人教版高中数学必修第一册第5章三角函数5.5三角恒等变换5.5.1两角和与差的正弦、余弦和正切公式第3课时二倍角的正弦、余弦、正切公式课件(共25张PPT)

(共25张PPT)
第五章　三角函数
5.5　三角恒等变换
5.5.1　两角和与差的正弦、余弦和正切公式
第三课时　二倍角的正弦、余弦、正切公式
三角函数 公式 简记
正弦 sin 2α＝ S2α
余弦 cos 2α＝ cos 2α－ sin 2α＝ ＝ C2α
正切 T2α
预习教材新知
2 sin α cos α　
2 cos 2α－1　
1－2 sin 2α
A. 2 sin 15° cos 15° B. cos 215°－ sin 215°
C. 2 sin 215°－1 D. sin 215°＋ cos 215°
B
C. 1 D. －1
A
课堂互动探究
　二倍角公式的正用、逆用
D
3. 计算： cos 20° cos 40° cos 80° ＝ .
（1）由二倍角的三角函数左右恒等的结构特点，灵活地对公式进行正用和 逆用，是计算或化简三角函数式的关键.
（2）明确二倍角的正弦、余弦以及正切公式中的常数“2”，次数“2”， 掌握三角函数的名称差异和运算类型.
　条件求值
总结：解决条件求值问题的方法
（1）有方向地将已知式或未知式化简，使关系明朗化；寻找角之间的关 系，看是否适合相关公式的使用，注意常见角的变换和角之间的二倍关系.
　化简与证明
A. 2 sin 15° cos 15° B. cos 215°－ sin 215°
C. 2 sin 215° D. sin 215°＋ cos 215°
B
1. 知识链：（1）两角和与差的正切公式的推导；（2）公式的正用、逆用、 变形用.
2. 方法链：整体意识.
3. 警示牌：公式中加减符号易记错.
参考答案
预习教材新知
2 sin α cos α　2 cos 2α－1　1－2 sin 2α
基础试练
课堂互动探究