浙江金华市金东区2025-2026学年第一学期期末考试七年级数学卷(含简单答案)

2025学年第一学期七年级期末检测
数学试题卷
考生须知：
全卷共三大题，24小题，满分120分，考试时间120分钟。
全卷分试卷I（选择题）和试卷II（非选择题）两部分，全部在答题卷上作答，卷I的答案必须用2B铅笔填涂；卷II的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔答在答题卷的相应位置上。
本次检测不得使用计算器。
卷 Ⅰ
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）
1. -2026的相反数是（ ▲ ）
A. B.
C.2026 D.
2. 某规格金华火腿的质量标识为“千克”，则下列火腿中合格的是（ ▲ ）
A.4.70千克 B.4.85千克 C.5.25千克 D.5.30千克
3.2025年，金华市以“文旅融合·活力金华”为主题，推动旅游经济高质量发展。据统计，2025年1月至8月，实现旅游总收入元（ ▲ ）
A. B.
C. D.
4. 下列各数中，是无理数的是（ ▲ ）
A. B.1.5
C. D.
5. 如图，在数轴上，手掌遮挡住的点表示的数可能是（ ▲ ）
A.0.5 B..5
C..5 D..5
6. 射击是一项用枪支对准目标打靶的竞技项目，在正常情况下，射击时要保证瞄准点在准星和缺口确定的直线上（如图所示），才能射中目标，这样做的数学依据是（ ▲ ）
A. 线段有两个端点 B. 两点之间，线段最短
C. 经过一点有无数条直线 D. 两点确定一条直线
7. 关于“”的三种说法：①表示25的平方根；②；③是无理数。其中正确的个数是（ ▲ ）
A.3个 B.2个 C.1个 D.0个
8. 小明同学在课堂学习时发现自己忘带量角器，只有一副三角尺，在下列四个角度中，他利用这副三角尺可以画出的是（ ▲ ）
A．25° B．75° C．125° D．175°
9. 《孙子算经》中有这样一道题，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽，问：城中家几何？大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完。设城中有户人家，可列方程为（ ▲ ）
A． B．
C． D．
10. 如图，点、、顺次在直线上，若是线段的中点，是线段的中点，则的长度（ ▲ ）
A．与、的长度都有关
B．仅与长度有关
C．仅与的长度有关
D．仅与的长度有关
卷II
二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）
11. 用代数式表示“的2倍与的和”为 _____ 。
12. 比较大小： _____（填“”“”或“”）。
13. 如图，将一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上。若，则 _____ 。
14. 如图，已知点，（点在点的左边）分别表示数，，若数轴上表示数字的点到和的距离相等，则的值为 _____。
15. 七巧板起源于我国先秦时期，古算书《周髀算经》中有关于正方形的分割术，经过历代演变而成七巧板。用边长为的正方形，做了如图①所示的七巧板。将这个七巧板拼成如图②所示的图形，则图②中阴影部分的面积为 _____ 。
16. 已知的整数部分为，小数部分为，，为有理数，若，，，满足，则的值为 _____ 。
三、解答题（本题有8小题，共72分）
17.（本题8分）计算：
18.（本题8分）解下列方程：
（1）
（2）
19.（本题8分）已知，。
（1）求；
（2）当，时，求的值。
20.（本题8分）观察下列表格中两个代数式及其相应的值，回答问题：
… …
… …
… …
（1）根据表中信息可知：，。
（2）表中代数式值的变化规律是：的值每增加1，的值就增加2；类似地，代数式值的变化规律是：的值每增加1，值就。
（3）请直接写出一个含的代数式，要求的值每增加1，代数式的值就都减少3。
21.（本题8分）如图，已知点，在线段上。若，，。
（1）图中共有条线段。
（2）求的长度。
22.（本题10分）研究新定义的有理数运算“☆”，并解答下列问题。
【观察运算】
①；；；；
②；；；；
③；；；；。
【归纳法则】补全“☆”运算的运算法则：
①同号两数进行“☆”运算，结果为两数差的绝对值；
②异号两数进行“☆”运算，结果为；
③特别地，0和任何数进行“☆”运算，或任何数和0进行“☆”运算，结果为。
【应用法则】计算：。
【拓展延伸】探究结合律是否成立？。
A.成立 B.不成立
23.(本题10分)如图1，点A，O，B依次在直线MN上，现将射线OA绕点O沿顺时针方向以每秒6°的速度旋转；同时射线OB绕点O沿逆时针方向以每秒3°的速度旋转。如图2，设旋转时间为t秒()。
(1)当t时，为 ▲ °。
(2)当射线OA恰好平分时，求t的值。
(3)是否存在某一时刻，使得°，若存在，请求出所有符合条件的t的值；若不存在请说明理由。
24.（本题12分）随着互联网的普及和城市交通的多样化，人们出行的时间与方式有了更多的选择。
某市出租车、滴滴快车的收费标准见下表（该市规定它们行驶的平均速度为40公里/时）。
TAXI（出租车） 滴滴快车
起步价：8元(适用于行驶2.5公里以内)；
超公里费：超过起步里程(2.5公里)后，每公里的费用2.5元/公里；
空驶费：当行驶距离超过5公里时，超出部分加收30%的空驶费。
例如：20公里的费用为：
.(20 2.5).%×(20 5)元 起步价：12元；
里程费：15公里以内，每公里2元；
远途费：超过15公里，超过部分每公里加收1元；
时长费：每分钟0.4元。
例如：20公里的费用为：
(20 15)+.元
（温馨提示：以40公里/小时的行驶速度计算）
（1）若乘坐这两种交通工具的里程数都是10公里，则出租车费用为 _____ 元；滴滴快车费用为 _____ 元。
（2）已知甲乙两地的里程数超过15公里。从甲地到乙地，乘坐出租车比滴滴快车节省6元，求甲乙两地间的里程数。
（3）滴滴快车对第一次下单的乘客有立减6.2元的优惠活动。如果有位顾客第一次下单，按他乘坐的里程数计算，乘出租车和滴滴快车的收费相同，求这位顾客乘车的里程数（精确到0.1公里）。
2025学年第一学期七年级期末检测
数学参考答案及评分细则
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B A D B D C B A D
二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）
11. ； 12. ＜ ； 13. ； 14.； 15.24 ； 16.。
三、解答题（本题有8小题，共72分.）
17.（本题8分）
原式=9 ……6分； ……………2分
18.（本题8分）
（1） …………………2分；
……………………2分
（2） ………………………………2分 ；
……………………………………2分
19.（本题8分）
（1）原式= ……………………………4分；
(2) 当，时，原式 ……………………………4分
20.（本题8分）
（1）， ……………………2分；
（2）减少2 ………………………3分；
（3）答案不唯一，如： ……………………3分
21.（本题8分）
（1）6 …………………3分；
（2）（需给出合理的过程） …………………5分
22.（本题10分）
【归纳法则】 “两数差的绝对值的相反数” …………2分；
（意义相同即可，如“两数绝对值的和的相反数”或“符号为负，再把绝对值相加”等）
仍为这个数. …………1分
【应用法则】原式= ………… 2分 …………2分
【拓展延伸】B …………………………3分
23.（本题10分）
（1）135° ……………3分；
（2）t=12 ………………4分；
(3)t=15或或 ………………3分
24.（本题12分）
（1）30.5；38 …………………………4分
（2）设甲乙两地相距x公里.
出租车：
滴滴：
根据题意得：
解得：x=20
答：甲乙两地间的里程数为20公里 ……………………………4分
（3）这位顾客乘车的里程数为a公里
①当0＜a.5时，
出租车费用为8元； 滴滴费用为元
根据题意得：， 解得 ……………………1分
②当2.5＜时，
出租车费用为元，滴滴费用为元
根据题意得：， 解得.5(舍) ……………………1分
③当5＜a时，
出租车费用为元，滴滴费用为元
根据题意得：， 解得 ……………………1分
④当a＞15时，
出租车费用为元，
滴滴费用为元
根据题意得：， 解得 ……………………1分
答：所求的里程数为0.8公里或12.0公里或20.6公里