同底数幂的乘法(有答案)

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课题名称 第三节 同底数幂的乘法 课时计划 第（）课时共（）课时 上课时间
教学目标 同步教学内容 1.熟记同底数幂乘法的法则；2.能正确地运用同底数幂乘法的运算性性质，并能应用它解决一些实际问题。
个性化学习问题解决
教学重点 同底数幂的乘法法则。
教学难点 法则中有关字母的广泛含义及法则的正确使用。
教学过程 知识回顾：什么叫乘方 求n个相同乘数乘积的运算 ( http: / / baike. / view / 1049334.htm" \t "_blank )叫做乘方.②乘方的结果叫做什么 在a^n中，相同的乘数a叫做底数 ( http: / / baike. / view / 1022155.htm" \t "_blank )，a的个数n叫做指数，乘方运算的结果a^n叫做幂。1、2×2 ×2=2、a·a·a·a·a = =(2 ×2 ×2) ×(2 ×2 ×2 ×2) (乘方的意义)= 2 ×2 ×2 ×2 × 2 ×2 ×2 (乘法结合律)=2 (乘方的意义)5×5=(5 × 5 × 5) ×(5 × 5 × 5 × 5)= 5 × 5 × 5 × 5 × 5 × 5 × 5=5a · a=(a · a · a) (a · a · a · a) (乘方的意义)= a · a · a · a · a · a · a (乘法结合律)=a7 (乘方的意义)如果把(3)中指数3、4换成正整数m、n，你能得出am · an的结果吗？a · a = 注意： a +a =？不要混淆。【知识点】同底数幂的乘法法则：am·an=am+n (m, n都是正整数)，即同底数幂相乘，底数不变，指数相加说明：1．公式中的字母a既可以表示数，又可以表示单项式或多项式2．当三个或三个以上同底数幂相乘时，可推广为：am·an·ap=am+n+p（其中m，n，p均为正整数）3．公式可逆用为：am+n=am·an（m，n为正整数）4．只有“同底数”的幂才能用法则，如x5·(－x)5=x10是错误的，因为底数不同，一个是x,另一个是－x，应该为x5·(－x5)=－x10知识归纳：1.使用公式时，底数必须相同，如果底数不同，考虑是否能转化。 例：24·8-42=？2.a,b,c,等系数是1，而不是0.3.底数是负数且指数为奇数时，注意符号变化。 例：（－2）3·（－2）2=4..应用同底数幂的乘法法则时要注意，同底数的底数，不一定是单项式， 也可能是多项式。 例：（2x-1）m·（2x-1）-2m巩固练习：一、选择题1．下列各式中，计算过程正确的是（ ） A．x3+x3=x3+3=x6 B．x3·x3=2x3 C．x·x3·x5=x0+3+5=x8 D．x2·（－x）3=－x2+3=－x52．计算（－2）2007+（－2）2008的结果是（ ） A．22015 B．22007 C．－2 D．－220083．当a<0，n为正整数时，（－a）5·（－a）2n的值为（ ） A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数4．一个长方体的长为4×103厘米，宽为2×102厘米，高为2.5×103厘米，则它的体积为（ ）立方厘米．（结果用科学记数法表示） A．2×109 B．20×108 C．20×1018 D．8.5×108二、填空题5．计算：（－2）3·（－2）2=______．6．计算：a7·（－a）6=_____．7．计算：（x+y）2·（－x－y）3=______．8．计算：（3×108）×（4×104）=_______．（结果用科学记数法表示）三、计算题9．计算：xm·xm+x2·x2m－2． （8·2n+1）·(8·2n-1)10.已知（x－y）·（x－y）3·（x－y）m=（x－y）12，求（4m2+2m+1）－2（2m2－m－5）的值．参考答案一、1．D 点拨：x3+x3=2x3，所以A错误；x3·X3=x3+3=x6，所以B错误；x·x3·x5=x1+3+5=x9，所以C错误；x2·（－x）3=x2·（－x3）=－（x2·x3）=－x2+3=－x5．所以D是正确的，故选D．2．B 点拨：（－2）2007+（－2）2008=（－2）2007+（－2）2007+1=（－2）2007+（－2）2007×（－2）=（－2）2007×[1+（－2）]=－22007×（－1）=22007，故选B，注意逆用同底数幂的乘法法则．3．A 点拨：（－a）5·（－a）2n=（－a）2n+5，因为a<0，所以－a>0，所以（－a）2n+5>0，故选A．4．A 点拨：长主体的体积为4×103×2×102×2.5×103=20×108=2×109（立方厘米），因为用a×10n表示一个大于10的数时，1≤a<10，n是正整数，故选A．二、5．－32 点拨：（－2）3·（－2）2=（－2）5=－25=－32．6．a 点拨：a7·（－a）6=a7·a6=a7+6=a13．7．－（x+y）5 点拨：（x+y）2·（－x－y）3=（x+y）2·[－（x+y）] 3=（x+y）2·[－（x+y）3]=－[（x+y）2·（x+y）3]=－（x+y）5．8．1.2×1013 点拨：（3×108）×（4×104）=3×108×4×104=12×1012=1.2×1013．三、9．解：xm·xm+x2·x2m－2=xm+m+x2+2m－2=x2m+x2m=2x2m．
课后作业 例1 计算 （1）a2·a5 (2)a·a8 (3)a·a2·a3 (4) a2·a3·a·a5解： (1) a2·a5=a2+5=a7(2) a·a8=a1+8=a9(3)a·a2·a3=a1+2+3=a6(4) a2·a3·a·a5=a2+3+1+5=a11例2 计算(1)x3·(－x)4 (2)a5·(－a4) (3) (－m3)·(－m)4 (4)25·(－2)3解：(1)x3·(－x)4=x3·x4=x7(2)a5·(－a4)=－a5·a4=－a9(3) (－m3)·(－m)4=－m3·m4=－m7(4)25·(－2)3=25·(－23)=－25·23=－2 8说明：对于不是同底数幂的运算首先要化成同底数幂，再按法则进行运算例3 计算（1）xm·xm+1·xm－1 （m为大于1的整数）(2 ) xp·(－x)2p·(－x)2p+1 （p为正整数）(3) (2x－1)m·(2x－1)2m （m为正整数）解：(1) xm·xm+1·xm－1=xm+(m+1)+(m－1) =x3m (2 ) xp·(－x)2p·(－x)2p+1 = xp·x2p·(－x2p+1) =－xp·x2p·x2p+1=－xp+2p+2p+1=－x5p+1说明：幂的指数含有字母，同样适用与同底数幂乘法法则例4 计算 (－1)n + (－1)n－3(－1)4 （n为正整数） 解：(－1)n + (－1)n－3(－1)4 =（－1）n +(－1)n+1=0在这两个连续正整数中，必有一个奇数、一个偶数
课后记 本节课教学计划完成情况：照常完成□ 提前完成□ 延后完成□
学生的接受程度：完全接受□ 部分接受 □ 不能接受□
学生的课堂表现：很积极□ 比较积极 □ 一般□ 不积极□
学生上次完成作业情况：数量 % 完成质量 分 存在问题
配合需求：家长 学管师
备注
上交时间 教研组长审批 教研主任审批