人教版高中数学必修第一册第5章三角函数5.7三角函数的应用课件(共21张PPT)

(共21张PPT)
第五章　三角函数
5.7　三角函数的应用
1. 会用三角函数解决简单的实际问题.
2. 体会可以利用三角函数构建刻画事物周期变化的数学模型.
一、用三角函数解决简单的实际问题
1. 在物理学中，简谐运动可以用函数y＝A sin （ωx＋φ）（A＞0，ω＞0） （x∈[0，＋∞））表示.
2. 函数y＝A sin （ωx＋φ），A＞0，ω＞0中参数的物理意义.
预习教材新知
二、构造三角函数模型
1. 三角函数模型的作用
三角函数作为描述现实世界中 的一种数学模型，可以用来研究 很多问题，在刻画 规律、预测未来等方面发挥重要作用.
2. 用函数模型解决实际问题的一般步骤
收集数据 画散点图 选择函数模型 求解函数模型 检验.
周期现象　
周期变化　
A. y＝v0t B. y＝v0t sin θ
D. y＝v0t cos θ
C
2. 某人的血压满足函数式f（t）＝24 sin 160πt＋110，其中f（t）为血压 （单位：mmHg），t为时间（单位：min），则此人每分钟心跳的次数 为 .
80　
3. 如图为某简谐运动的图象，则这个简谐运动需要 s往返一次.
解析：观察图象可知此简谐运动的周期T＝0.8，所以这个简谐运动需要0.8 s往返一次.
0.8　
　三角函数在物理学中的应用
【例1】已知电流I与时间t的关系为I＝A sin （ωt＋φ）.
课堂互动探究
A
　三角函数模型在实际生活中的应用
A. 1万 B. 9千 C. 8千 D. 7千
B
A. [0，5] B. [5，10]
C. [10，15] D. [15，20]
C
总结：解三角函数应用问题的基本步骤
1. 知识链：（1）简谐运动；（2）三角函数在生活中的应用；（3）函数的 “拟合”.
2. 方法链：数学建模、数形结合.
3. 警示牌：选择三角函数模型时，最后结果记得回归实际问题.
参考答案
预习教材新知
一、用三角函数解决简单的实际问题
二、构造三角函数模型
1. 周期现象　周期变化
基础试练
2.80　解析：∵f（t）＝24 sin 160πt＋110，
∴此人每分钟心跳的次数为80.
3. 0.8　解析：观察图象可知此简谐运动的周期T＝0.8，所以这个简谐运动需 要0.8 s往返一次.
课堂互动探究
题型一　三角函数在物理学中的应用
【例1】解：（1）由题图知A＝300，