苏科七下12.4 定理 同步练习（含答案）

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12.4 定理
一、单选题
1．如图，，是的外角，，则的大小是（　　）
A． B． C． D．
2．如图，在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，则∠ADE的大小是（　　）
A．45° B．54° C．40° D．50°
3．要说明命题“若a>b，则a2>b2” 是假命题，可设（　　）
A．a=3，b=4 B．a=4， b=3
C．a=－3，b=－4 D．a=－4，b=－3
4．如果将一副三角板按如图方式叠放，那么等于（　　）
A． B． C． D．
5．已知中，比它相邻的外角小，则为　　
A． B． C． D．
6．如图，如果绕点C逆时针旋转后能与重合，那么旋转角的度数为（　　）
A． B． C． D．
二、判断题
7．三角形的外角和等于与它相邻的两个内角的和
8．一个三角形的三个内角之比是3∶1∶4，这是一个直角三角形．
9．一个三角形内角和是，把它分成两个小三角形，则每个小三角形的内角和都是．　 　
三、填空题
10．如图，直线a∥b，则∠A=　 　度．
11．我们定义：若一个三角形的两个内角与，满足，则这样的三角形称为“准互余三角形”．已知是“准互余三角形”，，，则　 　．
12．如图a，已知长方形纸带，将纸带沿折叠后，点C、D分别落在H、G的位置，再沿折叠成图b，若，则　 　°．
13．如图，在中，点分别在边上运动，点为平面上的一个动点，当且点恰好在与的平分线的交点处时，，则的度数为　 　．
14．如图，一艘轮船在 A 处看见巡逻艇M 在其北偏东62°的方向上，此时一艘客船在B 处看见巡逻艇 M 在其北偏东 13°的方向上，则此时从巡逻艇上看这两艘船的视角 ∠AMB= 　 　．
15．在△ABC中，∠A＝45°，∠B＝65°，则∠C＝　 　 ．
四、计算题
16．如图，已知，，，求和的度数．
17．如图所示，在四边形中，与的平分线相交P，且 ，，求的度数．
五、解答题
18．如图， ， 的顶点 ， 分别落在直线 ， 上， 交 于点 ， 平分 .若 ， ，求 的度数.
19．如图，中，AD是BC边上的高，AE、BF分别是、的平分线，，，试求的度数．
20．如图，∠A=65°，∠ABD=30°，∠ACB=72°，且CE平分∠ACB，求∠BEC的度数．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】三角形外角的概念及性质
2．【答案】C
【知识点】三角形内角和定理；内错角的概念
3．【答案】C
【知识点】反证法
4．【答案】C
【知识点】角的运算；三角形外角的概念及性质
5．【答案】B
【知识点】三角形内角和定理
6．【答案】C
【知识点】三角形内角和定理；旋转的性质
7．【答案】错误
【知识点】三角形外角的概念及性质
8．【答案】正确
【知识点】三角形内角和定理
9．【答案】
【知识点】三角形内角和定理
10．【答案】25
【知识点】平行线的性质；三角形外角的概念及性质
11．【答案】或
【知识点】一元一次方程的其他应用；三角形内角和定理
12．【答案】
【知识点】三角形内角和定理；平行线的应用-求角度
13．【答案】
【知识点】三角形内角和定理；三角形外角的概念及性质
14．【答案】49°
【知识点】三角形内角和定理；方位角
15．【答案】70°
【知识点】三角形内角和定理
16．【答案】，
【知识点】三角形外角的概念及性质
17．【答案】
【知识点】三角形内角和定理；多边形内角与外角
18．【答案】解：∵∠EFG=90°，∠E=35°，
∴∠FGH=55°，
∵GE平分∠FGD，AB∥CD，
∴∠FHG=∠HGD=∠FGH=55°，
∵∠FHG是△EFH的外角，
∴∠EFB=55°-35°=20°.
【知识点】平行线的性质；三角形内角和定理；三角形外角的概念及性质
19．【答案】
【知识点】三角形内角和定理
20．【答案】131°
【知识点】三角形内角和定理
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