人教版高中数学必修第一册第5章三角函数5.5三角恒等变换5.5.1两角和与差的正弦、余弦和正切公式第2课时两角和与差的正弦、余弦、正切公式课件(共30张PPT)

(共30张PPT)
第五章　三角函数
5.5　三角恒等变换
5.5.1　两角和与差的正弦、余弦和正切公式
第二课时　两角和与差的正弦、余弦、正切公式
一、两角和与差的正弦、余弦公式
公式 简记 适用范围
cos （α＋β）＝ C（α＋β） α，β都是任意角
sin （α＋β）＝ S（α＋β）
sin （α－β）＝ S（α－β）
预习教材新知
cos α cos β－ sin α sin β
sin α cos β＋ cos α sin β
sin α cos β－ cos α sin β
二、 两角和与差的正切公式
名称 简记符号 公式 使用条件
两角和的正 切公式 T（α＋β） tan（α＋β） ＝
两角差的正 切公式 T（α－β） tan（α－β） ＝
记一记：两角和与差的正切公式的变形
（1）T（α＋β）的变形：
（2）T（α－β）的变形：
A. tan 42° B. tan 3° C. 1 D. tan 24°
A
2. cos 75°＝ .
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　给角求值
A
C
解决给角求值问题的策略
（1）对于非特殊角的三角函数式求值问题，一定要本着先整体后局部的 基本原则，如果整体符合三角公式的形式，则整体变形，否则进行各局 部的变形.
（2）一般途径有将非特殊角化为特殊角的和或差的形式，化为正负相消的 项并消项求值，化分子、分母形式进行约分，解题时要会逆用或变用公式.
　给值（式）求值
（2）tan β的值.
1. tan 15°＝ .
　给值求角
求：（1） sin （α－β），tan（α－β）；
（2）α＋β.
1. 知识链：（1）公式的推导；（2）给角求值、给值求值、给值求角.
2. 方法链：公式法、构造法.
3. 警示牌：求值或求角时忽视角的范围.
参考答案
预习教材新知
一、两角和与差的正弦、余弦公式
cos α cos β－ sin α sin β　 sin α cos β＋ cos α sin β　 sin α cos β－ cos α sin β
二、 两角和与差的正切公式
基础试练
＝tan（60°－18°）＝tan 42°.
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