苏科七下11.1 不等式 同步练习（含答案）

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11.1 不等式
一、单选题
1．若 a＞b，则下列各式不正确的是（　　）
A．a＋3＞b＋3 B．a－3＞b－3 C．3a＞3b D．－3a＞－3b
2．已知，则下列不等式一定成立的是（　　）
A． B． C． D．
3．已知a＞b，下列不等式中错误的是（　　）
A．a+1＞b+1 B．a﹣2＞b﹣2 C．2a＞2b D．﹣4a＞﹣4b
4．下列不等式变形中，一定正确是（　　）
A．若ac＞bc，则a＞b
B．若a＞b，则ac2＞bc2
C．若ac2＞bc2，则a＞b
D．若a＞0，b＞0，且 > ，则a＞b
5．若，则下列不等式不一定成立的是（　　）
A． B． C． D．
6．如果的解是，那么必须满足（　　）
A． B． C． D．
二、判断题
7．因为，所以．________
三、填空题
8．“a的3倍与b的差是负数”用不等式表示为　 　.
9．定义新运算：．例如：，．若，，且，则，的大小关系为　 　．
10．不等式的两边同时　 　，得．
11．已知，则　 　（用“＞”或“＜”号填空）．
12．在新冠肺炎疫情防控期间，体温T超过37.3℃的必须如实报告，并主动到发热门诊就诊．体温“T超过37.3℃”用不等式表示为　 　．
13．用不等号填空，若，则　 　(填“>”或“<”)．
四、计算题
14．根据等式和不等式的性质，可以得到：若，则 ；若，则b；若，则．这是利用“作差法”比较两个数或两个代数式的值的大小．
（1）若 则 （填“>”“=”或“<”）．
（2）已知 ，试比较A，B的大小．
15．（1）比较a与的大小；
（2）比较2与的大小．
五、解答题
16．若，则；若，则；若，则，这是利用“作差法”比较两个数或两个代数式值的大小．
（1）试比较代数式与的值之间的大小关系；
（2）已知代数式与相等，试用等式的性质比较的大小关系．
（3）已知，试用等式的性质比较的大小关系．
17．完成下列填空：若，比较与的大小．
解：
（依据： ）
（依据： ）
18．已知0＜a<1，比较a2与a的大小，并说明理由.
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】不等式的性质
2．【答案】D
【知识点】不等式的性质
3．【答案】D
【知识点】不等式的性质
4．【答案】C
【知识点】不等式的性质
5．【答案】D
【知识点】不等式的性质
6．【答案】A
【知识点】不等式的性质
7．【答案】错误
【知识点】不等式的性质
8．【答案】3a-b<0
【知识点】列不等式
9．【答案】
【知识点】不等式的性质
10．【答案】加上
【知识点】整式的加减运算；不等式的性质
11．【答案】＜
【知识点】不等式的性质
12．【答案】T＞37.3℃
【知识点】不等式的概念
13．【答案】<
【知识点】不等式的性质
14．【答案】（1）
（2）
【知识点】整式的加减运算；不等式的性质
15．【答案】（1）；（2）①当时，；②当时，；③当时，
【知识点】不等式的性质
16．【答案】（1）
（2）
（3）
【知识点】等式的基本性质；不等式的性质
17．【答案】，，不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；不等式的基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变．
【知识点】不等式的性质
18．【答案】解：∵ a<1 ，
两边同乘a（a>0），
∴
【知识点】不等式的性质
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