高考物理二轮复习专题四电路与电磁感应第三讲电磁感应中能量、动量的综合应用课件（36页PPT）

(共36张PPT)
专题四　电路与电磁感应
第三讲　电磁感应中能量、动量的综合应用
1．知能网络
2．方法技巧
电磁感应综合问题的解题思路
热点题型1　电磁感应中的动力学问题
[例1] (2025·四川卷)如图所示，长度均为s的两根光滑金属直导轨MN和PQ固定在水平绝缘桌面上，两者平行且相距l，M、P连线垂直于导轨，定滑轮位于N、Q连线中点正上方h处。MN和PQ单位长度的电阻均为r，M、P间连接一阻值为2sr的电阻。空间有垂直于桌面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B。过定滑轮的不可伸长绝缘轻绳拉动质量为m、电阻不计的金属杆沿导轨向右做匀速直线运动，速度大小为v。零时刻，金属杆位于M、P连线处。金属杆在导轨上时与导轨始终垂直且接触良好，
重力加速度大小为g。求：
(1)金属杆在导轨上运动时，回路的感应电动势；
(2)金属杆在导轨上与M、P连线相距d时，回路的热功率；
(3)金属杆在导轨上保持速度大小v做匀速直线运动的最大路程。
答案：
解析：
(3)设金属杆保持速度大小v做匀速直线运动的最大路程为x，此时刚好将要脱离导轨，导轨的支持力为0，此时绳子拉力为T，与水平方向的夹角为θ，对金属杆根据受力平衡可知F安＝T cos θ，mg＝T sin θ，
解析：
热点题型2　电磁感应中的能量问题
求解焦耳热的三种方法
(1)焦耳定律：Q＝I2Rt，适用于电流恒定的情况，其中I指电流的有效值。
(2)功能关系：Q＝ W克安(W克安为克服安培力做的功)。
(3)能量转化：Q＝ΔE(其他能的减少量)。
[例2] (2025·安徽卷)如图所示，平行光滑金属导轨被固定在水平绝缘桌面上，导轨间距为L，右端连接阻值为R的定值电阻。水平导轨上足够长的矩形区域MNPQ存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B。某装置从MQ左侧沿导轨水平向右发射第1根导体棒，导体棒以初速度v0进入磁场，速度减为0时被锁定；从原位置再发射第2根相同的导体棒，导体棒仍以初速度v0进入磁场，速度减为0时被锁定，以此类推，直到发射第n根相同的导体棒进入磁场。已知导体棒的质量为m，电阻为R，长度恰好等于导轨间距，与导轨接触良好(发射前导体棒与导轨不接触)，不计空气阻力、导轨的电阻，忽略回路中的电流对原磁场的影响。求：
(1)第1根导体棒刚进入磁场时，所受安培力的功率；
(2)第2根导体棒从进入磁场到速度减为0的过程中，其横截面上通过的电荷量；
(3)从第1根导体棒进入磁场到第n根导体棒速度减为0的过程中，导轨右端定值电阻R上产生的总热量。
答案：
解析：
解析：
解析：
解析：
热点题型3　电磁感应中的动量问题
[例3] (2025·甘肃卷)已知在一磁感强度为B的磁场中存在一光滑双轨，左端接入电容C，机械臂1和机械臂2(可视为杆)，质量均为m，两机械臂接入磁场中的长度均为L，电阻均为R。机械臂1的初速度为v0，机械臂2静止，两者不相撞。求：
(1)初始时刻机械臂1的感应电动势大小和感应电流方向；
(2)在达到稳定前，两机械臂电流分别为I1和I2，求此时两机械臂所受安培力的大小，以及此时电容器电荷量的表达式；
(3)稳定时的速度和两棒间初始距离的最小值。
答案：
解析：
(1)初始时刻机械臂1的感应电动势大小为E＝BLv0
由右手定则可知感应电流方向沿机械臂1向上。
(2)在达到稳定前，两机械臂电流分别为I1和I2，两机械臂安培力的大小分别为F1＝BI1L，F2＝BI2L
设此时两机械臂的速度分别为v1、v2
根据动量定理
解析：
解析：
解析：
“模板思维法”解决电磁感应中的力学综合问题
仔细审题，获取、提炼信息 感悟规律 标准写式
[例] (2022·浙江1月选考)如图所示，水平固定一半径r＝0.2 m的金属圆环，长均为r，电阻均为R0的两金属棒沿直径放置，其中一端与圆环接触良好，另一端固定在过圆心的导电竖直转轴OO′上，并随轴以角速度ω＝600 rad/s　　　　　　　， [1]转动切割磁感线
匀速转动[1]
仔细审题，获取、提炼信息 感悟规律 标准写式
圆环内左半圆均存在磁感应强度大小为B1的匀强磁场。圆环边缘、与转轴良好接触的电刷分别与间距l1的水平放置的平行金属轨道相连，轨道间接有电容C＝0.09 F的电容器，通过单刀双掷开关S可分别与接线柱1、2相连。电容器左侧宽度也为l1、长度为l2、磁感应强度大小为B2的匀强磁场区域。在磁场区域内靠近左侧边缘处垂直轨道放置金属棒ab，磁场区域外有间距也为l1的绝缘轨道与金属 [2]电容器充电 ΔQ＝CU
仔细审题，获取、提炼信息 感悟规律 标准写式
轨道平滑连接，在绝缘轨道的水平段上放置“[”形金属框fcde。棒ab长度和“[”形框的宽度也均为l1、质量均为m＝0.01 kg，de与cf长度均为l3＝0.08 m，已知l1＝0.25 m，l2＝0.068 m，B1＝B2＝1 T、方向均为竖直向上；棒ab和“[”形框的cd边的电阻均为R＝0.1 Ω，除已给电阻外其他电阻不计，轨道均光滑，棒ab与轨道接触良好且运动过程中始终与轨 [3]右手定则 M板带正电
仔细审题，获取、提炼信息 感悟规律 标准写式
道垂直。开始时
　　　　　　　　　，将S从1拨到2，电容器放电，
　　　形成闭合框abcd，此时将S与2断开，已知
后返回进入磁场。
[4]完全非弹性碰撞 mv1＝(m＋m)v2
[5]机械能守恒
开关S和接线柱1接通，待电
容器充电完毕后[2]
棒ab被弹出磁场后与“[”形框粘在
一起[4]
框abcd在倾斜轨道上重心上升0.2_m[5]
仔细审题，获取、提炼信息 感悟规律 标准写式
(1)求
　　　　，
(2)求　　　　　　　　　　　；
(3)求
　　　　　　　　　　　　　　。 [6]即通过棒ab的电荷量，应用动量定理求解 两个经典表达式：
B2Il1Δt＝mv1
及ΔQ＝IΔt
[7]应用动量定理求位移 三个经典表达式：B2Il1Δt＝2mv2、
I＝
及x＝vΔt
电容器充电完毕后所带的电
荷量Q[2]
哪个极板(M或N)带正
电[3] ？
电容器释放的电荷量ΔQ[6]
　　框abcd进入磁场后，ab边与磁场区域左边界的最大距离x[7]
点破解题关键 尝试规范解答
(1)捋清楚电路：在左半圆内的金属棒是电源，内阻为R0，在磁场外的金属棒是外电阻，外电阻为R0，电容器与外电阻R0并联
答案：(1)0.54 C　M板　(2)0.16 C　(3)0.14 m
解析：(1)绕转轴OO′转动的棒产生的感应电动势为
由右手定则可知圆环的边缘为电源正极，圆心为负极；开关S和接线柱1接通，电容器的M板带正电，电容器的电荷量为
点破解题关键 尝试规范解答
(2)巧选规律：电容器释放的电荷量ΔQ通过棒ab，使之获得动量，应用动量定理解答
(2)电容器的放电过程中，对棒ab由动量定理有
B2Il1Δt＝mv1
且ΔQ＝IΔt
推导得到B2l1ΔQ＝mv1
棒ab被弹出磁场后与“[”形框粘在一起，由动量守恒定律有mv1＝(m＋m)v2
在倾斜轨道上上滑的过程中根据机械能守恒定律，有
点破解题关键 尝试规范解答
(3)框abcd进入磁场，应用动量定理求位移x
(3)设框abcd在磁场中减速滑行的总路程为Δx，由动量定理有B2Il1Δt＝2mv2
点破解题关键 尝试规范解答
(3)框abcd进入磁场，应用动量定理求位移x
可得Δx＝0.128 m>0.08 m
匀速运动距离为l3－l2＝0.012 m
则x＝Δx＋l3－l2＝0.14 m。
[真题提升] (2024·河北卷)如图所示，边长为2L的正方形金属细框固定放置在绝缘水平面上，细框中心O处固定一个竖直细导体轴OO′。间距为L、与水平面成θ角的平行导轨通过导线分别与细框及导体轴相连。导轨和细框分别处在与各自所在平面垂直的匀强磁场中，磁感应强度大小均为B。足够长的细导体棒OA在水平面内绕O点以角速度ω匀速转动，水平放置在导轨上的导体棒CD始终静止。OA棒在转动过程中，CD棒在所受安培力达到最大和最小时均恰好能静止。已知CD棒在导轨间的电阻值为R，电路中其余部分的电阻均不计，CD棒始终与导轨垂直，各部分始终接触良好，不计空气阻力，重力加速度大小为g。
(1)求CD棒所受安培力的最大值和最小值；
(2)锁定OA棒，推动CD棒下滑，撤去推力瞬间，CD棒的加速度大小为a，所受安培力大小等于(1)问中安培力的最大值，求CD棒与导轨间的动摩擦因数。
答案：
解析：
解析：
解析：
(2)当CD棒受到的安培力最小时根据平衡条件得
mgsin θ－μmgcos θ－Fmin＝0
当CD棒受到的安培力最大时根据平衡条件得
Fmax－mgsin θ－μmgcos θ＝0
解析：