苏科七下12.3 证明 同步练习（含答案）

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12.3 证明
一、单选题
1．甲、乙、丙三人进行乒乓球比赛，规则是：两人比赛，另一人当裁判，输者将在下一局中担任裁判，每一局比赛没有平局．已知甲、乙各比赛了4局，丙当了3次裁判．问第2局的输者是（　　）
A．甲 B．乙 C．丙 D．不能确定
2．下列命题是定理的是（　　）
A．内错角相等
B．同位角相等，两直线平行
C．一个角的余角不等于它本身
D．在同一平面内，有且只有一条直线与已知直线垂直
3．甲、乙、丙三人分别在三个文体超市采购篮球、足球、排球中的一种体育器材，且满足：①甲不在超市采购；②乙不在超市采购；③在超市的采购篮球；④乙不采购足球；⑤在超市的不采购排球．则下列判断正确的是（　　）
A．甲在超市采购，丙在超市采购
B．甲在超市采购，丙在超市采购
C．甲在超市采购，丙在超市采购
D．甲在超市采购，丙在超市采购
4．“过平面上两点，有且只有一条直线”属于（　　）
A．定义 B．定理
C．基本事实 D．以上答案都不对
5． 假设命题 “ ” 不成立， 那么 与 0 的大小关系只能是（　　）
A． B． C． D．
6．甲、乙、丙、丁四人分别面对面坐在一个四边形桌子旁边，桌上一张纸上写着数字“9”，甲说他看到的是“6”，乙说他看到的是“”，丙说他看到的是“”，丁说他看到的是“9”，则下列说法正确的是（　　）
A．甲在丁的对面，乙在甲的左边，丙在丁的右边
B．丙在乙的对面，丙的左边是甲，右边是乙
C．甲在乙的对面，甲的右边是丙，左边是丁
D．甲在丁的对面，乙在甲的右边，丙在丁的右边
二、填空题
7．，，，，五名同学猜测自己的数学成绩.说：“如果我得优，那么也得优.”说：“如果我得优，那么也得优.”说：“如果我得优，那么也得优.”说：“如果我得优，那么也得优.”大家都没说错，如果有2人得优，那么他们之中得优的人是　 　（填字母）.
8．有五张标有A，B，C，D，E的卡片，从左到右排成一行，已知：①C和E都不和B相邻；②C和E都不和D相邻；③B和E都不和A相邻； A的右边是D．这五张卡片从左到右排列的顺序是　 　．
9．考试结束后，老师说语文、数学、英语、理综的第一名由甲、乙、丙、丁四位同学各获得一个，他们猜测：甲说：理综第一名是丁．乙说：数学第一名是丙．丙说：语文第一名不是甲．丁说：英语第一名是乙．老师说只有取得语文和理综第一名的同学猜对了．请问：获得数学成绩第一名的是　 　．
10．如图，，．求证：．
证明：
（ ）
（ ）
（ ）
11．某密码锁的密码是一个三位数，小亮说：“它是254．”小明说：“它是964．”小强说：“它是357．”最后由小颖揭秘说：“你们每人都只猜对了不同数位的一个数字．”则这个密码锁的密码是　 　．
12．甲、乙、丙三人进行乒乓球球单打训练，每局两人进行比赛，第三个人做裁判，每一局都要分出胜负，胜方和原来的裁判进行新一局的比赛，输方转做裁判，依次进行．半天训练结束时，发现甲共当5局裁判，乙、丙分别打了8局、13局比赛，在这半天的训练中，甲、乙、丙三人共打了　 　局．
三、解答题
13．如图，，求的度数.
请完善解答过程，并在括号内填写相应的理论依据.
解：(已知)，
　 　(等量代换)，
∴　 　∥　 　.（　 　）
　 　 （　 　），
(已知)，
(等式的性质).
14．命题“等角的余角相等”的条件和结论；这个命题是真命题吗？如果是，请你证明；如果不是，请给出反例．
15．先观察猜想结论，再动手验证.
（1）如图①，圆M和圆N哪个大
（2）如图②，l，m两条线是直线吗？
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】推理与论证
2．【答案】B
【知识点】证明的含义与一般步骤
3．【答案】C
【知识点】推理与论证
4．【答案】C
【知识点】两点确定一条直线；证明的含义与一般步骤
5．【答案】A
【知识点】推理与论证
6．【答案】D
【知识点】推理与论证
7．【答案】、
【知识点】推理与论证
8．【答案】
【知识点】推理与论证
9．【答案】甲
【知识点】推理与论证
10．【答案】证明：
（两直线平行，内错角相等）
（等量代换）
（同位角相等，两直线平行）
【知识点】平行线的判定与性质；推理与论证
11．【答案】
【知识点】推理与论证
12．【答案】16
【知识点】推理与论证
13．【答案】；；；同位角相等，两直线平行；；两直线平行，同旁内角互补
【知识点】平行线的判定与性质；证明的含义与一般步骤
14．【答案】解：条件：两个角分别是两个相等角的余角；
结论：这两个角相等.
这个命题是真命题，
已知：∠1=∠2，∠3是∠1的余角．∠4是∠2的余角.
求证：∠3=∠4，
证明：∵∠3是∠1的余角．∠4是的余角
∴∠3=90°﹣∠1，∠4=90°﹣∠2，
又∠1=∠2，
∴∠3=∠4．
【知识点】推理与论证；真命题与假命题
15．【答案】（1）解：观察猜想得出的结论：圆M比圆N大，验证：用重叠法比较，圆M和圆N一样大
（2）解：观察猜想得出的结论：l，m不是两条直线，验证：用直尺比较，l，m是两条直线
【知识点】推理与论证
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