人教版高中数学必修第一册第5章三角函数5.3诱导公式第1课时诱导公式二、三、四课件(共21张PPT)

(共21张PPT)
第五章　三角函数
5.3　诱导公式
第一课时　诱导公式二、三、四
借助单位圆的对称性，利用定义推导出诱导公式（－α，π±α的正弦、余 弦、正切）.
一、诱导公式二
sin （π＋α）＝ ， cos （π＋α）＝ ，tan（π＋α） ＝ .
二、诱导公式三
sin （－α）＝ ， cos （－α）＝ ，tan（－α）＝
.
预习教材新知
－ sin α　
－ cos α　
tan α　
－ sin α　
cos α　
－tan α
三、诱导公式四
sin （π－α）＝ ， cos （π－α）＝ ，tan（π－α） ＝ .
sin α　
－ cos α　
－tan α　
A. cos α B. － cos α C. sin α D. － sin α
解析： cos （3π－α）＝ cos [2π＋（π－α）]＝ cos （π－α）＝－ cos α.
A
B
3. tan（－30°）＝ .
　给角求值问题
课堂互动探究
A
利用诱导公式解决给角求值问题的步骤
　条件求值问题
总结：解决条件求值问题的技巧
可以将已知式进行变形向所求式转化，或将所求式进行变形向已知式转化.
　化简求值问题
（1）化简f（α）；
C. －1 D. 1
A
总结：解决化简求值问题的技巧
观察所给角的形式，根据“负化正，大化小，再化锐”的原则，合理利用诱 导公式进行化简，最后求值.
1. 知识链：（1）诱导公式二～四；（2）给角求值，给值（式）求值.
2. 方法链：数形结合、公式法.
3. 警示牌：符号的确定.
参考答案
一、诱导公式二
－ sin α　－ cos α　tan α
二、诱导公式三
－ sin α　 cos α　－tan α
三、诱导公式四
sin α　－ cos α　－tan α
基础试练
2. B　解析： cos （3π－α）＝ cos [2π＋（π－α）]＝ cos （π－α）＝－ cos α.
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