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《加减法的意义与应用》教学设计
学科 数学 年级 三年级 课型 新授课 单元 第二单元
课题 《加减法的意义与应用》 课时 一课时
课标要求 《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“数与代数”领域对第二学段（3-4年级）的要求：结合具体情境理解加法的意义（把两个数合并成一个数的运算）与减法的意义（已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算），明确减法是加法的逆运算；能借助数轴、线段图等直观工具分析数量关系，运用加减法的意义解决实际问题；理解“加数+加数=和”“被减数－减数=差”的数量关系，能用字母表示加减法的运算关系，发展代数思维。
教材分析 本内容是“四则运算”单元的起始课，承接低年级直观加减法的学习，聚焦“加减法意义的抽象建构”与“运算互逆关系的理解”。教材分层次展开：加法意义建构：以“买苹果、买水果”的生活情境，结合数轴、线段图，抽象出“合并两个数的运算叫加法”的定义，明确“加数”“和”的概念，并用字母a+b=c表示加法关系。减法意义与逆运算推导：将加法问题改编为减法问题，结合数轴、线段图，抽象出“已知和与一个加数求另一个加数的运算叫减法”的定义，明确“被减数”“减数”“差”的概念，推导“减法是加法的逆运算”的关系。实际问题应用：通过“橘子与梨的数量关系”问题，巩固加减法意义的理解，强化“逆运算”的实际应用，为后续四则混合运算与代数学习奠定基础。编排逻辑遵循“直观情境→抽象定义→关系推导→应用巩固”，是从“具体计算”到 “抽象运算意义”的关键过渡，核心价值在于建立加减法的逻辑关联。
学情分析 知识基础：学生已掌握100以内加减法的计算方法，具备“合并”“去掉”等直观运算经验，但对“加减法的抽象意义”和“逆运算关系”缺乏系统认知，易混淆“加法合并”与“减法还原”的逻辑。能力特点：能借助数轴、线段图理解具体情境的数量关系，但自主抽象出“加减法定义”与“逆运算”的能力不足，需借助直观工具辅助理解。学习风格：对“买水果”的生活情境兴趣较高，但对抽象的“运算意义”和“字母表示关系”需借助实物模型、动态演示强化，避免机械记忆概念。
核心素养目标 1.理解加减法的意义，能运用“加数+加数=和”“被减数－减数=差”的关系进行计算与推导。2.从“加法合并”推理出“减法还原”的逆运算关系，体会加减法的逻辑关联。3.能用字母表示加减法的运算关系，初步建立代数意识。4.能运用加减法的意义解决“合并”“还原”类实际问题，感受数学的实用价值。
教学重点 理解加减法的意义及互逆关系，能解决实际问题。
教学难点 理解“减法是加法的逆运算”，会自主改编实际问题。
教学准备 多媒体课件
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
一、温故 复习提问，温故孕新1.开花。 2.看图列式。 学生独自完成，然后集体订正。 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识做准备。
二、引新 创设情境，引入课题师：同学们，每年学校都会组织体检，你们还记得体检时量身高、称体重的场景吗？师：今天有几位同学也在体检，他们的对话里藏着很多数学问题呢！课件出示：师：图里的同学在聊什么？你能找到哪些数学信息？师：根据获取的数学信息，你想知道什么？师：要解决这些问题，需要用哪种运算？师：说得真好！这就是本单元要学习的新知识——加法数量关系。 学生根据自己的实际自由说说。学生1：左边同学体检表：身高 135cm，体重 32kg。学生2：右边同学说：我比你高3厘米，重2千克。学生3：左边同学还说：与一年级比，我身高增加14厘米，体重增加9千克。学生1：我想知道右边同学的身高和体重分别是多少？学生2：我还想知道左边同学一年级时的身高和体重。学生独自思考，然后回答：加法和减法。 以学生熟悉的校园体检场景切入，唤醒量身高、称体重的生活体验，易引发学生共鸣，快速调动课堂参与积极性，营造轻松的探究氛围。通过观察课件对话找数学信息、自主提出问题，培养学生的信息提炼能力和问题意识，为后续分析加法数量关系做好素材铺垫。从学生提出的问题切入，引导学生感知解决此类问题需用加法，顺理成章引出本单元 “加法数量关系” 的学习主题，实现生活场景与数学新知的自然衔接，让学生明确学习目标。
三、探究 合作探究，活动领悟探究1：加法的意义——把两个数“合起来”师：同学们，你们喜欢吃水果吗？师：老师也超爱！今天咱们跟着妈妈一起逛水果店，看看买水果的过程里藏着哪些数学知识。课件出示：师：仔细看，妈妈买了什么？你能找到哪些数学信息？师：根据这些信息，我们能提出很多数学问题。今天这节课，我们就从买水果的故事里，一起探索加法和减法的意义，看看它们到底有什么联系！板书课题：加减法的意义与应用课件出示：（1）现在一共有多少个苹果？师：先看第一个问题：现在一共有多少个苹果？谁能说说“一共有”是什么意思？师：对！合起来的过程，我们用什么运算？师：怎么列式？师：为什么用加法？看数轴。课件出示：师：说得特别清楚！数轴上“向右跳”就代表数量在增加，把两部分数量合并成一个总数的运算，就是加法。这就是我们用加法解决这个问题的原因。课件出示：（2）又买来多少个水果？师：再看第二个问题，“又买来的水果”包含哪两部分？根据学生的回答，课件出示：师：要求又买来多少个水果，就是把这两部分合起来，列式是……？课件出示：师：非常正确！这里的大括号表示把两部分合起来，所以用加法。那上面两个问题为什么都用加法计算？师小结：没错！不管是求现在一共的苹果数还是又买的水果总数，只要是把两个数合并成一个数，就用加法。像这样，把两个数合并成一个数的运算叫作加法。其中的两个数都叫作加数，合并后的数叫作和。课件出示：加数+加数=和师：如果用字母a表示一个加数，b表示另一个加数，c表示和，上面的关系还可以写成……课件出示：a+b=c 学生：喜欢。学生独自观察，然后回答：原来有5个苹果，又买了3个苹果和4个梨。学生：“一共有”就是把原来的5个苹果和新买的3个苹果合起来。学生：加法！学生：5+3=8。学生：原来有5个，又买3个，就是在5的基础上再增加3个。从数轴上看，就是从5这个点向右跳3格，跳到8的位置，这就是把5个和3个合起来，所以要用加法计算，列式就是5+3=8。学生：3个苹果和4个梨。学生：3+4=7。学生1：要求“现在一共有多少个苹果”，就要把原来苹果的个数和又买来苹果的个数合起来。学生2：要求“又买来多少个水果”，就要把又买来苹果的个数和梨的个数合起来。 以逛水果店买水果的生活场景为载体，贴合小学生的日常体验，让学生在熟悉的情境中梳理数学信息、提出问题，降低加法意义理解的难度，同时激发学生的探究兴趣。利用数轴“向右跳表示数量增加”的直观演示，将抽象的“合并”行为转化为具象的数轴运动，让学生直观感知加法的本质是“把两个数合并成一个数的运算”，契合小学生直观形象的认知特点。通过追问 “一共有是什么意思”“为什么都用加法计算”，引导学生自主提炼加法的核心特征，再正式给出加法的定义及各部分名称，并用字母表示数量关系，实现从具体情境到抽象概念的过渡，培养学生的抽象概括能力。
探究2：减法的意义——从“总数”里“拆出部分”师：加法是合起来，那如果反过来，知道总数和其中一部分，求另一部分，该怎么算呢？我们把刚才的苹果问题改编一下试试！课件出示：先把例1改编成用减法计算的实际问题，再看图说说为什么用减法计算。师：如果我们知道现在有8个苹果，能不能把这个加法问题改成用减法解决的问题？请同桌互相说说，试着编一编。师巡视指导，然后提问：谁来分享？师：这两个问题都需要用减法解决，为什么呢？我们先从数轴图里找找答案。课件出示：现在有8个苹果，又买了3个，原来有几个？师：先观察数轴上的箭头方向，和同桌说说你发现了什么。师：谁来描述数轴上的动作？师追问：向左跳是什么意思？这个动作和我们的减法问题有什么联系？师：对！数轴上向左跳就是从总数里去掉一部分，求剩下的另一部分，所以要用减法。下面这个数轴呢？课件出示：现在有8个苹果，原来有5个苹果，又买来多少个苹果？师：谁能结合改编的问题说说道理？师：如果已知又买来7个水果，能不能把这个加法问题改成用减法解决的问题？请同桌互相说说，试着编一编。师：谁愿意分享改编的问题？师：我们用线段图来表示第一个问题。课件出示：7个水果，其中有3个苹果，有多少个梨？师：这条线段的总长度表示什么？师：左边的小段标了“3”，代表什么？师：问号在右边的线段上，是想求什么？师：总数是7，去掉3个苹果，剩下的就是梨的数量，所以列式是……？师：为什么用减法？谁能再说说理由？师：再看这幅图，总长还是7，右边标了“4”，问号在左边，求的是什么？课件出示：又买来7个水果，其中有4个梨，有多少个苹果？师：怎么列式？师：这个算式表示什么意思？师：对比上面的减法问题，它们有什么共同点？请小组讨论2分钟，说说你的发现。师：没错！不管是求什么，只要是从总数里去掉一部分，求另一部分，都用减法。像这样，已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫作减法。在减法里，“和”叫作“被减数”，已知的“加数”叫“减数”，要求的“加数”叫“差”。所以关系是：师：我们再看加法算式a+b=c，根据减法的意义，能推出什么？根据学生的回答，课件出示：已知a+b=c，可知：c－a=b，c b=a。师：对啦！这说明减法是加法的逆运算——加法把两个数“合起来”，减法把合起来的数“拆成两部分”，它们是相反的运算。 学生分组交流。学生1：现在有8个苹果，又买了3个，原来有几个？学生2：现在有8个苹果，原来有5个，又买了几个？学生独自观察，然后与同伴交流。学生：从8这个点向左跳3格，跳到了5的位置。学生：向左跳就是减少、去掉的意思。现在有8个苹果，去掉又买的3个，剩下的就是原来的5个，所以用减法：8－3=5。学生独自观察，然后回答：这张图的箭头是从8向左跳5格，跳到3的位置。学生：现在有8个苹果，去掉原来的5个，剩下的就是又买的3个，所以用减法：8－5=3。学生同桌交流。学生1：又买来7个水果，其中有3个苹果，有多少个梨？学生2：又买来7个水果，其中有4个梨，有多少个苹果？学生：表示又买来水果的总个数，是7个。学生：代表3个苹果。学生：求又买来的梨有几个？学生：7－3=4。学生：因为总数由左边和右边两部分组成，去掉其中一部分，求另一部分，就要用减法。学生：求买来苹果的数量。学生：7－4=3。学生：总数是7，去掉4个梨，剩下的就是苹果的数量。学生分小组交流，然后回答：都是从总数里去掉一部分，求另一部分，用减法。学生独自思考，然后回答：c a=b和c b=a。 将加法问题改编为减法问题，让学生从“合起来”到“拆开来”的逆向思考中，初步感知加减法的关联，为理解 “减法是加法的逆运算” 奠定思维基础。通过减法问题对应的 “数轴向左跳”与加法的“向右跳”形成鲜明对比，让学生直观理解减法的本质是“已知和与一个加数，求另一个加数的运算”，同时清晰感知加减法的相反关系，突破“逆运算”这一核心难点。借助线段图将“水果总数、苹果数、梨数”的数量关系具象化，通过追问线段各部分的含义，引导学生清晰识别“总数”和“已知部分”，让减法“已知总数求另一部分”的本质更直观，契合学生的认知特点。通过小组讨论对比减法问题的共同点，引导学生自主总结减法的核心特征，再结合加法算式推导减法的数量关系，正式明确“减法是加法的逆运算”，帮助学生构建加减法的关联知识体系。
探究3：试一试师：刚刚我们知道被减数－减数=差，那如果反过来，知道已知被减数与差，怎样求减数？师：已知减数与差，怎样求被减数？师：非常好！接下来，我们就来一起探究减法各部分之间的秘密！课件出示：78 ( )=36 ( )=78 36师：先看试一试的第一组题目，这道题里，我们要求的是哪个部分？师追问：那怎么求减数呢？师：那下面的（ ）=78 36里怎么填？师：刚才我们学会了求减数，那如果题目里被减数不知道，该怎么求呢？我们看第二组题目。课件出示：( ) 123=346( )=346 123师：这道题里，我们要求的是哪个部分？师追问：根据被减数－减数=差，怎么求被减数？大家可以结合加法和减法的逆运算想一想。· 师：（ ）=346 123怎么填？师：减法各部分的关系是我们解决减法问题的重要工具，大家要记住这两个关系，以后遇到类似的填空、应用题都能快速解决了。 学生：被减数－差=减数。学生：减数+差=被减数。学生：括号里的是减数，因为78是被减数，36是差。学生独立思考后发言：求减数时，用减数=被减数－差，也就是 78－36 = 42。学生：42=78－36 。学生：括号里的是被减数，123是减数，346是差。学生独自思考，然后回答：求被减数时，被减数=差+减数，346+123=469。学生：469=346+123。 设计“求减数”“求被减数”的阶梯式填空问题，从已知减法各部分关系的基础上，引导学生结合“加减法逆运算”自主推导减数、被减数的求法，避免被动接受知识，培养学生的逻辑推理能力。紧扣逆运算本质，强化知识关联：在推导减法各部分关系时，始终紧扣“减法是加法的逆运算”这一核心，让学生理解求减数、被减数的方法并非孤立的规则，而是加减法互逆关系的具体应用，帮助学生建立知识间的内在联系。
三、变式 师生互动，变式深化探究4：实际问题改编与应用师：现在我们用加减法的知识解决更贴近生活的问题，看例2。课件出示：妈妈在水果店买了8个橘子，比买的梨多3个。买了多少个梨？师读题，然后提问：“橘子比梨多3个”是什么意思？结合图片里的提示“梨添上3个，正好是8个”“橘子去掉3个，正好等于梨的个数”，说说你的理解。师：怎么列式？师：利用加法推导出减法算式，这就是加减法的互逆关系！我们能不能把例2 改编成加法、减法的实际问题？课件出示：把例2分别改编成用加法、减法计算的实际问题，再解答。师：请小组合作3分钟，编出1道加法问题、1道减法问题，写在学习单上，再说说为什么用加法/减法。例如：妈妈在水果店买了5个梨，买的橘子比梨多3个，买了多少个橘子？5+3=8（个）妈妈在水果店买了8个橘子，买的梨比橘子少3个，买了多少个梨？8－3=5（个）师点评：大家编的问题都很贴合生活！加法是“合起来求总数”，减法是“求相差数或部分数”，思路非常清晰。 学生独自思考，然后回答：橘子的数量=梨的数量+3，所以梨的数量=橘子的数量－3。学生：因为5+3=8，所以8－3=5。学生分组完成，然后小组汇报。 以水果店“橘子比梨多3个”的生活问题为切入点，结合图片提示拆解“比多比少”的数量关系，让学生理解此类问题的解题思路，实现加减法意义从基础情境到生活实际问题的迁移应用。让学生小组合作将“比多比少”的减法问题改编为加法、减法问题，在编题、解答、说理的过程中，让学生进一步区分加减法的适用场景，深化对“加法合起来、减法拆部分”的运算意义理解，同时培养学生的合作交流能力和语言表达能力。
四、尝试 尝试练习，巩固提高1.全天一共有多少人参观？（解答后，改编成两个用减法计算的实际问题。） 2.根据495+1610=2105，直接写出下面算式的得数。 3.计算下面各题并验算。249+38 87+513 125－76 712－494.先算一算，再说说有什么发现。3+0=□ 0+3=□ 0+0=□3－0=□ 3－3=□ 0－0=□5.（1）学校运动会参加短跑比赛的男生有66人，参加跳绳比赛的男生比短跑的少16人。参加跳绳比赛的男生有多少人？（2）学校运动会参加跳绳比赛的男生有50人，比参加短跑比赛的男生少16人。参加短跑比赛的男生有多少人？6.昨天的最高气温是多少摄氏度？ 学生独自完成，然后集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。
五、提升 适时小结，兴趣延伸师：回顾这节课你学到了什么？师：说得真好！生活里到处都是加减法的问题，希望大家能用今天的知识，去发现更多生活中的数学，解决更多实际问题！ 学生1：我知道了加法是把两个数合起来，减法是已知和与一个加数求另一个加数。学生2：我还知道减法是加法的逆运算。 引导学生从知识内容、研究方法以及运用过程三个方面总结自己的收获，让学生全面把握本节课的重点和难点，并启发学生用类比或迁移的方法学习后续课程。
板书设计 加减法的意义与应用加法：把两个数合并成一个数 加数+加数=和 a + b = c减法：已知两个加数的和与一个加数，求另一个加数 被减数－减数=差 c－a = b c－b = a减法是加法的逆运算。 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计（课外练习） 基础达标：1.根据已知算式，直接写出对应算式的得数。2.（1）仓库里有大米100 袋，运走 35 袋后，还剩多少袋？（2）仓库里运走 35 袋后，还剩65袋，仓库原有大米多少袋？能力提升：1.（1）裤子的价格比毛衣贵90元，裤子的价格是多少元？（2）帽子的价格比毛衣便宜39元，帽子的价格是多少元？2.跳绳是小学阶段国家体质测试中的一项测试内容。小新坚持每天跳绳，今天他跳了467下，比昨天多跳了83下，小新昨天跳了多少下？拓展迁移：每人编1道加法、1道减法的实际问题，互相解答。
教学反思 本次教学以“逛水果店买水果”的生活情境为主线，围绕加减法的意义及互逆关系展开探究，遵循“直观感知——抽象概括——推导关系——实际应用”的教学流程，课堂氛围活跃，学生参与度较高。多数学生能借助数轴理解加减法的本质意义，明确“减法是加法的逆运算”，能自主推导减法各部分之间的关系，还能解决“比多比少”的实际问题并进行简单的问题改编，较好地达成了教学目标。教学中也存在一些不足：一是部分学生对“加减法互逆关系”的理解仅停留在算式层面，不能灵活运用逆运算解释实际问题的解题思路；二是少数学生对“比多比少”的数量关系理解较慢，难以快速判断用加法还是减法计算；三是小组合作编题时，部分学生的问题表述不规范，缺乏完整的数学问题要素，语言表达能力有待提升；四是在推导减法各部分关系时，对学困生的引导不够细致，部分学困生未能自主完成推导，依赖组员的分享。后续改进方向：设计更多“根据加法算式写减法算式、根据减法算式写加法算式”的练习，强化加减法互逆关系的理解；借助画图、摆小棒等直观方式，拆解“比多比少”的数量关系，设计针对性的专项练习；在编题环节前，先示范规范的数学问题表述，明确问题的要素，培养学生的数学语言表达能力；优化小组合作分工，对学困生进行一对一引导，让其参与到推导、编题的全过程，提升其思维能力和自信心。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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《加法数量关系》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《加法数量关系》单元是数与代数领域第二学段“数量关系”中的重要内容。《课程标准》在“内容要求”提出了：“在实际情境中，运用数和数的运算解决问题。在具体情境中，认识常见数量关系：总量=分量十分量、总价=单价×数量、路程=速度×时间；能利用这些关系解决简单的实际问题。能在具体情境中了解等量的等量相等。能解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义作出解释，经历探索简单规律的过程，形成初步的模型意识和应用意识。”在“学业要求”中指出：“能在简单的实际情境中，运用四则混合运算解决问题，形成初步的应用意识。能在真实情境中，发现常见数量关系，感悟利用常见数量关系解决问题；形成初步的模型意识、几何直观和应用意识。能在真实情境中，合理利用等量的等量相等进行推理，形成初步的推理意识。”
（二）单元教材内容分析
本单元是学生首次系统学习加减法的数学意义，是从“具象加减操作”到“抽象运算概念”的关键进阶。内容涵盖三大模块：
加减法的意义抽象：通过“买水果”等生活情境，定义“加法是合并两个数的运算”“减法是已知和与一个加数求另一个加数的运算”，明确各部分名称（加数、和、被减数、减数、差）及关系。
加减法的逆运算关系：建立“加法与减法互为逆运算”的逻辑，推导“和－一个加数=另一个加数”“差+减数=被减数”等数量关系，为验算奠定基础。
总量与分量的实际应用：以“参观人数统计”“浇花数量计算”等问题为载体，渗透“总量=分量+分量”的模型，引导学生梳理实际问题中的数量关系，解决加减应用问题。
（二）教材内容结构
1.情境导入，唤醒经验
以“妈妈买水果”的生活化场景为切入点，通过“一共有多少个苹果”“又买来多少个水果”两个问题，唤醒学生“合并用加法”的感性经验，进而抽象出加法的数学意义。
2.逆向延伸，建立逆运算
通过改编加法问题为减法问题，引导学生发现“减法是加法的逆运算”，并推导加减法各部分的关系。
3.模型渗透，深化应用
以“参观人数统计”“浇花数量计算”等问题为载体，引入“总量与分量”的模型，让学生理解“总量由多个分量组成”，并能根据模型梳理数量关系、选择运算方法。
4.分层练习，巩固提升
通过“想想做做”板块的基础计算、验算练习、实际问题解决，逐步巩固加减法意义、各部分关系及总量分量模型的应用。
（三）教材育人价值
不仅让学生掌握加减法的数学意义与运算技能，更通过“情境感知→抽象概念→关系推导→实际应用”的完整流程，培养学生的抽象概括能力与问题解决能力，体会数学与生活的紧密联系，养成“验算反思”的严谨习惯。
（三）学生认知情况
（一）已有基础
知识基础：学生已掌握百以内加减法的具象运算，能通过“合并”“去掉”等生活经验判断用加法或减法，但对“加减法的数学意义”“逆运算关系”“总量分量模型”缺乏抽象理解。
能力基础：具备初步的情境分析能力，能通过线段图、实物图辅助理解数量关系，但对“已知和求加数”“总量与分量的逻辑”等抽象关系的梳理能力不足。
（二）认知难点
概念抽象难点：理解“减法是加法的逆运算”的逻辑，尤其是“已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数”的本质，容易与“从总数中去掉一部分”的具象减法混淆。
模型应用难点：梳理实际问题中的“总量”与“分量”，例如“星期六上午参观人数=中小学生人数+成人人数”中，判断哪个是总量、哪些是分量，进而选择合适的运算。
关系推导难点：根据加减法各部分关系进行验算或推导（如已知和与一个加数求另一个加数），需要较强的推理意识。
二、单元目标拟定
（一）知识与技能目标
1.结合具体情境，理解加法“合并两个数”、减法“已知和求加数”的意义，能说出加减法各部分的名称及关系。
2.能正确计算万以内的加减法，并能运用“和-一个加数=另一个加数”“差+减数=被减数”进行验算。
3.能识别实际问题中的“总量”与“分量”，运用“总量=分量+分量”的模型解决加减应用问题。
（二）数学思考目标
1.经历“生活情境→抽象概念→关系推导”的过程，理解加减法的逆运算关系，发展抽象思维与推理意识。
2.在梳理总量与分量的过程中，体会“变与不变”的数学思想。
（三）问题解决目标
1.能运用加减法意义解决“合并”“比较”“已知和求加数”等实际问题，能梳理数量关系并尝试多种解法。
2.能与同伴合作分析问题，解释自己的思考过程，在交流中优化解题策略。
（四）情感态度目标
1.体会数学运算在生活中的应用价值，激发对数学学习的兴趣，培养主动探究的意识。
2.在验算与反思中养成严谨、细致的学习习惯，树立运算的自信心；在解决实际问题的过程中，体会“数学源于生活、用于生活”的理念。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.理解加减法的意义，掌握加减法各部分的关系及验算方法。
2.能识别实际问题中的总量与分量，运用“总量=分量+分量”的模型解决加减应用问题。
（二）教学难点
1.理解减法是加法的逆运算，能根据加减法各部分关系进行推导与验算。
2.梳理实际问题中的数量关系，准确判断总量与分量，选择合适的运算方法。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。
核心领域对应要求
1.数与代数领域
第一学段（1-3年级）明确要求：“结合具体情境，体会整数四则运算的意义；能计算万以内的加减法；能运用数及数的运算解决生活中的简单问题；能对运算结果进行验证和解释。”本单元聚焦加减法意义的抽象与实际应用，落实“运算能力”“数感” 与“应用意识”的培养，让学生从“具象操作”上升到“抽象意义”的理解。
2.核心素养指向
重点发展运算能力（理解加减法算理、掌握各部分关系并能验算）、数感（通过情境感知数的大小与运算的关联）、推理意识（理解减法是加法的逆运算、总量与分量的逻辑关系）、应用意识（用加减法解决生活中的合并、比较、总量分量问题）。
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面：
（一）生活化情境贯穿，降低抽象感
以“买水果”“参观天文台”“浇花”“折纸鹤”等学生熟悉的生活场景为素材，将加减法意义与实际问题绑定，让学生在具象情境中理解抽象概念，例如用“妈妈买苹果和梨”的情境引入加法的“合并”意义，用“橘子比梨多3个”的情境引入减法的“已知和求加数”意义。
（二）逆运算关系显性化，强化逻辑关联
通过“改编加法问题为减法问题”的活动，直接呈现加减法的逆运算关系，例如从“5+3=8”改编出“8-3=5”“8-5=3”，并推导“和-一个加数=另一个加数”的数量关系，让学生清晰感知运算的可逆性。
（三）总量分量模型渗透，构建问题解决框架
以“参观人数统计”“浇花数量计算”等问题为载体，明确“总量=分量+分量”的模型，并引导学生用线段图、文字描述等方式梳理数量关系，例如“星期六上午参观人数=中小学生人数+成人人数”，帮助学生建立结构化的问题解决思路。
（四）分层练习设计，巩固进阶提升
练习遵循 “基础巩固→变式拓展→实际应用” 的层次：
基础题：直接计算加减法并验算，巩固运算技能。
变式题：根据加减法各部分关系推导未知量，强化关系理解。
实际问题：涉及合并、比较、总量分量等多种类型，提升应用能力。
（五）问题解决流程清晰，培养元认知
每个实际问题都遵循“阅读理解→分析解答→回顾反思” 的流程，例如“南南和冬冬一共浇了多少盆花”的问题，引导学生先确定“总量是两人浇花总数，分量是南南和冬冬各自的浇花数”，再选择运算方法，最后反思解题思路，培养学生的元认知能力。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 □数与运算 □方程与代数 图形与几何 □数据整理与概率统计
单元数量 2
单元主题 单元名称 主要内容 课时
图形与几何 加法数量关系 加减法的意义与应用 1
总量与分量的加法应用 1
比多（少）求和 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 □集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 □统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
2.1《加减法的意义与应用》 目标： 理解加法的意义与减法的意义，掌握“加数+加数=和”“被减数-减数=差”的数量关系；能用字母表示加减法的运算关系，能运用加减法的意义解决实际问题。 探究1：加法的意义——把两个数“合起来” → 探究2：减法的意义——从“总数”里“拆出部分” → 探究3：试一试 → 探究4：实际问题改编与应用 → 1.能列出加法算式，并说明理由。 2.能把例1改编成用减法计算的实际问题，并看图说明用减法计算的理由。 3.能利用减法各部分之间的关系解题。 4.能解决问题，并把例2分别改编成用加法、减法计算的实际问题，再解答。
2.2《总量与分量的加法应用》 目标： 理解“总量”与“分量”的含义，掌握“总量=分量+分量”的数量关系，能结合具体情境准确识别总量与分量，并解决问题。 探究1：解决“星期六上午一共有多少人参观？”→ 探究2：解决“星期六参观的中小学生一共有多少人？” → 探究3：解决“星期日一共有多少人参观？” → 探究4：试一试 → 1.能用加法解决问题，初步认识总量和分量。 2.能用加法解决问题，并找出对应的总量和分量。 3.能找出对应的总量和分量，用不同方法解决问题，并找出生活中的例子。 4.能找出对应的总量和分量，并用加法解决多个分量的问题。
2.3《比多（少）求和》 目标： 理解两步加法应用题的数量关系，掌握 “先求未知分量，再求总量” 的解题思路；能借助线段图分析数量关系，正确列出分步算式与综合算式。 探究1：阅读理解 → 探究2：分析解答 → 探究3：解决“冬冬和芳芳一共浇了多少盆花” → 1.能找出题中的已知条件。 2.能用画图整理信息，找出总量和分量，并列式解答，谈体会。 3.能画图整理信息，并列式解答。
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