苏科七下8.4 乘法公式 同步练习（含答案）

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8.4 乘法公式
一、单选题
1．如果，，那么与的大小关系是（　　）
A． B． C． D．
2．在下列各式中，不能用平方差公式计算的是(　　)
A． B．
C． D．
3．计算的结果是（　　）．
A．1 B． C．0 D．
4．下列运算中正确的是（　　）
A．3a+2a=5a2 B．（a﹣b）2=a2﹣b2
C．2a2 a3=2a6 D．a10÷a4=a6
5．下列运算正确的是（　　）
A． B．
C． D．
6．下列计算正确的是（　　）
A．3a﹣2a＝1 B．a6÷a3＝a2
C．（a+b）2＝a2+b2 D．（a3）2＝a6
二、填空题
7． 计算∶ 　 　．
8．若，则的值是　 　．
9．计算：　 　．
10．若（2a+b）2＝11，ab＝1，则（2a﹣b）2的值是　 　．
11．若 是一个完全平方式，则k=　 　.
12．计算的结果是　 　．
三、计算题
13．计算：
（1）；
（2）．
14．计算：
四、解答题
15．已知，求代数式的值．
16．阅读：若满足，求的值．
解：设，，
则，，
．
请仿照上述例子解决下列问题：
（1）若满足，求的值；
（2）若满足，求的值；
（3）如图，正方形的边长为，，长方形的面积是600，四边形和都是正方形，四边形是长方形，求图中阴影部分的面积（用具体的数值表示）．
17．若，，求的值．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】整式的加减运算；完全平方公式及运用
2．【答案】D
【知识点】平方差公式及应用
3．【答案】A
【知识点】平方差公式及应用
4．【答案】D
【知识点】同底数幂的除法；单项式乘单项式；完全平方公式及运用；合并同类项法则及应用
5．【答案】A
【知识点】同底数幂的乘法；完全平方公式及运用；合并同类项法则及应用；积的乘方运算
6．【答案】D
【知识点】同底数幂的除法；完全平方公式及运用；合并同类项法则及应用；幂的乘方运算
7．【答案】
【知识点】完全平方公式及运用
8．【答案】
【知识点】同底数幂的乘法；整式的混合运算；幂的乘方运算
9．【答案】
【知识点】整式的混合运算
10．【答案】3
【知识点】完全平方公式及运用
11．【答案】±20
【知识点】完全平方公式及运用
12．【答案】
【知识点】平方差公式及应用
13．【答案】（1）
（2）
【知识点】单项式乘多项式；完全平方公式及运用；零指数幂；负整数指数幂
14．【答案】
【知识点】完全平方公式及运用；平方差公式及应用
15．【答案】5
【知识点】整式的混合运算
16．【答案】（1）120
（2）1012
（3）2625
【知识点】完全平方公式及运用；完全平方公式的几何背景
17．【答案】解：因为，，
所以，；
所以，；
所以．
【知识点】完全平方公式及运用
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