整式的除法(有答案)

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学科 年级 教材版本
阶段 观察期□ 第（）周 维护期□ 本人课时统计 第（）课时共（）课时
课题名称 1.9整式的除法 课时计划 第（）课时共（）课时 上课时间
教学目标 同步教学内容 1、经历探索整式除法运算法则的过程，会进行简单的整式除法运算；2、理解整式除法运算的算理，发展有条理的思考及表达能力。
个性化学习问题解决
教学重点 可以通过单项式与单项式的乘法来理解单项式的除法，要确实弄清单项式除法的含义，会进行单项式除法运算。
教学难点 确实弄清单项式除法的含义，会进行单项式除法运算。
教学过程 知识点一：单项式除以单项式单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。例：（1） （2） （3）（4） （5） （6）（7） (8)6(a-b)5÷ (-a-b)3(9)(xy)2·(-x2y) ÷(-x3y)知识点二：多项式除以多项式即：例1 计算：(l)(28a3-14a2+7a)÷7a； 解：=28a3÷7a-14a2+7a＋7a÷7a =4a2-2a+1；(2)(36x4y3-24x3y2+3x2y2)÷(-6x2y)．=36x4y3÷(-6x2y)-24x3y2÷(-6x2y)＋3x2y2÷(-6x2y)练习1．计算：(1)(6xy+5x)÷x； (2)(15x2y-10xy2)÷5xy；(3)(8a2b-4ab2)÷4ab； (4)(4c2d+c3d3)÷(-2c2d)．
教学过程
课后记 本节课教学计划完成情况：照常完成□ 提前完成□ 延后完成□
学生的接受程度：完全接受□ 部分接受 □ 不能接受□
学生的课堂表现：很积极□ 比较积极 □ 一般□ 不积极□
学生上次完成作业情况：数量 % 完成质量 分 存在问题
配合需求：家长 学管师
备注
上交时间 教研组长审批 教研主任审批
1.9 整式的除法
(总分100分 时间40分钟)
一、填空题:(每题3分,共27分)
1. =___________.毛
2.8a2b2c÷_________=2a2bc.
3.(7x3-6x2+3x)÷3x=_________.
4.____________________·.
5.__________÷.
6.-3x2y3·( )÷2( )y3=3xyz.
7. =__________.
8.如果x2+x-6除以(x-2)(x+a)的商为1,那么a=________.
9.已知被除式等于x3+2x-1,商式是x,余式等于-1,则除式是_______.
二、选择题:(每题5分,共30分)
10.下列计算中错误的有( )
①4a3b÷2a2=2a,②-12x4y3÷2x2y=6x2y2,③-16a2bc÷a2b=-4c,
④( ab2)3÷ab2=a2b4
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
11.已知,那么( )
A.a=2,b=3 B.a=6,b=3 C.a=3,b=6 D.a=7,b=6
12.对任意整数n,按下列程序计算,该输出答案为( )
A.n B.n2 C.2n D.1
13.计算正确的结果( )
A. B. C. D.
14. = ( )
A. B. C.0 D.以上均不对
15.若被除式是五次三项式,除式是三次单项式,则商式为( )
A.五次三项式 B.四次三项式 C.三次三项式 D.二次三项式
三、解答题:(共43分)
16.计算.(9分)
(1)5xy2-{2x2y-[3xy2-(xy2-2x2y)]÷(xy)};
(2);
(3).
17.已知,求的值.(6分)
18.已知实数a、b、c满足│a+1│+(b-5)2+(25c2+10c+1)=0.求的值.(7分)
19.已知多项式x3-2x2+ax-1的除式为bx-1,商式为x2-x+2,余式为1,求a、 b的值.(7 分)
20.为什么总是1089
任意写一个三位数,使百位数学比十位数字大3.
交换百位数字与个位数字,
用大数减去小数,
交换差的百位数字与个位数字,
做两个数的加法,得到的结果为1089,
用不同的三位数再做几次,结果都是1089吗
找出其中的原因.(7分)
21.四个整数80,94,136,171被同一个正整数去除所得的余数都相同,但余数 不为0,求除数和余数.(7分)
答案:
1. 2.4b 3.-2x+1 4. 5.-10× 6.-2yz,x(答案 不惟一) 7. 8.3 9.x2+2 10.D 11.B 12.D 13.A 14.C 15.D
16.(1)5xy2-2x2y-4x-4y (2)1 (3)2x2y2-4x2-6
17.由 解得
∴.
18.a=-1,b=5,c=-,
∴原式=.
19.∵x3-2x2+ax-1=(bx-1)(x2-x+2)+1=bx3-(b+1)x2+(2b+1)x-1
∴,
20.设个位数字为x,百位数字为x+3,十位数字为y,则三位数是 100(x+3)+10y+x
交换百位数字与个位数字 100x+10y+x+3
扣减(大数减小数) 300-3=297
交换差的百位数字与个位数字 792
做加法 297+792=1089
在进行计算后含x、y的项最后都被消掉,也就是说最后结果与x、y无关.
21.设除数为P,余数为r,则依题意有:
80=Pa+r ①,94=Pb+r ②,136=Pc+r ③,171=Pd+r ④,其中P、a、b、c、d 为正整数,r≠0
②-①得14=P(b-a),④-③得35=P(d-c)而(35,14)=7
故P=7或P=1,当P=7时,有80÷7=11…3 得r=3
而当P=1时,80÷1=80余0,与余数不为0矛盾,故P≠1
∴除数为7,余数为3.毛
1.9 整式的除法
同步练习9：
1，－abc÷（－abc）＝　　　　　　.
　　　２，（　　　　）÷（－４a）＝１２a－１６a＋４a.
　　　３，（６a＋４a－１０ab）÷（２a）＝　　　　　　　.
　　　４，（－２a）b÷（１２ab）的结果是（　　　）
　　　　　Ａ.－b　　　Ｂ.b　　　Ｃ.－b　　　Ｄ.－ab
　　　５，下列计算错误的是（　　　）
　　　　　Ａ.－６xy÷（２xy）＝－３xy　　　Ｂ.（－xy）÷（－xy）＝－y
　　　　　　　Ｃ.（－２xy）÷（－xy）＝－２xy　Ｄ.－（－ab）÷（－ab）＝a
　　　　　 6，下列计算正确的是（ 　　）
　　　　　　　　Ａ.（a＋b）÷（a＋b）＝a＋b　　Ｂ.（a－b）÷（a－b）＝a＋b
　　　　　　　　Ｃ.（a＋b）÷（a＋b）＝a－b　　Ｄ.（a－b）÷（－ab）＝a
　　　　　　７，一个多项式除以２xy，其商为（４xy－６xy＋２xy），则次多项式为（　　　）
　　　　　　　　Ａ.２xy－３x＋xy　　　　　　　　　　Ｂ.８xy－１２xy＋４xy
　　　　　　　　Ｃ.２x－３xy＋xy　　　　　　　　　　Ｄ.８xy－１２xy＋４xy
　　　　　　８，一个x的四次三项式被一个x的二次单项式整除，其商式为（　　　）
　　　　　　　　Ａ.二次三项式　　Ｂ.三次三项式　　Ｃ.二次二项式　　　Ｄ.三次二项式
　　　　　　９，已知８ab÷２８ab＝b，那么m，n为（　　　）
　　　　　　　　Ａ.m＝４，n＝３　　Ｂ.m＝４，n＝１　　　Ｃ.m＝１，n＝３　　　Ｄ.m＝２，n＝３
　　　　　　１０，计算：
　　　　　　　　（１）（５xy－４xy＋６x）÷６x；
　　　　　　　　（２）［x（３－４x）＋２x（x－１）］÷（－２x）
　　　　　　１１，求值：
　　　　　　　　（１）（－１０）×（－１０）－（－１０）÷（－１０）；
　　　　　　　　（２）.
　　　　　　１２，已知一个多项式与单项式－７xy的积为２１xy－２８xy＋７y（２xy），试求这个多项式.
　　　　　　１３，请按下列程序：
，计算当n＝３，５，７，９时的结果，看会有什么规律？
　　　
　答案：１，abc　　２，－４８a＋６４a－１６a　　３，３a＋２－５b
　　　　４，Ａ　　５，Ｃ　　　６，Ｂ　　７，Ｄ　　　８，Ａ　　９，Ａ　　
　　　　１０，　（１）xy－xy＋１　　
　　　　　　　　（２）原式＝［３x－４x＋２x－２x］÷（－2x）=（２x－６x＋３x）÷（－２x）
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　=－x＋３x－
　　　　１１，（１）原式＝－１０００＋１０００＝０
　　　　　　 （２）原式＝＝１
　　　　１２，－３＋４x－４xy
　　　　１３，n＝３，５，７，９的结果都为１，原因在于：由程序得－n＝１，即n为任何不为零的数，其值均为１。
9、整式的除法
第一课时 单项式除以单项式
教学目标：
知识与能力目标：
1、 经历探索整式除法运算法则的过程，会进行简单的整式除法运算（只要求单项式除以单项式，并且结果是整式）。
2、 理解整式除法运算的算理，培养思考及表达能力。
过程与方法目标：
利用学过的知识计算单项式除以单项式的题目，探索整式的除法运算法则，并且用它来进行除法运算。
课堂达标测试
☆ 基础练习设计
1、 选择
（1）下列计算正确的是 （ ）
A、(a3)2÷a5=a10 B、（a4）2÷a4=a2
C、（-5a2b3）(-2a)=10a3b3 D、（-a3b）3÷a2b2=-2a4b
(2)-a6÷(-a)2的值是 （ ）
A、-a4 B、a4 C、-a3 D、a3
2、计算
（1）（7a5b3c5）÷(14a2b3c) (2)(-2r2s)2÷(4rs2)
(3)(5x2y3)2÷(25x4y5) (4)(x+y)3÷(x+y)
(5)6(a-b)5÷[(a-b)2] (6)(xy)2(-x2y) ÷(-x3y)
☆ 个性练习设计
若8a3bm÷28anb2,则m、n的值分别是多少？
整式的除法
第二课时 多项式除以多项式
教学目标：
知识与能力目标：
1、 经历探索整式除法运算法则的过程，会进行简单的整式除法运算。
2、 理解整式除法运算的算理，培养思考及表达能力。
过程与方法目标：
利用学过的知识计算单项式除以单项式的题目，探索整式的除法运算法则，并且用它来进行除法运算。
课堂达标测试
☆ 基础练习设计
1、 填空
（1）(a2b-ac)÷a=
(2)(16x4y2-8x3y3-2x2y)÷(-2x2y)=
(3)(a3b4-3a5b3)÷(-ab)2=
(4)( )÷(3a2b3)=2a3b2-a2b+3
(5)( )·(8a)=24a3-16a2+8a
(6)( )÷(-7xy)=14x3y-7x2y2+21xy3
2、计算
（1）（3xy+y）÷y (2)(ma+mb+mc) ÷m
(3)(4x2y+3xy2) ÷(7xy) (4)[(2a+b)4-(2a+b)2] ÷(2a+b)2
☆ 个性练习设计
若A和B都是整式，且A÷x=B，其中A是关于x的四次三项式，则B是关于x的几次几项式？