江苏省南通市海安县实验中学2016届高三（上）学情反馈物理试卷（2）（解析版）

2015-2016学年江苏省南通市海安县实验中学高三（上）学情反馈物理试卷（2）
　
一、单项选择题，本题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个选项符合题意．
1．下列实例属于超重现象的是（　　）
A．拱形桥顶端汽车驶过时
B．汽车驶过凹形桥最低位置时
C．跳水运动员被跳板弹起离开跳板向上运动
D．蹦床运动员在空中下落过程
2．如图所示，船从A处开出后沿直线AB到达对岸，若AB与河岸成37°角，水流速度4m/s，则船在静水中的最小速度为（　　）（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
A．5
m/s
B．2.4
m/s
C．3
m/s
D．3.2
m/s
3．为了测定子弹的飞行速度，在一根水平放置的轴杆上固定两个薄圆盘A、B，A、B平行相距2m，轴杆的转速为3
600r/min，子弹穿过两盘留下两弹孔a、b，测得两弹孔半径夹角是30°，如图所示．则该子弹的速度大小是（　　）
A．360
m/s
B．720
m/s
C．1
440
m/s
D．108
m/s
4．目前我国已发射北斗导航地球同步卫星十六颗，大大提高了导航服务质量，这些卫星（　　）
A．环绕地球运行可以不在同一条轨道上
B．运行角速度和周期不一定都相同
C．运行速度大小可以不相等，但都小于7.9km/s
D．向心加速度大于放在地球赤道上静止物体的向心加速度24
5．如图所示，AB、AC两光滑细杆组成的直角支架固定在竖直平面内，AB与水平面的夹角为30°，两细杆上分别套有带孔的a、b两小球，在细线作用下处于静止状态，细线恰好水平．某时刻剪断细线，在两球下滑到底端的过程中，下列结论中正确的是（　　）M
A．a、b两球到底端时速度相同T
B．a、b两球重力做功相同8
C．小球a下滑的时间大于小球b下滑的时间7
D．小球a受到的弹力小于小球b受到的弹力M
6．如图所示，质量为m的木块在质量为M的长木板上向右滑行，木块同时受到向右的拉力F的作用，长木板处于静止状态，已知木块与木板间的动摩擦因数为μ1，木板与地面间的动摩擦因数为μ2，则（　　）y
A．木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ1mgI
B．木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ2（m+M）g/
C．当F＞μ2（m+M）g时，木板便会开始运动N
D．无论怎样改变F的大小，木板都不可能运动I
　
二、多项选择题：本题共5小题，每小题4分，共20分，每小题有多个选项符合．3
7．下列关于机械能是否守恒的论述，正确的是（　　）i
A．做曲线运动的物体，机械能可能守恒h
B．沿水平面运动的物体，机械能一定守恒B
C．合外力对物体做功等于零时，物体的机械能一定守恒i
D．只有重力对物体做功时，机械能一定守恒V
8．如图，两个完全相同的小球A、B，在同一高度处以相同大小的初速度v分别水平抛出和竖直向上抛出，下列说法正确的是（　　）V
A．两小球落地时的速度相同b
B．两小球落地时，A球重力的瞬时功率较小q
C．从开始运动至落地，A球速度的变化率较大4
D．从开始运动至落地，重力对两球做功的平均功率A的大于B的i
9．如图甲所示，轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动．小球运动到最高点时，受到的弹力为F，速度大小为v，其F﹣v2图象如乙图所示．则（　　）A
A．小球的质量为=
B．当地的重力加速度大小为=
C．v2=c时，小球对杆的弹力方向向下
D．v2=2b时，小球受到的弹力与重力大小相等
10．如图所示，倾角为θ的斜面体C置于水平地面上，小物块B置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与物体A相连接，连接B的一段细绳与斜面平行，已知A、B、C都处于静止状态，则（　　）
A．B受到C的摩擦力一定不为零
B．C受到水平面的摩擦力一定为零
C．C有沿地面向右滑动的趋势，一定受到地面向左的摩擦力
D．将细绳剪断，若B依然静止在斜面上，此时水平面对C的摩擦力为零
11．如图所示，一个表面光滑的斜面体M置于在水平地面上，它的两个斜面与水平面的夹角分别为α、β，且α＜β，M的顶端装有一定滑轮，一轻质细绳跨过定滑轮后连接A、B两个小滑块，细绳与各自的斜面平行，不计绳与滑轮间的摩擦，A、B恰好在同一高度处于静止状态．剪断细绳后，A、B滑至斜面底端，M始终保持静止．则（　　）
A．滑块A的质量大于滑块B的质量
B．两滑块到达斜面底端时的速度相同
C．两滑块到达斜面底端时，A滑块重力的瞬时功率较大
D．在滑块A、B下滑的过程中，斜面体受到水平向左的摩擦力
　
三、实验题（共2小题，共24分，请把答案填在答题卡相应的横线上）
12．用如图实验装置验证m1、m2组成的系统机械能守恒．m2从高处由静止开始下落，m1上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律．下图给出的是实验中获取的一条纸带：0是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有4个点（图中未标出），计数点间的距离如图所示．已知m1=50g、m2=150g，则（g取10m/s2，结果保留两位有效数字）
（1）若图中用的是电火花打点计时器，则应使用　　
A．4～6V直流电源和复写纸
B．4～6V交流电源和墨粉纸
C．220V直流电源和复写纸
D．220V交流电源和墨粉纸
（2）在打点0～5过程中系统动能的增量△EK=　　J，系统势能的减少量△EP=　　J，由此得出的结论是　　；
（3）若某同学作出﹣h图象如图，则当地的实际重力加速度g=　　m/s2．
13．某同学和你一起探究弹力和弹簧伸长的关系，并测弹簧的劲度系数k．做法是先将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上．当弹簧自然下垂时，指针指示的刻度数值记作L0，弹簧下端挂一个50g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L1；弹簧下端挂两个50g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L2；…；挂七个50g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L2．
①下表记录的是该同学已测出的6个值，其中有一个数值在记录时有误，它的代表符号是　　
测量记录表：
代表符号
L0
L1
L2
L3
L4
L5
L6
L7
刻度数值/cm
1.70
3.40
5.10
8.60
10.3
12.10
②实验中，L3和L2两个值还没有测定，请你根据上图将这两个测量值填入记录表中．
③为充分利用测量数据，该同学将所测得的数值按如下方法逐一求差，分别计算出了三个差值：d1=L1﹣Ln=6.90cm，d2=L3﹣L1=6.90cm，d3=L3﹣L2=7.00cm．
请你给出第四个差值：d4=　　=　　cm．
④根据以上差值，可以求出每增加50g砝码的弹簧平均伸长量△L．△L用d1、d2、d3、d4
表示的式子为：△L=　　，
代入数据解得△L=　　cm．
⑤计算弹簧的劲度系数k=　　N/m．（g取9.8m/s2）
　
四、计算题：本题共4小题，共计58分．解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．
14．质量为3×106kg的列车，在恒定的额定功率下，沿平直的轨道由静止出发，在运动过程中受到的阻力恒定，经1×103s后达到最大行驶速度72km/h．此时司机关闭发动机，列车继续滑行4km停下来．求：
（1）关闭发动机后列车加速度的大小；
（2）列车在行驶过程中所受阻力的大小；
（3）列车的额定功率；
（4）列车在加速过程中通过的距离．
15．如图所示，一固定的楔形木块，其斜面的倾角θ=30°，另一边与地面垂直，顶上有一定滑轮．一柔软的细线跨过定滑轮，两端分别与物块A和B连接，A的质量为4m，B的质量为m，开始时将B按在地面上不动，然后放开手，让A沿斜面下滑而B上升．物块A与斜面间无摩擦．设当A沿斜面下滑s
距离后，细线突然断了．求物块B上升离地的最大高度H．
16．如图所示，一平直的浅色传送带以速度v=2m/s匀速运行，传送带把A点处的煤块（可视为质点）运送到B点处，A、B两点之间相距L=10m，从A点把煤块轻轻地放到传送带上，经过时间t=6s送到B点，g取10m/s2，求：
（1）煤块与传送带间的动摩擦因数；
（2）如果提高传送带的运动速率，煤块能较快地传送到B点，说明并计算煤块从A到B有最短时间传送带的运动速率至少应多大？如果把求得的速率再提高一倍，则煤块传送时间为多少？
17．如图所示，斜面轨道AB与水平面之间的夹角θ=53°，BD为半径R=4m的圆弧形轨道，且B点与D点在同一水平面上，在B点，轨道AB与圆弧形轨道BD相切，整个轨道处于竖直平面内且处处光滑，在A点处的一质量m=1kg的小球由静止滑下，经过B、C点后从D点斜抛出去，最后落在地面上的S点处时的速度大小vS=8m/s，已知A点距地面的高度H=10m，B点距地面的高度h=5m，设以MDN为分界线，其左边为一阻力场区域，右边为真空区域，g取10m/s2，cos53°=0.6，
（1）小球经过B点的速度为多大？
（2）小球经过圆弧轨道最低处C点时对轨道的压力多大？
（3）小球从D点抛出后，受到的阻力f与其瞬时速度方向始终相反，求小球从D点至S点的过程中，阻力f所做的功是多少？在此过程中小球的运动轨迹是抛物线吗？
　
2015-2016学年江苏省南通市海安县实验中学高三（上）学情反馈物理试卷（2）
参考答案与试题解析
　
一、单项选择题，本题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个选项符合题意．
1．下列实例属于超重现象的是（　　）
A．拱形桥顶端汽车驶过时
B．汽车驶过凹形桥最低位置时
C．跳水运动员被跳板弹起离开跳板向上运动
D．蹦床运动员在空中下落过程
【考点】超重和失重．
【分析】当物体对接触面的压力大于物体的真实重力时，就说物体处于超重状态，此时有向上的加速度；
当物体对接触面的压力小于物体的真实重力时，就说物体处于失重状态，此时有向下的加速度；
如果没有压力了，那么就是处于完全失重状态，此时向下加速度的大小为重力加速度g．
【解答】解：A、超重是物体受到接触面竖直向上的支持力或绳的拉力大于重力．在汽车驶过拱形桥顶端时，由重力的分力提供做圆周运动向心力，所以支持力小于重力，处于失重状态，所以A错误；
B、汽车驶过凹形桥最低位置时，由支持力和重力的合力提供向心力．合力向上，所以支持力大于重力，处于超重状态，所以B正确；
C、跳水运动员离开跳板向上运动时，与跳板分离，没有支持力，完全失重，所以C错误；
D、蹦床运动员在空中下落过程，有向下的加速度，是由重力提供，处于失重状态，所以D错误．
故选：B．
　
2．如图所示，船从A处开出后沿直线AB到达对岸，若AB与河岸成37°角，水流速度4m/s，则船在静水中的最小速度为（　　）（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
A．5
m/s
B．2.4
m/s
C．3
m/s
D．3.2
m/s
【考点】运动的合成和分解．
【分析】本题中船参与了两个分运动，沿船头指向的分运动和顺水流而下的分运动，合速度方向已知，顺水流而下的分运动速度的大小和方向都已知，根据平行四边形定则可以求出船相对水的速度的最小值．
【解答】解：船参与了两个分运动，沿船头指向的分运动和顺水流而下的分运动，其中，合速度v合方向已知，大小未知，顺水流而下的分运动v水速度的大小和方向都已知，沿船头指向的分运动的速度v船大小和方向都未知，合速度与分速度遵循平行四边形定则（或三角形定则），如图
当v合与v船垂直时，v船最小，由几何关系得到v船的最小值为
v船=v水sin37°=2.4m/s．故B正确，A、C、D错误．
故选：B．
　
3．为了测定子弹的飞行速度，在一根水平放置的轴杆上固定两个薄圆盘A、B，A、B平行相距2m，轴杆的转速为3
600r/min，子弹穿过两盘留下两弹孔a、b，测得两弹孔半径夹角是30°，如图所示．则该子弹的速度大小是（　　）
A．360
m/s
B．720
m/s
C．1
440
m/s
D．108
m/s
【考点】匀速圆周运动．
【分析】通过轴杆的转速，可求出圆盘的角速度，再由两个弹孔所在的半径间的夹角，及圆盘平行间可求出圆盘转动的角度，注意圆的周期性，从而即可求解
【解答】解：子弹从A盘到B盘，盘转过的角度θ=2πn+
（n=0，1，2，…）
盘转动的角速度ω==2πf=120π
rad/s．
子弹在A、B间运动的时间等于圆盘转动时间，
即
所以v=，v=（n=0，1，2，…）．
n=0时，v=1
440
m/s，n=1时，v=110.77
m/s，n=2时，v=57.6
m/s，…．故C正确．
故选：C
　
4．目前我国已发射北斗导航地球同步卫星十六颗，大大提高了导航服务质量，这些卫星（　　）
A．环绕地球运行可以不在同一条轨道上
B．运行角速度和周期不一定都相同
C．运行速度大小可以不相等，但都小于7.9km/s
D．向心加速度大于放在地球赤道上静止物体的向心加速度
【考点】同步卫星．
【分析】了解同步卫星的含义，即同步卫星的周期必须与地球自转周期相同．
物体做匀速圆周运动，它所受的合力提供向心力，也就是合力要指向轨道平面的中心．
通过万有引力提供向心力，列出等式通过已知量确定未知量．
【解答】解：A、它若在除赤道所在平面外的任意点，假设实现了“同步”，那它的运动轨道所在平面与受到地球的引力就不在一个平面上，这是不可能的，故A错误
B、同步卫星的角速度与地球自转角速度相同，故B错误；
C、7.9km/s是地球第一宇宙速度大小，第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，也是最大的圆周运动的环绕速度．
而同步卫星的轨道半径要大于近地卫星的轨道半径，根据v=可以发现，半径越大的，线速度越小，则一定小于第一宇宙速度，由于高度相同，则求得线速度大小相等，故C错误；
D、根据向心加速度公式a=ω2r得，由于同步卫星和静止在赤道上物体具有相同的角速度，所以同步卫星向心加速度大于静止在赤道上物体的向心加速度，故D正确；
故选：D．
　
5．如图所示，AB、AC两光滑细杆组成的直角支架固定在竖直平面内，AB与水平面的夹角为30°，两细杆上分别套有带孔的a、b两小球，在细线作用下处于静止状态，细线恰好水平．某时刻剪断细线，在两球下滑到底端的过程中，下列结论中正确的是（　　）
A．a、b两球到底端时速度相同
B．a、b两球重力做功相同
C．小球a下滑的时间大于小球b下滑的时间
D．小球a受到的弹力小于小球b受到的弹力
【考点】功能关系；功的计算．
【分析】a、b两球到底端时速度的方向沿各自斜面的方向；
重力做功W=mgh，根据平衡条件比较质量的大小；
根据位移公式计算下滑的时间．
【解答】解：A、a、b两球到底端时速度的方向不同，故速度不同，A错误；
B、对a球受力分析，如图：
根据平衡条件：mag=
同理可得：mbg=
故ma：mb=3：1
则、b两球重力做功mgh不同，B错误；
C、设从斜面下滑的高度为h，则=at2
aa=gsin30°
得：t=
同理：
=gsin60°t′2
t′
可见a球下滑的时间较长，C正确；
D、小球a受到的弹力N=magcos30°=3mg
小球b受到的弹力N′=mbgcos60°=mg
故a受到的弹力大于球b受到的弹力；D错误；
故选：C．
　
6．如图所示，质量为m的木块在质量为M的长木板上向右滑行，木块同时受到向右的拉力F的作用，长木板处于静止状态，已知木块与木板间的动摩擦因数为μ1，木板与地面间的动摩擦因数为μ2，则（　　）
A．木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ1mg
B．木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ2（m+M）g
C．当F＞μ2（m+M）g时，木板便会开始运动
D．无论怎样改变F的大小，木板都不可能运动
【考点】牛顿第二定律；滑动摩擦力．
【分析】以木板为研究对象，根据平衡条件求出地面对木板的摩擦力大小．当木块对木板的摩擦力大于地面对木板的最大静摩擦力时木板便会开始运动．
【解答】解：
A、以木板为研究对象，木板水平方向两个力：m的向右的滑动摩擦力，大小为f1=μ1mg和地面向左的静摩擦力f2，根据平衡条件得：f2=f1=μ1mg．故A正确．
B、地面对木板的最大静摩擦力为fm=μ2（m+M）g，而题中条件不足，无法判断木板所受的静摩擦力是否达到最大值，所以木板受到地面的摩擦力的大小不一定是μ2（m+M）g．故B错误．
C、当F＞μ2（m+M）g时，木块对木板的滑动摩擦力大小仍等于f1=μ1mg，没有变化，木板都不可能运动．故C错误．6612961
D、无论怎样改变F的大小，木块对木板的滑动摩擦力大小不变，不会大于地面对木板的最大静摩擦力，木板都不可能运动．故D正确．
故选AD
　
二、多项选择题：本题共5小题，每小题4分，共20分，每小题有多个选项符合．
7．下列关于机械能是否守恒的论述，正确的是（　　）
A．做曲线运动的物体，机械能可能守恒
B．沿水平面运动的物体，机械能一定守恒
C．合外力对物体做功等于零时，物体的机械能一定守恒
D．只有重力对物体做功时，机械能一定守恒
【考点】机械能守恒定律．
【分析】物体的动能和势能之和称为物体的机械能，它包括重力势能、弹性势能和动能．只有在重力（或弹簧的弹力）做功的情形下，物体的重力势能（或弹性势能）和动能发生相互转化，但总机械能保持不变．
【解答】解：A、做曲线运动的物体，可能是只有重力做功，如平抛运动，机械能可能守恒，故A正确；
B、沿水平面运动的物体，除重力外其余力做功可能不为零，故机械能可能不守恒，故B错误；
C、合外力对物体做功等于零时，根据动能定理，动能不变，但重力势能可能变化，故机械能可能不守恒，故C错误；
D、只有重力对物体做功时，物体的重力势能和动能相互转化，机械能总量保持不变，故D正确；
故选AD．
　
8．如图，两个完全相同的小球A、B，在同一高度处以相同大小的初速度v分别水平抛出和竖直向上抛出，下列说法正确的是（　　）
A．两小球落地时的速度相同
B．两小球落地时，A球重力的瞬时功率较小
C．从开始运动至落地，A球速度的变化率较大
D．从开始运动至落地，重力对两球做功的平均功率A的大于B的
【考点】功率、平均功率和瞬时功率．
【分析】两个物体在运动的过程中机械能守恒，可以判断它们的落地时的速度的大小，再由平均功率和瞬时功率的公式可以得出结论．
【解答】解：A、两个小球在运动的过程中都是只有重力做功，机械能守恒，所以根据机械能守恒可以知两物体落地时速度大小相等，方向不同，所以速度不同，故A错误．
B、到达底端时两物体的速率相同，重力也相同，但A物体重力与速度有夹角，B物体重力与速度方向相同，所以落地前的瞬间B物体重力的瞬时功率大于A物体重力的瞬时功率，故B正确．
C、速度的变化率等于加速度，两球在运动的过程中，加速度相同．故C错误．
D、A球的运动时间小于B球的运动时间，重力做功相等，根据P=知，A球重力的平均功率大于B球重力的平均功率．故D正确．
故选：BD．
　
9．如图甲所示，轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动．小球运动到最高点时，受到的弹力为F，速度大小为v，其F﹣v2图象如乙图所示．则（　　）
A．小球的质量为
B．当地的重力加速度大小为
C．v2=c时，小球对杆的弹力方向向下
D．v2=2b时，小球受到的弹力与重力大小相等
【考点】向心力．
【分析】小球在竖直面内做圆周运动，小球的重力与杆的弹力的合力提供向心力，根据图象、应用向心力公式、牛顿第二定律分析答题．
【解答】解：A、由图象知，当v2=0时，F=a，故有：F=mg=a，由图象知，当v2=b时，F=0，杆对小球无弹力，此时重力提供小球做圆周运动的向心力，有：mg=，得：g=，当有a=时，得：m=，故A正确，B错误；
C、由图象可知，当v2=c时，有：F＜0，则杆对小球得作用力方向向下，根据牛顿第三定律可知，小球对杆的弹力方向向上，故C错误；
D、由图象可知，当v2=2b时，由，故有：
F+mg=，
得：F=mg，故D正确
故选：AD．
　
10．如图所示，倾角为θ的斜面体C置于水平地面上，小物块B置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与物体A相连接，连接B的一段细绳与斜面平行，已知A、B、C都处于静止状态，则（　　）
A．B受到C的摩擦力一定不为零
B．C受到水平面的摩擦力一定为零
C．C有沿地面向右滑动的趋势，一定受到地面向左的摩擦力
D．将细绳剪断，若B依然静止在斜面上，此时水平面对C的摩擦力为零
【考点】共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．
【分析】以B为研究对象，分析绳子的拉力与重力沿斜面向下的分力的关系，判断B是否受到C的摩擦力．以B、C整体为研究对象，根据平衡条件分析水平面的摩擦力．
【解答】解：设A、B、C的重力分别为GA、GB、GC．
A、若GA=GBsinθ，B相对于C没有运动趋势，不受到C的摩擦力．故A错误．
BC、以B、C整体为研究对象，分析受力如图，根据平衡条件得：
地面对C的摩擦力f=Fcosθ=GAcosθ，方向水平向左，说明C有沿地面向右滑动的趋势．故B错误，C正确．
D、将细绳剪断，若B依然静止在斜面上，则以B、C整体为研究对象得到，f=0，即水平面对C的摩擦力为零．故D正确．
故选CD
　
11．如图所示，一个表面光滑的斜面体M置于在水平地面上，它的两个斜面与水平面的夹角分别为α、β，且α＜β，M的顶端装有一定滑轮，一轻质细绳跨过定滑轮后连接A、B两个小滑块，细绳与各自的斜面平行，不计绳与滑轮间的摩擦，A、B恰好在同一高度处于静止状态．剪断细绳后，A、B滑至斜面底端，M始终保持静止．则（　　）
A．滑块A的质量大于滑块B的质量
B．两滑块到达斜面底端时的速度相同
C．两滑块到达斜面底端时，A滑块重力的瞬时功率较大
D．在滑块A、B下滑的过程中，斜面体受到水平向左的摩擦力
【考点】共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．
【分析】对两个滑块分别受力分析，然后根据平衡条件列方程判断；最后再对斜面体受力分析，判断静摩擦力的方向．
【解答】解：A、滑块A和滑块B沿着斜面方向的分力等大，故：mAgsinα=mBgsinβ；由于α＜β，故mA＞mB，故A正确；
B、滑块下滑过程机械能守恒，有：mgh=，故v=，由于两个滑块的高度差相等，故落地速度相等，但方向不同，故B错误；
C、滑块到达斜面底端时，滑块重力的瞬时功率：PA=mAgsinα v，PB=mBgsinα v；由于mAgsinα=mBgsinβ，故PA=PB，故C错误；
D、滑块A对斜面体压力等于重力的垂直分力mAgcosα，滑块B对斜面体压力也等于重力的垂直分力mBgcosβ，如图所示
NAsinα﹣NBsinβ=mAgcosαsinα﹣mBgcosβsinβ；由于mAgsinα=mBgsinβ；
故NAsinα﹣NBsinβ=mAgcosαsinα﹣mBgcosβsinβ＞0，故静摩擦力向左，故D正确；
故选：AD．
　
三、实验题（共2小题，共24分，请把答案填在答题卡相应的横线上）
12．用如图实验装置验证m1、m2组成的系统机械能守恒．m2从高处由静止开始下落，m1上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律．下图给出的是实验中获取的一条纸带：0是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有4个点（图中未标出），计数点间的距离如图所示．已知m1=50g、m2=150g，则（g取10m/s2，结果保留两位有效数字）
（1）若图中用的是电火花打点计时器，则应使用　D　
A．4～6V直流电源和复写纸
B．4～6V交流电源和墨粉纸
C．220V直流电源和复写纸
D．220V交流电源和墨粉纸
（2）在打点0～5过程中系统动能的增量△EK=　0.58　J，系统势能的减少量△EP=　0.60　J，由此得出的结论是　在误差允许的范围内，m1、m2组成的系统机械能守恒　；
（3）若某同学作出﹣h图象如图，则当地的实际重力加速度g=　9.7　m/s2．
【考点】验证机械能守恒定律．
【分析】①电火花打点计时器使用220V交流电源．
②根据在匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度大小等于该过程中的平均速度，可以求出打下记数点5时的速度大小；
根据物体的初末动能大小可以求出动能的增加量，根据物体重力做功和重力势能之间的关系可以求出系统重力势能的减小量，比较动能增加量和重力势能减小量之间的关系可以得出机械能是否守恒；
③推导出v2﹣h的关系式可知，由图象的斜率与重力加速度的关系求出重力加速度．
【解答】解：①若图中用的是电火花打点计时器，则应使用220V交流电源和墨粉纸，即：D．
故答案为：D．
②根据在匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度大小等于该过程中的平均速度，可知打5点时的速度为：v5===2.4m/s
物体的初速度为零，所以动能的增加量为：△Ek=mv52=×（0.05+0.15）×2.42=0.58J；
重力势能的减小量等于物体重力做功，故：△EP=W=m2gh﹣m1gh=0.60J；
由此可知动能的增加量和势能的减小量基本相等，因此在在误差允许的范围内，m1、m2组成的系统机械能守恒．
故答案为：0.58，0.60，在误差允许的范围内，m1、m2组成的系统机械能守恒．
③本题中根据机械能守恒可知，m2gh﹣m1gh=（m1+m2）v2，即有：
v2=gh=gh，所以v2﹣h图象中图象的斜率表示重力加速度的一半，由图可知，斜率k=4.85，故当地的实际重力加速度为：g=2k=9.7m/s2．
故答案为：9.7．
　
13．某同学和你一起探究弹力和弹簧伸长的关系，并测弹簧的劲度系数k．做法是先将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上．当弹簧自然下垂时，指针指示的刻度数值记作L0，弹簧下端挂一个50g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L1；弹簧下端挂两个50g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L2；…；挂七个50g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L2．
①下表记录的是该同学已测出的6个值，其中有一个数值在记录时有误，它的代表符号是　L5　
测量记录表：
代表符号
L0
L1
L2
L3
L4
L5
L6
L7
刻度数值/cm
1.70
3.40
5.10
8.60
10.3
12.10
②实验中，L3和L2两个值还没有测定，请你根据上图将这两个测量值填入记录表中．
③为充分利用测量数据，该同学将所测得的数值按如下方法逐一求差，分别计算出了三个差值：d1=L1﹣Ln=6.90cm，d2=L3﹣L1=6.90cm，d3=L3﹣L2=7.00cm．
请你给出第四个差值：d4=　L7﹣L3　=　7.20　cm．
④根据以上差值，可以求出每增加50g砝码的弹簧平均伸长量△L．△L用d1、d2、d3、d4
表示的式子为：△L=　　，
代入数据解得△L=　1.75　cm．
⑤计算弹簧的劲度系数k=　28　N/m．（g取9.8m/s2）
【考点】探究弹力和弹簧伸长的关系．
【分析】用毫米刻度尺测量长度是要估读到分度值的下一位，即要有估读的．
为了减小误差，采用平均值法求解△L；
充分利用测量数据，根据公式△F=k△x可以计算出弹簧的劲度系数k．其中△x为弹簧的形变量．
【解答】解：①毫米刻度尺的最小分度值为1mm，所以不符合是数据为10.3cm，即L5．
②刻度尺读数：L3=6.85cm，L7=14.05cm
③根据题意有：d4=L7﹣L3=14.05cm﹣6.85cm=7.20cm．
④根据以上差值，可以求出每增加50g砝码的弹簧平均伸长量△L．△L用d1、d2、d3、d4表示的式子为：△L==
代入数据得：△L=1.75cm
⑤根据胡克定律有：m0g=kL，
充分利用测量数据，k===28N/m
故答案为：（1）L5；（2）6.85，14.05；（3）L7﹣L3，7.20；（4）；（5）28
　
四、计算题：本题共4小题，共计58分．解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．
14．质量为3×106kg的列车，在恒定的额定功率下，沿平直的轨道由静止出发，在运动过程中受到的阻力恒定，经1×103s后达到最大行驶速度72km/h．此时司机关闭发动机，列车继续滑行4km停下来．求：
（1）关闭发动机后列车加速度的大小；
（2）列车在行驶过程中所受阻力的大小；
（3）列车的额定功率；
（4）列车在加速过程中通过的距离．
【考点】动能定理的应用；匀变速直线运动的速度与位移的关系；牛顿第二定律．
【分析】（1）关闭发动机后列车做匀减速直线运动，已知此过程的初速度、末速度和位移，由位移速度关系式求解加速度．
（2）关闭发动机后列车受到的阻力产生加速度，由牛顿第二定律求出阻力．
（3）列车的速度达到最大时，牵引力等于阻力，求出列车的额定功率；
（4）列车在加速过程中牵引力和阻力做功，牵引力做功为P额t，根据动能定理求出在加速过程中通过的距离．
【解答】解：（1）关闭发动机后列车做匀减速直线运动，加速度大小为：
=0.05m/s2
（2）根据牛顿第二定律得：
阻力大小：f=ma=3×106×0.05=1.5×105N
（3）当列车的速度达到最大Vm时，牵引力F=f，则：
P额=F Vm=1.5×105×20W=3×106W
（4）列车的加速过程，根据动能定理得：
P额 t﹣fs1=
代入数据得，s1=16000m
答：
（1）关闭发动机后列车加速度的大小为0.05m/s2；
（2）列车在行驶过程中所受阻力的大小为1.5×105N；
（3）列车的额定功率为3×106W；
（4）列车在加速过程中通过的距离为16000m．
　
15．如图所示，一固定的楔形木块，其斜面的倾角θ=30°，另一边与地面垂直，顶上有一定滑轮．一柔软的细线跨过定滑轮，两端分别与物块A和B连接，A的质量为4m，B的质量为m，开始时将B按在地面上不动，然后放开手，让A沿斜面下滑而B上升．物块A与斜面间无摩擦．设当A沿斜面下滑s
距离后，细线突然断了．求物块B上升离地的最大高度H．
【考点】机械能守恒定律．
【分析】从开始至线断的过程中，A、B和地球组成的系统机械能守恒；线断之后，对B和地球组成的系统机械能守恒；列出方程找到共同点求解即得．
【解答】解：由题知，在A下滑s的过程中，A、B组成的系统机械能守恒，则据机械能守恒定律有：
代入θ=30°得v=
当细线断了之后，对B而言，B将做竖直上抛运动，初速度v=，所以在B上升的过程中满足机械能守恒，在最高点时B的动能为零，则B增加的势能等于B减少的动能则：
代入v=，可得B继续上升．6612961
由题意知物体B距地面的最大高度H=s+hmax=1.2s．
答：物块B上升离地的最大高度H=1.2s．
　
16．如图所示，一平直的浅色传送带以速度v=2m/s匀速运行，传送带把A点处的煤块（可视为质点）运送到B点处，A、B两点之间相距L=10m，从A点把煤块轻轻地放到传送带上，经过时间t=6s送到B点，g取10m/s2，求：
（1）煤块与传送带间的动摩擦因数；
（2）如果提高传送带的运动速率，煤块能较快地传送到B点，说明并计算煤块从A到B有最短时间传送带的运动速率至少应多大？如果把求得的速率再提高一倍，则煤块传送时间为多少？
【考点】牛顿第二定律；动摩擦因数．
【分析】由运动学公式求的加速度，在利用牛顿第二定律求的摩擦因数
物体放上传送带，由于受到向前的摩擦力，先做匀加速直线运动，当速度达到传送带速度时，做匀速直线运动，根据两段位移之和等于传送带的长度，结合运动学公式可求出匀加速运动的时间．
当物块始终处于加速状态，此时所用的时间最短，根据运动过程中加速度不变，求出传送带的最小速度．
当传送带的运行速率在此基础上再增大1倍，物块仍然做匀加速运动，匀加速运动的时间不变．
【解答】解：（1）煤块放到传送带上后，先加速，当速度达到传送带的运行速度时，将以此速度匀速运动，设煤块加速度为a，则+=L
代入数值得：a=1
m/s2
由牛顿第二定律得：a=μg
得：μ=0.1
（2）若传送带运行速度足够大，煤块一直加速到B处，则时间最短，设为tmin，
则：
a=L
代入数值得：tmin=2
s
此时煤块速度为：v=atmin=2
m/s
传送带运行速率应不小于此速率
若把速率再提高一倍，煤块传送仍需2
s．
答：（1）煤块与传送带间的动摩擦因数0.1；
（2）煤块从A到B有最短时间传送带的运动速率至少应为，煤块传送时间为
　
17．如图所示，斜面轨道AB与水平面之间的夹角θ=53°，BD为半径R=4m的圆弧形轨道，且B点与D点在同一水平面上，在B点，轨道AB与圆弧形轨道BD相切，整个轨道处于竖直平面内且处处光滑，在A点处的一质量m=1kg的小球由静止滑下，经过B、C点后从D点斜抛出去，最后落在地面上的S点处时的速度大小vS=8m/s，已知A点距地面的高度H=10m，B点距地面的高度h=5m，设以MDN为分界线，其左边为一阻力场区域，右边为真空区域，g取10m/s2，cos53°=0.6，
（1）小球经过B点的速度为多大？
（2）小球经过圆弧轨道最低处C点时对轨道的压力多大？
（3）小球从D点抛出后，受到的阻力f与其瞬时速度方向始终相反，求小球从D点至S点的过程中，阻力f所做的功是多少？在此过程中小球的运动轨迹是抛物线吗？
【考点】机械能守恒定律；牛顿第二定律；向心力．
【分析】（1）小球从A到B的过程中只有重力做功，根据机械能守恒求解小球经过B点的速度．
（2）根据机械能定律求出小球经过C点时的速度．由牛顿第二定律求出轨道对小球的支持力．
（3）小球从D点至S点的过程中，根据动能定理求解阻力f所做的功．
【解答】解：（1）设小球经过B点时的速度大小为vB，由机械能守恒得：mg（H﹣h）=m
求得：vB===10m/s．
（2）设小球经过C点时的速度为vC，在C点，根据牛顿第二定律可得：
N﹣mg=m
由机械能守恒得：mgR（1﹣cos53°）+m=
由以上两式求得：N=43N．
由牛顿第三定律得：小球对轨道的压力为N′=N=43N
（3）设小球受到的阻力为f，到达S点的速度为vS，在此过程中阻力所做的功为W，易知vD=vB，由动能定理可得：
mg
mgh+W=﹣
求得W=﹣68J
小球从D点抛出后，除受重力，还有瞬时速度方向的阻力，因此不做斜抛运动，其轨迹不是抛物线．
答：
（1）小球经过B点的速度为10m/s．
（2）小球经过圆弧轨道最低处C点时对轨道的压力是43N．
（3）小球从D点至S点的过程中，阻力f所做的功是﹣68J．在此过程中小球的运动轨迹不是抛物线．
　
2016年11月2日