平方差公式（有答案）

姓名 学生姓名 填写时间
学科 年级 教材版本
阶段 观察期□ 第（）周 维护期□ 本人课时统计 第（）课时共（）课时
课题名称 第七节 平方差公式 课时计划 第（）课时共（）课时 上课时间
教学目标 同步教学内容 1、通过实例，了解平方差公式的几何背景。进一步发展观察、归纳、猜想、验证的能力。2、熟记平方差公式的结构特征，知道平方差公式是多项式乘法的特殊情形.3、会正确熟练地运用平方差公式进行乘法混合运算、简便运算，会用平方差公式计算两个特殊三项式的乘积.
个性化学习问题解决
教学重点 平方差公式的推导和应用.
教学难点 理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式．
教学过程 知识点一：平方差公式（1）平方差公式 两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差．这个公式叫做乘法的平方差公式．即（a+b）（a-b）=a2-b2．（2）公式的结构特征①公式的字母a、b可以表示数，也可以表示单项式、多项式；②要符合公式的结构特征才能运用平方差公式；③有些式子表面上不能应用公式，但通过适当变形实质上能应用公式．如：（x+y-z）（x-y-z）=[（x-z）+y][（x-z）-y]=（x-z）2-y2．[例1]解：（1）（3x+2）（3x-2）=（3x）2-22=9x2-4． （2）（b+2a）（2a-b）=（2a+b）（2a-b）=（2a）2-b2=4a2-b2．（3）（-x+2y）（-x-2y）=（-x）2-（2y）2=x2-4y2．[例2]解：（1）102×98=（100+2）（100-2） =1002-22=10000-4=9996． （2）（y+2）（y-2）-（y-1）（y+5） =y2-22-（y2+5y-y-5） =y2-4-y2-4y+5 =-4y+1．
教学过程 注意：（1）将能运用平方差公式的项结合起来先进行运算. （2）在乘法运算中，只有符合平方差公式特点，才能运用公式使运算简化。例3、计算（1） （2） (1)(x+z+y)(x-y-z); (2)(a+2b-3)(a-2b+3)知识点二：平方差公式的简便运算 (1)302×298; (2)20073-2006×2007×2008.（3）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）+1;(4) ;
课后作业 1.7 平方差公式(总分100分 时间40分钟)一、填空题:(每题4分,共24分)1.(x+6)(6-x)=________,=_____________.毛2..3.(x-1)(+1)( )=-1.4.(a+b+c)(a-b-c)=[a+( )][a-( )].5.(a-b-c-d)(a+b-c+d)=[( )+( )][( )-( )]6. =_________,403×397=_________.二、选择题:(每题6分,共18分)7.下列式中能用平方差公式计算的有( ) ①(x-y)(x+y), ②(3a-bc)(-bc-3a), ③(3-x+y)(3+x+y), ④(100+1) (100-1) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个8.下列式中,运算正确的是( ) ①, ②, ③, ④. A.①② B.②③ C.②④ D.③④9.乘法等式中的字母a、b表示( ) A.只能是数 B.只能是单项式 C.只能是多项式 D.单项式、多项 式都可以三、解答题:(共58分)10.计算(a+1)(a-1)(+1)(+1)(+1).(7分)11.计算: .(7分)
12.(1)化简求值:(x+5)2-(x-5)2-5(2x+1)(2x-1)+x·(2x)2,其中x=-1.(6分) (2)解方程5x+6(3x+2)(-2+3x)-54(x-)(x+)=2.(8分)13.计算:. (7分)14.计算:. (7分)
课后记 本节课教学计划完成情况：照常完成□ 提前完成□ 延后完成□
学生的接受程度：完全接受□ 部分接受 □ 不能接受□
学生的课堂表现：很积极□ 比较积极 □ 一般□ 不积极□
学生上次完成作业情况：数量 % 完成质量 分 存在问题
配合需求：家长 学管师
备注
上交时间 教研组长审批 教研主任审批
答案:
1.36-x2,x2- 2.-2a2+5b 3.x+1 4.b+c,b+c 5.a-c,b+d,a-c,b+d 6.,
159991 7.D 8.C 9.D 10.-1 11.5050 12.(1)-36 (2)x=4
13.原式=
=.
14.原式==.
15.
=
=
=
∴这两个整数为65和63.
16.
∵能被13整除,能被13整除
∴能被13整除.毛