2026年春期苏科版数学七年级下册期末训练卷（含答案）

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2026年春期苏科版数学七年级下册期末训练卷
一、单选题
1．若，则下列结论中，不成立的是(　　)
A． B． C． D．
2．某呼吸道病毒的变种，具有较强传播能力，市民都戴好口罩就能大大降低感染率，已知该病毒的直径大约毫米，将数字用科学记数法表示为（　　）
A． B． C． D．
3．如图，若将图①中的阴影部分剪下来，拼成如图②所示的长方形，比较两图阴影部分的面积，可以得到乘法公式（　　）
A． B．
C． D．
4．“福禄寿喜”图是中华传统祥云图纹，以下四个图案是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
5．下列各式中，计算过程正确的是（　　）
A． B．
C． D．
6．下列运算正确的是（　　）
A． B． C． D．
7．如图，在方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则旋转中心是（　　）
A．格点A B．格点B C．格点C D．格点D
8．将一副三角尺按如图摆放，点在上，点在的延长线上，，，，，则的度数是（　　）
A． B． C． D．
9．如图，在长方形ABCD中，AB＝6，BC＝10，其内部有边长为a的正方形AEFG与边长为b的正方形HIJK，两个正方形的重合部分也为正方形，且面积为5，若S2＝4S1，则正方形AEFG与正方形HIJK的面积之和为（　　）
A．20 B．25 C． D．
10．运行程序如图所示，从“输入实数 x”到“结果是否＜18”为一次程序操作，若输入 x 后程序操作仅进行了三次就停止，那么 x 的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
11．计算： 　 　.
12．方程组 的解为　 　
13．若线段，，能构成三角形，且使关于的不等式组有解的所有整数和为　 　．
14．若非零实a，b满足a2＝ab，即可得的值为 　 　．
15．如图，在平面直角坐标系中，已知点A、B、C的坐标分别为（﹣1，0），（5，0），（0，2）．若点P从A点出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向B点移动，连接PC并延长到点E，使CE=PC，将线段PE绕点P顺时针旋转90°得到线段PF，连接FB．若点P在移动的过程中，使△PBF成为直角三角形，则点F的坐标是　 　．
16．在数轴上离原点的距离不超过5个单位长度的点所表示的整数有　 　个.
三、计算题
17．解下列方程组．
（1）
（2）
（3）
（4）
18．解下列不等式
（1）
3x﹣4≤4+2（x﹣2）；
（2）
19．已知关于x、y的方程组
问a为何值时，方程组有无数多组解 a为何值时，只有一组解
四、解答题
20．如图，，，，将求的过程填写完整．
解：∵．（ 已知）
∴ ．（ ▲ ）
又∵（ 已知）
∴．（ ▲ ）
∴ ．（ ▲ ）
∴ ．（ ▲ ）
又∵．（ 已知）
∴ ▲ ．（等式的性质）
21．解不等式5x﹣12≤2（4x﹣3），并把它的解集在数轴上表示出来．
22．某同学在解关于x，y的方程组 时，本应解出 ，由于看错了系数c，而得到 ，求 的值.
23．甲乙两人共同计算一道整式乘法： ，由于甲抄错了第一个多项式中 的符号，得到的结果为 ；由于乙漏抄了第二个多项式中的 的系数，得到的结果为 ．请你计算出 、 的值各是多少，并写出这道整式乘法的符合题意结果．
24．若 与 的值互为相反数，试求x与y的值．
25．甲乙两人以不变的速度在环形路上跑步，相向而行每隔两分钟相遇一次；同向而行，每隔6分相遇一次，已知甲比乙跑的快，求甲、乙两人每分钟各跑多少圈？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】不等式的性质
2．【答案】D
【知识点】科学记数法表示大于0且小于1的数
3．【答案】D
【知识点】平方差公式的几何背景
4．【答案】A
【知识点】中心对称图形
5．【答案】D
【知识点】同底数幂的乘法；合并同类项法则及应用；积的乘方运算
6．【答案】B
【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；积的乘方运算；幂的乘方运算
7．【答案】B
【知识点】图形的旋转；图形旋转的三要素
8．【答案】B
【知识点】平行线的性质；三角形内角和定理；三角形外角的概念及性质
9．【答案】B
【知识点】整式的混合运算
10．【答案】C
【知识点】一元一次不等式组的应用
11．【答案】
【知识点】多项式乘多项式；整式的混合运算；积的乘方运算
12．【答案】
【知识点】加减消元法解二元一次方程组
13．【答案】3
【知识点】三角形三边关系；一元一次不等式组的含参问题
14．【答案】-2
【知识点】完全平方公式及运用
15．【答案】（5，2），（ ， ）
【知识点】图形的旋转
16．【答案】11
【知识点】一元一次不等式的特殊解；线段上的两点间的距离；绝对值的非负性
17．【答案】（1）解：
把代入，得：，
解得：，
把代入，得：，
故方程组的解为：
（2）解：，
由得：，
把代入，得：，
解得：，
把代入，得：，
故方程组的解为：
（3）解：
由得：，
得：，
解得：，
把代入，得：，
解得；
故方程组的解为：
（4）解：将方程组整理得：
由①式得：③，
把代入②，得：
解得：，
把x=7代入③得：；
故方程组的解为：；
【知识点】代入消元法解二元一次方程组；加减消元法解二元一次方程组
18．【答案】（1） 解：去括号得，3x﹣4≤4+2x﹣4，
移项得，3x﹣2x≤4﹣4+4，
合并同类项，得x≤4；
（2） 解：去分母，得5（2+x）＞2（2x﹣1）+15，
去括号，得10+5x＞4x﹣2+15，
移项，得5x﹣4x＞﹣2+15﹣10，
合并同类项，得x＞3.
【知识点】解一元一次不等式
19．【答案】解：②-①×2得
(a-4)x=0
所以，当a-4=0，即a=4时，x可取一切数．与之相对应的y 的值也是无数多个，即a=4时，原方程组有无数多组解．
当a-4≠0，即a≠4时， ，即x只能取0，与之相对应的y的值为2，即当a≠4时，方程组只有一组解
【知识点】解二元一次方程组
20．【答案】解：∵．（ 已知）
∴．（两直线平行，同位角相等）
又∵（ 已知）
∴．（等量代换）
∴．（内错角相等，两直线平行）
∴．（两直线平行，同旁内角互补）
又∵．（ 已知）
∴．（等式的性质）
【知识点】平行线的判定与性质；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等
21．【答案】解：去括号得，5x﹣12≤8x﹣6，
移项得，5x﹣8x≤﹣6+12，
合并同类项得，﹣3x≤6．
系数化为1得，x≥﹣2．
不等式的解集在数轴上表示如图：
【知识点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集
22．【答案】解：根据题意得：
解得：
将 ， 代入得： ，
解得： ，
则
【知识点】二元一次方程组的解
23．【答案】解： 甲得到的算式：
对应的系数相等， ， ，
乙得到的算式：
对应的系数相等， ， ，
，
解得： ．
正确的式子： ．
【知识点】多项式乘多项式
24．【答案】解：
而根据已知，它们互为相反数，所以一定都是0，即
解得x=-1，y=5
【知识点】二元一次方程组的其他应用
25．【答案】解：设甲每分跑x圈，乙每分跑y圈，
根据题意得： ，
解得： ．
则甲、乙二人每分各跑 圈与 圈．
【知识点】二元一次方程组的实际应用-行程问题
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