浙江金华市金东区2025-2026学年第一学期期末考试八年级数学卷(含简略答案)

2025学年第一学期八年级期末检测
数学试题卷
考生须知：
全卷共三大题，24小题，满分为120分．考试时间为120分钟。
全卷分为卷Ⅰ（选择题）和卷Ⅱ（非选择题）两部分，全部在答题纸上作答。卷Ⅰ的答案必须用2B铅笔填涂；卷Ⅱ的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔写在“答题纸”相应位置上。
本次考试不得使用计算器。
卷 Ⅰ
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
1.以下是2025年第15届全国运动会体育项目图标，其中属于轴对称图形的是………………（ ▲ ）
2. 下列各数中，能使有意义的x的值是 …………………………………………（ ▲ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
3. 下列长度的三条线段，能首尾相接构成三角形的是……………………………………………（ ▲ ）
A．1，2，3 B．3，4，5 C．2，2，4 D．2，3，6
4. 如图，，，再添加一个条件仍不能判定的是……………………………（ ▲ ）
A． B．
C． D．
5. 法国数学家笛卡尔首先建立了坐标思想，从而使数学的两大要素“数”与“形”统一起来。在平面直角坐标系中，关于点 和，下列结论正确的是 ……………………（ ▲ ）
A．横坐标相同 B．纵坐标相同 C．所在象限相同 D．到y轴距离相等
6. 已知a、b为任意实数，，则下列变形一定正确的是……………………………………（ ▲ ）
A． B．
C． D．
7. 下列选项中，可以用来说明命题“若，则”是假命题的反例是…………………（ ▲ ）
A．， B．，
C．， D．，
8. 关于x的不等式恰有两个负整数解，则b的取值可以是……………………………（ ▲ ）
A．3 B．2
C．．
9. 已知一次函数的图象经过点，，若，则 …………………………（ ▲ ）
A．， B．，
C．， D．，
10. 如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，则下列结论：
①乙车前6秒行驶的路程为48米；②在0到6秒内甲车的速度每
秒增加米；③当两车速度相等时，乙车行驶的路程为19.2米；
④在第3秒到第9秒内甲车的速度都大于乙车的速度，其中正确
的个数有…………………………………………………………（ ▲ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
卷II
二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分）
11. 命题“两直线平行，同旁内角互补.”的逆命题是 ______ 。
12. 请写出一个解集在数轴上表示如图所示的一元一次不等式： ______ 。
13. 如图，在中，已知°，，则AB边上的中线______ 。
14. 若是整数，则正整数n的最小值为 ______ 。
15. 如图，在平面直角坐标系中，的两个顶点B、C在x轴上，且关于y轴对称，，
OE⊥AB，，E，F分别为垂足，则OE与OF的长度之比为 ______。
16. 如图，的外角的角平分线与AC边的中垂线交于点E，过E作于点D，
则AB、BC、BD三条线段之间的数量关系为 ______。
三、解答题（本大题有8小题，共72分，各小题都必须写出解答过程）
17.（本题8分）计算
18.（本题8分）如图，测量一池塘的宽度，测量点B，F，C，E在直线l上，测量点A，D在直线
l的异侧，且，，。
(1)求证：。
(2)若B，，求CF的长。
19．(本题8分)如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，各顶点均在网格格点上。
(1)写出三个顶点的坐标。
(2)画出关于y轴对称的(其中、、分别是A、B、C的对应点)。
（3）求△ABC的面积。
20．(本题8分)如图，在某一景观河的一侧有一最佳观景点C，河边有两个入口A、B，通过道路AC、BC可前往观景点C，。因景区改造，需要关闭通道AC，为了方便游客观景，分散人流，决定新修道路CH(点H在河边，A、H、B在同一直线上)。经测量：米，米，米。
（1）判断CH是否为从C到河边的最近道路，并说明理由。
（2）求原道路AC的长度。
21．（本题8分）在一次蜡烛燃烧试验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y（cm）与燃烧时间x（h）之间的关系如图所示，已知。请根据所提供的信息，解答下列问题：
（1）求乙蜡烛燃烧时，y与x之间的函数关系式。
（2）燃烧多长时间时，甲、乙两根蜡烛剩余部分的高度一样（不考虑都燃尽时的情况）？
（3）蜡烛燃烧多长时间时，甲、乙两根蜡烛剩余部分的高度相差2cm？
22．（本题10分）金华佛手适宜闻香观赏，佛手柑挂件深受大家喜爱。某工艺品店销售小号和大号两种规格的佛手柑挂件，已知销售2个小号佛手柑挂件和1个大号佛手柑挂件共可获利26元，销售5个小号佛手柑挂件的获利和销售4个大号佛手柑挂件的获利相等。
（1）求销售1个小号佛手柑挂件和1个大号佛手柑挂件分别获利几元？
（2）该店某天销售佛手柑挂件共80个，已知销售的大号佛手柑挂件的数量比小号佛手柑挂件的数量的2倍还多，获得的总利润不足750元，请求出销售的小号佛手柑挂件和大号佛手柑挂件各多少个？
23．（本题10分）
【概念学习】规定：从三角形的一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个等腰三角形，我们把这条线段叫做这个三角形的“等腰分割线”。
【概念理解】如图1，在中，，的平分线交AC于点E，过E作，交AB于点D，求证：DE为的“等腰分割线”。
【概念应用】如图2，在中，°，BD是的“等腰分割线”，且，求的面积。
【问题探究】在中，，若存在一条线段是的“等腰分割线”，请求出所有符合条件的的度数。
24．（本题12分）已知直线与x轴、y轴分别交于点A、B，点P是线段AB上的动点，点C是x轴上的动点，连结PC。
（1）求A，B两点的坐标；
(2)如图1，连结BC，若是以BP为斜边的等腰直角三角形，求直线PC的解析式；
(3)如图2，作轴于点M，以PM为边向右作正方形PMN R，边NR交直线AB于点Q。若，，求点P的坐标。
2025学年第一学期八年级期末检测
数学参考答案
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B A B B D C C D D A
二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）
11. 同旁内角互补，两直线平行
12. 略
13.8
14.2
15.
16.
三、解答题（本题有8小题，共72分.）
17.（本题8分） 原式……6分 ……2分
18.（本题8分） （1）略 ………4分 （2）50 ………4分
19.(本题8分) (1)A(，0) B(，) C(，2) …………3分
(2)略 ………2分 (3)5 ………3分
20.（本题8分）（1）是，理由略 ……4分 （2）300m ………4分
21.（本题8分）（1）………3分 （2） ………2分
（3）或或…………………3分
22.（本题10分）
（1）一个小号佛手柑挂件获利8元，一个大号佛手柑挂件获利10元………4分
（2）小号佛手柑挂件26个，大号佛手柑挂件54个 …………………………6分
23.（本题10分） （1）略 …………… 3分 （2） …………… 3分
（3）或或或 …………………… 4分
24.（本题12分）（1）A（6，0） B（0，3） ……… 4分 （2） ……… 4分
（3） ……… 4分