苏科版数学八年级下册第六章 数据的收集、整理、描述（提升卷）
一、选择题（每题3分，共30分）
1．（2023八下·承德期末）有下列事件：(1)调查长江现有鱼的数量；(2)调查你班每位同学穿鞋的尺码；(3)了解一批电视机的使用寿命；(4)校正某本书上的印刷错误．其中最适合普查的是( )
A．(1)(3) B．(1)(4) C．(2)(3) D．(2)(4)
2．（2024八下·承德月考）下图是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图．
根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是（ ）
A．甲户比乙户多 B．乙户比甲户多
C．甲、乙两户一样多 D．无法确定哪一户多
3．（2024八下·宁远期末）如图是某班级一次数学考试成绩的频数分布直方图每组包含最大值，不包含最小值下列说法不正确的是( )
A．得分在分的人数最多 B．组距为
C．人数最少的得分段的频率为 D．得分及格的有人
4．（2024八下·新会期末）一家商店在一段时间内销售了四种饮料瓶，各种饮料的销售量如表所示：
品牌 甲 乙 丙 丁
销售量瓶
建议这家商店进货数量最多的品牌是( )
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
5．（2024八下·南皮月考）2023年中国人见证了很多让人印象深刻的时刻，为调查对青少年人生观、价值观产生的影响，学校团委对八年级学生进行了问卷调查：2023年的哪一个高频词汇最触动你的内心？如图是根据调查结果制作的两个不完整的统计图，由图中信息可知，下列结论：
①本次调查的样本容量是600；
②选“责任”的有120人；
③扇形统计图中“生命”所对应的扇形圆心角度数为64.8°；
④选“感恩”的人数最多；
正确的是（ ）
A．①②④ B．②③④ C．①③④ D．①②③
6．（2024八下·南皮月考）王力同学在做“投掷一枚正方体骰子”的实验时，连续抛了10次，共有3次掷得数字“5”．则掷得数字“5”的频率是（ ）
A． B． C． D．
7．（2023八下·迁安期中）甲、乙两组各有12名学生，组长绘制了本组5月份家庭用水量的统计图表，如图．下列说法正确的是（ ）
甲组12户家庭用水量统计表
用水量（吨） 4 5 6 9
户数 4 5 2 1
A．甲组中用水量是6吨的频率是0.5
B．在乙组中用水量为5吨的用户所占圆心角为
C．甲组用水量6吨与乙组用水量7吨的用户数量相同
D．用水量是4吨在甲、乙两组的用户数量相同
8．（2023八下·乐亭期中）一组数据的最大值是100，最小值是45，若选取组距为10，则这组数据可分成（ ）
A．6组 B．7组 C．8组 D．9组
9．（2024八下·栾城期中）某次考试中，某班级数学成绩频数直方图如图所示，下列说法中错误的是（ ）
A．组距为10
B．该班的总人数为40
C．最低分为50分
D．及格率为90％（分为及格）
10．（2024八下·广平月考）嘉淇要统计自己班里同学们最喜欢的体育类型，以下是排乱的统计步骤，正确的顺序是（ ）
① 从扇形图中分析出同学们最喜欢的体育类型
② 制作问卷调查表，实施全班同学问卷调查
③ 绘制扇形图来表示各个类型所占的百分比
④整理问卷调查表并绘制频数分布表
A． B．
C． D．
二、填空题（第11-12题每小题3分，第13-18题每小题4分，共30分）
11．（2023八下·宜兴期末）某区为了解名初中生的身高情况，抽取了名学生进行身高测量．在这个问题中，样本是 ．
12．（2023八下·昌黎期末）某中学六年级学生参加课外活动小组情况如图所示（每人只参加一项），其中参加美术小组的学生比参加音乐小组的学生多15人，则参加体育小组的学生与参加科技小组的学生人数之和是 人．
13．（初中数学苏科版八年级下册7.1-7.2 普查与抽样调查，统计图 同步练习）如图，小明将爸爸上一个月手机费中各项费用的情况制成扇形统计图，则表示短信费的扇形圆心角的度数为 .
14．小明放学后先坐公交车到书店买书，再步行回家，其各阶段所用时间分配如图①所示，他离家的路程与时间之间的函数关系如图②所示，那么整个行程一共用了 min.
15．（初中数学苏科版八年级下册7.3-7.4频数与频率，频数分布表，直方图 同步练习）已知在一个样本中，50个数据分别落在三个组内，第一、二组数据频率和为a，第二、三组数据频率和为b，则第二C组数据的频数为 .
16．（2017-2018学年数学沪科版八年级下册20.1数据的频数分布 同步练习）将容量为n的样本中的数据分成6组，绘制频率分布直方图．若第一组至第六组数据的频率之比为2：3：4：6：4：1，且前三组数据的频数之和等于27，则n等于 ．
17．（初中数学苏科版八年级下册7.3-7.4频数与频率，频数分布表，直方图 同步练习）某校为了解300名初中男生的身高情况，随机抽取若干名初中男生进行身高测量，将所得数据整理后，画出频数分布直方图(如图).估计该校男生的身高在169.5em~174.5cm之间的人数有 人.
18．（初中数学苏科版八年级下册7.1-7.2 普查与抽样调查，统计图 同步练习）对新城初中某年级学生的体重(单位：kg，精确到1kg )情况进行了抽查，将所得数据处理后分成A，B，C三组(每组含最低值，不含最高值)，并制成如图1、表1的统计图表(部分数据未填)，在被抽查的学生中偏瘦和偏胖的学生共有 .
三、解答题（共8题，共90分）
19．（2024八下·拱墅期末）据国家统计局网站信息显示，浙江省地区生产总值情况如表：
浙江省地区生产总值情况统计表（2018﹣2022年）
年份 地区生产总值 （亿元） 人均地区生产总值（元） 第一产业占比 第二产业占比 第三产业占比
2018 56197.2 98643 3.5% 41.8% 54.7%
2019 62351.7 107624 3.4% 42.6% 54.0%
2020 64613.3 100620 3.4% 40.9% 55.8%
2021 73515.8 113032 3.0% a 54.6%
2022 77715.4 118496 3.0% 42.7% b
根据表格信息，回答下面的问题．
（1）分别求统计表中a和b的值．
（2）根据你学过的统计量，分析2018﹣2022年浙江省地区生产总值第一产业占比情况，（写出2条信息即可）．
（3）根据2019﹣2020年地区生产总值和人均地区生产总值的数据，分析你获得的有关浙江省人口变化的结论．
20．（2024八下·广平月考）为了解某校全体学生在校午餐所用时间，调查了若干名学生在校午餐所用时间（用x表示，单位：分钟），将数据进行统计后得到如下不完整的频数分布表和如图1，图2所示两幅不完整的统计图，已知D，E两组人数相同．
组别 A B C D E
午餐所用时间
人数（频数） 4 8
（1）此次调查的样本容量为 ；
（2）补全频数分布表和频数分布直方图；
（3）求“D”对应的扇形圆心角的度数；
（4）在既考虑学生午餐用时需求，又考虑食堂尽量缩短供餐时间的情况下，你认为多少分钟作为午餐时间为宜 请说明理由．
21．（2024八下·榆树开学考）为了解某市的空气质量情况，某坏保兴趣小组从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计根据空气污染指数的不同，将空气质量分为、、、和五个等级，分别表示空气质量优、良、轻度污染、中度污染、重度污染，并绘制了如下两幅不完整的统计图．根据图中的信息，解答下列问题：
（1）求被抽取的天数；
（2）补全条形统计图，并求扇形统计图中表示空气质量表示中度污染的扇形的圆心角度数；
（3）在这次抽取的天数中，求空气质量为良占的百分比．
22．（2024八下·安州期末）为了帮助贫困失学儿童，宿迁市团委发起“爱心储蓄”活动，鼓励学生将自己的压岁钱和零花钱存入银行，定期一年，到期后取回本金，而把利息捐赠给贫困失学儿童．某中学共有学生1200人，图1是该校各年级学生人数比例分布的扇形统计图，图2是该校学生人均存款情况的条形统计图．
（1）求该学校的人均存款数；
（2）已知银行一年定期存款的年利率是2.25%（“爱心储蓄”免收利息税），且每351元能提供给1位失学儿童一年的基本费用，那么该学校一学年能够帮助多少位失学儿童？
23．（2024八下·荷塘期末）新学期开学时，某校对八年级学生掌握“中学生日常行为规范”的情况进行了知识测试，测试成绩全部合格说明：成绩大于或等于分为合格，学校随机选取了部分学生的成绩，整理并绘制成以下不完整的图表：
部分学生测试成绩统计表
分数段 频数 频率
请根据上述统计图表，解答下列问题：
（1）表中 ， ， ；
（2）补全频数分布直方图；
（3）根据该频数分布直方图，你获得哪些信息？
24．（2024八下·益阳期末）某校七年级1班积极开展跳绳训练，一次测试后，体育委员统计了全班同学单位时间的跳绳次数，列出了频数分布表和频数分布直方图，如图：
次数 频数
▲
4
18
13
8
▲
1
（1）补全频数分布表和频数分布直方图．
（2）表中组距是 次，跳绳次数在范围的学生有 人．
（3）若规定跳绳次数不低于140次为优秀，求全班同学跳绳的优秀率是多少？
25．（2023八下·泗水期末）某校开展“远离溺水·珍爱生命”安全知识竞赛，现从该校七、八年级中各随机抽取15名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用x表示），共分为五个等级：A．，B．，C．，D．，E．，
下面给出了部分信息：
七年级15个学生的竞赛成绩：78，83，89，97，98，85，100，94，87，90，93，92，99，95，100
八年级15个学生的竞赛成绩中D等级包含的所有数据为：91，92，94，90，93
七、八年级中各随机抽取15名学生的竞赛成绩统计表
年级 平均数 众数 中位数 方差
七年级 92 a 93 41.7
八年级 92 87 b 50.2
（1）根据以上信息，可以求出； ， ；
（2）根据以上数据，你认为哪个年级的学生的竞赛成绩较好，请从两个不同的角度说明理由．
（3）若规定评分90分及以上为优秀，若参加知识竞赛的七年级有1200人，八年级有1500人，请估算两个年级学生评分为优秀的学生共有多少人．
26．（2024·无锡）五谷者，万民之命，国之重宝．”夯实粮食安全根基，需要强化农业科技支撑．农业科研人员小李在试验田里种植了新品种大麦，为考察麦穗长度的分布情况，开展了一次调查研究．
（1）【确定调查方式】
小李计划从试验田里抽取100个麦穗，将抽取的这100个麦穗的长度作为样本，下面的抽样调查方式合理的是 ；（只填序号）
①抽取长势最好的100个麦穗的长度作为样本
②抽取长势最差的100个麦穗的长度作为样本
③随机抽取100个麦穗的长度作为样本
（2）【整理分析数据】
小李采用合理的调查方式获得该试验田100个麦穗的长度（精确到0.1cm），并将调查所得的数据整理如下：
试验田100个麦穗长度频率分布表
长度x/cm 频率
4.0≤x＜4.7 0.04
4.7≤x＜5.4 m
5.4≤x＜6.1 0.45
6.1≤x＜6.8 0.30
6.8≤x＜7.5 0.09
合计 1
根据图表信息，解答下列问题：
①频率分布表中的m＝ ▲ ；
②请把频数分布直方图补充完整；（画图后请标注相应数据）
（3）【作出合理估计】
请你估计长度不小于5.4cm的麦穗在该试验田里所占比例为多少．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】全面调查与抽样调查
【解析】【解答】解： (1) 调查对象数量太多，不适合普查；（2）调查对象数量有限，且调查不具破坏性，适合做普查；（3）调查具有损坏性，不适合做普查；（4）印刷要保证全部正确，需要做普查；所以，适合做普查的是（2）和（4）。
故答案为：D。
【分析】根据抽样调查和普查的特征进行判断即可。
2．【答案】D
【知识点】扇形统计图
【解析】【解答】解：∵不知道两户居民的全年的支出总费用是否相等，
∴无法判断全年食品支出费用的情况，
故答案为：D.
【分析】结合扇形统计图中的数据，但不知两户居民的全年的支出总费用是否相等，从而无法判断.
3．【答案】D
【知识点】条形统计图
【解析】【解答】解：A：根据条形统计图可得出： 得分在分的人数14人最多， 故A正确；
B：条形柱的宽度即为组距，所以组距为10，故B正确；
C： 人数最少的得分段的频数为2，频率为2÷（4+12+14+8+2）=5%，故C正确；
D：及格人数为：12+14+8+2=36（人），故D不正确。
故答案为：D。
【分析】根据统计图获取数据，可分别进行判断，即可得出答案。
4．【答案】B
【知识点】统计表
【解析】【解答】解：由表格数量可得销售量最大的品牌是乙品牌.
故答案为：B.
【分析】表格中乙品牌的销售量最大，故建议这家商店进货数量最多的品牌是乙品牌.
5．【答案】A
【知识点】扇形统计图；条形统计图
【解析】【解答】解：本次调查的样本容量为：，故①正确；
选“责任”的有（人），故②正确；
扇形统计图中“生命”所对应的扇形圆心角度数为，故③错误；
∵选“责任”的有120人，选“生命”的有132人，选“感恩”的人数为：600-132-600×（16%+18%）-120=144，选“敬畏”的条形比选“生命”的短，∴选“感恩”的人数最多，故④正确.
故答案为：A.
【分析】根据条形统计图、扇形统计图中的数据，逐一求出四个选项的中量，再作判断.
6．【答案】D
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解： 根据频率=频数÷总次数进行计算，
∵王力同学在做“投掷一枚正方体骰子”的实验时，连续抛了10次，共有3次掷得数字“5”，
∴掷得数字“5”的频率=
故答案为：D.
【分析】 根据频率的意义进行计算.
7．【答案】C
【知识点】频数与频率；扇形统计图
【解析】【解答】解：A. 甲组中用水量是6吨的频率为，故A选项说法错误，不符合题意；
B. 在乙组中用水量为5吨的用户所占圆心角为，故B选项说法错误，不符合题意；
C. 甲组用水量6吨的用户为2户，乙组用水量7吨的用户数量为户，故C选项说法正确，符合题意；
D. 甲组用水量4吨的用户为4户，乙组用水量7吨的用户数量为户，故D选项说法错误，不符合题意．
故答案为：C．
【分析】根据频率的概念分析A选项；结合扇形统计图分析选项B；结合扇形统计图确定乙组用水量7吨的用户数量即可分析选项C；结合扇形统计图确定乙组用水量4吨的用户数量即可分析选项D．
8．【答案】A
【知识点】频数（率）分布表；频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：∵一组数据的最大值是100，最小值是45，
∴100-45=55，
∵选取组距为10，
∴可分成6组，
故答案为：A
【分析】根据组数=（最大值-最小值）÷组距进行计算即可求解。
9．【答案】C
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】A、∵组距为10，∴A正确，不符合题意；
B、∵该班的总人数=4+12+14+8+2=40（人），∴B正确，不符合题意；
C、∵频数分布直方图不能得出最低分，∴C不正确，符合题意；
D、∵该班的总人数为40（人），及格的人数（不低于60分）的人数为12+14+8+2=36（人），及格率=×100%=90%，∴D正确，不符合题意；
故答案为：C.
【分析】利用条形统计图中的数据，再利用及格率的计算方法逐项分析判断即可.
10．【答案】D
【知识点】频数（率）分布表；扇形统计图
【解析】【解答】正确的统计步骤顺序是： ② 制作问卷调查表，实施全班同学问卷调查 ， ④整理问卷调查表并绘制频数分布表 ， ③ 绘制扇形图来表示各个类型所占的百分比 ， ① 从扇形图中分析出同学们最喜欢的体育类型 ，
故答案为：D.
【分析】根据题意和频数分布表、扇形统计图的制作步骤即可求解.
11．【答案】300名学生的身高情况
【知识点】总体、个体、样本、样本容量
【解析】【解答】解：某区为了解名初中生的身高情况，抽取了名学生进行身高测量，在这个问题中，样本是：300名学生的身高情况
故答案为：300名学生的身高情况.
【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目，据此判断即可.
12．【答案】
【知识点】扇形统计图
【解析】【解答】解：课外活动小组总人数为：15÷（25%-20%）=300（人），
∴参加体育小组的学生与参加科技小组的学生人数之和是 ：300×（1-25%-20%）=165（人）。
故第1空答案为：165.
【分析】先求出参加课外活动的总人数为300人，再用300×（1-25%-20%）求得参加体育小组的学生与参加科技小组的学生人数之和是165人。
13．【答案】36
【知识点】扇形统计图
【解析】【解答】解：短信费所占的百分比为1-43％-43％-4％=10％，
∴表示短信费的扇形圆心角的度数为：360°×10％=36°.
故答案为：36.
【分析】利用扇形统计图求出短信费所占的百分比，再用360°×短信费所占的百分比，列式计算可求解。
14．【答案】36
【知识点】扇形统计图
【解析】【解答】解：
解：由题意得： =36(分钟)，
即整个行程一共用了36分钟.
故答案为：36.
【分析】由图可知步行回家的时间占总时间的 故坐公交车和买书的时间之和占总时间的 再根据分数除法的意义解答即可.
15．【答案】
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：∵三个小组的频率之和为1，第一、二组数据频率和为a，
∴第三小组的频率为1-a，
∵第二、三组数据频率和为b，
∴第一小组的频率为1-b，
∴第二小组的频率为：a-（1-b）=a+b-1
∴第二小组的频数为：50（a+b-1）.
故答案为：50（a+b-1）.
【分析】利用三个小组的频率之和为1，第一、二组数据频率和为a，可求出第三小组的频率，再根据第二、三组数据频率和为b，可得到第一小组的频率，然后求出第二小组的频率，利用频数=总数×频率，即可求出第二小组的频数。
16．【答案】60
【知识点】总体、个体、样本、样本容量；频数与频率
【解析】【解答】解：设第一组至第六组数据的频率分别为2x，3x，4x，6x，4x，x，
则2x+3x+4x+6x+4x+x=1，
解得 ，
所以前三组数据的频率分别是 ，
故前三组数据的频数之和等于 =27，
解得n=60．故答案为60．
【分析】根据题意得到第一组至第六组数据的频率之和是1，得到前三组数据的频率分别是2÷20，3÷20，4÷20；由前三组数据的频数之和等于27，求出样本容量n的值.
17．【答案】72
【知识点】频数与频率；频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：身高在169.5em~174.5cm之间的人数的频率为：
12÷（6+10+16+12+6）=0.24，
∴该校男生的身高在169.5em~174.5cm之间的人数有：300×0.24=72人.
故答案为：72.
【分析】利用频数分布直方图，根据频率=频数÷总人数，先求出身高在169.5em~174.5cm之间的人数的频率，再利用该校的总人数×身高在169.5em~174.5cm之间的人数的频率，列式计算可求解。
18．【答案】36
【知识点】利用统计图表描述数据
【解析】【解答】解：由题意得：B组人数所占的百分比为：1-16％-20％=64％.
抽查的总人数为：64÷64％=100，
∴在被抽查的学生中偏瘦和偏胖的学生共有100×（1-64％）=36人.
故答案为：36.
【分析】利用扇形统计图求出B组人数所占的百分比，再求出总人数，然后利用总人数×（1-B组人数所占的百分比），列式计算即可。
19．【答案】（1）解：1 3.0% 54.6%＝42.4%，即a＝42.4%，
1 3.0% 42.7%＝54.3%，即b＝54.3%．
故答案为：42.4%，54.3%．
（2）解；从表格中的数据可以看出，2018 2022年浙江省地区生产总值第一产业占比总体呈现下降趋势，
2018 2022年浙江省地区生产总值第一产业占比的均值为（3.5%＋3.4%＋3.4%＋3.0%＋3.0%）÷5＝3.26%，
2018 2022年浙江省地区生产总值第一产业占比的中位数为3.4%．（答案不唯一，合理即可）
（3）解：根据题意可知2019 2020年该区域的地区生产总值在上升，但人均地区生产总值在下降，
∵人均地区生产总值＝该区域的地区生产总值÷人口规模，
∴2019 2020年浙江省人口规模在上升．
【知识点】统计表
【解析】【分析】（1）根据三个产业占比之和为1，可求解a、b的值；
（2）选取合适的统计量，分析2018 2022年浙江省地区生产总值第一产业占比情况，即可解答．
（3）根据人均地区生产总值的概念，即人均地区生产总值为该区域的地区生产总值与人口规模的比值，结合表格信息即可解答．
20．【答案】（1）40
（2）解：频数分布表：24，2，2；如图；
（3）解：“D”对应的扇形圆心角的度数为
（4）解：20分钟合适；（答案和理由合理即可）
理由：样本中有36人能在20分钟内完成用餐，占比90%，可以鼓励20分钟没有完成用餐的同学适当加快用餐速度，有利于食堂缩短供餐时间．
【知识点】总体、个体、样本、样本容量；扇形统计图；条形统计图；折线统计图
【解析】【解答】（1）
故答案为：40.
【分析】（1）利用B组的人数除以B组所占的百分比即可求解总人数；
（2）分别求出C，D，E三组的人数，并补全条形统计图即可求解；
（3）利用360°乘以D组的占比即可求解；
（4）根据每组数据的频数写的符合理由即可求解.
21．【答案】（1）解：天，
答：被抽取的天数是天；
（2）解：空气质量中度污染的天数天，
，
补全条形统计图如图所示，
（3）解：，
答：空气质量为良占的百分比为．
【知识点】扇形统计图；条形统计图
【解析】【分析】（1）总体=部分÷部分所占的百分率，据此求解；
（2）空气质量中度污染的天数 =总天数减去其它等级的天数，圆心角的度数=360°×所占百分率，据此求解；
（3）部分所占的百分率=部分÷总体×100%，据此求解。
22．【答案】解：（1）由该校总人数和扇形统计图得：
七年级人数为（人）
八年级人数为（人）
九年级人数为（人）
由条形统计图得：
该校的总存款数为（元）
则该校的人均存款数为（元）
答：该校的人均存款数为325元；
（2）一年的总利息为（元）
则（人）
答：该学校一学年能帮助25位失学儿童．
【知识点】频数与频率；扇形统计图；条形统计图
【解析】【分析】（1）由各年级人数=各年级人数的百分比×学校总人数可求出该校各年级人数，然后根据存款总数=各年级存款数之和求得该校学生的总存款数，再用总存款数除以总人数即可求解；
（2）用总存款数乘以一年的利息可求出一年的总利息，再除以351即可求解．
23．【答案】（1）0.1；0.3；18
（2）解：补全频数分布直方图如下：
（3）由频数分布直方图可知，的人数最多．
【知识点】频数与频率；频数（率）分布直方图
【解析】【解答】（1）解：被调查的总人数为，
、、，
故答案为：0.1、0.3、18；
【分析】
（1）先由分数段的频数及其频率求得总人数，再根据“频率频数总数”可分别求得a、b、c的值；
（2）根据以上所求结果即可补全直方图；
（3） 根据该频数分布直方图，从频数的角度即可得．
24．【答案】（1）解：如图，成绩在的人数为2人，成绩在的人数为4人，
次数 频数
2
4
18
13
8
4
1
（2）20；31；
（3）解：全班同学跳绳的优秀率是．
【知识点】频数（率）分布表；频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：（2）观察频数分布表知：组距为20，
跳绳次数在范围的学生有，
故答案为：20，31；
【分析】（1）由频数分布直方图得数据可得成绩在和两两组的频数，然后根据频数分布表中数据，求出这组的频数，然后补图即可；
（2）根据频数分布表中数据，可得组距和组数；
（3）利用后三组的频数和除以全班人数可求全班同学跳绳的优秀率 .
25．【答案】（1）100；91
（2）解：七年级的学生的竞赛成绩较好，
理由：因为两个年级成绩的平均数相同，八年级成绩的中位数比七年级小，八年级成绩的方差比七年级大，
所以七年级的学生的竞赛成绩较好；
（3）解：（个）．
答：估计两个年级学生评分为优秀的学生共有个．
【知识点】利用统计图表描述数据
【解析】【解答】
解：(1)在七年级15个学生的成绩中，出现次数最多的是100，所以这组数据的众数是100，即a=100；
八年级的15个学生成绩中，中位数是位于第8位的数据，E级包含的数据有4个，D级包含的数据有5个，4+5=9，所以中位数一定在D级数据中，从所给出的D级数据中可知，排位于第8位的是91，即b=91.
故答案为：100， 91。
【分析】
(1)根据中位数，众数的求法可分别求出a、b的值；
(2)综合比较平均数、中位数、方差来判断即可；
(3)用各个年级的总人数乘以优秀率即可.
26．【答案】（1）③
（2）解：①0.12，
②麦穗长度频率分布在6.1≤x＜6.8之间的频数有：100×0.3＝30，
∴频数分布直方图补全如下：
（3）解：（0.45+0.3+0.09）×100%＝84%，
∴长度不小于5.4cm的麦穗在该试验田里所占比例为84%．
【知识点】抽样调查的可靠性；频数（率）分布表；频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：（1）根据题意，调查方式合理的是随机抽取100个麦穗的长度作为样本，
故答案为：③；
（2）① m=1-（0.04+0.45+0.30+0.09）=0.12，
故答案为：0.12.
【分析】（1）根据抽样调查的特点进行解答即可；
（2）①用1减去其它频率的和即可求出m的值；
②先求出麦穗长度频率分布在6.1≤x＜6.8之间的频数，再补全频数分布直方图；
（3）先求出长度不小于5.4cm的麦穗的频率和，再乘以100%即可求解.
1 / 1苏科版数学八年级下册第六章 数据的收集、整理、描述（提升卷）
一、选择题（每题3分，共30分）
1．（2023八下·承德期末）有下列事件：(1)调查长江现有鱼的数量；(2)调查你班每位同学穿鞋的尺码；(3)了解一批电视机的使用寿命；(4)校正某本书上的印刷错误．其中最适合普查的是( )
A．(1)(3) B．(1)(4) C．(2)(3) D．(2)(4)
【答案】D
【知识点】全面调查与抽样调查
【解析】【解答】解： (1) 调查对象数量太多，不适合普查；（2）调查对象数量有限，且调查不具破坏性，适合做普查；（3）调查具有损坏性，不适合做普查；（4）印刷要保证全部正确，需要做普查；所以，适合做普查的是（2）和（4）。
故答案为：D。
【分析】根据抽样调查和普查的特征进行判断即可。
2．（2024八下·承德月考）下图是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图．
根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是（ ）
A．甲户比乙户多 B．乙户比甲户多
C．甲、乙两户一样多 D．无法确定哪一户多
【答案】D
【知识点】扇形统计图
【解析】【解答】解：∵不知道两户居民的全年的支出总费用是否相等，
∴无法判断全年食品支出费用的情况，
故答案为：D.
【分析】结合扇形统计图中的数据，但不知两户居民的全年的支出总费用是否相等，从而无法判断.
3．（2024八下·宁远期末）如图是某班级一次数学考试成绩的频数分布直方图每组包含最大值，不包含最小值下列说法不正确的是( )
A．得分在分的人数最多 B．组距为
C．人数最少的得分段的频率为 D．得分及格的有人
【答案】D
【知识点】条形统计图
【解析】【解答】解：A：根据条形统计图可得出： 得分在分的人数14人最多， 故A正确；
B：条形柱的宽度即为组距，所以组距为10，故B正确；
C： 人数最少的得分段的频数为2，频率为2÷（4+12+14+8+2）=5%，故C正确；
D：及格人数为：12+14+8+2=36（人），故D不正确。
故答案为：D。
【分析】根据统计图获取数据，可分别进行判断，即可得出答案。
4．（2024八下·新会期末）一家商店在一段时间内销售了四种饮料瓶，各种饮料的销售量如表所示：
品牌 甲 乙 丙 丁
销售量瓶
建议这家商店进货数量最多的品牌是( )
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【答案】B
【知识点】统计表
【解析】【解答】解：由表格数量可得销售量最大的品牌是乙品牌.
故答案为：B.
【分析】表格中乙品牌的销售量最大，故建议这家商店进货数量最多的品牌是乙品牌.
5．（2024八下·南皮月考）2023年中国人见证了很多让人印象深刻的时刻，为调查对青少年人生观、价值观产生的影响，学校团委对八年级学生进行了问卷调查：2023年的哪一个高频词汇最触动你的内心？如图是根据调查结果制作的两个不完整的统计图，由图中信息可知，下列结论：
①本次调查的样本容量是600；
②选“责任”的有120人；
③扇形统计图中“生命”所对应的扇形圆心角度数为64.8°；
④选“感恩”的人数最多；
正确的是（ ）
A．①②④ B．②③④ C．①③④ D．①②③
【答案】A
【知识点】扇形统计图；条形统计图
【解析】【解答】解：本次调查的样本容量为：，故①正确；
选“责任”的有（人），故②正确；
扇形统计图中“生命”所对应的扇形圆心角度数为，故③错误；
∵选“责任”的有120人，选“生命”的有132人，选“感恩”的人数为：600-132-600×（16%+18%）-120=144，选“敬畏”的条形比选“生命”的短，∴选“感恩”的人数最多，故④正确.
故答案为：A.
【分析】根据条形统计图、扇形统计图中的数据，逐一求出四个选项的中量，再作判断.
6．（2024八下·南皮月考）王力同学在做“投掷一枚正方体骰子”的实验时，连续抛了10次，共有3次掷得数字“5”．则掷得数字“5”的频率是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解： 根据频率=频数÷总次数进行计算，
∵王力同学在做“投掷一枚正方体骰子”的实验时，连续抛了10次，共有3次掷得数字“5”，
∴掷得数字“5”的频率=
故答案为：D.
【分析】 根据频率的意义进行计算.
7．（2023八下·迁安期中）甲、乙两组各有12名学生，组长绘制了本组5月份家庭用水量的统计图表，如图．下列说法正确的是（ ）
甲组12户家庭用水量统计表
用水量（吨） 4 5 6 9
户数 4 5 2 1
A．甲组中用水量是6吨的频率是0.5
B．在乙组中用水量为5吨的用户所占圆心角为
C．甲组用水量6吨与乙组用水量7吨的用户数量相同
D．用水量是4吨在甲、乙两组的用户数量相同
【答案】C
【知识点】频数与频率；扇形统计图
【解析】【解答】解：A. 甲组中用水量是6吨的频率为，故A选项说法错误，不符合题意；
B. 在乙组中用水量为5吨的用户所占圆心角为，故B选项说法错误，不符合题意；
C. 甲组用水量6吨的用户为2户，乙组用水量7吨的用户数量为户，故C选项说法正确，符合题意；
D. 甲组用水量4吨的用户为4户，乙组用水量7吨的用户数量为户，故D选项说法错误，不符合题意．
故答案为：C．
【分析】根据频率的概念分析A选项；结合扇形统计图分析选项B；结合扇形统计图确定乙组用水量7吨的用户数量即可分析选项C；结合扇形统计图确定乙组用水量4吨的用户数量即可分析选项D．
8．（2023八下·乐亭期中）一组数据的最大值是100，最小值是45，若选取组距为10，则这组数据可分成（ ）
A．6组 B．7组 C．8组 D．9组
【答案】A
【知识点】频数（率）分布表；频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：∵一组数据的最大值是100，最小值是45，
∴100-45=55，
∵选取组距为10，
∴可分成6组，
故答案为：A
【分析】根据组数=（最大值-最小值）÷组距进行计算即可求解。
9．（2024八下·栾城期中）某次考试中，某班级数学成绩频数直方图如图所示，下列说法中错误的是（ ）
A．组距为10
B．该班的总人数为40
C．最低分为50分
D．及格率为90％（分为及格）
【答案】C
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】A、∵组距为10，∴A正确，不符合题意；
B、∵该班的总人数=4+12+14+8+2=40（人），∴B正确，不符合题意；
C、∵频数分布直方图不能得出最低分，∴C不正确，符合题意；
D、∵该班的总人数为40（人），及格的人数（不低于60分）的人数为12+14+8+2=36（人），及格率=×100%=90%，∴D正确，不符合题意；
故答案为：C.
【分析】利用条形统计图中的数据，再利用及格率的计算方法逐项分析判断即可.
10．（2024八下·广平月考）嘉淇要统计自己班里同学们最喜欢的体育类型，以下是排乱的统计步骤，正确的顺序是（ ）
① 从扇形图中分析出同学们最喜欢的体育类型
② 制作问卷调查表，实施全班同学问卷调查
③ 绘制扇形图来表示各个类型所占的百分比
④整理问卷调查表并绘制频数分布表
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】频数（率）分布表；扇形统计图
【解析】【解答】正确的统计步骤顺序是： ② 制作问卷调查表，实施全班同学问卷调查 ， ④整理问卷调查表并绘制频数分布表 ， ③ 绘制扇形图来表示各个类型所占的百分比 ， ① 从扇形图中分析出同学们最喜欢的体育类型 ，
故答案为：D.
【分析】根据题意和频数分布表、扇形统计图的制作步骤即可求解.
二、填空题（第11-12题每小题3分，第13-18题每小题4分，共30分）
11．（2023八下·宜兴期末）某区为了解名初中生的身高情况，抽取了名学生进行身高测量．在这个问题中，样本是 ．
【答案】300名学生的身高情况
【知识点】总体、个体、样本、样本容量
【解析】【解答】解：某区为了解名初中生的身高情况，抽取了名学生进行身高测量，在这个问题中，样本是：300名学生的身高情况
故答案为：300名学生的身高情况.
【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目，据此判断即可.
12．（2023八下·昌黎期末）某中学六年级学生参加课外活动小组情况如图所示（每人只参加一项），其中参加美术小组的学生比参加音乐小组的学生多15人，则参加体育小组的学生与参加科技小组的学生人数之和是 人．
【答案】
【知识点】扇形统计图
【解析】【解答】解：课外活动小组总人数为：15÷（25%-20%）=300（人），
∴参加体育小组的学生与参加科技小组的学生人数之和是 ：300×（1-25%-20%）=165（人）。
故第1空答案为：165.
【分析】先求出参加课外活动的总人数为300人，再用300×（1-25%-20%）求得参加体育小组的学生与参加科技小组的学生人数之和是165人。
13．（初中数学苏科版八年级下册7.1-7.2 普查与抽样调查，统计图 同步练习）如图，小明将爸爸上一个月手机费中各项费用的情况制成扇形统计图，则表示短信费的扇形圆心角的度数为 .
【答案】36
【知识点】扇形统计图
【解析】【解答】解：短信费所占的百分比为1-43％-43％-4％=10％，
∴表示短信费的扇形圆心角的度数为：360°×10％=36°.
故答案为：36.
【分析】利用扇形统计图求出短信费所占的百分比，再用360°×短信费所占的百分比，列式计算可求解。
14．小明放学后先坐公交车到书店买书，再步行回家，其各阶段所用时间分配如图①所示，他离家的路程与时间之间的函数关系如图②所示，那么整个行程一共用了 min.
【答案】36
【知识点】扇形统计图
【解析】【解答】解：
解：由题意得： =36(分钟)，
即整个行程一共用了36分钟.
故答案为：36.
【分析】由图可知步行回家的时间占总时间的 故坐公交车和买书的时间之和占总时间的 再根据分数除法的意义解答即可.
15．（初中数学苏科版八年级下册7.3-7.4频数与频率，频数分布表，直方图 同步练习）已知在一个样本中，50个数据分别落在三个组内，第一、二组数据频率和为a，第二、三组数据频率和为b，则第二C组数据的频数为 .
【答案】
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：∵三个小组的频率之和为1，第一、二组数据频率和为a，
∴第三小组的频率为1-a，
∵第二、三组数据频率和为b，
∴第一小组的频率为1-b，
∴第二小组的频率为：a-（1-b）=a+b-1
∴第二小组的频数为：50（a+b-1）.
故答案为：50（a+b-1）.
【分析】利用三个小组的频率之和为1，第一、二组数据频率和为a，可求出第三小组的频率，再根据第二、三组数据频率和为b，可得到第一小组的频率，然后求出第二小组的频率，利用频数=总数×频率，即可求出第二小组的频数。
16．（2017-2018学年数学沪科版八年级下册20.1数据的频数分布 同步练习）将容量为n的样本中的数据分成6组，绘制频率分布直方图．若第一组至第六组数据的频率之比为2：3：4：6：4：1，且前三组数据的频数之和等于27，则n等于 ．
【答案】60
【知识点】总体、个体、样本、样本容量；频数与频率
【解析】【解答】解：设第一组至第六组数据的频率分别为2x，3x，4x，6x，4x，x，
则2x+3x+4x+6x+4x+x=1，
解得 ，
所以前三组数据的频率分别是 ，
故前三组数据的频数之和等于 =27，
解得n=60．故答案为60．
【分析】根据题意得到第一组至第六组数据的频率之和是1，得到前三组数据的频率分别是2÷20，3÷20，4÷20；由前三组数据的频数之和等于27，求出样本容量n的值.
17．（初中数学苏科版八年级下册7.3-7.4频数与频率，频数分布表，直方图 同步练习）某校为了解300名初中男生的身高情况，随机抽取若干名初中男生进行身高测量，将所得数据整理后，画出频数分布直方图(如图).估计该校男生的身高在169.5em~174.5cm之间的人数有 人.
【答案】72
【知识点】频数与频率；频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：身高在169.5em~174.5cm之间的人数的频率为：
12÷（6+10+16+12+6）=0.24，
∴该校男生的身高在169.5em~174.5cm之间的人数有：300×0.24=72人.
故答案为：72.
【分析】利用频数分布直方图，根据频率=频数÷总人数，先求出身高在169.5em~174.5cm之间的人数的频率，再利用该校的总人数×身高在169.5em~174.5cm之间的人数的频率，列式计算可求解。
18．（初中数学苏科版八年级下册7.1-7.2 普查与抽样调查，统计图 同步练习）对新城初中某年级学生的体重(单位：kg，精确到1kg )情况进行了抽查，将所得数据处理后分成A，B，C三组(每组含最低值，不含最高值)，并制成如图1、表1的统计图表(部分数据未填)，在被抽查的学生中偏瘦和偏胖的学生共有 .
【答案】36
【知识点】利用统计图表描述数据
【解析】【解答】解：由题意得：B组人数所占的百分比为：1-16％-20％=64％.
抽查的总人数为：64÷64％=100，
∴在被抽查的学生中偏瘦和偏胖的学生共有100×（1-64％）=36人.
故答案为：36.
【分析】利用扇形统计图求出B组人数所占的百分比，再求出总人数，然后利用总人数×（1-B组人数所占的百分比），列式计算即可。
三、解答题（共8题，共90分）
19．（2024八下·拱墅期末）据国家统计局网站信息显示，浙江省地区生产总值情况如表：
浙江省地区生产总值情况统计表（2018﹣2022年）
年份 地区生产总值 （亿元） 人均地区生产总值（元） 第一产业占比 第二产业占比 第三产业占比
2018 56197.2 98643 3.5% 41.8% 54.7%
2019 62351.7 107624 3.4% 42.6% 54.0%
2020 64613.3 100620 3.4% 40.9% 55.8%
2021 73515.8 113032 3.0% a 54.6%
2022 77715.4 118496 3.0% 42.7% b
根据表格信息，回答下面的问题．
（1）分别求统计表中a和b的值．
（2）根据你学过的统计量，分析2018﹣2022年浙江省地区生产总值第一产业占比情况，（写出2条信息即可）．
（3）根据2019﹣2020年地区生产总值和人均地区生产总值的数据，分析你获得的有关浙江省人口变化的结论．
【答案】（1）解：1 3.0% 54.6%＝42.4%，即a＝42.4%，
1 3.0% 42.7%＝54.3%，即b＝54.3%．
故答案为：42.4%，54.3%．
（2）解；从表格中的数据可以看出，2018 2022年浙江省地区生产总值第一产业占比总体呈现下降趋势，
2018 2022年浙江省地区生产总值第一产业占比的均值为（3.5%＋3.4%＋3.4%＋3.0%＋3.0%）÷5＝3.26%，
2018 2022年浙江省地区生产总值第一产业占比的中位数为3.4%．（答案不唯一，合理即可）
（3）解：根据题意可知2019 2020年该区域的地区生产总值在上升，但人均地区生产总值在下降，
∵人均地区生产总值＝该区域的地区生产总值÷人口规模，
∴2019 2020年浙江省人口规模在上升．
【知识点】统计表
【解析】【分析】（1）根据三个产业占比之和为1，可求解a、b的值；
（2）选取合适的统计量，分析2018 2022年浙江省地区生产总值第一产业占比情况，即可解答．
（3）根据人均地区生产总值的概念，即人均地区生产总值为该区域的地区生产总值与人口规模的比值，结合表格信息即可解答．
20．（2024八下·广平月考）为了解某校全体学生在校午餐所用时间，调查了若干名学生在校午餐所用时间（用x表示，单位：分钟），将数据进行统计后得到如下不完整的频数分布表和如图1，图2所示两幅不完整的统计图，已知D，E两组人数相同．
组别 A B C D E
午餐所用时间
人数（频数） 4 8
（1）此次调查的样本容量为 ；
（2）补全频数分布表和频数分布直方图；
（3）求“D”对应的扇形圆心角的度数；
（4）在既考虑学生午餐用时需求，又考虑食堂尽量缩短供餐时间的情况下，你认为多少分钟作为午餐时间为宜 请说明理由．
【答案】（1）40
（2）解：频数分布表：24，2，2；如图；
（3）解：“D”对应的扇形圆心角的度数为
（4）解：20分钟合适；（答案和理由合理即可）
理由：样本中有36人能在20分钟内完成用餐，占比90%，可以鼓励20分钟没有完成用餐的同学适当加快用餐速度，有利于食堂缩短供餐时间．
【知识点】总体、个体、样本、样本容量；扇形统计图；条形统计图；折线统计图
【解析】【解答】（1）
故答案为：40.
【分析】（1）利用B组的人数除以B组所占的百分比即可求解总人数；
（2）分别求出C，D，E三组的人数，并补全条形统计图即可求解；
（3）利用360°乘以D组的占比即可求解；
（4）根据每组数据的频数写的符合理由即可求解.
21．（2024八下·榆树开学考）为了解某市的空气质量情况，某坏保兴趣小组从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计根据空气污染指数的不同，将空气质量分为、、、和五个等级，分别表示空气质量优、良、轻度污染、中度污染、重度污染，并绘制了如下两幅不完整的统计图．根据图中的信息，解答下列问题：
（1）求被抽取的天数；
（2）补全条形统计图，并求扇形统计图中表示空气质量表示中度污染的扇形的圆心角度数；
（3）在这次抽取的天数中，求空气质量为良占的百分比．
【答案】（1）解：天，
答：被抽取的天数是天；
（2）解：空气质量中度污染的天数天，
，
补全条形统计图如图所示，
（3）解：，
答：空气质量为良占的百分比为．
【知识点】扇形统计图；条形统计图
【解析】【分析】（1）总体=部分÷部分所占的百分率，据此求解；
（2）空气质量中度污染的天数 =总天数减去其它等级的天数，圆心角的度数=360°×所占百分率，据此求解；
（3）部分所占的百分率=部分÷总体×100%，据此求解。
22．（2024八下·安州期末）为了帮助贫困失学儿童，宿迁市团委发起“爱心储蓄”活动，鼓励学生将自己的压岁钱和零花钱存入银行，定期一年，到期后取回本金，而把利息捐赠给贫困失学儿童．某中学共有学生1200人，图1是该校各年级学生人数比例分布的扇形统计图，图2是该校学生人均存款情况的条形统计图．
（1）求该学校的人均存款数；
（2）已知银行一年定期存款的年利率是2.25%（“爱心储蓄”免收利息税），且每351元能提供给1位失学儿童一年的基本费用，那么该学校一学年能够帮助多少位失学儿童？
【答案】解：（1）由该校总人数和扇形统计图得：
七年级人数为（人）
八年级人数为（人）
九年级人数为（人）
由条形统计图得：
该校的总存款数为（元）
则该校的人均存款数为（元）
答：该校的人均存款数为325元；
（2）一年的总利息为（元）
则（人）
答：该学校一学年能帮助25位失学儿童．
【知识点】频数与频率；扇形统计图；条形统计图
【解析】【分析】（1）由各年级人数=各年级人数的百分比×学校总人数可求出该校各年级人数，然后根据存款总数=各年级存款数之和求得该校学生的总存款数，再用总存款数除以总人数即可求解；
（2）用总存款数乘以一年的利息可求出一年的总利息，再除以351即可求解．
23．（2024八下·荷塘期末）新学期开学时，某校对八年级学生掌握“中学生日常行为规范”的情况进行了知识测试，测试成绩全部合格说明：成绩大于或等于分为合格，学校随机选取了部分学生的成绩，整理并绘制成以下不完整的图表：
部分学生测试成绩统计表
分数段 频数 频率
请根据上述统计图表，解答下列问题：
（1）表中 ， ， ；
（2）补全频数分布直方图；
（3）根据该频数分布直方图，你获得哪些信息？
【答案】（1）0.1；0.3；18
（2）解：补全频数分布直方图如下：
（3）由频数分布直方图可知，的人数最多．
【知识点】频数与频率；频数（率）分布直方图
【解析】【解答】（1）解：被调查的总人数为，
、、，
故答案为：0.1、0.3、18；
【分析】
（1）先由分数段的频数及其频率求得总人数，再根据“频率频数总数”可分别求得a、b、c的值；
（2）根据以上所求结果即可补全直方图；
（3） 根据该频数分布直方图，从频数的角度即可得．
24．（2024八下·益阳期末）某校七年级1班积极开展跳绳训练，一次测试后，体育委员统计了全班同学单位时间的跳绳次数，列出了频数分布表和频数分布直方图，如图：
次数 频数
▲
4
18
13
8
▲
1
（1）补全频数分布表和频数分布直方图．
（2）表中组距是 次，跳绳次数在范围的学生有 人．
（3）若规定跳绳次数不低于140次为优秀，求全班同学跳绳的优秀率是多少？
【答案】（1）解：如图，成绩在的人数为2人，成绩在的人数为4人，
次数 频数
2
4
18
13
8
4
1
（2）20；31；
（3）解：全班同学跳绳的优秀率是．
【知识点】频数（率）分布表；频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：（2）观察频数分布表知：组距为20，
跳绳次数在范围的学生有，
故答案为：20，31；
【分析】（1）由频数分布直方图得数据可得成绩在和两两组的频数，然后根据频数分布表中数据，求出这组的频数，然后补图即可；
（2）根据频数分布表中数据，可得组距和组数；
（3）利用后三组的频数和除以全班人数可求全班同学跳绳的优秀率 .
25．（2023八下·泗水期末）某校开展“远离溺水·珍爱生命”安全知识竞赛，现从该校七、八年级中各随机抽取15名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用x表示），共分为五个等级：A．，B．，C．，D．，E．，
下面给出了部分信息：
七年级15个学生的竞赛成绩：78，83，89，97，98，85，100，94，87，90，93，92，99，95，100
八年级15个学生的竞赛成绩中D等级包含的所有数据为：91，92，94，90，93
七、八年级中各随机抽取15名学生的竞赛成绩统计表
年级 平均数 众数 中位数 方差
七年级 92 a 93 41.7
八年级 92 87 b 50.2
（1）根据以上信息，可以求出； ， ；
（2）根据以上数据，你认为哪个年级的学生的竞赛成绩较好，请从两个不同的角度说明理由．
（3）若规定评分90分及以上为优秀，若参加知识竞赛的七年级有1200人，八年级有1500人，请估算两个年级学生评分为优秀的学生共有多少人．
【答案】（1）100；91
（2）解：七年级的学生的竞赛成绩较好，
理由：因为两个年级成绩的平均数相同，八年级成绩的中位数比七年级小，八年级成绩的方差比七年级大，
所以七年级的学生的竞赛成绩较好；
（3）解：（个）．
答：估计两个年级学生评分为优秀的学生共有个．
【知识点】利用统计图表描述数据
【解析】【解答】
解：(1)在七年级15个学生的成绩中，出现次数最多的是100，所以这组数据的众数是100，即a=100；
八年级的15个学生成绩中，中位数是位于第8位的数据，E级包含的数据有4个，D级包含的数据有5个，4+5=9，所以中位数一定在D级数据中，从所给出的D级数据中可知，排位于第8位的是91，即b=91.
故答案为：100， 91。
【分析】
(1)根据中位数，众数的求法可分别求出a、b的值；
(2)综合比较平均数、中位数、方差来判断即可；
(3)用各个年级的总人数乘以优秀率即可.
26．（2024·无锡）五谷者，万民之命，国之重宝．”夯实粮食安全根基，需要强化农业科技支撑．农业科研人员小李在试验田里种植了新品种大麦，为考察麦穗长度的分布情况，开展了一次调查研究．
（1）【确定调查方式】
小李计划从试验田里抽取100个麦穗，将抽取的这100个麦穗的长度作为样本，下面的抽样调查方式合理的是 ；（只填序号）
①抽取长势最好的100个麦穗的长度作为样本
②抽取长势最差的100个麦穗的长度作为样本
③随机抽取100个麦穗的长度作为样本
（2）【整理分析数据】
小李采用合理的调查方式获得该试验田100个麦穗的长度（精确到0.1cm），并将调查所得的数据整理如下：
试验田100个麦穗长度频率分布表
长度x/cm 频率
4.0≤x＜4.7 0.04
4.7≤x＜5.4 m
5.4≤x＜6.1 0.45
6.1≤x＜6.8 0.30
6.8≤x＜7.5 0.09
合计 1
根据图表信息，解答下列问题：
①频率分布表中的m＝ ▲ ；
②请把频数分布直方图补充完整；（画图后请标注相应数据）
（3）【作出合理估计】
请你估计长度不小于5.4cm的麦穗在该试验田里所占比例为多少．
【答案】（1）③
（2）解：①0.12，
②麦穗长度频率分布在6.1≤x＜6.8之间的频数有：100×0.3＝30，
∴频数分布直方图补全如下：
（3）解：（0.45+0.3+0.09）×100%＝84%，
∴长度不小于5.4cm的麦穗在该试验田里所占比例为84%．
【知识点】抽样调查的可靠性；频数（率）分布表；频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：（1）根据题意，调查方式合理的是随机抽取100个麦穗的长度作为样本，
故答案为：③；
（2）① m=1-（0.04+0.45+0.30+0.09）=0.12，
故答案为：0.12.
【分析】（1）根据抽样调查的特点进行解答即可；
（2）①用1减去其它频率的和即可求出m的值；
②先求出麦穗长度频率分布在6.1≤x＜6.8之间的频数，再补全频数分布直方图；
（3）先求出长度不小于5.4cm的麦穗的频率和，再乘以100%即可求解.
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