苏科七下第7章 幂的运算 单元练习（含答案）

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第7章 幂的运算
一、单选题
1．叶绿体是植物进行光合作用的场所，叶绿体DNA最早发现于衣藻叶绿体，长约0.00005米．其中，0.00005用科学记数法表示为（　　）
A． B． C． D．
2．奥密克戎毒株是新冠病毒变异毒株的一种，具有很强的传播性，病毒的直径一般在左右，这个数字用科学记数法可表示为（　　）
A． B．
C． D．
3．下列运算正确的是（　　）
A． B． C． D．
4．下列计算正确的是（　　）
A． B．
C． D．
5．下列各式运算中结果是的是（　　）
A． B． C． D．
6．若，，则（　　）
A．5 B．6 C．7 D．12
7．若 且 ，则 的值为（　　）
A．－1 B．1 C． D．
8．下列计算正确的是（　　）
A． B． C． D．
9．定义：如果，那么x叫做以a为底N的对数，记作．例如：因为，所以；因为，所以则下列说法正确的个数为（　　）
①；②；③；④若，则，
A．1 B．2 C．3 D．4
10．一辆汽车沿一条公路上山，速度是，从原路下山，速度是，这辆汽车上、下山的平均速度是（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
11．某品牌手机内部的A16芯片加入光线追踪功能，将宽度压缩到米．将数字用科学记数法表示为　 　．
12．已知某新型感冒病毒的直径约为0.000000823，将0.000000823用科学记数法表示为　 　
13．已知，则　 　．
14．已知xa=4，xb=2则xa-b=　 　.
15．若am=20，bn=20，ab=20，则=　 　．
16．已知，则=　 　．
三、计算题
17．计算：
18．已知4x=m，8y=n．
（1）求22x+3y；
（2）求26x﹣9y．
19．已知2×5m＝5×2m，求m的值．
四、解答题
20．比较大小：
（1）比较和的大小；
（2）已知a、b为正数，且，试比较a、b的大小．
21．1克水中水分子的个数大约是： 个，请估计在相同条件下1千克水中水分子的个数(结果用科学记数法表示)。
22．（1）已知am=2，an=3，求am+n的值．
（2）已知33x+1=81，求x的值．
23．已知（|x|﹣4）x+1=1，求整数x的值.
小红与小明交流如下：
小红：因为a0=1（a≠0），
所以x+1=0且|x|﹣4=0，所以x=﹣1．
小明：因为1n=1，所以|x|﹣4=1，所以x=±5
你认为小红与小明同学的解答完整吗？若不完整，请求出其他所有的整数x的值．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】科学记数法表示大于0且小于1的数
2．【答案】C
【知识点】科学记数法表示大于0且小于1的数
3．【答案】C
【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；合并同类项法则及应用；幂的乘方运算
4．【答案】B
【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；积的乘方运算；幂的乘方运算
5．【答案】A
【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；合并同类项法则及应用；幂的乘方运算
6．【答案】D
【知识点】同底数幂的乘法；幂的乘方运算
7．【答案】C
【知识点】同底数幂的除法
8．【答案】C
【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；合并同类项法则及应用；幂的乘方运算
9．【答案】D
【知识点】幂的乘方运算
10．【答案】A
【知识点】同底数幂的除法
11．【答案】
【知识点】科学记数法表示大于0且小于1的数
12．【答案】8.23×10-7
【知识点】科学记数法表示大于0且小于1的数
13．【答案】18
【知识点】同底数幂的乘法；幂的乘方运算
14．【答案】2
【知识点】同底数幂的除法
15．【答案】1
【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；幂的乘方运算
16．【答案】8．
【知识点】积的乘方运算；幂的乘方运算
17．【答案】
【知识点】零指数幂；负整数指数幂
18．【答案】解：∵4x=m，8y=n，∴22x=m，23y=n，（1）22x+3y=22x 23y=mn；（2）26x﹣9y=26x÷29y=（22x）3÷（23y）3=．
【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；幂的乘方运算
19．【答案】解：由2×5m＝5×2m得5m-1＝2m-1，即5m-1÷2m-1＝1， =1，因为底数 不等于0和l，所以 = ，所以m-1=0，解得m=1
【知识点】同底数幂的除法；乘方的相关概念
20．【答案】（1）
（2）
【知识点】幂的乘方运算
21．【答案】解：个）。
【知识点】同底数幂的乘法；科学记数法表示数的乘法
22．【答案】（1），
．
（2），
， 解得 ．
【知识点】同底数幂乘法的逆用
23．【答案】解：因为a0=1（a≠0），
所以x+1=0且|x|﹣4=0，所以x=﹣1．
因为1n=1，所以|x|﹣4=1，所以x=±5
当|x|﹣4=﹣1，
解得：x=±3，此时（|x|﹣4）x+1=（﹣1）4或（﹣1）﹣2其结果都为1，
综上所述：x的值可以为：﹣1，±3，±5．
【知识点】零指数幂；绝对值的非负性
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