【2025.09.25】西大附中（XF西附）
1．（2025.09.25西附）在四位数45□0中的□填上一个数字，使组成的数同时成为2，3，5的倍数，最多有 种填法。
2．（2025.09.25西附）252分钟= 小时； 3千克60克= 克。
3．（2025.09.25西附）陈阿姨把收获的土豆装在同样大的袋子里，一共装了30袋。他称了其中的5袋，结果分别是48千克、51千克、49千克、52千克、50千克。他大约一共收获 吨生姜。
4．（2025.09.25西附）粗心的小马在写作业时，把一个小数的小数点向右移动了一位，所得的数比原来增加115.2，原来这个小数是 。
5．（2025.09.25西附）照这样继续排下去，当★有27个时，□最少有 个，最多有 个。
6．（2025.09.25西附）西西在做计算时，把352÷□错写成了325÷□，所得的商比原来的商多3，但余数没变，那么正确的除数是 ，余数是 。
7．（2025.09.25西附）某七位数形如2abcdef，它与2的乘积形如 则六位数 应是 。
8．（2025.09.25西附）“*”表示一种运算符号，它的含义是：已知 则2024*2025= 。
9．（2025.09.25西附）姐妹二人共养鸡340只，当姐姐卖掉自己养鸡总数的一半，妹妹卖出100只时，两人余下的鸡只数相等，姐姐养了 只鸡，妹妹养了 鸡。
10．（2025.09.25西附）甲、乙两地相距150千米，一辆汽车先用每小时15千米的速度行了一段路，然后速度提高 继续行驶，共用8.8小时到达，这辆车出发 小时后开始提速？
11．（2025.09.25西附）幸福号渔船顺水而下行360千米要12小时，逆水而上行240千米也要12小时.那么，在静水中航行300千米需要 小时。
12．（2025.09.25西附）如图，18个大小相同的小正三角形拼成了一个平行四边形，数一数，图中共有 个梯形。
13．（2025.09.25西附）一个袋子中有三种不同颜色的球共25个，其中红球8个，黄球6个，绿球11个。现在阿福闭着眼睛从中取球，要保证有一种颜色的球不少于5个，则至少要取出 个球才能满足要求。如果还要保证另一种颜色的球不少于3个，则最少要取出 个球。
14．（2025.09.25西附）用红、蓝、黄三种颜色给图中房子的屋顶、烟囱、门、窗四个部分染色，每个部分只能染一种颜色，一共有 种不同的染色方法。
15．（2025.09.25西附）小希、小福、小明三个同学分别参加了美术、音乐、舞蹈课外活动小组，还知道：A、小希不喜欢跳舞；B、小明是个男孩，个子比参加音乐小组的同学高；C、参加舞蹈小组的那个同学是小伟的姐姐。小明同学参加了 课外活动小组.
16．（2025.09.25西附）
17．（2025.09.25西附）
18．（2025.09.25西附）
19．（2025.09.25西附）8888×29-4444×18+17
20．（2025.09.25西附）
21．（2025.09.25西附） 2.025×447+65.8×20.25-1.05×202.5+22÷20
22．（2025.09.25西附）已知 求a的整数部分。
23．（2025.09.25西附）
24．（2025.09.25西附）
25．（2025.09.25西附）已知长方形ABCD的AD长30厘米，DC长15厘米，四边形EFHO的面积为45平方厘米，求阴影部分的面积。
26．（2025.09.25西附）希望出版社有一批稿件需要校对，如果由杨老师单独校对，需要9天完成；如果由杨老师和刘老师一起校对，需要6天完成；如果由刘老师和陈老师一起校对，需要10天完成。现在由杨老师、刘老师和陈老师三个人一起同时校对，完成后发现杨老师比刘老师多校对了240页。陈老师校对了多少页？
27．（2025.09.25西附）西西和果果做猜数游戏，西西让果果任意写出一个四位数，果果就写了明年的年份2026，西西让果果用这个四位数减去它各个数位上的数的和，果果得到2026-(2+0+2+6)=2016，西西又让果果将所得的数随便圈掉一个数，将剩下的数说出来，果果圈掉了0，告诉西西剩下的三个数是2，1，6.西西一下就猜出圈掉的是0，果果感到莫名其妙，于是又做了一遍这个游戏，最后剩下的三个数是1，9，1，请问这次果果圈掉的数是多少？
28．（2025.09.25西附）缤纷体育节，七年级某班有4名男同学和3名女同学参加羽毛球比赛，赛后他们站成一排拍照留念，请问：
（1）如果男生不能相邻，一共有多少种不同的站法？
（2）如果男生都站在一起，一共有多少种站法？
29．（2025.09.25西附）今有三部自动换币机，其中甲机总是将一枚硬币换成3枚其他硬币；乙机总是将一枚硬币换成7枚其他硬币；丙机总是将一枚硬币换面8枚其他硬币。某人共进行了15次换币，便将一枚硬币换成了91枚。试问他在三个换币机上各换了多少次？
答案解析部分
1．【答案】4
【知识点】特殊数的整除特征
【解析】【解答】解：四位数45□0，个位上是0满足2和5的倍数的特征，4+5=9，9是3的倍数，所以□里可以填0、3、6、9。
答：最多有4种填法。
故答案为：4。
【分析】根据2、3、5的倍数的特征， 个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数；个位上是0或5的数都是5的倍数，同时是2、3和5的倍数的数，个位上必须是0且各位上的数字之和是3的倍数，据此解答。
2．【答案】4.2；3060
【知识点】单位换算
【解析】【解答】解：252分钟=4.2小时
3千克=3000克
3千克60克=3060克
故答案为： 4.2；3060。
【分析】根据1时=60分， 1千克=1000克，高级单位化低级单位要乘进率，低级单位化高级单位要除以进率，复名数换单名数，单位相同的不用换，单位不同的先统一单位，再加上之前没换单位部分的数；据此解答。
3．【答案】1.5
【知识点】平均数问题
【解析】【解答】解： 千克=1.5吨，
故答案为：1.5.
【分析】通过计算出已知5袋玉米的平均重量，我们可以合理地估计出所有30袋玉米的总重量。这种方法在实际生活中非常实用，可以帮助我们快速估算大量物品的总重量。
4．【答案】12.8
【知识点】错中求解
【解析】【解答】解：
=115.2÷9
=12.8
故答案为： 12.8。
【分析】把一个小数的小数点向右移动了一位，相当于扩大到原来的10倍，也就是说所得的数是原数的10倍，把原数看作1份，所得的数是10份，所得的数比原数多(10-1)份，正好是115.2，用除法即可求出原数。
5．【答案】16；18
【知识点】数列周期规律
【解析】【解答】解：观察图形排列规律，发现是以“★★★□□”为一组循环出现的，即周期为5，其中每个周期有3个★和2个□，
∵27÷3=9(个)。
∴按照“★★★□□”的顺序排列，当★有27个时，刚好排完9个完整的周期，此时□的个数最多，□的个数为9×2=18(个)。
要使□的个数最少，那么在排完8个完整周期后，后面还可以再排“★★★”，□最少有18-2=16(个)。
故答案为：16，18.
【分析】找出图形的排列规律，确定周期，再根据★的个数求出周期数，进而求出□的个数。
6．【答案】9；1
【知识点】错中求解
【解析】【解答】解：除数为：(352-325)÷3
=27÷3
=9，
这道除法算式是： ，
答：那么正确的除数是9，余数是1。
故答案为： 9， 1。
【分析】因为，352-325=27，结果商减少3而余数没有变，根据“被除数÷除数=商”，则除数=被除数÷商，所以除数为：27÷3=9，然后再用352除以9进行计算即可得到正确的商和余数，列式解答即可得到答案。
7．【答案】499999
【知识点】位值原则
【解析】【解答】设
则：(2000000+x)×2=10x+8
解得x=499999；
，
故答案为：499999.
【分析】根据位值原理设，表示这两个数，根据题意列方程求出x的值解答即可.
8．【答案】
【知识点】新定义运算
【解析】【解答】因为
所以
所以A=1.
所以
故答案为：.
【分析】根据题意求出A的值，然后根据新定义法则求出2024*2025的值即可.
9．【答案】160；180
【知识点】差倍问题；一元一次方程
【解析】【解答】解：设姐姐养了x只鸡，则妹妹养了(340-x)鸡。
x=160
340-160=180(只)
答：姐姐养了160只鸡，妹妹养了180只鸡。
故答案为： 160， 180只。
【分析】设姐姐养了x只鸡，则妹妹养了(340-x)鸡，根据等量关系：姐姐养鸡的总数 妹妹养鸡的只数-100只，列方程解答即可。
10．【答案】2.8
【知识点】变速问题（上下坡/走走停停/中途休息）
【解析】【解答】解：设这辆车出发x小时后开始提速。
=15+3
=1818(千米)
15x+(8.8-x)×18=150
解得x=2.8
答：这辆车出发2.8小时以后开始提速。
【分析】可以设这辆车出发x小时后开始提速。先用15乘x得出它提速前走的距离。再用8.8减x得出提速后的时间，再用提速后行驶的时间乘提速后的速度得出提速后走的路程。再把两部分路程相加等于150km，据此解答即可。
11．【答案】12
【知识点】流水行船基础
【解析】【解答】解：(360÷12+240÷12)÷2
=(30+20)÷2
=50÷2
=25(千米/时)
300÷25=12(小时)
答：在静水中航行300千米需要12小时。
故答案为：12。
【分析】利用“速度=路程÷时间”计算顺流速度360÷12=30千米/时，逆流速度为240÷12=20千米/时，船在静水中速度=(顺流速度+逆流速度)÷2得到25千米/时，利用“时间=路程÷速度”计算在静水中航行300千米需要时间即可。
12．【答案】56
【知识点】几何中的计数问题
【解析】【解答】解：由3个小正三角形组成的梯形：以平行四边形的每条边为起点数都有6个，加上左右方向也有6个、反方向还有2个， 共6×5+2=32个；
由5个小正三角形组成的梯形：以平行四边形的每条边为起点数都有3个，加上左右方向有2个， 共4×3+2=14个；
由8个小正三角形组成的梯形：以平行四边形的每条边为起点数都有2个，加上左右方向有2个， 共4×2+2=10个；
所以共有： 32+14+10=56(个)
故答案为：56.
【分析】观察图形可知，组成梯形的小正三角形可以是3个、5个、8个，由此分类计数再相加即可。
13．【答案】13；16
【知识点】鸽巢问题（抽屉原理）
【解析】【解答】解：3×4+1=12+1=13(个)
所以要保证有一种颜色的球不少于5个，则至少要取出13个球才能满足要求。
11+2×2+1=11+4+1=16(个)
所以如果还要保证另一种颜色的球不少于3个，则最少要取出16个球。
故答案为：13，16.
【分析】先考虑最坏情况，即每种颜色的球都取到4个，此时再任取一个球就能保证有一种颜色的球不少于5个；考虑最坏情况，先取到绿球11个，剩余的红球和黄球各取2个，再任取1个就能保证另一种颜色的球不少于3个。
14．【答案】81
【知识点】染色问题
【解析】【解答】解：3×3×3×3=81(种)
答：一共有81不同的染色方法。
故答案为：81。
【分析】每个部分只能染一种颜色，每个部分都有3种颜色可选，由此解答本题。
15．【答案】美术
【知识点】逻辑推理
【解析】【解答】解：因为参加舞蹈小组的那个同学是小伟的姐姐，且小明是个男孩，
所以小明没有参加跳舞小组，
又因为小明是个男孩，个子比参加音乐小组的同学高，
所以小明没有参加音乐小组；
即小明只能参加美术小组。
答：小明同学参加了美术课外活动小组。
故答案为：美术。
【分析】参加舞蹈小组的那个同学是小伟的姐姐，而小明是个男孩，故参加舞蹈小组的既不是小伟，也不是小明，且小明没有参加音乐小组，即小明参加了美术小组。据此解答。
16．【答案】解：
=480
【知识点】四则混合运算中的巧算
【解析】【分析】先把除法化为乘法，然后利用乘法分配律的逆用解答即可.
17．【答案】解：
【知识点】四则混合运算中的巧算；分数四则混合运算及应用；含括号的运算顺序
【解析】【分析】先将题目中的小数转化为分数，然后按照含有括号的四则混合运算进行计算，有中括号，小括号的，先算小括号，再算中括号，最后算括号外面的，同级运算，从左往右依次计算。
18．【答案】解：原式
.
【知识点】裂项
【解析】【分析】根据平方差公式展开，然后根据裂项相消解答即可.
19．【答案】解：8888×29-4444×18+17
=4444×2×29-4444×18+17
=4444×40+17
=177760+17
=177777.
【知识点】四则混合运算中的巧算
【解析】【分析】整理后，利用乘法分配律的逆用解答即可.
20．【答案】解：原式
【知识点】分数拆项与裂项
【解析】【分析】仔细观察算式的特点，可以发现如下规律： 把算式中的每一项都扩大到原来的2倍，再分裂成两个数的差后求和，最后把求得的和乘 即可。
21．【答案】解： 2.025×447+65.8×20.25-1.05×202.5+22÷20
=20.25×44.7+65.8×20.25 10.5×20.25+1.1
=20.25×(44.7+65.8 10.5)+1.1
=20.25×(110.5 10.5)+1.1
=20.25×100+1.1
=2025+1.1
=2026.1
【知识点】小数的巧算；四则混合运算中的巧算；小数的四则混合运算；小数乘法运算律
【解析】【分析】本题涉及乘法分配律和积不变规律。通过积不变规律把式子中不同形式但数值相关的因数转化为相同因数，再利用乘法分配律a×c+b×c=(a+b)×c进行简便计算。
22．【答案】解：
所以a的整数部分是1，
答：a的整数部分是1.
【知识点】分数的巧算
【解析】【分析】根据题意，先计算括号里面的分数加法，要将分母通分然后再进行计算，最后再算乘法即可求解.
23．【答案】解：
【知识点】分组求和
【解析】【分析】先对通项公式进行化简，然后拆项，最后消项求和求和即可.
24．【答案】解：
【知识点】等比数列
【解析】【分析】等比数列的通项公式为 (其中a1为首项，r为公 比，n为项数)，其求和公式为 (r≠1)，据此解答即可.
25．【答案】解： 30×15-(30×15)÷2+45
=450-225+45
=225+45
=270(平方厘米)
答：阴影部分的面积是270平方厘米。
【知识点】组合图形面积的巧算
【解析】【分析】根据图片可知：阴影部分的面积总面积=长方形ABCD的面积 和 的面积和+四边形OEFG的面积， 和 的高都是DC的长，底边BE+EC=BC=AD，据此得解。
26．【答案】由题意得：杨老师的工效为 ；刘老师的工效为 陈老师的工效为
∵杨老师比刘老师多校对了240页，
∴稿件总量为 页
∴陈老师校对了 页
答：陈老师校对了 页。
【知识点】合作问题综合
【解析】【分析】因为“工作效率=工作总量÷工作时间”，这里把这批稿件的工作总量看作单位“1”，分别求出三位老师的工作效率，然后根据“ 杨老师比刘老师多校对了240页 ”求出稿件数量，然后根据工作效率解答即可.
27．【答案】解：由弃九法可知，一个自然数减去它各个数位上的数字和，所得的数一定能被9整除，所以所得数的各个数位上的数字和是9的倍数。
2026-(2+0+2+6)=2016
2+0+1+6=9， 2016是9的倍数，
1+9+1=11，
18-11=7，
答：这次果果圈掉的数是7。
【知识点】弃九法
【解析】【分析】一个数减去各位数字的和，结果是9的倍数，第二次剩下的三个数的和是(1+9+1).，需要招待一个0~9的数，使11与该数的和是9的倍数，由此解答本题。
28．【答案】（1）解：(种)；
答：如果要求男生不能相邻，一共有144不同的站法
（2）(种)
答：要求男生都站在一起，一共有576种不同的站法
【知识点】“捆绑法”相邻排序问题；“插空法”不相邻排序问题
【解析】【分析】(1)先排女生，再将男生插入女生形成的空位中，由此解答本题；
(2)将女生捆绑为整体后与男生排列，由此解答本题。
29．【答案】解：设他在甲换币机上换了x次，乙换币机上换了y次，丙换币机上换了z次，
由题意得： ，
整理得，
∵x，y，z均为整数
答：他在甲换币机上换了2次，乙换币机上换了5次，丙换币机上换了5次.
他在甲换币机上换了2次，乙换币机上换了5次，丙换币机上换了8次.
他在甲换币机上换了1次，乙换币机上换了10次，丙换币机上换了4次.
他在甲换币机上换了0次，乙换币机上换了15次，丙换币机上换了0次
【知识点】不定方程
【解析】【分析】设在甲换币机上换了x次，乙机换了y次，丙机换了z次，然后列方程组，整理得，再根据x，y，z均为整数求出x，y，z的值即可得到答案.
1 / 1【2025.09.25】西大附中（XF西附）
1．（2025.09.25西附）在四位数45□0中的□填上一个数字，使组成的数同时成为2，3，5的倍数，最多有 种填法。
【答案】4
【知识点】特殊数的整除特征
【解析】【解答】解：四位数45□0，个位上是0满足2和5的倍数的特征，4+5=9，9是3的倍数，所以□里可以填0、3、6、9。
答：最多有4种填法。
故答案为：4。
【分析】根据2、3、5的倍数的特征， 个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数；个位上是0或5的数都是5的倍数，同时是2、3和5的倍数的数，个位上必须是0且各位上的数字之和是3的倍数，据此解答。
2．（2025.09.25西附）252分钟= 小时； 3千克60克= 克。
【答案】4.2；3060
【知识点】单位换算
【解析】【解答】解：252分钟=4.2小时
3千克=3000克
3千克60克=3060克
故答案为： 4.2；3060。
【分析】根据1时=60分， 1千克=1000克，高级单位化低级单位要乘进率，低级单位化高级单位要除以进率，复名数换单名数，单位相同的不用换，单位不同的先统一单位，再加上之前没换单位部分的数；据此解答。
3．（2025.09.25西附）陈阿姨把收获的土豆装在同样大的袋子里，一共装了30袋。他称了其中的5袋，结果分别是48千克、51千克、49千克、52千克、50千克。他大约一共收获 吨生姜。
【答案】1.5
【知识点】平均数问题
【解析】【解答】解： 千克=1.5吨，
故答案为：1.5.
【分析】通过计算出已知5袋玉米的平均重量，我们可以合理地估计出所有30袋玉米的总重量。这种方法在实际生活中非常实用，可以帮助我们快速估算大量物品的总重量。
4．（2025.09.25西附）粗心的小马在写作业时，把一个小数的小数点向右移动了一位，所得的数比原来增加115.2，原来这个小数是 。
【答案】12.8
【知识点】错中求解
【解析】【解答】解：
=115.2÷9
=12.8
故答案为： 12.8。
【分析】把一个小数的小数点向右移动了一位，相当于扩大到原来的10倍，也就是说所得的数是原数的10倍，把原数看作1份，所得的数是10份，所得的数比原数多(10-1)份，正好是115.2，用除法即可求出原数。
5．（2025.09.25西附）照这样继续排下去，当★有27个时，□最少有 个，最多有 个。
【答案】16；18
【知识点】数列周期规律
【解析】【解答】解：观察图形排列规律，发现是以“★★★□□”为一组循环出现的，即周期为5，其中每个周期有3个★和2个□，
∵27÷3=9(个)。
∴按照“★★★□□”的顺序排列，当★有27个时，刚好排完9个完整的周期，此时□的个数最多，□的个数为9×2=18(个)。
要使□的个数最少，那么在排完8个完整周期后，后面还可以再排“★★★”，□最少有18-2=16(个)。
故答案为：16，18.
【分析】找出图形的排列规律，确定周期，再根据★的个数求出周期数，进而求出□的个数。
6．（2025.09.25西附）西西在做计算时，把352÷□错写成了325÷□，所得的商比原来的商多3，但余数没变，那么正确的除数是 ，余数是 。
【答案】9；1
【知识点】错中求解
【解析】【解答】解：除数为：(352-325)÷3
=27÷3
=9，
这道除法算式是： ，
答：那么正确的除数是9，余数是1。
故答案为： 9， 1。
【分析】因为，352-325=27，结果商减少3而余数没有变，根据“被除数÷除数=商”，则除数=被除数÷商，所以除数为：27÷3=9，然后再用352除以9进行计算即可得到正确的商和余数，列式解答即可得到答案。
7．（2025.09.25西附）某七位数形如2abcdef，它与2的乘积形如 则六位数 应是 。
【答案】499999
【知识点】位值原则
【解析】【解答】设
则：(2000000+x)×2=10x+8
解得x=499999；
，
故答案为：499999.
【分析】根据位值原理设，表示这两个数，根据题意列方程求出x的值解答即可.
8．（2025.09.25西附）“*”表示一种运算符号，它的含义是：已知 则2024*2025= 。
【答案】
【知识点】新定义运算
【解析】【解答】因为
所以
所以A=1.
所以
故答案为：.
【分析】根据题意求出A的值，然后根据新定义法则求出2024*2025的值即可.
9．（2025.09.25西附）姐妹二人共养鸡340只，当姐姐卖掉自己养鸡总数的一半，妹妹卖出100只时，两人余下的鸡只数相等，姐姐养了 只鸡，妹妹养了 鸡。
【答案】160；180
【知识点】差倍问题；一元一次方程
【解析】【解答】解：设姐姐养了x只鸡，则妹妹养了(340-x)鸡。
x=160
340-160=180(只)
答：姐姐养了160只鸡，妹妹养了180只鸡。
故答案为： 160， 180只。
【分析】设姐姐养了x只鸡，则妹妹养了(340-x)鸡，根据等量关系：姐姐养鸡的总数 妹妹养鸡的只数-100只，列方程解答即可。
10．（2025.09.25西附）甲、乙两地相距150千米，一辆汽车先用每小时15千米的速度行了一段路，然后速度提高 继续行驶，共用8.8小时到达，这辆车出发 小时后开始提速？
【答案】2.8
【知识点】变速问题（上下坡/走走停停/中途休息）
【解析】【解答】解：设这辆车出发x小时后开始提速。
=15+3
=1818(千米)
15x+(8.8-x)×18=150
解得x=2.8
答：这辆车出发2.8小时以后开始提速。
【分析】可以设这辆车出发x小时后开始提速。先用15乘x得出它提速前走的距离。再用8.8减x得出提速后的时间，再用提速后行驶的时间乘提速后的速度得出提速后走的路程。再把两部分路程相加等于150km，据此解答即可。
11．（2025.09.25西附）幸福号渔船顺水而下行360千米要12小时，逆水而上行240千米也要12小时.那么，在静水中航行300千米需要 小时。
【答案】12
【知识点】流水行船基础
【解析】【解答】解：(360÷12+240÷12)÷2
=(30+20)÷2
=50÷2
=25(千米/时)
300÷25=12(小时)
答：在静水中航行300千米需要12小时。
故答案为：12。
【分析】利用“速度=路程÷时间”计算顺流速度360÷12=30千米/时，逆流速度为240÷12=20千米/时，船在静水中速度=(顺流速度+逆流速度)÷2得到25千米/时，利用“时间=路程÷速度”计算在静水中航行300千米需要时间即可。
12．（2025.09.25西附）如图，18个大小相同的小正三角形拼成了一个平行四边形，数一数，图中共有 个梯形。
【答案】56
【知识点】几何中的计数问题
【解析】【解答】解：由3个小正三角形组成的梯形：以平行四边形的每条边为起点数都有6个，加上左右方向也有6个、反方向还有2个， 共6×5+2=32个；
由5个小正三角形组成的梯形：以平行四边形的每条边为起点数都有3个，加上左右方向有2个， 共4×3+2=14个；
由8个小正三角形组成的梯形：以平行四边形的每条边为起点数都有2个，加上左右方向有2个， 共4×2+2=10个；
所以共有： 32+14+10=56(个)
故答案为：56.
【分析】观察图形可知，组成梯形的小正三角形可以是3个、5个、8个，由此分类计数再相加即可。
13．（2025.09.25西附）一个袋子中有三种不同颜色的球共25个，其中红球8个，黄球6个，绿球11个。现在阿福闭着眼睛从中取球，要保证有一种颜色的球不少于5个，则至少要取出 个球才能满足要求。如果还要保证另一种颜色的球不少于3个，则最少要取出 个球。
【答案】13；16
【知识点】鸽巢问题（抽屉原理）
【解析】【解答】解：3×4+1=12+1=13(个)
所以要保证有一种颜色的球不少于5个，则至少要取出13个球才能满足要求。
11+2×2+1=11+4+1=16(个)
所以如果还要保证另一种颜色的球不少于3个，则最少要取出16个球。
故答案为：13，16.
【分析】先考虑最坏情况，即每种颜色的球都取到4个，此时再任取一个球就能保证有一种颜色的球不少于5个；考虑最坏情况，先取到绿球11个，剩余的红球和黄球各取2个，再任取1个就能保证另一种颜色的球不少于3个。
14．（2025.09.25西附）用红、蓝、黄三种颜色给图中房子的屋顶、烟囱、门、窗四个部分染色，每个部分只能染一种颜色，一共有 种不同的染色方法。
【答案】81
【知识点】染色问题
【解析】【解答】解：3×3×3×3=81(种)
答：一共有81不同的染色方法。
故答案为：81。
【分析】每个部分只能染一种颜色，每个部分都有3种颜色可选，由此解答本题。
15．（2025.09.25西附）小希、小福、小明三个同学分别参加了美术、音乐、舞蹈课外活动小组，还知道：A、小希不喜欢跳舞；B、小明是个男孩，个子比参加音乐小组的同学高；C、参加舞蹈小组的那个同学是小伟的姐姐。小明同学参加了 课外活动小组.
【答案】美术
【知识点】逻辑推理
【解析】【解答】解：因为参加舞蹈小组的那个同学是小伟的姐姐，且小明是个男孩，
所以小明没有参加跳舞小组，
又因为小明是个男孩，个子比参加音乐小组的同学高，
所以小明没有参加音乐小组；
即小明只能参加美术小组。
答：小明同学参加了美术课外活动小组。
故答案为：美术。
【分析】参加舞蹈小组的那个同学是小伟的姐姐，而小明是个男孩，故参加舞蹈小组的既不是小伟，也不是小明，且小明没有参加音乐小组，即小明参加了美术小组。据此解答。
16．（2025.09.25西附）
【答案】解：
=480
【知识点】四则混合运算中的巧算
【解析】【分析】先把除法化为乘法，然后利用乘法分配律的逆用解答即可.
17．（2025.09.25西附）
【答案】解：
【知识点】四则混合运算中的巧算；分数四则混合运算及应用；含括号的运算顺序
【解析】【分析】先将题目中的小数转化为分数，然后按照含有括号的四则混合运算进行计算，有中括号，小括号的，先算小括号，再算中括号，最后算括号外面的，同级运算，从左往右依次计算。
18．（2025.09.25西附）
【答案】解：原式
.
【知识点】裂项
【解析】【分析】根据平方差公式展开，然后根据裂项相消解答即可.
19．（2025.09.25西附）8888×29-4444×18+17
【答案】解：8888×29-4444×18+17
=4444×2×29-4444×18+17
=4444×40+17
=177760+17
=177777.
【知识点】四则混合运算中的巧算
【解析】【分析】整理后，利用乘法分配律的逆用解答即可.
20．（2025.09.25西附）
【答案】解：原式
【知识点】分数拆项与裂项
【解析】【分析】仔细观察算式的特点，可以发现如下规律： 把算式中的每一项都扩大到原来的2倍，再分裂成两个数的差后求和，最后把求得的和乘 即可。
21．（2025.09.25西附） 2.025×447+65.8×20.25-1.05×202.5+22÷20
【答案】解： 2.025×447+65.8×20.25-1.05×202.5+22÷20
=20.25×44.7+65.8×20.25 10.5×20.25+1.1
=20.25×(44.7+65.8 10.5)+1.1
=20.25×(110.5 10.5)+1.1
=20.25×100+1.1
=2025+1.1
=2026.1
【知识点】小数的巧算；四则混合运算中的巧算；小数的四则混合运算；小数乘法运算律
【解析】【分析】本题涉及乘法分配律和积不变规律。通过积不变规律把式子中不同形式但数值相关的因数转化为相同因数，再利用乘法分配律a×c+b×c=(a+b)×c进行简便计算。
22．（2025.09.25西附）已知 求a的整数部分。
【答案】解：
所以a的整数部分是1，
答：a的整数部分是1.
【知识点】分数的巧算
【解析】【分析】根据题意，先计算括号里面的分数加法，要将分母通分然后再进行计算，最后再算乘法即可求解.
23．（2025.09.25西附）
【答案】解：
【知识点】分组求和
【解析】【分析】先对通项公式进行化简，然后拆项，最后消项求和求和即可.
24．（2025.09.25西附）
【答案】解：
【知识点】等比数列
【解析】【分析】等比数列的通项公式为 (其中a1为首项，r为公 比，n为项数)，其求和公式为 (r≠1)，据此解答即可.
25．（2025.09.25西附）已知长方形ABCD的AD长30厘米，DC长15厘米，四边形EFHO的面积为45平方厘米，求阴影部分的面积。
【答案】解： 30×15-(30×15)÷2+45
=450-225+45
=225+45
=270(平方厘米)
答：阴影部分的面积是270平方厘米。
【知识点】组合图形面积的巧算
【解析】【分析】根据图片可知：阴影部分的面积总面积=长方形ABCD的面积 和 的面积和+四边形OEFG的面积， 和 的高都是DC的长，底边BE+EC=BC=AD，据此得解。
26．（2025.09.25西附）希望出版社有一批稿件需要校对，如果由杨老师单独校对，需要9天完成；如果由杨老师和刘老师一起校对，需要6天完成；如果由刘老师和陈老师一起校对，需要10天完成。现在由杨老师、刘老师和陈老师三个人一起同时校对，完成后发现杨老师比刘老师多校对了240页。陈老师校对了多少页？
【答案】由题意得：杨老师的工效为 ；刘老师的工效为 陈老师的工效为
∵杨老师比刘老师多校对了240页，
∴稿件总量为 页
∴陈老师校对了 页
答：陈老师校对了 页。
【知识点】合作问题综合
【解析】【分析】因为“工作效率=工作总量÷工作时间”，这里把这批稿件的工作总量看作单位“1”，分别求出三位老师的工作效率，然后根据“ 杨老师比刘老师多校对了240页 ”求出稿件数量，然后根据工作效率解答即可.
27．（2025.09.25西附）西西和果果做猜数游戏，西西让果果任意写出一个四位数，果果就写了明年的年份2026，西西让果果用这个四位数减去它各个数位上的数的和，果果得到2026-(2+0+2+6)=2016，西西又让果果将所得的数随便圈掉一个数，将剩下的数说出来，果果圈掉了0，告诉西西剩下的三个数是2，1，6.西西一下就猜出圈掉的是0，果果感到莫名其妙，于是又做了一遍这个游戏，最后剩下的三个数是1，9，1，请问这次果果圈掉的数是多少？
【答案】解：由弃九法可知，一个自然数减去它各个数位上的数字和，所得的数一定能被9整除，所以所得数的各个数位上的数字和是9的倍数。
2026-(2+0+2+6)=2016
2+0+1+6=9， 2016是9的倍数，
1+9+1=11，
18-11=7，
答：这次果果圈掉的数是7。
【知识点】弃九法
【解析】【分析】一个数减去各位数字的和，结果是9的倍数，第二次剩下的三个数的和是(1+9+1).，需要招待一个0~9的数，使11与该数的和是9的倍数，由此解答本题。
28．（2025.09.25西附）缤纷体育节，七年级某班有4名男同学和3名女同学参加羽毛球比赛，赛后他们站成一排拍照留念，请问：
（1）如果男生不能相邻，一共有多少种不同的站法？
（2）如果男生都站在一起，一共有多少种站法？
【答案】（1）解：(种)；
答：如果要求男生不能相邻，一共有144不同的站法
（2）(种)
答：要求男生都站在一起，一共有576种不同的站法
【知识点】“捆绑法”相邻排序问题；“插空法”不相邻排序问题
【解析】【分析】(1)先排女生，再将男生插入女生形成的空位中，由此解答本题；
(2)将女生捆绑为整体后与男生排列，由此解答本题。
29．（2025.09.25西附）今有三部自动换币机，其中甲机总是将一枚硬币换成3枚其他硬币；乙机总是将一枚硬币换成7枚其他硬币；丙机总是将一枚硬币换面8枚其他硬币。某人共进行了15次换币，便将一枚硬币换成了91枚。试问他在三个换币机上各换了多少次？
【答案】解：设他在甲换币机上换了x次，乙换币机上换了y次，丙换币机上换了z次，
由题意得： ，
整理得，
∵x，y，z均为整数
答：他在甲换币机上换了2次，乙换币机上换了5次，丙换币机上换了5次.
他在甲换币机上换了2次，乙换币机上换了5次，丙换币机上换了8次.
他在甲换币机上换了1次，乙换币机上换了10次，丙换币机上换了4次.
他在甲换币机上换了0次，乙换币机上换了15次，丙换币机上换了0次
【知识点】不定方程
【解析】【分析】设在甲换币机上换了x次，乙机换了y次，丙机换了z次，然后列方程组，整理得，再根据x，y，z均为整数求出x，y，z的值即可得到答案.
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