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专题七 技巧策略
第三讲 计算题的解答技巧
一、“三步走”科学审题
[例1] (2023·浙江6月选考)利用磁场实现离子偏转是科学仪器中广泛应用的技术。如图所示,Oxy平面(纸面)的第一象限内有足够长且宽度均为L、边界均平行x轴的区域 Ⅰ 和 Ⅱ,其中区域 Ⅰ 存在磁感应强度大小为B1的匀强磁场,区域 Ⅱ 存在磁感应强度大小为B2的磁场,方向均垂直于纸面向里,区域 Ⅱ 的下边界与x轴重合。位于(0,3L)处的离子源能释放出质量为m、电荷量为q、速度方向与x轴夹角为60°的正离子束,沿纸面射向磁场区域。不计离子的重力及离子间的相互作用,并忽略磁场的边界效应。
答案:
解析:
(1)离子恰不进入区域 Ⅱ 时的速度为离子不进入区域 Ⅱ 的最大速度,作出其此时的运动轨迹,如图甲所示
解析:
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二、“化大为小”精准破题
(1)串联式破题方法:涉及一个物体的多过程问题,要将整个过程按时间先后顺序拆分成几个子过程,然后对每个子过程运用规律列式求解。
(2)并列式破题方法:涉及多个物体,几个过程同时发生的问题,一般解题的关键是从空间上将复杂过程拆分成几个子过程,然后对各子过程运用规律列式求解。
(3)复合式破题方法:上述两种方式组合的问题,从时间和空间上将多个物体的多个子过程一一拆分出来,然后运用规律列式求解。
[例2] (2023·天津卷)已知A、B两物体mA=2 kg,mB=1 kg,A物体从h=1.2 m处自由下落,且同时B物体从地面竖直上抛,经过t=0.2 s相遇碰撞后,两物体立刻粘在一起运动,已知重力加速度g=10 m/s2,求:
(1)碰撞时离地高度x;
(2)碰后速度v;
(3)碰撞损失机械能ΔE。
答案:(1)1 m (2)0 (3)12 J
解析:
解析:
解得vB0=6 m/s
可得碰撞前A物体的速度vA=gt=2 m/s,方向竖直向下
碰撞前B物体的速度vB=vB0-gt=4 m/s,方向竖直向上
选向下为正方向,由动量守恒定律有
mAvA-mBvB=(mA+mB)v
解得碰后速度v=0。
解析:
三、“拿分为王”规范答题
1.有必要的文字说明
(1)用设定的方式说明题中没有给出的物理量或符号。
(2)说明规定的正方向、零势能点及所建立的坐标系等。
(3)说明研究的对象、研究的过程或状态,可采用“在t时刻”“对A、B组成的系统”等简洁的形式。
(4)说明隐含条件或临界条件,说明所列方程的依据及名称。
(5)说明所求结果的物理意义,对题目所求或所问要有明确的答复。
(2)物理量符号要和题干一致
最终结果字母必须准确才得分,例如,若题目给定的半径的符号是R,不能写成r;若题目给定的电荷量的符号是e,不能写成q。在评分标准中,对于符号与题干不一致的,都明确给出了扣分标准。
(3)分步列式,不写连等式;最终结果的数据不连等在方程式的后面,要独立成行。
如,电磁感应中导体杆受力的几个方程,要这样写:
E=BLv
3.准确演算、明确结果
(1)所涉及的几何关系只需写出判断结果而不必证明。
(2)所求的方程若有多个解,都要写出来,然后通过讨论,该舍去的舍去。
(3)计算结果是数据的要带单位,没有单位的要扣分;字母运算时,结果不能写单位。
[例3] (2023·新课标卷)一个边长为L、质量为m的正方形金属细框,每边电阻为R0,置于光滑的绝缘水平桌面(纸面)上。宽度为2L的区域内存在方向垂直于纸面的匀强磁场,磁感应强度大小为B,两虚线为磁场边界,如图甲所示。
(1)使金属框以一定的初速度向右运动,进入磁场。运动过程中金属框的
左、右边框始终与磁场边界平行,金属框完全穿过磁场区域后,速度大小降为它初速度的一半,求金属框的初速度大小;
(2)在桌面上固定两条光滑长直金属导轨,导轨与磁场边界垂直,左端连接电阻R1=2R0,导轨电阻可忽略,金属框置于导轨上,如图乙所示。让金属框以与(1)中相同的初速度向右运动,进入磁场。运动过程中金属框的上、下边框处处与导轨始终接触良好。求在金属框整个运动过程中,电阻R1产生的热量。
答案:
解析:
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此后线框完全进入磁场中,则线框左右两边均作为电源,且等效电路图如下
解析:
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