高考物理二轮复习专题一力与运动第五讲万有引力与宇宙航行课件（46页PPT）

(共46张PPT)
专题一　力与运动
第五讲　万有引力与宇宙航行
1．知能网络
2．拓展规律
(1)估算天体质量和密度的两条思路
(2)飞船稳定运行、变轨运动的速度特点：①稳定运行时，轨道半径越大，速度越小；②变轨运动时，速度变大，离心运动，速度变小，近心运动。
热点题型1　开普勒定律和万有引力定律
[例1] (2023·浙江1月选考)太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动。当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，称为“行星冲日”，已知地球及各地外行星绕太阳运动的轨道半径如下表：
行星名称 地球 火星 木星 土星 天王星 海王星
轨道半径R/AU 1.0 1.5 5.2 9.5 19 30
则相邻两次“冲日”时间间隔约为 (　　)
A．火星365天　　　　　 B．火星800天
C．天王星365天 D．天王星800天
B
解析：
“冲日”模型：A、B绕中心天体同向运行，在某时刻相距最近
过程 到再次相距最近 到再次相距最远
图解
过程 到再次相距最近 到再次相距最远
过程与
结论 (1)A、B与中心天体在一条直线上，且位于中心天体同侧
(2)当(ωA－ωB)t＝2nπ(n＝1，2，3，…)时，A、B再次相距最近 (1)A、B与中心天体在一条直线上，且位于中心天体两侧
(2)当(ωA－ωB)t＝(2n－1)π(n＝1，2，3，…)时，A、B相距最远
练1 (开普勒定律)(2025·云南卷)国际编号为192391的小行星绕太阳公转的周期约为5.8年，该小行星与太阳系内八大行星几乎在同一平面内做圆周运动。规定地球绕太阳公转的轨道半径为1 AU，八大行星绕太阳的公转轨道半径如下表所示。忽略其他行星对该小行星的引力作用，则该小行星的公转轨道应介于 (　　)
行星 水星 金星 地球 火星 木星 土星 天王星 海王星
轨道半径
R/AU 0.39 0.72 1.0 1.5 5.2 9.5 19 30
C
A.金星与地球的公转轨道之间
B．地球与火星的公转轨道之间
C．火星与木星的公转轨道之间
D．天王星与海王星的公转轨道之间
解析：
练2 (万有引力定律)(2025·湖南长郡中学模拟)如图所示，地球可看作质量分布均匀、半径为R的球体，地球内部的a点距地心的距离为r，地球外部的b点距地心的距离为2r，2r>R。已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，忽略地球的自转，则a、b两点的重力加速度大小之比为 (　　)
C
解析：
A
A．a为T1，b为T0，c为T1
B．a为T1，b为T0，c为T0
C．a为T0，b为T1，c为T1
D．a为T0，b为T1，c为T0
解析：
[例3] (多星问题)(2025·重庆模拟)如图所示，航天器c位于日地系统中拉格朗日L1点处，与太阳a、地球b构成稳定的等边三角形，大圆为地球绕太阳中心做匀速圆周运动的轨迹。实际上，a、b、c是一个“三星”系统，由于航天器的质量远小于天体的质量，a、b、c绕着a、b构成的“双星”连线中的O点转动。忽略其他天体的影响，则 (　　)
A．c的周期大于b的周期
B．c的向心加速度等于b的向心加速度
C．c的向心力指向太阳中心
D．c的线速度大于b的线速度
D
解析：
解析：
双星、三星模型
练3 (天体运行参量的分析)(2025·重庆卷)“金星凌日”时，从地球上看，金星就像镶嵌在太阳表面的小黑点。在地球上间距为d的两点同时观测，测得金星在太阳表面的小黑点相距为L。如图所示，地球和金星绕太阳的运动均视为匀速圆周运动，太阳直径远小于金星的轨道半径，则地球和金星绕太阳运动的 (　　)
D
解析：
故BC错误，D正确。
BD
解析：
解析：
热点题型3　卫星的发射、变轨
[例4] (经典高考题)天问一号从地球发射后，在如图甲所示的P点沿地火转移轨道到Q点，再依次进入如图乙所示的调相轨道和停泊轨道，则天问一号(　　)
A．发射速度介于7.9 km/s与11.2 km/s之间
B．从P点转移到Q点的时间小于6个月
C．在停泊轨道上运行的周期比在调相轨道上的小
D．在地火转移轨道运动时的速度均大于地球绕太阳的速度
C
解析：
因发射的卫星要能变轨到绕太阳转动，则发射速度要大于第二宇宙速度，即发射速度介于11.2 km/s与16.7 km/s之间，A错误；因地火转移轨道的半长轴大于地球公转轨道的半径，则天问一号在地火转移轨道上运行的周期大于地球公转周期(12个月)，则天问一号从P点转移到Q点的时间大于6个月，B错误；因停泊轨道的半长轴小于调相轨道的半长轴，则由开普勒第三定律可知在停泊轨道上运行的周期比在调相轨道上的小，C正确；天问一号在地火转移轨道上的Q点变轨至火星轨道需要加速，即天问一号在地火转移轨道运动时的速度小于火星绕太阳的
解析：
变轨运行的动力学分析
练5 (2025·甘肃卷)如图，一小星球与某恒星中心距离为R时，小星球的速度大小为v、方向与两者中心连线垂直。恒星的质量为M，引力常量为G。下列说法正确的是 (　　)
A
解析：
解析：
练6 空间站在地球外层的稀薄大气中绕行，因气体阻力的影响，轨道高度会发生变化。空间站安装有发动机，可对轨道进行修正。图中给出了国际空间站在2020.02～2020.08期间离地高度随时间变化的曲线，则空间站 (　　)
A．绕地运行速度约为2.0 km/s
B．绕地运行速度约为8.0 km/s
C．在4月份绕行的任意两小时内机械能可视为守恒
D．在5月份绕行的任意两小时内机械能可视为守恒
D
解析：
“建模法”攻克复杂情境、创新情境
“建模法”是一种研究方法，根据研究对象的特点，创建一个简化版的研究对象以供实验，从而根据实验结果进行评估、调整，以达到描述、解释、预测研究对象的目的。这种方法被广泛应用于数学、工学和其他自然科学的研究中。
[例] (2025·四川卷)某人造地球卫星运行轨道与赤道共面，绕行方向与地球自转方向相同。该卫星持续发射信号，位于赤道的某观测站接收到的信号强度随时间变化的规律如图所示，T为地球自转周期。已知该卫星的运动可视为匀速圆周运动，地球质量为M，万有引力常量为G。则该卫星轨道半径为 (　　)
A
解析：
信息转化，建构模型
(1)在图乙中，由卫星A的“星下点”轨迹与地球赤道的交点数目说明：地球自转一圈的时间内，卫星运动3圈；
(2)建立匀速圆周运动模型：卫星A、同步卫星受到的万有引力提供各自绕地球运行的向心力。
[真题提升1] (2025·湖北卷)甲、乙两行星绕某恒星做圆周运动，甲的轨道半径比乙的小。忽略两行星之间的万有引力作用，下列说法正确的是 (　　)
A．甲运动的周期比乙的小
B．甲运动的线速度比乙的小
C．甲运动的角速度比乙的小
D．甲运动的向心加速度比乙的小
A
解析：
[真题提升2] (2025·陕晋青宁卷)我国计划于2028年前后发射“天问三号”火星探测系统，实现火星取样返回。其轨道器将环绕火星做匀速圆周运动，轨道半径约3 750 km，轨道周期约2 h。引力常量G取6.67×10-11 N·m2/kg2。根据以上数据可推算出火星的 (　　)
A．质量 B．体积
C．逃逸速度 D．自转周期
A
解析：