2025-2026学年苏科版七年级下册数学 第八章 整式乘法计算专题100题（四大类型）（含答案）

第八章整式乘法计算专题100题（四大类型）
题型一、单项式乘单项式
1．计算：
(1)． (2)．
2．计算：
(1)； (2)；
(3)； (4)；
(5)．
3．计算：
（1）； （2）；
4．（1）； （2）．
5．计算：
(1)； (2)；
(3)； (4)．
6．计算：
(1)； (2)；
(3)； (4)．
7．计算：
(1)； (2)；
(3)．
8．计算：
9．计算：2m2 （﹣2mn） （﹣m2n3）．
10．计算：．
11．（1）； （2）；
12．计算：
13．计算：
(1)； (2)．
14．计算：
15．（1）； （2）．
16．计算：
(1)； (2)．
17．计算：
18．计算：
(1)； (2)；
(3)； (4)．
19．计算：
(1)； (2)；
(3)； (4)；
(5)
20．计算：
(1) (2)
(3) (4)
21．计算：．
22．计算：
(1)； (2)；
(3)（把作为整体看作一个因式的底数）．
23．计算下列各式
(1) (2)
24．计算：．
题型二、单项式乘多项式
25．计算：．
26．计算：．
27．计算：（ab2－2ab）ab．
28．计算：．
29．计算：
(1)； (2)．
30．先化简，再求值．，其中．
31．先化简，再求值：，其中．
32．计算：
33．先化简，再求值：，其中，
34．先化简，再求值：，其中．
35．计算：
(1)； (2)；
(3)．
36．先化简，再求值：，其中．
37．计算：．
38．计算：
39．.
40．计算：
(1)； (2)；
(3)； (4)．
41．计算：．
42．计算：
(1)； (2)．
43．计算．
(1)； (2)；
(3)； (4)．
44．先化简，再求值：，其中．
45．计算：．
46．先化简，再求值：，其中．
47．（1）已知，求的值；
（2）已知，求的值．
48．计算
(1)a（5a-3b）-（a-2b） (2)2（x2y-xy）-3（xy-x2y） 其中x=-1，y=1．
49．计算．
50．先化简，再求值：，其中．
题型三、多项式乘多项式
51．计算：
52．计算：（3m﹣1）（m+5）．
53．计算：．
54．计算：．
55．计算：．
56．先化简，再求值，其中，．
57．先化简，再求值：，其中
58．化简：．
59．先化简，后求值：，其中，．
60．先化简，再求值：，其中．
61．计算：．
62．化简：
63．若的积中不含的二次项和一次项，求的值是多少？
64．计算：
(1)； (2)．
65．先化简，再求值：，其中，．
66．计算：（1﹣2a）（1＋2a）（a﹣3）．
67．化简求值：，其中，．
68．先化简， 再求值∶，其中．
69．计算：．
70．计算：．
71．先化简，再求值：，其中．
72．计算：
(1)； (2)．
73．计算：．
74．化简：．
75．先化简，再求值：
(1)，其中；
(2)，其中，．
题型四：乘法公式
76．已知：，求代数式的值．
77．已知：，，求的值．
78．先化简，再求值：，其中，．
79．先化简，再求值：，其中．
80．先化简，再求值：，其中．
81．化简
82．先化简，再求值：，其中．
83．已知3x2＋2x﹣5＝0，求代数式（2x＋1）（2x﹣1）﹣x（x﹣2）的值．
84．先化简再求值：，其中，．
85．先化简，后求值：，其中，．
86．先化简，再求值：，其中，．
87．计算：
(1)； (2)．
88．先化简，再求值：．其中．
89．先化简，再求值：，其中，．
90．运用平方差公式计算：．
91．先化简，再求值：，其中，．
92．化简求值：，其中．
93．先化简，再求值：，其中，
94．先化简，再求值：，其中．
95．化简：
96．已知，，求下列各式的值：
(1)
(2)
97．化简求值：求代数式的值，其中．
98．先化简，再求值：，其中．
99．已知，求代数式的值．
100．先化简，再求值：，其中．
试卷第8页，共8页
答案
1．(1)
(2)0
解：（1）原式．
（2）原式．
2．(1)；
(2)；
(3)；
(4)；
(5)．
（1）解：原式．
（2）解：原式．
（3）解：原式．
（4）解：原式．
（5）解：原式．
3．（1）；（2）
解：（1）
．
（2）
．
4．（1）；（2）．
解：（1）
（2）
5．(1)
(2)
(3)
(4)
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
6．(1)
(2)
(3)
(4)
（1）解：原式；
（2）解：原式
；
（3）解：原式
；
（4）解：原式
．
7．(1)
(2)
(3)
（1）解：原式=
；
（2）原式=
；
（3）原式=
．
8．
解：
．
9．2m5n4
解：2m2 （﹣2mn） （﹣m2n3）
=[2×（﹣2）×（﹣）]（m2×mn×m2n3）
=2m5n4．
10．
解：
．
11．（1）；（2）．
解：（1）原式=
=；
（2）原式=
=．
12．
解：
．
13．(1)
(2)
（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
14．
解：
15．（1）；（2）．
解：（1）
；
（2）
．
16．(1)
(2)
（1）原式
（2）原式
17．
解：原式
18．(1)
(2)
(3)
(4)
（1）解：原式；
（2）原式；
（3）原式；
（4）原式．
19．(1)
(2)0
(3)
(4)
(5)
（1）解：
（2）解：
；
（3）解：；
（4）解：
（5）解：
．
20．(1)
(2)
(3)
(4)
（1）原式=8×；
（2）原式=6×4；
（3）原式=-2；
（4）原式=-4×3．
21．．
解：原式
．
22．(1)
(2)
(3)
（1）
；
（2）
；
（3）
．
23．(1)
(2)
(1）解：原式=；
（2）解：原式=，
=
24．
解：
．
25．
解：
26．
解：原式
．
27．a2b3－a2b2
解：原式＝ab2ab－2abab
＝a2b3－a2b2．
28．
解：
．
29．(1)
(2)
（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
30．，．
解：
，
当时，原式.
31．，
解：
，
当时，原式．
32．
解：
33．；-2
原式
．
当，时
．
34．，
解：
当时，
原式
35．(1)
(2)
(3)
（1）
；
（2）
．
（3）
．
36．，
解：
当时
原式．
37．
解：
．
38．
解：
39．
原式=．
40．(1)
(2)
(3)
(4)
（1）解：；
（2）解：；
（3）解：，
，
，
；
（4）解：，
，
．
41．
解：
．
42．(1)；
(2)．
（1）解：
；
（2）解：
．
43．(1)
(2)
(3)
(4)
（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
．
44．，
解：原式．
当时，
原式．
45．
．
46．，5
解：
，
当时，原式．
47．（1）；（2）
解：（1）
．
当时，原式；
（2）
．
当时，原式．
48．(1)5a2-3ab-a+2b
(2)5x2y-5xy，10
（1）解：
；
（2）解：原式=
；
当时
原式=5+5=10．
49．
解：
．
50．，
解：
，
当时，原式．
51．
解：
．
52．
解：原式
．
53．
解：原式
．
54．
解：
．
55．
解：原式
，
故答案是：．
56．
解：
当，时，
原式
．
57．，
解：原式
，
当时，原式
58．．
解：
，
，
．
59．；
解：原式
，
当，时，原式．
60．，
解：
将代入得
61．
解：
．
62．
解：
．
63．6
解：原式
的积中不含的二次项和一次项，
，，
，．
．
64．(1)
(2)
（1）
；
（2）
．
65．，8
解：原式
，
当，时，原式．
66．a﹣3﹣4a3＋12a2
解：原式＝[﹣（2a）2]（a﹣3）
＝（1﹣4a2）（a﹣3）
＝a﹣3﹣4a3＋12a2．
67．，．
解：
，
当，时，
原式
．
68．，
解：
．
当时，
原式．
69．
解：
．
70．
解：
．
71．，
解：原式 =
当 时，原式
72．(1)
(2)
（1）解：
；
（2）解：
．
73．
解：
．
74．
解：
．
75．(1)，
(2)，
（1）解：
，
当时，原式；
（2）解：
，
当，时，原式．
76．，
解：原式
∵，
∴，
∴原式．
77．11
∵，，
∴．
78．，
解：原式
当，时，
原式
．
79．，
解：原式
，
当时，
原式
．
80．，
解：
，
代入，原式．
81．
原式
．
82．，原式
解：
，
当时，原式．
83．3x2+2x-1，4
解：（2x+1）（2x-1）-x（x-2）
=4x2-1-x2+2x
=3x2+2x-1，
当3x2+2x-5=0时，原式=（3x2+2x-5）+4=0+4=4．
84．，
，
∵，
∴原式
．
85．
．
把，代入上式得：
原式．
86．，
解：
，
将，代入得：．
87．(1)
(2)
（1）解：
；
（2）解：
．
88．；
解：
，
当时，原式．
89．；
解：
当，时，代入上式，
原式．
90．
解：
．
91．，11
解：
，
当，时，原式．
92．；
解：
当时，原式
93．，
解：原式
；
当，时，
原式
．
94．，
解：
，
当时，原式．
95．
解：
．
故答案为：．
96．(1)
(2)
（1）解：∵，
∴，
即，
，
∵，
∴，
∴；
（2）解：：∵
∴
∴
∴
由（1）知，
∴
∴．
97．，25
解：
，
，
，
原式
．
98．，
解：原式
，
当时，
原式
．
99．，-6
解：原式．
∵，
∴．
∴原式．
100．，16
解：原式

当时，

．