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列方程解《追击问题》导学案
（一）追及问题的结构特点：
1.两车同向出发，时间有关联，速度有快慢，快车追（超）慢车。
2.存在路程差，路程差是解题的突破口。
3.题目类型：（1）同时同地同向出发。（2）同时异地同向出发。
追击问题解题方法：画线段图帮助分析题意。
（二）等量关系式：
1.基础公式： ① 路程差 = 速度差 × 追及时间
路程差 = 快车速度×时间 - 慢车速度×时间
2.变形公式：
②速度差 = 路程差 ÷ 追及时间
③追及时间 = 路程差 ÷ 速度差
注意：求总量的一般适合算术法，求部分量的一般适合列方程。
（三）追及问题解题步骤口诀：
1. 一审二定：一审同向定快慢，找对路程差来源。
2. 三算四代：算速度差代公式，时间路程轻松求。
3. 四验五答：检验结果合理性，规范作答不丢分。
口诀简化版：同向追及看速度差，路程差除以速度差，
算得追及所需时间，代入公式结果不差。
（四）追击问题例题：（先分析批注，再列方程解答）
例1.小明和小红同时从学校同向回家，几分钟后，两人相距100米。
（路程差 ）
小明每分钟走80米，小红每分钟走60米。这时，两人走了几分钟？
（小明速度 ） （小红速度） （时间）
解：设分钟。
小明速度×时间 - 小红速度×时间 = 路程差
80 - 60 = 100
20 = 100
= 5
答：两人走了5分钟。
例2.甲乙两船同时从A地开往B地。 18小时后，甲船落后乙船57.6千米。
（同向） （ 时间 ） （路程差 ）
甲船每小时行驶32.5千米，乙船每小时行多少千米？
（ 甲速度 ） （ 乙速度 ）
解：设乙船每小时行千米。
乙速度×时间 - 甲速度×时间 = 路程差
18 - 32.5× = 57.6
18 = 57.6+585
= 642.6÷18
= 35.7
答：乙船每小时行千米。
（四）追击问题尝试练：（先分析批注，再列方程解答）
练1. 从A地开往B地，甲车每小时行驶40千米，乙车每小时行驶60千米。
（同向） （ ） （ ）
甲车开出2小时后，乙车才出发。经过多少小时乙车追上甲车？
（ ） （ ）
练2、师徒两人同时加工一批零件。经过 8小时，徒弟比师傅少做240个。
（ ） （ ）
师傅每小时加工90个，徒弟每小时加工多少个？ （工作差问题）
（ ） （ ）
（五）追击问题巩固练：（先分析批注，再列方程解答）
1.两车同时从A地开往B地，慢车每小时行50千米，快车每小时行70千米。
（同向） （ ） （ ）
行驶一段时间后两车相距80千米，两车行驶了多长时间？
（ ） （ ）
2.师徒两人加工一批零件。师傅每小时加工90个，徒弟每小时加工60个。
（ ） （ ）
徒弟先加工2小时后，师傅才开始加工。经过多少小时师徒两人加工的一样多？
（ ） （ ）
3.从A地开往B地，甲车每小时行驶40千米，甲车开出2小时后，乙车才出发。
（ ） （ ）
经过4小时乙车追上甲车。乙车每小时行驶多少千米？
（ ） （ ）
4.甲、乙两人在环形跑道上同时从同一地点出发同向跑步，跑道一圈长400米，
（每追上1次的路程差）
甲每分钟跑250米，乙每分钟跑200米。甲第3次追上乙时，用了多少分钟？
（甲速度） （乙速度） （追击时间）
想：每追上1次，路程差为1圈400米。
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列方程解《追击问题》习题答案详解
（一）追及问题的结构特点：
1.两车同向出发，时间有关联，速度有快慢，快车追（超）慢车。
2.存在路程差，路程差是解题的突破口。
3.题目类型：（1）同时同地同向出发。（2）同时异地同向出发。
追击问题解题方法：画线段图帮助分析题意。
（二）等量关系式：
1.基础公式： ① 路程差 = 速度差 × 追及时间
路程差 = 快车速度×时间 - 慢车速度×时间
2.变形公式：
②速度差 = 路程差 ÷ 追及时间
③追及时间 = 路程差 ÷ 速度差
注意：求总量的一般适合算术法，求部分量的一般适合列方程。
（三）追及问题解题步骤口诀：
1. 一审二定：一审同向定快慢，找对路程差来源。
2. 三算四代：算速度差代公式，时间路程轻松求。
3. 四验五答：检验结果合理性，规范作答不丢分。
口诀简化版：同向追及看速度差，路程差除以速度差，
算得追及所需时间，代入公式结果不差。
（四）追击问题例题：（先分析批注，再列方程解答）
例1.小明和小红同时从学校同向回家，几分钟后，两人相距100米。
（路程差 ）
小明每分钟走80米，小红每分钟走60米。这时，两人走了几分钟？
（小明速度 ） （小红速度） （时间）
解：设分钟。
小明速度×时间 - 小红速度×时间 = 路程差
80 - 60 = 100
20 = 100
= 5
答：两人走了5分钟。
例2.甲乙两船同时从A地开往B地。 18小时后，甲船落后乙船57.6千米。
（同向） （ 时间 ） （路程差 ）
甲船每小时行驶32.5千米，乙船每小时行多少千米？
（ 甲速度 ） （ 乙速度 ）
解：设乙船每小时行千米。
乙速度×时间 - 甲速度×时间 = 路程差
18 - 32.5× = 57.6
18 = 57.6+585
= 642.6÷18
= 35.7
答：乙船每小时行千米。
（四）追击问题尝试练：（先分析批注，再列方程解答）
练1. 从A地开往B地，甲车每小时行驶40千米，乙车每小时行驶60千米。
（同向） （ ） （ ）
甲车开出2小时后，乙车才出发。经过多少小时乙车追上甲车？
（ ） （ ）
解：设经过小时后，乙车追上甲车。
乙速度×追击时间 = 甲速度×一共时间
60 = 40 ×（）
60 = 80+40
60- 40 = 80
= 80÷20
= 4
答：经过4小时后，乙车追上甲车。
练2、师徒两人同时加工一批零件。经过 8小时，徒弟比师傅少做240个。
（ ） （ ）
师傅每小时加工90个，徒弟每小时加工多少个？ （工作差问题）
（ ） （ ）
（五）追击问题巩固练：（先分析批注，再列方程解答）
1.两车同时从A地开往B地，慢车每小时行50千米，快车每小时行70千米。
（同向） （ ） （ ）
行驶一段时间后两车相距80千米，两车行驶了多长时间？
（ ） （ ）
2.师徒两人加工一批零件。师傅每小时加工90个，徒弟每小时加工60个。
（ ） （ ）
徒弟先加工2小时后，师傅才开始加工。经过多少小时师徒两人加工的一样多？
（ ） （ ）
3.从A地开往B地，甲车每小时行驶40千米，甲车开出2小时后，乙车才出发。
（ ） （ ）
经过4小时乙车追上甲车。乙车每小时行驶多少千米？
（ ） （ ）
4.甲、乙两人在环形跑道上同时从同一地点出发同向跑步，跑道一圈长400米，
（每追上1次的路程差）
甲每分钟跑250米，乙每分钟跑200米。甲第3次追上乙时，用了多少分钟？
（甲速度） （乙速度） （追击时间）
想：每追上1次，路程差为1圈400米。
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