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2.实验:探究加速度与力、质量的关系
01
02
03
实验自主学习
实验互动探究
实验典例突破
01
实验自主学习
【实验目的】
1.探究加速度与力、质量的关系。
2.学会用___________探究物理规律。
3.学会用图像法分析处理实验数据的方法。
【实验器材】
打点计时器、纸带、复写纸、小车、一端附有定滑轮的长木板、小盘、
砝码、夹子、细绳、低压交流电源、导线、天平、刻度尺。
控制变量法
【实验原理与设计】
1.实验的基本思想——_________法。
2.实验原理:
(1)加速度与力的关系
保持物体的质量m不变,测量物体在不同力F的作用下的加速度a,分析F与a
的关系。
(2)加速度与质量的关系
保持物体所受的力F不变,测量不同质量m的物体在恒力F作用下的加速度a,
分析a与m的关系。
控制变量
3.实验设计——三个物理量的测量方法
(1)质量的测量:用天平测量质量。为了改变小车的质量,
可以在小车中增减砝码的数量。
(2)物体所受的作用力测量:
①先不悬挂小盘(砝码),在长木板的不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木板,反复
移动薄木板的位置,直至小车在斜面上运动时可以保持匀速直线运动状态。这时,
小车拖着纸带运动时受到的摩擦阻力恰好与小车所受的重力在斜面方向上的分
力平衡。
②悬挂小盘(砝码),改变小盘内砝码的个数,当满足:小盘(砝码)的质量远小于小车
的质量时,小盘和砝码的总重力即为小车受到的拉力。
(3)加速度a的测量和比较:
①应用纸带测加速度:在小车后面安装一条通过打点计时器限位孔的纸带,接通打点计
时器电源后释放小车,打出一条纸带。然后,根据在匀变速直线运动中连续相等的时间
间隔T内的位移之差Δx=aT2求出加速度。
②应用匀变速运动规律求加速度:如果物体做初速度为零的匀加速直线运动,那么,测量
物体加速度最直接的办法就是用刻度尺测量位移并用秒表测量时间,然后由a=算出a。
③应用“加速度与位移成正比”:物体做初速度为零的匀加速直线运动时a=。如果测出
两个初速度为零的匀加速运动在相同时间内发生的位移为x1、x2,则位移之比就是加速
度之比,即=。
02
实验互动探究
【实验过程】
一、实验步骤
1.用天平测量小盘的质量m0和小车的质量M0。
2.按图所示把实验器材安装好,只是不把悬挂小盘的细绳系在小车上(即不
给小车加牵引力)。
3.平衡摩擦力:在长木板的不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木板,反复移动薄木
板的位置,直至小车在斜面上运动时可以保持匀速直线运动状态。这时,小车拖
着纸带运动时受到的摩擦阻力恰好与小车所受的重力在斜面方向上的分力平衡。
4.把小车停在打点计时器处,并在小盘内放入适量的砝码,挂上小盘和砝码,先接
通电源,再让小车拖着纸带在木板上匀加速下滑,打出一条纸带。
5.改变小盘内砝码的个数,重复步骤4,并多做几次。
6.保持小盘内的砝码个数不变,在小车上放上砝码改变小车的质量,让小车在木板
上滑动打出纸带。
7.改变小车上砝码的个数,重复步骤6。
二、数据收集与分析
(一)数据收集:
1.保持小车质量不变时,计算各次小盘和砝码的重力(作为小车所受的合力)及对
应纸带的加速度填入表1中。
表1
实验次数 加速度a/(m·s-2) 小车受力F/N
1
2
3
4
2.保持小盘内的砝码个数不变时,计算各次小车和砝码的总质量及对应纸带的加
速度,填入表2中。
表2
实验次数 加速度a/(m·s-2) 小车和砝码的总质 量M/kg 小车与砝码总质量的
倒数/kg-1
1
2
3
4
(二)数据分析:
1.计算法
测得加速度或加速度之比(等于位移之比)后,通过计算看是否满足=、=。
2.图像法
(1)分析加速度和力的关系:依据表1,以加速度a为纵坐标,以
外力F为横坐标,作出a-F关系图像,如图所示,图像是一条
过原点的直线,便证明加速度与作用力成正比。
(2)分析加速度和质量的关系:依据表2,以加速度a为纵坐标,以小车及砝码
的总质量M或为横坐标,作出a-M或a-关系图像,如图所示,根据a-图像,
如果图像是一条过原点的直线,就证明了加速度与质量成反比。
【误差分析】
1.因实验原理不完善造成误差:实际上小车受到的拉力要小于小盘和砝码
的总重力,存在系统误差。
2.测量、操作不够准确造成偶然误差:
摩擦力平衡不准确、质量测量不准确、计数点间距测量不准确、纸带和
细绳不严格与木板平行都会引起误差。
【实验探究】
1.小车下滑过程受哪些力的作用,其合力等于砝码和盘的重力吗
提示:小车下滑过程中受到重力、绳的拉力、木板的支持力及摩擦力作用。在完全
平衡摩擦力的前提下小车受到的合力就等于绳的拉力。绳的拉力实际上小于砝码
和盘的重力,只有满足砝码和盘的总质量远小于小车的质量时,才可认为绳的拉力近
似等于砝码和盘的重力。
2.小车运动过程中要受到木板给它的摩擦力,怎样平衡这个摩擦力
提示:将木板无定滑轮的一端稍微垫高一些,目的是用小车重力沿斜面向下的分力来
平衡摩擦力。
实验操作:在木板无定滑轮的一端下面垫上一块薄木板,反复移动薄木板的位置,直
到小车不挂重物时,轻推后能在木板上匀速运动为止。
3.在探究加速度与力、质量的关系的实验中平衡了摩擦力后,改变重物的质量,或
者改变小车的质量,是否还需要重新平衡摩擦力
提示:不需要。平衡摩擦力是指小车所受的重力沿斜面的分力与小车受摩擦阻力
大小相等,即mgsinθ=μmgcosθ,等式两边mg可消去,所以平衡摩擦力后,不管是改变
重物的质量还是改变小车的质量,都不需重新平衡摩擦力。
4.在分析F一定,a与M的关系时,为什么画a-图像而不画a-M图像
提示:在实验中如果发现一个量x与另一个量y成反比,那么x就应与成正比。据此,
我们可以将反比函数的曲线转化为正比函数的直线,因为在处理数据时,判断一
条直线是否为正比函数图像,比判断一条曲线是否为反比函数图像要直观。
03
实验典例突破
类型一 实验操作
【典例1】在研究作用力F一定时,小车的加速度a与小车(含砝码)质量M的关系的实验中,某
同学安装的实验装置和设计的实验步骤如下:
A.用天平称出小车和槽码的质量
B.按图安装好实验器材
C.把细绳系在小车上并绕过定滑轮悬挂槽码
D.将电磁打点计时器接在6 V电压的蓄电池上,接通电源,释放小车,打点计时器在纸带上打
下一系列点,并在纸带上标明小车质量
E.保持槽码的质量不变,增加小车上的砝码个数,并记录每次增加后的M值,重复上述实验
F.分析每条纸带,测量并计算出加速度的值
G.作a-M关系图像,并由图像确定a与M的关系
(1)请改正实验装置图中的错误。
①电磁打点计时器位置 。
②小车位置 。
③滑轮位置 。
(2)该同学漏掉的重要实验步骤是 ,该步骤应排在步骤 之
后。
(3)在上述步骤中,有错误的是步骤 ,应把 改为
。
(4)在上述步骤中,处理不恰当的是步骤 ,应把 改为
。
【解析】(1)①电磁打点计时器应固定在长木板无滑轮的一端,故应靠右端;
②释放小车时,小车应靠近打点计时器;③连接小车的细绳应平行于长木板,
故应调节滑轮位置使细绳平行于长木板。
(2)实验时应平衡摩擦力,使小车所受重力沿长木板方向的分力与小车所受
摩擦力平衡,故应垫高长木板右端以平衡摩擦力。实验中把槽码的重力看
成与小车所受拉力大小相等,没有考虑摩擦力,故必须平衡摩擦力且应排在
步骤B之后。
(3)步骤D中电磁打点计时器接在6 V电压的蓄电池上将无法工作,必须接在
交流电源上。
(4)步骤G中作a-M关系图像,得到的是曲线,很难进行正确的判断,必须“化曲
为直”,改作a-关系图像。
答案:(1)①应靠右端 ②应靠近打点计时器
③应使细绳平行于长木板
(2)平衡摩擦力 B
(3)D 6 V电压的蓄电池 8 V交流电源
(4)G 作a-M关系图像 作a-关系图像
类型二 数据处理
【典例2】某实验小组用如图甲所示的实验装置科学探究“加速度与力、
质量的关系”。
(1)实验小组在某次实验中得到一条记录小车运动
的纸带,如图乙所示。取计数点A、B、C、D、E(相
邻两计数点间还有四个点未画出),AB=1.00 cm、BC=1.39 cm、CD=
1.82 cm、DE=2.26 cm。已知打点计时器使用的交流电源频率为50 Hz,根
据纸带可求出小车的加速度为 m/s2
(结果保留2位有效数字);
(2)保持悬挂钩码的质量不变,改变小车中砝码质量,进行多次测量,得到小
车加速度a、小车和砝码质量M及其对应的的数据如表所示:
实验次数 1 2 3 4 5 6 7 8
小车加 速度a/(m·s-2) 1.90 1.72 1.49 1.25 1.00 0.75 0.50 0.30
小车和砝码 质量M/kg 0.25 0.29 0.33 0.40 0.50 0.71 1.00 1.67
/kg-1 4.00 3.45 3.03 2.50 2.00 1.41 1.00 0.60
请在图丙所示的坐标纸中画出a-图像,根据作出的图像得到的结论是 ;
(3)若通过某组数据得到如图丁所示的a-F图像,请分析可能的原因是
。
A.实验操作时平衡摩擦力过度
B.实验操作时未平衡摩擦力或者平衡摩擦力不足
C.实验过程中没有使悬挂钩码的质量远小于小车
和砝码的总质量
【解析】(1)相邻两计数点的时间间隔为
T=5×=5× s=0.1 s
根据逐差法求出小车的加速度为
a==×10-2 m/s2≈0.42 m/s2
(2)根据描点法画出a-图像如图所示。
根据作出的图像得到的结论是:合力一定时,加速度a的大小与小车和砝码
的总质量M成反比。
(3)由图丁可知F增大到一定程度时小车才开始加速运动,可能的原因是实
验操作时未平衡摩擦力或者平衡摩擦力不足。
答案:(1)0.42 (2)图见解析 合力一定时,加速度a的大小与小车和砝码的
总质量M成反比 (3)B2.实验:探究加速度与力、质量的关系
实验自主学习
【实验目的】
1.探究加速度与力、质量的关系。
2.学会用控制变量法探究物理规律。
3.学会用图像法分析处理实验数据的方法。
【实验器材】
打点计时器、纸带、复写纸、小车、一端附有定滑轮的长木板、小盘、砝码、夹子、细绳、低压交流电源、导线、天平、刻度尺。
【实验原理与设计】
1.实验的基本思想——控制变量法。
2.实验原理:
(1)加速度与力的关系
保持物体的质量m不变,测量物体在不同力F的作用下的加速度a,分析F与a的关系。
(2)加速度与质量的关系
保持物体所受的力F不变,测量不同质量m的物体在恒力F作用下的加速度a,分析a与m的关系。
3.实验设计——三个物理量的测量方法
(1)质量的测量:用天平测量质量。为了改变小车的质量,可以在小车中增减砝码的数量。
(2)物体所受的作用力测量:
①先不悬挂小盘(砝码),在长木板的不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木板,反复移动薄木板的位置,直至小车在斜面上运动时可以保持匀速直线运动状态。这时,小车拖着纸带运动时受到的摩擦阻力恰好与小车所受的重力在斜面方向上的分力平衡。
②悬挂小盘(砝码),改变小盘内砝码的个数,当满足:小盘(砝码)的质量远小于小车的质量时,小盘和砝码的总重力即为小车受到的拉力。
(3)加速度a的测量和比较:
①应用纸带测加速度:在小车后面安装一条通过打点计时器限位孔的纸带,接通打点计时器电源后释放小车,打出一条纸带。然后,根据在匀变速直线运动中连续相等的时间间隔T内的位移之差Δx=aT2求出加速度。
②应用匀变速运动规律求加速度:如果物体做初速度为零的匀加速直线运动,那么,测量物体加速度最直接的办法就是用刻度尺测量位移并用秒表测量时间,然后由a=算出a。
③应用“加速度与位移成正比”:物体做初速度为零的匀加速直线运动时a=。如果测出两个初速度为零的匀加速运动在相同时间内发生的位移为x1、x2,则位移之比就是加速度之比,即=。
实验互动探究
【实验过程】
一、实验步骤
1.用天平测量小盘的质量m0和小车的质量M0。
2.按图所示把实验器材安装好,只是不把悬挂小盘的细绳系在小车上(即不给小车加牵引力)。
3.平衡摩擦力:在长木板的不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木板,反复移动薄木板的位置,直至小车在斜面上运动时可以保持匀速直线运动状态。这时,小车拖着纸带运动时受到的摩擦阻力恰好与小车所受的重力在斜面方向上的分力平衡。
4.把小车停在打点计时器处,并在小盘内放入适量的砝码,挂上小盘和砝码,先接通电源,再让小车拖着纸带在木板上匀加速下滑,打出一条纸带。
5.改变小盘内砝码的个数,重复步骤4,并多做几次。
6.保持小盘内的砝码个数不变,在小车上放上砝码改变小车的质量,让小车在木板上滑动打出纸带。
7.改变小车上砝码的个数,重复步骤6。
二、数据收集与分析
(一)数据收集:
1.保持小车质量不变时,计算各次小盘和砝码的重力(作为小车所受的合力)及对应纸带的加速度填入表1中。
表1
实验次数 加速度a/(m·s-2) 小车受力F/N
1
2
3
4
2.保持小盘内的砝码个数不变时,计算各次小车和砝码的总质量及对应纸带的加速度,填入表2中。
表2
实验 次数 加速度 a/(m·s-2) 小车和砝码的总质量M/kg 小车与砝码总质量的倒数/kg-1
1
2
3
4
(二)数据分析:
1.计算法
测得加速度或加速度之比(等于位移之比)后,通过计算看是否满足=、=。
2.图像法
(1)分析加速度和力的关系:依据表1,以加速度a为纵坐标,以外力F为横坐标,作出a-F关系图像,如图所示,图像是一条过原点的直线,便证明加速度与作用力成正比。
(2)分析加速度和质量的关系:依据表2,以加速度a为纵坐标,以小车及砝码的总质量M或为横坐标,作出a-M或a-关系图像,如图所示,根据a-图像,如果图像是一条过原点的直线,就证明了加速度与质量成反比。
【误差分析】
1.因实验原理不完善造成误差:实际上小车受到的拉力要小于小盘和砝码的总重力,存在系统误差。
2.测量、操作不够准确造成偶然误差:
摩擦力平衡不准确、质量测量不准确、计数点间距测量不准确、纸带和细绳不严格与木板平行都会引起误差。
【实验探究】
1.小车下滑过程受哪些力的作用,其合力等于砝码和盘的重力吗
提示:小车下滑过程中受到重力、绳的拉力、木板的支持力及摩擦力作用。在完全平衡摩擦力的前提下小车受到的合力就等于绳的拉力。绳的拉力实际上小于砝码和盘的重力,只有满足砝码和盘的总质量远小于小车的质量时,才可认为绳的拉力近似等于砝码和盘的重力。
2.小车运动过程中要受到木板给它的摩擦力,怎样平衡这个摩擦力
提示:将木板无定滑轮的一端稍微垫高一些,目的是用小车重力沿斜面向下的分力来平衡摩擦力。
实验操作:在木板无定滑轮的一端下面垫上一块薄木板,反复移动薄木板的位置,直到小车不挂重物时,轻推后能在木板上匀速运动为止。
3.在探究加速度与力、质量的关系的实验中平衡了摩擦力后,改变重物的质量,或者改变小车的质量,是否还需要重新平衡摩擦力
提示:不需要。平衡摩擦力是指小车所受的重力沿斜面的分力与小车受摩擦阻力大小相等,即mgsinθ=μmgcosθ,等式两边mg可消去,所以平衡摩擦力后,不管是改变重物的质量还是改变小车的质量,都不需重新平衡摩擦力。
4.在分析F一定,a与M的关系时,为什么画a-图像而不画a-M图像
提示:在实验中如果发现一个量x与另一个量y成反比,那么x就应与成正比。据此,我们可以将反比函数的曲线转化为正比函数的直线,因为在处理数据时,判断一条直线是否为正比函数图像,比判断一条曲线是否为反比函数图像要直观。
实验典例突破
类型一 实验操作
【典例1】在研究作用力F一定时,小车的加速度a与小车(含砝码)质量M的关系的实验中,某同学安装的实验装置和设计的实验步骤如下:
A.用天平称出小车和槽码的质量
B.按图安装好实验器材
C.把细绳系在小车上并绕过定滑轮悬挂槽码
D.将电磁打点计时器接在6 V电压的蓄电池上,接通电源,释放小车,打点计时器在纸带上打下一系列点,并在纸带上标明小车质量
E.保持槽码的质量不变,增加小车上的砝码个数,并记录每次增加后的M值,重复上述实验
F.分析每条纸带,测量并计算出加速度的值
G.作a-M关系图像,并由图像确定a与M的关系
(1)请改正实验装置图中的错误。
①电磁打点计时器位置 。
②小车位置 。
③滑轮位置 。
(2)该同学漏掉的重要实验步骤是 ,该步骤应排在步骤 之后。
(3)在上述步骤中,有错误的是步骤 ,应把 改为 。
(4)在上述步骤中,处理不恰当的是步骤 ,应把 改为 。
【解析】(1)①电磁打点计时器应固定在长木板无滑轮的一端,故应靠右端;②释放小车时,小车应靠近打点计时器;③连接小车的细绳应平行于长木板,故应调节滑轮位置使细绳平行于长木板。
(2)实验时应平衡摩擦力,使小车所受重力沿长木板方向的分力与小车所受摩擦力平衡,故应垫高长木板右端以平衡摩擦力。实验中把槽码的重力看成与小车所受拉力大小相等,没有考虑摩擦力,故必须平衡摩擦力且应排在步骤B之后。
(3)步骤D中电磁打点计时器接在6 V电压的蓄电池上将无法工作,必须接在交流电源上。
(4)步骤G中作a-M关系图像,得到的是曲线,很难进行正确的判断,必须“化曲为直”,改作a-关系图像。
答案:(1)①应靠右端 ②应靠近打点计时器
③应使细绳平行于长木板
(2)平衡摩擦力 B
(3)D 6 V电压的蓄电池 8 V交流电源
(4)G 作a-M关系图像 作a-关系图像
类型二 数据处理
【典例2】某实验小组用如图甲所示的实验装置科学探究“加速度与力、质量的关系”。
(1)实验小组在某次实验中得到一条记录小车运动的纸带,如图乙所示。取计数点A、B、C、D、E(相邻两计数点间还有四个点未画出),AB=1.00 cm、BC=1.39 cm、CD=1.82 cm、DE=2.26 cm。已知打点计时器使用的交流电源频率为50 Hz,根据纸带可求出小车的加速度为 m/s2(结果保留2位有效数字);
(2)保持悬挂钩码的质量不变,改变小车中砝码质量,进行多次测量,得到小车加速度a、小车和砝码质量M及其对应的的数据如表所示:
实验次数 1 2 3 4 5 6 7 8
小车加 速度a/ (m·s-2) 1.90 1.72 1.49 1.25 1.00 0.75 0.50 0.30
小车和 砝码质 量M/kg 0.25 0.29 0.33 0.40 0.50 0.71 1.00 1.67
/kg-1 4.00 3.45 3.03 2.50 2.00 1.41 1.00 0.60
请在图丙所示的坐标纸中画出a-图像,根据作出的图像得到的结论是 ;
(3)若通过某组数据得到如图丁所示的a-F图像,请分析可能的原因是 。
A.实验操作时平衡摩擦力过度
B.实验操作时未平衡摩擦力或者平衡摩擦力不足
C.实验过程中没有使悬挂钩码的质量远小于小车和砝码的总质量
【解析】(1)相邻两计数点的时间间隔为
T=5×=5× s=0.1 s
根据逐差法求出小车的加速度为a==×10-2 m/s2≈0.42 m/s2
(2)根据描点法画出a-图像如图所示。
根据作出的图像得到的结论是:合力一定时,加速度a的大小与小车和砝码的总质量M成反比。
(3)由图丁可知F增大到一定程度时小车才开始加速运动,可能的原因是实验操作时未平衡摩擦力或者平衡摩擦力不足。。
答案:(1)0.42 (2)图见解析 合力一定时,加速度a的大小与小车和砝码的总质量M成反比 (3)B
课时巩固 请使用 课时素养检测 十九2.实验:探究加速度与力、质量的关系
实验自主学习
【实验目的】
1.探究加速度与力、质量的关系。
2.学会用控制变量法探究物理规律。
3.学会用图像法分析处理实验数据的方法。
【实验器材】
打点计时器、纸带、复写纸、小车、一端附有定滑轮的长木板、小盘、砝码、夹子、细绳、低压交流电源、导线、天平、刻度尺。
【实验原理与设计】
1.实验的基本思想——控制变量法。
2.实验原理:
(1)加速度与力的关系
保持物体的质量m不变,测量物体在不同力F的作用下的加速度a,分析F与a的关系。
(2)加速度与质量的关系
保持物体所受的力F不变,测量不同质量m的物体在恒力F作用下的加速度a,分析a与m的关系。
3.实验设计——三个物理量的测量方法
(1)质量的测量:用天平测量质量。为了改变小车的质量,可以在小车中增减砝码的数量。
(2)物体所受的作用力测量:
①先不悬挂小盘(砝码),在长木板的不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木板,反复移动薄木板的位置,直至小车在斜面上运动时可以保持匀速直线运动状态。这时,小车拖着纸带运动时受到的摩擦阻力恰好与小车所受的重力在斜面方向上的分力平衡。
②悬挂小盘(砝码),改变小盘内砝码的个数,当满足:小盘(砝码)的质量远小于小车的质量时,小盘和砝码的总重力即为小车受到的拉力。
(3)加速度a的测量和比较:
①应用纸带测加速度:在小车后面安装一条通过打点计时器限位孔的纸带,接通打点计时器电源后释放小车,打出一条纸带。然后,根据在匀变速直线运动中连续相等的时间间隔T内的位移之差Δx=aT2求出加速度。
②应用匀变速运动规律求加速度:如果物体做初速度为零的匀加速直线运动,那么,测量物体加速度最直接的办法就是用刻度尺测量位移并用秒表测量时间,然后由a=算出a。
③应用“加速度与位移成正比”:物体做初速度为零的匀加速直线运动时a=。如果测出两个初速度为零的匀加速运动在相同时间内发生的位移为x1、x2,则位移之比就是加速度之比,即=。
实验互动探究
【实验过程】 1.用天平测量小盘的质量m0和小车的质量M0。
2.按图所示把实验器材安装好,只是不把悬挂小盘的细绳系在小车上(即不给小车加牵引力)。
3.平衡摩擦力:在长木板的不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木板,反复移动薄木板的位置,直至小车在斜面上运动时可以保持匀速直线运动状态。这时,小车拖着纸带运动时受到的摩擦阻力恰好与小车所受的重力在斜面方向上的分力平衡。
4.把小车停在打点计时器处,并在小盘内放入适量的砝码,挂上小盘和砝码,先接通电源,再让小车拖着纸带在木板上匀加速下滑,打出一条纸带。
5.改变小盘内砝码的个数,重复步骤4,并多做几次。
6.保持小盘内的砝码个数不变,在小车上放上砝码改变小车的质量,让小车在木板上滑动打出纸带。
7.改变小车上砝码的个数,重复步骤6。 (一)数据收集:
1.保持小车质量不变时,计算各次小盘和砝码的重力(作为小车所受的合力)及对应纸带的加速度填入表1中。
表1
实验次数 加速度a/(m·s-2) 小车受力F/N
1
2
3
4
2.保持小盘内的砝码个数不变时,计算各次小车和砝码的总质量及对应纸带的加速度,填入表2中。
表2
实验 次数 加速度 a/(m·s-2) 小车和砝码的总质量M/kg 小车与砝码总质量的倒数/kg-1
1
2
3
4
(二)数据分析:
1.计算法
测得加速度或加速度之比(等于位移之比)后,通过计算看是否满足=、=。
2.图像法
(1)分析加速度和力的关系:依据表1,以加速度a为纵坐标,以外力F为横坐标,作出a-F关系图像,如图所示,图像是一条过原点的直线,便证明加速度与作用力成正比。
(2)分析加速度和质量的关系:依据表2,以加速度a为纵坐标,以小车及砝码的总质量M或为横坐标,作出a-M或a-关系图像,如图所示,根据a-图像,如果图像是一条过原点的直线,就证明了加速度与质量成反比。
【误差分析】
1.因实验原理不完善造成误差:实际上小车受到的拉力要小于小盘和砝码的总重力,存在系统误差。
2.测量、操作不够准确造成偶然误差:
摩擦力平衡不准确、质量测量不准确、计数点间距测量不准确、纸带和细绳不严格与木板平行都会引起误差。
【实验探究】
1.小车下滑过程受哪些力的作用,其合力等于砝码和盘的重力吗
提示:小车下滑过程中受到重力、绳的拉力、木板的支持力及摩擦力作用。在完全平衡摩擦力的前提下小车受到的合力就等于绳的拉力。绳的拉力实际上小于砝码和盘的重力,只有满足砝码和盘的总质量远小于小车的质量时,才可认为绳的拉力近似等于砝码和盘的重力。
2.小车运动过程中要受到木板给它的摩擦力,怎样平衡这个摩擦力
提示:将木板无定滑轮的一端稍微垫高一些,目的是用小车重力沿斜面向下的分力来平衡摩擦力。
实验操作:在木板无定滑轮的一端下面垫上一块薄木板,反复移动薄木板的位置,直到小车不挂重物时,轻推后能在木板上匀速运动为止。
3.在探究加速度与力、质量的关系的实验中平衡了摩擦力后,改变重物的质量,或者改变小车的质量,是否还需要重新平衡摩擦力
提示:不需要。平衡摩擦力是指小车所受的重力沿斜面的分力与小车受摩擦阻力大小相等,即mgsinθ=μmgcosθ,等式两边mg可消去,所以平衡摩擦力后,不管是改变重物的质量还是改变小车的质量,都不需重新平衡摩擦力。
4.在分析F一定,a与M的关系时,为什么画a-图像而不画a-M图像
提示:在实验中如果发现一个量x与另一个量y成反比,那么x就应与成正比。据此,我们可以将反比函数的曲线转化为正比函数的直线,因为在处理数据时,判断一条直线是否为正比函数图像,比判断一条曲线是否为反比函数图像要直观。
实验典例突破
【典例1】在研究作用力F一定时,小车的加速度a与小车(含砝码)质量M的关系的实验中,某同学安装的实验装置和设计的实验步骤如下:
A.用天平称出小车和槽码的质量
B.按图安装好实验器材
C.把细绳系在小车上并绕过定滑轮悬挂槽码
D.将电磁打点计时器接在6 V电压的蓄电池上,接通电源,释放小车,打点计时器在纸带上打下一系列点,并在纸带上标明小车质量
E.保持槽码的质量不变,增加小车上的砝码个数,并记录每次增加后的M值,重复上述实验
F.分析每条纸带,测量并计算出加速度的值
G.作a-M关系图像,并由图像确定a与M的关系
(1)请改正实验装置图中的错误。
①电磁打点计时器位置 。
②小车位置 。
③滑轮位置 。
(2)该同学漏掉的重要实验步骤是 ,该步骤应排在步骤 之后。
(3)在上述步骤中,有错误的是步骤 ,应把 改为 。
(4)在上述步骤中,处理不恰当的是步骤 ,应把 改为 。 【典例2】某实验小组用如图甲所示的实验装置科学探究“加速度与力、质量的关系”。
(1)实验小组在某次实验中得到一条记录小车运动的纸带,如图乙所示。取计数点A、B、C、D、E(相邻两计数点间还有四个点未画出),AB=1.00 cm、BC=1.39 cm、CD=1.82 cm、DE=2.26 cm。已知打点计时器使用的交流电源频率为50 Hz,根据纸带可求出小车的加速度为 m/s2(结果保留2位有效数字);
(2)保持悬挂钩码的质量不变,改变小车中砝码质量,进行多次测量,得到小车加速度a、小车和砝码质量M及其对应的的数据如表所示:
实验次数 1 2 3 4 5 6 7 8
小车加 速度a/ (m·s-2) 1.90 1.72 1.49 1.25 1.00 0.75 0.50 0.30
小车和 砝码质 量M/kg 0.25 0.29 0.33 0.40 0.50 0.71 1.00 1.67
/kg-1 4.00 3.45 3.03 2.50 2.00 1.41 1.00 0.60
请在图丙所示的坐标纸中画出a-图像,根据作出的图像得到的结论是 ;
(3)若通过某组数据得到如图丁所示的a-F图像,请分析可能的原因是 。
A.实验操作时平衡摩擦力过度
B.实验操作时未平衡摩擦力或者平衡摩擦力不足
C.实验过程中没有使悬挂钩码的质量远小于小车和砝码的总质量 课时巩固 请使用 课时素养检测 十九
