高考数学二轮复习专题函数、导数、不等式提优点2导数中函数的构造问题课件(共22张PPT)
文档属性
| 名称 | 高考数学二轮复习专题函数、导数、不等式提优点2导数中函数的构造问题课件(共22张PPT) |
|
|
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 3.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-02-07 00:00:00 | ||
图片预览
文档简介
(共22张PPT)
提优点2 导数中函数的构造问题
导数中的函数构造问题是高考考查的一个热点内容，经常以客观题出现，通过已知等式或不等式的结构特征，构造新函数，解决比较大小、解不等式、恒成立等问题．
命题解读
类型一 导数型构造函数
角度1 利用f(x)与xn构造
例1 设函数f′(x)是奇函数f(x)(x∈R)的导函数，f(－1)＝0，当x>0时，xf′(x)－f(x)<0，则不等式f(x)<0的解集为( )
A．(－∞，－1)∪(0，1)
B．(－1，0)∪(1，＋∞)
C.(－∞，－1)∪(－1，0)
D．(0，1)∪(1，＋∞)
B
角度2 利用f(x)与ex构造
例2 设函数f(x)的定义域为R，其导函数为f′(x)，且满足f(x)>f′(x)＋1，f(2)＝e2＋1，则不等式e－xf(x)≥e－x＋1的解集是( )
A．(－∞，1] B．(－∞，2]
C．[－1，2] D．[2，＋∞)
B
B
A
训练2 若函数f(x)对任意的x∈R都有f′(x)A．2f(2)>e2f(ln 2) B．2f(2)＝e2f(ln 2)
C．2f(2)C
B
D
B
构造函数比较大小的常见类型
(1)构造相同的函数，利用单调性，比较函数值的大小；
(2)构造不同的函数，通过比较两个函数的函数值进行比较大小．
D
训练5 已知m<3且me3＝3em，n<4且ne4＝4en，t<7且te7＝7et，则( )
A．mC．tD
提优点2 导数中函数的构造问题
导数中的函数构造问题是高考考查的一个热点内容，经常以客观题出现，通过已知等式或不等式的结构特征，构造新函数，解决比较大小、解不等式、恒成立等问题．
命题解读
类型一 导数型构造函数
角度1 利用f(x)与xn构造
例1 设函数f′(x)是奇函数f(x)(x∈R)的导函数，f(－1)＝0，当x>0时，xf′(x)－f(x)<0，则不等式f(x)<0的解集为( )
A．(－∞，－1)∪(0，1)
B．(－1，0)∪(1，＋∞)
C.(－∞，－1)∪(－1，0)
D．(0，1)∪(1，＋∞)
B
角度2 利用f(x)与ex构造
例2 设函数f(x)的定义域为R，其导函数为f′(x)，且满足f(x)>f′(x)＋1，f(2)＝e2＋1，则不等式e－xf(x)≥e－x＋1的解集是( )
A．(－∞，1] B．(－∞，2]
C．[－1，2] D．[2，＋∞)
B
B
A
训练2 若函数f(x)对任意的x∈R都有f′(x)
C．2f(2)
B
D
B
构造函数比较大小的常见类型
(1)构造相同的函数，利用单调性，比较函数值的大小；
(2)构造不同的函数，通过比较两个函数的函数值进行比较大小．
D
训练5 已知m<3且me3＝3em，n<4且ne4＝4en，t<7且te7＝7et，则( )
A．m
同课章节目录