为 ∠1= ∠3，所以 ∠2= ∠3 （等量代换）所以AB∥CD（内错角相等，两直线平行。）<<<返回注意哦！推理时可别忘了写上重要的根据啊！1.答：同位角相等，两直线平行。2.答：用点M和点N到直线PQ的距离是否相等来判断MN是否平行于PQ，因为平行线之间的距离处处相等。<<<返回（第1题）