人教版高中数学必修第一册第5章三角函数5.5三角恒等变换5.5.2简单的三角恒等变换课件(共37张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版高中数学必修第一册第5章三角函数5.5三角恒等变换5.5.2简单的三角恒等变换课件(共37张PPT) |
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| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 5.6MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教A版（2019） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-02-07 00:00:00 | ||
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文档简介
(共37张PPT)
第五章 三角函数
5.5 三角恒等变换
5.5.2 简单的三角恒等变换
一、半角公式
预习教材新知
（2）确定半角的正弦、余弦、正切值正、负号的方法：
①若给出的角已确定其终边所在象限，则可根据下表确定符号.
第一象限 第二象限 第三象限 第四象限
sin α ＋ ＋ － －
cos α ＋ － － ＋
tan α ＋ － ＋ －
C
A. 3 B. 3.5 C. 4 D. 4.5
ABC
课堂互动探究
半角公式的应用
（1） sin θ的值；
（2） cos θ的值；
【例2】化简下列各式.
三角函数式的化简
总结：化简问题中的“三变”
（1）变角：三角变换时通常先寻找式子中各角之间的联系，通过拆、凑等 手段消除角之间的差异，合理选择联系它们的公式.
（2）变名：观察三角函数种类的差异，尽量统一函数的名称，如统一为弦 或统一为切.
（3）变式：观察式子的结构形式的差异，选择适当的变形途径，如升幂、 降幂、配方、开方等.
三角恒等变换的综合应用
辅助角公式的应用
2π
（2）求使函数f（x）取得最大值的x的集合.
总结：应用公式解决三角函数综合问题的步骤
实际应用
因为AB＝OB－OA＝ cos θ－AD＝ cos θ－BC＝ cos θ－ sin θ，
所以S矩形ABCD＝AB·BC
＝（ cos θ－ sin θ）· sin θ
＝－ sin 2θ＋ sin θ cos θ
1. 知识链：（1）半角公式；（2）降幂公式.
2. 方法链：转化与化归.
3. 警示牌：半角公式符号的判断.
参考答案
基础试练
课堂互动探究
题型三 三角恒等变换的综合应用
角度1 辅助角公式的应用
角度2 实际应用
因为AB＝OB－OA＝ cos θ－AD＝ cos θ－BC＝ cos θ－ sin θ，
所以S矩形ABCD＝AB·BC＝（ cos θ－ sin θ）· sin θ
第五章 三角函数
5.5 三角恒等变换
5.5.2 简单的三角恒等变换
一、半角公式
预习教材新知
（2）确定半角的正弦、余弦、正切值正、负号的方法：
①若给出的角已确定其终边所在象限，则可根据下表确定符号.
第一象限 第二象限 第三象限 第四象限
sin α ＋ ＋ － －
cos α ＋ － － ＋
tan α ＋ － ＋ －
C
A. 3 B. 3.5 C. 4 D. 4.5
ABC
课堂互动探究
半角公式的应用
（1） sin θ的值；
（2） cos θ的值；
【例2】化简下列各式.
三角函数式的化简
总结：化简问题中的“三变”
（1）变角：三角变换时通常先寻找式子中各角之间的联系，通过拆、凑等 手段消除角之间的差异，合理选择联系它们的公式.
（2）变名：观察三角函数种类的差异，尽量统一函数的名称，如统一为弦 或统一为切.
（3）变式：观察式子的结构形式的差异，选择适当的变形途径，如升幂、 降幂、配方、开方等.
三角恒等变换的综合应用
辅助角公式的应用
2π
（2）求使函数f（x）取得最大值的x的集合.
总结：应用公式解决三角函数综合问题的步骤
实际应用
因为AB＝OB－OA＝ cos θ－AD＝ cos θ－BC＝ cos θ－ sin θ，
所以S矩形ABCD＝AB·BC
＝（ cos θ－ sin θ）· sin θ
＝－ sin 2θ＋ sin θ cos θ
1. 知识链：（1）半角公式；（2）降幂公式.
2. 方法链：转化与化归.
3. 警示牌：半角公式符号的判断.
参考答案
基础试练
课堂互动探究
题型三 三角恒等变换的综合应用
角度1 辅助角公式的应用
角度2 实际应用
因为AB＝OB－OA＝ cos θ－AD＝ cos θ－BC＝ cos θ－ sin θ，
所以S矩形ABCD＝AB·BC＝（ cos θ－ sin θ）· sin θ
同课章节目录
- 第一章 集合与常用逻辑用语
- 1.1 集合的概念
- 1.2 集合间的基本关系
- 1.3 集合的基本运算
- 1.4 充分条件与必要条件
- 1.5 全称量词与存在量词
- 第二章 一元二次函数、方程和不等式
- 2.1 等式性质与不等式性质
- 2.2 基本不等式
- 2.3 二次函数与一元二次方程、不等式
- 第三章 函数概念与性质
- 3.1 函数的概念及其表示
- 3.2 函数的基本性质
- 3.3 幂函数
- 3.4 函数的应用（一）
- 第四章 指数函数与对数函数
- 4.1 指数
- 4.2 指数函数
- 4.3 对数
- 4.4 对数函数
- 4.5 函数的应用（二）
- 第五章 三角函数
- 5.1 任意角和弧度制
- 5.2 三角函数的概念
- 5.3 诱导公式
- 5.4 三角函数的图象与性质
- 5.5 三角恒等变换
- 5.6 函数 y=Asin（ ωx ＋ φ）
- 5.7 三角函数的应用