平行线的性质
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课件24张PPT。七（10）班全体学生热烈欢迎各位老师
莅临我班指导！10.3 平行线的性质三十中学 张颖1. 平行线的画法：
（过直线外一点画已知直线的平行线）（1）放（2）靠（3）推（4）画·一、温故知新D2.课堂练习：
已知直线CD及其外一点P，过点P画出直线 CD 的平行线 AB 。BAC经过直线外一点，有且只有一条直线平行于这条直线 平行线的判定方法有哪三种？
它们是先知道什么？ 后知道什么？ 同位角相等
内错角相等
同旁内角互补两直线平行3.问题1
根据同位角相等，或者内错角相等，或者同旁内角互补，可以判定两条直线平行。问题2 反过来，如果两直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？二、讲授新课动手画一画!(1)在我们刚才画的一组平行线AB∥CD的基础上,再画一条截线EF，使之与直线 AB ,CD 相交，并标出所形成的八 个角．
(2)测量上面八个角的大小，记录下来．从中你能发现什么？(1)在我们刚才画的一组平行线AB∥CD的基础上,再画一条截线EF， 使之与直线 AB ,CD 相交，并标出所形成的八个角．
(2)若AB∥CD ．从中你能发现什么?说出你的猜想：两条平行线被第三条直线所截，同位角 ,内错角 , 同旁内角 .问题如果两条直线平行，那么这两条平行线被
第三条直线所截而成的同位角有什么数量关系？结论平行线的性质1（公理）：
两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。
简单说成：两直线平行，同位角相等。
思考回答如图，已知：AB// CD
那么?3与?5有什么关系？ 平行线的性质2：
两条平行线被第三条直线所截，内错角相等 。
简单说成：两直线平行，内错角相等。例如：如右图
因为 AB∥CD
所以 ∠1= ∠5（ ）
又因为∠1 = ___( )
所以∠ 5 = ∠3.依据：两直线平行，同位角相等∠3平行线的性质1（公理）：两直线平行，同位角相等。依据：对顶角相等
解 AB//CD （依据：已知）
? 1= ? 5（依据：两直线平行，同位角相等）
? 1+ ? 4=180°（依据：邻补角定义）
? 4+ ? 5=180°（依据：等量代换）
如图：已知AB//CD，
那么?4与? 5有什么关系呢？平行线的性质3
两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。
简单说成：两直线平行，同旁内角互补。
????平行线的性质1（公理）：两直线平行，同位角相等。
平行线的性质2（公理）：两直线平行，内错角相等。（1）由AD//BC ，可以得到∠1= ，依据是什么 。（2）由AB//CD ，可以得到∠3= ，依据是什么 。（3）由AD//BC ，可以得到∠5= ，依据是什么 。（4）由AD//BC ，可以得到∠BAD+ =180°，
依据是什么 。（5）由AB//DC ，可以得到 + =180°，
或 + =180°，
依据是什么 。∠2∠4∠BAD∠ABC∠BAD ∠ADC∠ABC ∠BCD两直线平行，内错角相等两直线平行，同位角相等两直线平行，同旁内角互补两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补例1.例2.如图，已知点D、E、F分别在△ABC的边AB、AC、BC上，且ＤＥ∥ＢＣ，∠Ｂ＝4８° （１）试求∠ADE的度数； (2)如果∠DEF= ４８°，那么EF与AB平行吗？解:
（1）因为ＤＥ∥ＢＣ，所以∠ADE= ∠B= 48° （2）由（1）得∠ADE= 48°，而∠DEF=48 °，所以∠ADE=∠DEF。根据“内错角相等，两直线平行”，可以得到EF//AB。1. 小青不小心把家里的梯形玻璃块打碎了，还剩下梯
形上底的一部分（如图）。要订造一块新的玻璃，已经
量得 ，你想一想，梯形另外两个角
各是多少度？解： ∵ AD∥BC (依据：梯形的定义） ∴ ∠A+∠B=180°(依据：两直线平行,同旁内角互补) ∠D+∠C=180°(依据：两直线平行,同旁内角互补) ∴ ∠B=180°-115 °= 65 ° ∠C=180°-100 °= 80 ° 又∵ ∠A=115° ，∠D=100°(依据：已知)课堂练习：解：∵AB∥CD（依据：已知）∴∠B=∠C（依据：两直线平行，内错角相等）又∵∠B=142°∴∠B=∠C=142°（依据：已知）（依据：等量代换） 2. 一辆汽车在笔直的公路AB上行驶,两次拐弯后仍在原来的方向上平行行驶,已知∠B=142°,求∠C的度数.同位角相等
内错角相等
同旁内角互补两直线平行判定性质小结：图形已知结果结论同位角内错角同旁内角两直线平行
同旁内角互补122324））））））abababccc平行线的性质小结a//b两直线平行
同位角相等a//b两直线平行
内错角相等a//b作业:P126习题10.3
第1、2、3、4、5题。祝同学们学习进步！七（4）班全体学生再次感谢各位老师的指导！再 见 ！例1.看图填空： (1)由DE//BC,可以得到∠ADE= ,依据是 (2)由DE//BC,可以得到∠DFB= ,依据是 (3)由DE//BC,可以得到∠C+ =180 °,依据是 (4)由DF//AC,可以得到∠AED= ,依据是 (5)由DF//AC,可以得到∠C= ,依据是
莅临我班指导！10.3 平行线的性质三十中学 张颖1. 平行线的画法：
（过直线外一点画已知直线的平行线）（1）放（2）靠（3）推（4）画·一、温故知新D2.课堂练习：
已知直线CD及其外一点P，过点P画出直线 CD 的平行线 AB 。BAC经过直线外一点，有且只有一条直线平行于这条直线 平行线的判定方法有哪三种？
它们是先知道什么？ 后知道什么？ 同位角相等
内错角相等
同旁内角互补两直线平行3.问题1
根据同位角相等，或者内错角相等，或者同旁内角互补，可以判定两条直线平行。问题2 反过来，如果两直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？二、讲授新课动手画一画!(1)在我们刚才画的一组平行线AB∥CD的基础上,再画一条截线EF，使之与直线 AB ,CD 相交，并标出所形成的八 个角．
(2)测量上面八个角的大小，记录下来．从中你能发现什么？(1)在我们刚才画的一组平行线AB∥CD的基础上,再画一条截线EF， 使之与直线 AB ,CD 相交，并标出所形成的八个角．
(2)若AB∥CD ．从中你能发现什么?说出你的猜想：两条平行线被第三条直线所截，同位角 ,内错角 , 同旁内角 .问题如果两条直线平行，那么这两条平行线被
第三条直线所截而成的同位角有什么数量关系？结论平行线的性质1（公理）：
两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。
简单说成：两直线平行，同位角相等。
思考回答如图，已知：AB// CD
那么?3与?5有什么关系？ 平行线的性质2：
两条平行线被第三条直线所截，内错角相等 。
简单说成：两直线平行，内错角相等。例如：如右图
因为 AB∥CD
所以 ∠1= ∠5（ ）
又因为∠1 = ___( )
所以∠ 5 = ∠3.依据：两直线平行，同位角相等∠3平行线的性质1（公理）：两直线平行，同位角相等。依据：对顶角相等
解 AB//CD （依据：已知）
? 1= ? 5（依据：两直线平行，同位角相等）
? 1+ ? 4=180°（依据：邻补角定义）
? 4+ ? 5=180°（依据：等量代换）
如图：已知AB//CD，
那么?4与? 5有什么关系呢？平行线的性质3
两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。
简单说成：两直线平行，同旁内角互补。
????平行线的性质1（公理）：两直线平行，同位角相等。
平行线的性质2（公理）：两直线平行，内错角相等。（1）由AD//BC ，可以得到∠1= ，依据是什么 。（2）由AB//CD ，可以得到∠3= ，依据是什么 。（3）由AD//BC ，可以得到∠5= ，依据是什么 。（4）由AD//BC ，可以得到∠BAD+ =180°，
依据是什么 。（5）由AB//DC ，可以得到 + =180°，
或 + =180°，
依据是什么 。∠2∠4∠BAD∠ABC∠BAD ∠ADC∠ABC ∠BCD两直线平行，内错角相等两直线平行，同位角相等两直线平行，同旁内角互补两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补例1.例2.如图，已知点D、E、F分别在△ABC的边AB、AC、BC上，且ＤＥ∥ＢＣ，∠Ｂ＝4８° （１）试求∠ADE的度数； (2)如果∠DEF= ４８°，那么EF与AB平行吗？解:
（1）因为ＤＥ∥ＢＣ，所以∠ADE= ∠B= 48° （2）由（1）得∠ADE= 48°，而∠DEF=48 °，所以∠ADE=∠DEF。根据“内错角相等，两直线平行”，可以得到EF//AB。1. 小青不小心把家里的梯形玻璃块打碎了，还剩下梯
形上底的一部分（如图）。要订造一块新的玻璃，已经
量得 ，你想一想，梯形另外两个角
各是多少度？解： ∵ AD∥BC (依据：梯形的定义） ∴ ∠A+∠B=180°(依据：两直线平行,同旁内角互补) ∠D+∠C=180°(依据：两直线平行,同旁内角互补) ∴ ∠B=180°-115 °= 65 ° ∠C=180°-100 °= 80 ° 又∵ ∠A=115° ，∠D=100°(依据：已知)课堂练习：解：∵AB∥CD（依据：已知）∴∠B=∠C（依据：两直线平行，内错角相等）又∵∠B=142°∴∠B=∠C=142°（依据：已知）（依据：等量代换） 2. 一辆汽车在笔直的公路AB上行驶,两次拐弯后仍在原来的方向上平行行驶,已知∠B=142°,求∠C的度数.同位角相等
内错角相等
同旁内角互补两直线平行判定性质小结：图形已知结果结论同位角内错角同旁内角两直线平行
同旁内角互补122324））））））abababccc平行线的性质小结a//b两直线平行
同位角相等a//b两直线平行
内错角相等a//b作业:P126习题10.3
第1、2、3、4、5题。祝同学们学习进步！七（4）班全体学生再次感谢各位老师的指导！再 见 ！例1.看图填空： (1)由DE//BC,可以得到∠ADE= ,依据是 (2)由DE//BC,可以得到∠DFB= ,依据是 (3)由DE//BC,可以得到∠C+ =180 °,依据是 (4)由DF//AC,可以得到∠AED= ,依据是 (5)由DF//AC,可以得到∠C= ,依据是