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较复杂问题(列方程)导学案
一、较复杂应用题的结构特点 ：
问题中一般含两个未知数，而两个未知数的关联条件比较复杂，需要根据题目中关键句子，设其中一个未知数为，另一个未知数用含有的
代数式表示。
二、等量关系式：适用常见应用题的等量关系式。
三、较复杂应用题例题：（先分析批注，再列方程解答）
例1.养殖场养鸡和鸭共360只，鸡的数量 比 鸭 多40只。
（和） （大数） （小数） （差）
鸡 和 鸭 各有多少只？ （较复杂的和差问题）
（小数）（大数）
解：设鸭有只，则鸡有(+ 40) 只。
+ (+ 40) = 360
2 = 320
= 160
鸡：+ 40 = 160 + 40 = 200 （教技巧：用代入法求值也不写单位）
答：鸭有160只，鸡有200只。（教技巧：按设和解的先后顺序回答）
（一倍量）
2.食堂买大米面粉共500千克，大米的重量比（面粉）的2倍 少100千克，
（和） （小数） （大数） （差）
大米 和 面 粉 各买多少千克？ （较复杂的和倍问题）
（小数） （大数中的一倍量）
方法：设一倍量为x，另一个未知数用含有x的代数式表示。
解：设面粉有千克，则大米有（2 - 100）千克。
依据：小数 = 大数-差
面粉重量+大米重量 = 总重量
+ (2 - 100) = 500
3 = 500+100
= 600÷3
= 200
大米：2 - 100 = 200×2 - 100 = 300
答：买面粉200千克，大米300千克。
四、较复杂应用题尝试练：（先分析批注，再列方程解答）
（一倍量）
1.果园里桃树比梨树多100棵，桃树 比 （梨树 ）的2倍 少50棵，
（差） （小数） （大数） （差）
桃树 和 梨树 各多少棵？（较复杂的差倍问题）
（小数） （大数中的一倍量）
方法：设一倍量为x，另一个未知数用含有x的代数式表示。
解：
（一倍量）
教室黑板的长 比 （宽 ）的3倍 多0.2米，包边框用去铝合金条10米。
（大数） （小数） （差） （长方形周长）
黑板的面积是多少？（较复杂的和倍问题）
五、较复杂应用题巩固练：（先分析批注，再列方程解答）
1.甲乙两仓库共存粮480吨，甲仓库运出20吨后和乙仓库的存粮一样多，
（和） （甲-20 = 乙） （甲 = 乙+20 ）
甲乙两仓库原来各存粮多少吨？（较复杂的和差问题）
2.学校买篮球足球共12个，篮球80元/个，足球60元/个，共花880元，
（ ） （ ） （ ） （ ）
篮球足球各有多少个？（思考：本题属于较复杂的购物问题）
（一倍量）
3.买钢笔和铅笔共25支，钢笔的数量 比 铅笔 的3倍 多 1支，
（ ） （ ） （ ） （ ）
钢 笔 和 铅 笔 各买多少支？（较复杂的和倍问题）
（ ）（ ）
4.一条公路长360米，两支施工队同时从公路两端往中间铺柏油，4天铺完。
（ ） （ ）
甲队的施工速度是 乙队 的 1.25倍。甲乙两队每天分别铺路多少米？
（ ） （ ） （ ）
思考：本题属于较复杂的（ ）问题
解：
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21世纪教育网(www.21cnjy.com) 列方程解较复杂应用题导学案 9中小学教育资源及组卷应用平台
较复杂问题(列方程)答案详解
一、较复杂应用题的结构特点 ：
问题中一般含两个未知数，而两个未知数的关联条件比较复杂，需要根据题目中关键句子，设其中一个未知数为，另一个未知数用含有的
代数式表示。
二、等量关系式：适用常见应用题的等量关系式。
三、较复杂应用题例题：（先分析批注，再列方程解答）
例1.养殖场养鸡和鸭共360只，鸡的数量 比 鸭 多40只。
（和） （大数） （小数） （差）
鸡 和 鸭 各有多少只？ （较复杂的和差问题）
（小数）（大数）
解：设鸭有只，则鸡有(+ 40) 只。
+ (+ 40) = 360
2 = 320
= 160
鸡：+ 40 = 160 + 40 = 200 （教技巧：用代入法求值也不写单位）
答：鸭有160只，鸡有200只。（教技巧：按设和解的先后顺序回答）
（一倍量）
2.食堂买大米面粉共500千克，大米的重量比（面粉）的2倍 少100千克，
（和） （小数） （大数） （差）
大米 和 面 粉 各买多少千克？ （较复杂的和倍问题）
（小数） （大数中的一倍量）
方法：设一倍量为x，另一个未知数用含有x的代数式表示。
解：设面粉有千克，则大米有（2 - 100）千克。
依据：小数 = 大数-差
面粉重量+大米重量 = 总重量
+ (2 - 100) = 500
3 = 500+100
= 600÷3
= 200
大米：2 - 100 = 200×2 - 100 = 300
答：买面粉200千克，大米300千克。
四、较复杂应用题尝试练：（先分析批注，再列方程解答）
（一倍量）
1.果园里桃树比梨树多100棵，桃树 比 （梨树 ）的2倍 少50棵，
（差） （小数） （大数） （差）
桃树 和 梨树 各多少棵？（较复杂的差倍问题）
（小数） （大数中的一倍量）
方法：设一倍量为x，另一个未知数用含有x的代数式表示。
解：设梨树有棵，则桃树有（2 - 50）棵。
依据：小数 = 大数-差
桃树棵树 - 梨树棵树 = 多的棵树
(2 - 50)- = 100
2- = 100+50
= 150
梨树：2 - 50 = 150×2 - 50 = 250
答：梨树有棵，桃树有250棵。
（一倍量）
教室黑板的长 比 （宽 ）的3倍 多0.2米，包边框用去铝合金条10米。
（大数） （小数） （差） （长方形周长）
黑板的面积是多少？（较复杂的和倍问题）
解：设宽为米，长为3+0.2米。（间接设）
长方形周长=（长+宽）×2
（3+0.2+ ）×2＝10
4+0.2＝10÷2
4＝5-0.2
4＝4.8
＝1.2
长：3+0.2=1.2×3+0.2=3.6+0.2=3.8
面积：3.8×1.2=4.56（平方米）
答：黑板的面积是4.56平方米。
五、较复杂应用题巩固练：（先分析批注，再列方程解答）
1.甲乙两仓库共存粮480吨，甲仓库运出20吨后和乙仓库的存粮一样多，
（和） （甲-20 = 乙） （甲 = 乙+20 ）
乙 两仓库原来各存粮多少吨？（较复杂的和差问题）
（大数）（小数）
解：设乙仓库原来存粮吨，则甲仓库原来存粮（+20）吨。
+ （+20） = 480
2+20 = 480
2 = 480-20
2 = 460
= 460 ÷2
= 230
甲仓库：（+20）= 230 + 20 = 250
答：乙仓库原来存粮230吨，甲仓库原来存粮250吨。
2.学校买篮球足球共12个，篮球80元/个，足球60元/个，共花880元，
（数量和） （篮球单价） （足球单价） （总价和）
篮球、足球各有多少个？
（思考：本题属于较复杂的购物问题）
解：设买篮球个，足球(12 - )个。（教技巧：设钱多的为，方便计算）
篮球总价+足球总价 = 总钱数
80 + 60(12 - ) = 880
80 + 720 - 60 = 880
20 = 880-720
20 = 160
= 160÷2
= 8
足球：(12 - ) = 12 - 8 = 4
答：买篮球8个，足球4个。
（一倍量）
3.买钢笔和铅笔共25支，钢笔的数量 比 铅笔 的3倍 多 1支，
（和） （大数） （小数） （差）
钢 笔 和 铅 笔 各买多少支？（较复杂的和倍问题）
（大数）（小数中的一倍量）
解：设铅笔有支，则钢笔有（3 + 1）支。
铅笔数量+钢笔数量 = 总数量
+ （3 + 1） = 25
4 = 25-1
4 = 24
= 6
钢笔：3 + 1 = 6×3 + 1 = 19
答：铅笔6支，钢笔19支。
4.一条公路长360米，两支施工队同时从公路两端往中间铺柏油，4天铺完。
（工作总量） （时间）
甲队的施工速度是 乙队 的 1.25倍。甲乙两队每天分别铺路多少米？
（甲工效：几倍量）（乙工效：一倍量）（倍数）
（思考：本题属于较复杂的合作问题）
解：设乙队每天铺米，甲队每天铺1.25 米。
甲工效×时间+乙工效×时间 = 工作总量
1.25×4 + 4 = 360
5+ 4 = 360
= 360÷9
= 40
甲：1.25 = 40×1.25 = 50
答：乙队每天铺米，甲队每天铺5米。
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