江苏省苏州市2026届高三上学期期末考试数学试卷（扫描版，含答案）

高三数学试卷
注意事项
学生在各题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求：
1,本卷共6页，包含单项选择题（第1题-第8题）、多项选择题（第9题~第11题）、填空题（第12
题-第14题)、解答题（第15题-第19题）.本卷满分150分，答题时间为120分钟，答题结来
后、请将答题卡交回，
2.答题前、请您务必将自己的姓名、调研序列号用0.5毫来黑色墨水的签宇笔填写在答题卡的规定
位置.
3.请在答题卡上按照顺序在对应的答题区城内作答，在其他位置作答一律无效，作答必须用0.5毫
米黑色墨水的签宇笔。清注意字体工整，笔迹清楚，
一、
选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的。
1.已知集合A=(x|log2x<1,B={x|x2+x-2<0),则A∩B
A、(-2,1)
B.(-2,2)
C.(01)
D.(0,2)
2.已知f(x)是定义在R上的奇函数，则“f(2)>f(-2)”是“f(x)在[0，+∞)上单调
递增”的
A.充分不必要条件
B,必要不充分条件
C、充要条件
D.既不充分也不必要条件
3.设平面向量a,b满足1a=1,1b=2,(a-b)⊥a,则1a-b日
A.3
B.2
c.5
D.1
4.在平面直角坐标系xOy中，已知两圆相交于两点A1,3),B1,-),且圆心都在直线
x-2y+c=0上，则：+c的值为
A.3
B.2
C.1
D.0
5.记Sn是等比数列{an)的前n项和，2S,=S3+S。6,2a%=a3+a6,则正整数k的值为
A.18
B.9
C.6
D.2
6.已知圆柱的轴截面为正方形，侧面积为S,则圆柱的体积等于
A./5
B.
c.
4
D.
在平面直角坐标系xOy中，边长为2的菱形BCD的顶点均在双曲线y1上了
点P(0,)在边AB上，则双曲线的离心率为
A.5-1
B.√2
c.5
D.2
高三数学第1页（共4页）
8.已知点A(名，)，B(名，h),定义d4。=√任-》+(-y了为A,B的“镜像距
离”.若点A,B在曲线y=I- 2上，则d。的最小值为
A.1
B.√2
C.2
D.2√5
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符
合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.记等差数列{a,}的前n项和为Sn,已知a5=3,S=9,则
A.a1=-3
B.S6=0
c.≥
D.S≥
0。a4
4
10.设i为虚数单位，已知复数z,=sina+2i,32=1+(cosa)i(其中a∈R),设
互=a+bi(a,beR),则
Z2
A.当a=T时，b=1
B.对任意a∈R,都有b≠0
4
C.存在aeR,使得ad+b=4
D.存在a∈R,使得a2-b2=2
11.如图，在棱长为2的正方体ABCD-AB,CD中，点E,F分别
D
为AB,BC的中点，动点G在棱CC上（不含端点），则下列说
A
B
法正确的有
A.△EFG是钝角三角形
B.平面EFG截该正方体所得截面的形状可能是平行四边形
C.当G为CC的中点时，平面EFG与底面ABCD所成角
(第11题图)
的正切值为√2
D.若G,E,B,F在同一个球面上，则该球的表面积的最小值为1Oπ
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.在(0-x+(1-x)+(1-x)的展开式中，含x2项的系数为▲
13.一个盒中有标号为1,2,3,4,5的5张标签，随机地依次选取两张标签，记事件A=
“两张标签上的数字之和为6”，若标签的选取是不放回的，记P()=P,；若标签
的选取是有放回的，记P()=P2，则A+P2=▲一
14.过抛物线一条弦的中点作垂直于准线的直线交抛物线于
一点，以该点及弦的端点为顶点的三角形称为这条弦的
衍生三角形.如图，在平面直角坐标系xO中，己知直线
y=x+1与抛物线y=x交于A,B两点，弦AB的衍生三
角形是△ABC,记△ABC为弦AB的一阶衍生三角形：
弦AC,BC的衍生三角形为弦AB的二阶衍生三角形：弦
(第14题图)
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