2026年春期苏科版数学七年级下册第一次月考试题（含答案）

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2026年春期苏科版数学七年级下册第一次月考试题
一、单选题
1． 科学家测得新冠病毒的直径为cm，该数据用科学记数法表示为（　　）
A． B．
C． D．
2．下列运算正确的是（　　）
A．a2+a3＝a5 B．a2÷a2＝a
C．3a2 a3＝3a5 D．（3a2）3＝9a6
3．计算 的结果是（　　）
A． B． C． D．
4．下列运算正确的是（　　）
A． B． C． D．
5．下列计算正确的是（　　）
A． B． C． D．
6．下列运算不正确的是（　　）
A．（a5）2=a10 B．b2+b2=2b2 C．b b5=b6 D．b5 b5=b25
7．下列计算正确的是（　　）
A．a2 a3=a6 B．（a2）2=a4 C．a8÷a4=a2 D．（ab）3=ab3
8．计算4﹣（﹣4）0的结果是（　　）
A．0 B．2 C．3 D．4
9．为了求 的值，可设 ，等式两边同乘以 ，得 ，所以得 ，所以 ，即： ＝ .仿照以上方法求 的值为（　　）
A． B． C． D．
10．已知，，则的值是（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
11．若2m=4，2n=8，则2m+n=　 　。
12．计算： =　 　．
13．将（）﹣1，（﹣2）0，（﹣3）2这三个数按从小到大的顺序排列，正确的排列是 　 　（用＜号连接）．
14．某颗粒物的直径是 0.000 002 5，把 0.000 002 5 用科学记数法表示为　 　．
15．已知2×8m×16m=222，则(-m2)4÷(m3·m2)的值为　 　.
16．已知2a＝5，2b＝10，2c＝100，那么a、b、c之间满足的等量关系是　 　．
三、计算题
17．已知am=3，an=6，ak=4，求am+n+k的值．
18．若2a＝3，2b＝5，求22a+3b+1的值.
19．已知2×5m＝5×2m，求m的值．
四、解答题
20．已知3×9m×27m=321，求m的值．
21．下面的计算是否正确 如果不正确，应当怎样改正 a3
（1）
（2）
（3）
22．已知3m=6，9n=2，求32m﹣4n的值．
23． 阅读下面文字，回答后面问题：求的值。
解：令①
将等式两边同时乘5，得
②
②①，得，．
问题：
（1）求的值；
（2）求的值．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】科学记数法表示大于0且小于1的数
2．【答案】C
【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；积的乘方运算
3．【答案】B
【知识点】同底数幂的除法
4．【答案】C
【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；合并同类项法则及应用；积的乘方运算
5．【答案】B
【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；合并同类项法则及应用；幂的乘方运算
6．【答案】D
【知识点】同底数幂的乘法；合并同类项法则及应用；幂的乘方运算
7．【答案】B
【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；积的乘方运算；幂的乘方运算
8．【答案】C
【知识点】零指数幂
9．【答案】D
【知识点】同底数幂的乘法
10．【答案】A
【知识点】同底数幂的乘法；幂的乘方运算
11．【答案】32
【知识点】同底数幂的乘法
12．【答案】﹣x4y3
【知识点】单项式乘单项式
13．【答案】
【知识点】零指数幂；负整数指数幂；有理数的乘方法则
14．【答案】2.5×10-6
【知识点】科学记数法表示大于0且小于1的数
15．【答案】27
【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；积的乘方运算；幂的乘方运算
16．【答案】c＝1+a+b
【知识点】同底数幂的乘法
17．【答案】am+n+k=am an ak=3×6×4=72
【知识点】同底数幂的乘法
18．【答案】解：∵2a＝3，2b＝5，
∴22a+3b+1＝(2a)2×(2b)3×2
＝32×53×2
＝2250.
【知识点】同底数幂的乘法；幂的乘方运算
19．【答案】解：由2×5m＝5×2m得5m-1＝2m-1，即5m-1÷2m-1＝1， =1，因为底数 不等于0和l，所以 = ，所以m-1=0，解得m=1
【知识点】同底数幂的除法；乘方的相关概念
20．【答案】解：∵3×9m×27m=3×32m×33m=31+2m+3m=321，
∴1+2m+3m=21，
∴m=4．
【知识点】同底数幂的乘法；幂的乘方运算
21．【答案】（1）解：不正确，改为a10
（2）解：不正确，改为 a3
（3）解：不正确，改为
【知识点】积的乘方运算；幂的乘方运算
22．【答案】解：∵3m=6，9n=2，
∴32m=（3m）2=36，34n=（32n）2=（9n）2=4，
则32m﹣4n===9．
【知识点】同底数幂的除法
23．【答案】（1）解：令①
将等式两边同时乘2得
②
②①得
（2）解：令4T=，
则T=，①
将等式两边同时乘3得
则3T=，②
由②-①得，
2T=，
则=4T=.
【知识点】同底数幂的乘法
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