苏科七下10.4 三元一次方程组 同步练习（含答案）

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10.4 三元一次方程组
一、单选题
1．某校购买体育器材，第一次购买篮球7个，排球5个，足球3个，共花费450元，第二次又购买同样的篮球3个，排球2个，足球1个，共花费175元，则购买同样的篮球、排球、足球各1个，共需花费（　　）
A．100元 B．105元 C．110元 D．125元
2．三个整数a，b，c满足，则a的值为（　　）
A．3 B．0 C． D．
3．下列方程组中，属于三元一次方程组的是（　　）
A．
B．
C．
D．
4．某校开学典礼需要购买一、二、三等奖奖品若干，若购买三等奖奖品3件，二等奖奖品5件，一等奖奖品1件，共需68元，若购三等奖奖品4件，二等奖奖品2件，一等奖奖品6件共需86元．现在购买三等奖、二等奖、一等奖奖品各一件，共需（　　）元
A．24 B．23 C．22 D．21
5．解三元一次方程组，如果消掉未知数，则应对方程组变形为（　　）
A．①③，①② B．①③，③②
C．②①，②③ D．①②，①③
6．为丰富学生的课余生活，王老师给小明50元钱，让他购买三种体育用品：大绳，小绳，毽子．其中大绳至多买两条，大绳每条14元，小绳每条5元，毽子每个2元．在把钱都用尽的条件下，小绳的买法共有（　　）
A．3种 B．4种 C．5种 D．6种
二、填空题
7．在方程5 中，若 ，则 　 　 ．
8．在“幻方拓展课程”探索中，小普在如图所示的的方格内填入了一些数及字母，如果方格中各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，那么的值是　 　．
7 6
9 1
4 3
9．如图1和图2，天平两边托盘中相同形状的物体质量相同，且两架天平均保持平衡，若1个“□”与n个“○”的质量相等，则n的值是　 　．
10．某校举行一次数学竞赛，赛后5名同学A，B，C，D，E知道了自己的成绩，但这5名学生想尽快得知比赛的名次，得到如下信息：
信息序号 文字信息
1 D的得分是E得分的四分之一
2 E的得分是B得分的3倍
3 A和D的得分之和等于B和C的总分
4 A与E的得分之差是B得分的四分之三
则这5位同学中获得第三名的是　 　．
11．我们知道，适合二元一次方程的一对未知数的值叫做这个二元一次方程的一个解．同样地，适合三元一次方程的一对未知数的值叫做这个三元一次方程的一个解．请写出方程的一个正整数解　 　．
12．已知，则的值为　 　．
三、计算题
13．解方程组：
（1）
（2）．
14．解方程组．
四、解答题
15．解方程组：．
16．解下列方程组
（1）
（2）
（3）
（4）
17．解方程组：
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】三元一次方程组的应用
2．【答案】C
【知识点】三元一次方程组及其解法
3．【答案】C
【知识点】三元一次方程组及其解法
4．【答案】C
【知识点】三元一次方程组的应用
5．【答案】C
【知识点】加减消元法解二元一次方程组；三元一次方程组及其解法
6．【答案】A
【知识点】三元一次方程组的应用
7．【答案】2
【知识点】三元一次方程组解法及应用
8．【答案】
【知识点】三元一次方程组的应用
9．【答案】2
【知识点】三元一次方程组的应用
10．【答案】E
【知识点】三元一次方程组的应用
11．【答案】或或
【知识点】三元一次方程组解法及应用
12．【答案】1
【知识点】三元一次方程组及其解法
13．【答案】（1）
（2）
【知识点】加减消元法解二元一次方程组；三元一次方程组及其解法
14．【答案】
【知识点】三元一次方程组及其解法
15．【答案】
【知识点】三元一次方程组及其解法
16．【答案】（1）
（2）
（3）
（4）
【知识点】代入消元法解二元一次方程组；加减消元法解二元一次方程组；三元一次方程组及其解法
17．【答案】
【知识点】三元一次方程组及其解法
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