高考物理二轮复习专题一力与运动第三讲力与曲线运动——平抛运动模型课件（49页PPT）

(共49张PPT)
专题一　力与运动
第三讲　力与曲线运动——平抛运动模型
要点1　运动的合成与分解
1．知能网络
2．拓展规律
(1)若合力方向与初速度的方向不在同一直线上，则为曲线运动，且合力指向轨迹曲线的凹侧，运动轨迹一定在合外力方向和速度方向之间。
(2)运动分解的两种方法：
效果分解法 注意各分运动产生的实际效果，按照效果将运动进行分解
正交分解法 将位移、速度和加速度等矢量分解到两个相互垂直的坐标轴上，再利用相关规律求解
要点2　平抛运动与类平抛运动
1．知能网络
2．拓展规律
(1)平抛(或类平抛)运动的两个重要推论
①速度方向与水平方向的夹角为θ，位移方向与水平方向的夹角为α，则tan θ＝2tan α。
②物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平分位移的中点。
(2)斜抛运动：可以看作水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛(或竖直下抛)运动的合运动。
热点题型1　运动的合成与分解
练1 (2023·江苏卷)达·芬奇的手稿中描述了这样一个实验：一个罐子在空中沿水平直线向右做匀加速运动，沿途连续漏出沙子。若不计空气阻力，则下列图中能反映空中沙子排列的几何图形是(　　)
D
解析：
罐子在空中沿水平直线向右做匀加速运动。在时间Δt内水平方向位移增加量a(Δt)2，竖直方向沙子做自由落体运动，在时间Δt内竖直位移增加量为g(Δt)2，说明水平方向和竖直方向位移增加量比值一定，则沙子连线为一条斜向左下的直线，D正确。
练2 (2025·黑吉辽蒙卷)如图，趣味运动会的“聚力建高塔”活动中，两长度相等的细绳一端系在同一塔块上，两名同学分别握住绳的另一端，保持手在同一水平面以相同速率v相向运动。为使塔块沿竖直方向匀速下落，则v (　　)
A．一直减小　　　　　　 B. 一直增大
C. 先减小后增大 D. 先增大后减小
B
解析：
模型图解 过程或方法
B沿绳方向运动，其速度大小等于与vA沿绳方向的分速度大小v1，即vB＝v1＝vAcos θ
两物体沿绳方向的分速度大小相等，即vA1＝vB1，vAcos α＝vBcos β
两物体沿杆方向的分速度大小相等，即vA1＝vB1，即vAcos α＝vBsin α
热点题型2　抛体运动
[例1] (2025·北京四中模拟)如图所示，光滑直管MN倾斜固定在水平地面上，直管与水平地面间的夹角为45°，管口到地面的竖直高度为h＝
0.4 m；在距地面高为H＝1.2 m处有一固定弹射装置，可以沿水平方向弹出直径略小于直管内径的小球。某次弹射的小球恰好无碰撞地从管口M处进入管内，设小球弹出点O到管口M的水平距离为x，弹出的初速度大小为v0，重力加速度g取10 m/s2。关于x和v0的值，下列选项正确的是(　　)
A
解析：
轨迹与约束面相切的抛体运动情景
[例2] (2025·北京密云区模拟)如图所示，一小球在斜面的顶端以初速度v0垂直斜面斜向上抛出，最后落到斜面上。已知斜面的倾角为α，小球的质量为m，重力加速度为g。求：
(1)小球落到斜面上时的水平位移和竖直位移大小；
(2)小球从抛出到离斜面最远时的时间；
(3)小球离斜面最远时的速度大小。
答案：
解析：
解析：
练3 (斜抛运动)(2024·江苏卷)喷泉a、b形成如图所示的形状，不计空气阻力，则喷泉a、b的 (　　)
A．加速度相同
B．初速度相同
C．最高点的速度相同
D．在空中的时间相同
A
解析：
练4 (平抛运动)(经典高考题)将一小球水平抛出，使用频闪仪和照相机对运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔0.05 s发出一次闪光。某次拍摄时，小球在抛出瞬间频闪仪恰好闪光，拍摄的照片编辑后如图所示。图中的第一个小球为抛出瞬间的影像，每相邻两个球之间被删去了3个影像，所标出的两个线段的长度s1和s2之比为3∶7。重力加速度大小取g＝10 m/s2，忽略空气阻力。求在抛出瞬间小球速度的大小。
答案：
￥
解析：
频闪仪每隔0.05 s发出一次闪光，每相邻两个球之间被删去3个影像，故相邻位置的时间间隔为
t＝4T＝4×0.05 s＝0.2 s
设抛出瞬间小球的速度为v0，每相邻两球间的水平方向上位移为x，竖直方向上的位移分别为y1、y2，根据平抛运动位移公式有
x＝v0t
解析：
热点题型3　带电粒子在电场中的曲线运动
[例3] (2023·浙江1月选考)如图所示，示波管由电子枪、竖直方向偏转电极YY′、水平方向偏转电极XX′和荧光屏组成。电极XX′的长度为l、间距为d、极板间电压为U，YY′极板间电压为零，电子枪加速电压为10U。电子刚离开金属丝的速度为零，从电子枪射出后沿OO′方向进入偏转电极。已知电子电荷量为e，质量为m，则电子 (　　)
D
解析：
解析：
[例4] (2025·重庆卷)某兴趣小组用人工智能模拟带电粒子在电场中的运动，如图所示的矩形区域OMPQ内分布有平行于OQ的匀强电场，N为QP的中点。模拟动画显示，带电粒子a、b分别从Q点和O点垂直于OQ同时进入电场，沿图中所示轨迹同时到达M、N点，K为轨迹交点。忽略粒子所受重力和粒子间的相互作用，则可推断a、b (　　)
A．具有不同比荷
B．电势能均随时间逐渐增大
C．到达M、N的速度大小相等
D．到达K所用时间之比为1∶2
D
解析：
解析：
练5 (2025·河北承德联考)如图所示，竖直平面内有水平向左的匀强电场E，M点与P点的连线垂直于电场线，M点与N点在同一电场线上。两个完全相同的、带等量正电荷的粒子，以相同速率v0分别从M点和N点沿竖直平面进入电场，M点的粒子与电场线成一定的夹角进入，N点的粒子垂直电场线进入，两粒子恰好都能经过P点，重力不计。关于两粒子从进入电场至到达P点的过程，下列说法正确的是 (　　)
D
A．两粒子到达P点的速度大小可能相等
B．静电力对两粒子做功一定相同
C．两粒子到达P点时的电势能都比进入电场时小
D．两粒子到达P点所需时间一定不相等
解析：
M、P两点在同一等势面上，故静电力对从M点射入的粒子做的功为零，电势能不变，而静电力对从N点射出的粒子做的功为正值，电势能减小，B、C错误；由动能定理可知，因为静电力对从N点射入的粒子做的功为正值，故从N点射入的粒子到达P点时的速度增大，从M点射入的粒子到达P点时的速度大小不变，A错误；两粒子在垂直于电场线方向均做匀速运动，由于从N点射入的粒子在垂直于电场线方向上的速度较大，则先到达P点，D正确。
A．它们受到的静电力相同
B．它们在电场中运动的时间相同
C. 它们将从同一位置离开电场
D．它们离开电场时速度方向不同
BD
解析：
“降维法”解决三维空间情境的抛体运动问题
[例] (多选)(经典高考题)如图所示，某同学将离地1.25 m的网球以13 m/s的速度斜向上击出，击球点到竖直墙壁的距离为4.8 m。当网球竖直分速度为零时，击中墙壁上离地高度为8.45 m的P点。网球与墙壁碰撞后，垂直墙面速度分量大小变为碰前的0.75，平行墙面的速度分量不变。重力加速度g取10 m/s2，网球碰墙后的速度大小v和着地点到墙壁的距离d分别为(　　)
BD
解析：
解析：
把三维空间问题转化为平面问题
(1)图甲为立体图，分析网球运动轨迹所在的平面可知，网球竖直上升了7.2 m，网球击中P点时的速度方向水平，但不与墙壁垂直；
(2)由图乙、图丙可知，网球在击中P点时的速度的方向与墙壁的夹角为θ；
(3)如图丙所示，将vP进行正交分解，反弹后瞬间，只有分速度vP⊥变为碰前的0.75。
[真题提升] (经典高考题)单板滑雪U形池比赛是冬奥会比赛项目，其场地可以简化为如图甲所示的模型：U形滑道由两个半径相同的四分之一圆柱面轨道和一个中央的平面直轨道连接而成，轨道倾角为17.2°。某次练习过程中，运动员以vM＝10 m/s的速度从轨道边缘上的M点沿轨道的竖直切面ABCD滑出轨道，速度方向与轨道边缘线AD的夹角α＝72.8°，腾空后沿轨道边缘的N点进入轨道。图乙为腾空过程左视图。该运动员可视为质点，不计空气阻力，取重力加速度的大小g＝10 m/s2，
sin 72.8°＝0.96，cos 72.8°＝0.30。求：
(1)运动员腾空过程中离开AD的距离的最大值d；
(2)M、N之间的距离L。
答案：(1)4.8 m　(2)12 m
解析：
如图所示，将运动员的速度、加速度沿斜面方向与垂直斜面方向进行分解；运动员离AD距离最大时的速度方向与斜面AD平行。
(1)在M点，设运动员在ABCD面内垂直AD方向的分速度为v1，由运动的合成与分解规律得
v1＝vM sin 72.8°　①
解析：
(2)在M点，设运动员在ABCD面内平行AD方向的分速度为v2，由运动的合成与分解规律得v2＝vM cos 72.8°　⑤
设运动员在ABCD面内平行AD方向的分加速度为a2，由牛顿第二定律得mg sin 17.2°＝ma2　⑥
解析：