【单元提升培优】第2单元 因数和倍数 考点08 奇数与偶数的认识-2025-2026学年五年级数学下册单元提升培优精练人教版（含答案解析）
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| 名称 | 【单元提升培优】第2单元 因数和倍数 考点08 奇数与偶数的认识-2025-2026学年五年级数学下册单元提升培优精练人教版（含答案解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 362.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-02-06 00:00:00 | ||
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文档简介
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2025-2026学年五年级数学下册单元提升培优精练人教版
第2单元 因数和倍数 考点08 奇数与偶数的认识
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．如图是一个六等分的转盘（转盘上的数字为 1、2、3、4、5、6，每个区域面积相等），游戏规则：指针指向奇数时青青赢，指向偶数时乐乐赢。这个游戏（ ）。
A．对青青有利 B．对乐乐有利 C．是公平的 D．无法判断
2．在连续奇数1，3，5，…，97，99中，所有数码（数字）之和等于______。
A．456 B．475 C．494 D．900 E．875
3．三个连续的偶数，最大的一个是A，则最小的一个是（ ）
A．A B．A－2 C．A－3 D．A－4
4．在数0、25、64、70、671、248、165、77、88、9中，偶数的个数是（ ）。
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
5．m表示任意自然数，那么（ ）一定表示奇数。
A．2m＋2 B．2m＋1 C．m＋1 D．m－1
6．3个连续奇数的和是57，其中最大的一个奇数是（ ）。
A．17 B．19 C．21 D．23
7．两个相邻偶数的和是98，这两个数分别是（ ）。
A．48；46 B．54；52 C．48；50 D．46；52
8．一个数可以表示为奇数与偶数的乘积，且是3的倍数，这个数可能是（ ）。
A．9 B．14 C．15 D．18
9．一个三位数，既是5的倍数，又是奇数，这个数最小是（ ）。
A．100 B．105 C．115 D．150
10．运动会上每个班的所有学生都要参加入场仪式和团体操，五（1）班入场队列如右图所示。表演团体操的几个队列如下，（ ）可能是五（1）班。
A． B． C． D．
二、填空题
11．奇思和妙想玩跳棋，准备了1~5五个数字卡片，每次抽一张，然后放回去，另一个人再抽。抽到奇数妙想先走，抽到偶数奇思先走。这种方法( )。（填“公平”或“不公平”。）
12．表示一个四位整数，那么( )；如果是3的倍数，且a是一个奇数，那么a＝( )。
13．我们用r（n）表示n的因数个数，比如r（20）＝6，满足r（n）＋r（n＋1）＝r（100）的正整数n且n＜100的所有取值的总和是 。
14．从卡片1、2、5中任意抽取两张，和是( )数的可能性大。（填“奇”或“偶”）
15．3的倍数中，最小的奇数是( )，最小的偶数是( )，最小的两位数是( )，最小的三位数是( )，最大的三位数是( )。
16．某饭店试营业期间举办集赞活动，小恒、小宇、乐乐三人分别在朋友圈集赞。一段时间后，三人获得的点赞数为连续的偶数，它们的和是96，其中获得点赞数最多的是乐乐，最少的是小宇。请你据此填写下表。
第一名 第二名 第三名
姓名
点赞数/个
17．一个杯子杯口朝上放在桌上，翻动1次杯口朝下，翻动2次杯口朝上。
(1)翻动15次后杯口朝( )，翻动20次后杯口朝( )。
(2)得出上述答案的理由：15是( )数，当翻动( )数次时，杯口朝( )；20是( )数，当翻动( )数次时，杯口朝( )。
18．三个好朋友的岁数刚好是三个连续的奇数，并且他们的年龄和是51岁，三个人中岁数最大的( )岁，最小的( )岁。
19．桌面上有三张卡片，分别写着1、2、3，如果用这三张卡片摆出的三位数是奇数，亮亮赢，否则红红赢。这个游戏是( )的。（填“公平”或“不公平”）
20．第33届巴黎夏季奥林匹克运动会上共有206个国家和地区的10500名运动员参与了32个大项，329个小项的竞争。中国代表团获得了91枚奖牌，其中包括40枚金牌，27枚银牌和24枚铜牌。这些划线的数中：奇数有( )，偶数有( )，5的倍数有( )，3的倍数有( )。
21．一个茶杯口向上放在桌子上，翻动1次杯口向下，翻动2次杯口向上，翻动2008次杯口向( )。
22．一个两位数是偶数，若十位上的数字与个位上的数字的积是36，和是13，则这个两位数是( )。
23．有很多含有数的词语，如：九牛一毛、五光十色、七上八下、百炼成钢，这些词语里能找出 个奇数。 个偶数；在生活中，一家人要投票选择自驾还是乘坐火车出游，参与投票的人数是 数（填“奇”或“偶”）时，更有利于尽快做出选择。
24．游戏规则：同时掷2个骰子，以点数之和判断输赢。点数之和共有( )种可能。若小红选择点数之和为偶数赢，小刚选择点数之和为奇数赢，他们赢的可能性( )（填“相同”或“不同”）。
25．某控制室的墙上有A、B、C、D、E、F、G共7盏灯，一字排开，其中A、E、F灯亮着，其余灯没亮。现在操作人员控制这些灯，从A开始，依次改变他们亮或不亮的状态，经过2017次操作后，标号为 的灯还亮着。
三、判断题
26．五个连续偶数的平均数是12，这五个连续偶数分别是8，10，12，14，16。( )
27．如果A是奇数，那么123＋141＋A＋37的结果一定还是奇数。( )
28．每相邻两个偶数的差都是2，每相邻两个奇数的差也都是2。( )
29．如果盒子里有4个球，分别写着2、3、4、5任意摸出一个球，如果摸到奇数彤彤胜，如果摸到偶数佳佳胜，这个游戏规则很公平。( )
30．民歌节奏“3拍/小节”，总节数一定既是3的倍数又是奇数。( )
31．商城民歌节奏“3拍/小节”，总节数一定既是3的倍数又是奇数。( )
32．10个完全相同的乒乓球上分别写着数字1～10，从中任意拿出1个，如果是奇数，丫丫赢；如果是偶数，聪聪赢，这个游戏是公平的。( )
33．一个自然数不是偶数就是奇数。( )
34．小红晚上开着灯做作业时突然停电了，她放下作业，走到电灯开关处，拉了8下开关（拉线开关）。当来电时，小红房里的灯一定是亮着的。( )
35．偶数一定是2的倍数。( )
四、计算题
36．五个连续偶数的和是130，这五个连续偶数分别是多少？
37．五个连续奇数的和是135，这五个连续奇数分别是多少？
38．三个连续的偶数和是96，这三个数分别是多少？
五、解答题
39．学校组织“童心向党，快乐成长”活动，五年级参加的学生人数是偶数，且在40～50之间。每3人分一组，全部分完，没有剩余。五年级参加的学生可能有多少人？
40．五年级三个班的人数都是3的倍数，且都在30~40之间（不含30和40），但又各不相同。五（1）班的人数是奇数，五（2）班的人数是偶数，五（3）班的人数最少。这三个班各有多少人？
41．在学校运动会一分钟跳绳比赛中，小明、小新和小江三名同学跳绳的数量为连续的奇数，三人一共跳了363下，其中跳得最多的是小新，最少的是小江，你知道他们分别跳了多少下吗？
42．新年到了，妈妈准备用微信给姐姐和弟弟共发80元的红包。如果姐姐抢得的红包钱数为奇数，弟弟抢得的红包钱数为奇数还是偶数？为什么？
43．从下面的卡片中选出3张，组成一个既有因数3，同时又是5的倍数的偶数。可以组成哪些数？
44．根据下面的信息，你知道小语家的门牌号是多少吗？
信息一：小语家的门牌号是5的倍数。
信息二：小语家的门牌号是与499相邻的偶数。
45．有4张数字卡片7、0、3、1，按要求完成下面各题。
（1）如果把这四张卡片上的数字按从大到小的顺序排列下去，7、3、1、0、7、3、1、0…那么第100个数是奇数还是偶数？
（2）用这四张数字卡片可以组成多少个不同的四位数？把这些数相加，所得的和是偶数还是奇数？
46．小本用46根小棒摆图形，摆一个独立的四边形用4根小棒，摆一个独立的六边形用6根小棒。他摆了一些独立的四边形和独立的六边形后，说自己还剩下11根小棒，他说得对吗？为什么？
47．关于年龄，介休的习俗是春节过后每个人都增长一岁。今年聪聪和明明年龄的和是奇数，几年后聪聪和明明年龄的和是奇数还是偶数？说说你的理由。
48．智能书店连续5天举行“6·1”欢乐购书活动。
(1)书店经理要统计这5天童话类书籍的销售情况，判断是否需要进货，他采用( )统计图较合理。
(2)童童想买四本名著，每本a元，可他带的钱不够，找芳芳借了15元，刚好买到。童童原有( )元钱。
(3)一套科技书共3本，单价为三个连续奇数，总价b元，最便宜的那本售价是( )元。
49．六一儿童节到了，小玲、小芳和小丽去看望她们幼儿园时的李老师，并给李老师班里的小朋友带去了25本漫画书。其中小玲和小芳带去的本数都是奇数，你知道小丽带去的本数是奇数还是偶数吗？
50．长江两岸的船工以摆渡为生，每天都从南岸出发驶向北岸，再从北岸驶回南岸，不断往返。记船由南岸驶向北岸为1次。
（1）摆渡第10次结束时，船在南岸还是北岸？为什么？
（2）摆渡第103次结束时，船在南岸还是北岸？为什么？
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参考答案与试题解析
1．C
【分析】根据题意，转盘被六等分，每个区域面积相等，数字为1、2、3、4、5、6。我们可以先分别数出其中奇数和偶数的个数，结合六等分的条件，说明每个数字被指针指向的机会相同，通过比较奇数和偶数的个数是否相等来判断游戏是否公平，据此解答。
【解析】转盘被六等分，共6个数字区域。
奇数有1、3、5，共3个；
偶数有2、4、6，共3个。
因为奇数和偶数的个数一样，且每个区域被指向的机会相同，所以青青和乐乐赢的机会相同，游戏是公平的。
故答案为：C
2．B
【分析】数码之和指的是每个数的各位数字相加的总和。
数列为从1到99的连续奇数，包括一位数和两位数，一位数奇数有：1、3、5、7、9，其数码之和为1＋3＋5＋7＋9＝25；两位数奇数（从11到99）：十位数字从1到9，个位数字为1、3、5、7、9，两位数奇数的十位是1~9，每个十位对应5个奇数（如十位是1时，对应11、13、15、17、19），因此十位数码之和为（1＋2＋3＋…＋9）×5＝45×5＝225；个位数码之和为：（1＋3＋5＋7＋9）×9＝25×9＝225。最后将一位数奇数的数码之和和两位数奇数的数码之和（分为十位数码之和和个位数码之和）相加即可。
【解析】1＋3＋5＋7＋9
＝5×5
＝25
（1＋2＋3＋…＋9）×5
＝（5×9）×5
＝45×5
＝225
（1＋3＋5＋7＋9）×9
＝（5×5）×9
＝25×9
＝225
25＋（225＋225）
＝25＋450
＝475
因此所有数码（数字）之和等于475。
故答案为：B
3．D
【分析】连续偶数之间的差值为2，已知三个连续偶数中最大的是A，那么中间的偶数是（A－2），最小的偶数是A－2－2＝A－4。
【解析】A－2－2＝A－4
因此，三个连续的偶数，最大的一个是A，则最小的一个是（A－4）。
故答案为：D
4．D
【分析】偶数：能被2整除的数，即个位是2，4，6，8，0的数，据此解答。
【解析】偶数有：0，64，70，248，88，有5个。
故答案为：D
5．B
【分析】整数中，是2的倍数的数叫作偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫作奇数。偶数＋偶数＝偶数，偶数＋奇数＝奇数，奇数＋奇数＝偶数，偶数－奇数＝奇数，奇数－奇数＝偶数，偶数×偶数＝偶数，偶数×奇数＝偶数。据此解答。
【解析】A．m表示任意自然数，2是偶数，那么2m是偶数，2m＋2同样是偶数，所以不符合；
B．m表示任意自然数，2是偶数，那么2m是偶数，1是奇数，2m＋1是奇数，所以符合；
C．m表示任意自然数，1是奇数，若m是偶数，则m＋1为奇数，若m为奇数，则m＋1为偶数，所以不能确定m＋1为奇数还是偶数，所以不符合；
D．m表示任意自然数，1是奇数，若m是偶数，则m－1为奇数，若m为奇数，则m－1为偶数，所以不能确定m－1为奇数还是偶数，所以不符合；
故答案为：B
6．C
【分析】由题意，可以根据以下进行分析：
（1）奇数是不能被2整除的整数，相邻两个奇数之间的差为2；
（2）n为奇数时，n个连续数奇数的和＝中间数×个数，则中间数＝n个连续数奇数的和÷个数；据此解决。
【解析】这3个连续奇数的中间数为：57÷3＝19
则其中最大的一个奇数为：19＋2＝21
故答案为：C
7．C
【分析】是2的倍数的数是偶数。已知两个相邻偶数的和是98，且相邻两个偶数差为2。据此逐一分析。
【解析】A．48＋46＝94，这两个偶数的和不是98，不符合；
B．54＋52＝106，这两个偶数的和不是98，不符合；
C．48＋50＝98，且50－48＝2，符合；
D．52－46＝6，这两个偶数的差不是2，即不是相邻的偶数，不符合。
所以这两个偶数分别是48和50。
故答案为：C
8．D
【分析】因为任何数乘偶数都得偶数，因此奇数与偶数的乘积一定是偶数，即这个数是偶数；3的倍数是指能被3整除的数，符合这两项条件的即为答案。
【解析】A.9为奇数，不能表示为奇数与偶数的乘积，排除；
B.14是偶数，，商不是整数，所以14不是3的倍数，排除；
C.15是奇数，不能表示为奇数与偶数的乘积，排除；
D.18是偶数，，商是整数，所以18是3的倍数，符合条件。
故答案为：D
9．B
【分析】5的倍数的特征是个位上的数字为0或5；奇数是指不能被2整除的数，其个位上的数字为 1、3、5、7、9。要同时满足既是5的倍数又是奇数，个位上的数字只能是5；三位数的范围是从100到999，要找到最小的三位数，百位上的数字应取最小的非零数字 1，十位上的数字取最小的数字0，个位数字已确定为5，所以这个数是105。据此解答。
【解析】根据分析得：
一个三位数，既是5的倍数，又是奇数，这个数最小是105。
故答案为：B
10．D
【分析】根据图示可知，五（1）班的学生数是奇数，据此选择即可。
【解析】A．（人），五（1）班的学生数是奇数，不符合题意。
B．
（人），五（1）班的学生数是奇数，不符合题意。
C．
（人），五（1）班的学生数是奇数，不符合题意。
D．
（人），五（1）班的学生数是奇数，符合题意。
故答案为：D
11．不公平
【分析】已知：准备了1~5五个数字卡片，也就是有数字1、2、3、4、5，其中奇数有1、3、5共3个，偶数有2、4共2个，3＞2，所以抽到奇数的可能性大于抽到偶数的可能性，据此分析。
【解析】奇思和妙想玩跳棋，准备了1~5五个数字卡片，每次抽一张，然后放回去，另一个人再抽。抽到奇数妙想先走，抽到偶数奇思先走。这种方法不公平。
12． 5
【分析】已知表示一个四位整数，千位上是2，表示2个1000即2×1000；百位上是a，表示a个100即a×100，十位上是5，表示5个10即5×10；个位上是0，表示0个1即0×1。
如果是3的倍数，根据3的倍数特征“一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数”，再结合a是一个奇数即可能是1、3、5、7、9，逐一验证即可。
【解析】（）
如果是3的倍数，2＋a＋5＋0＝7＋a，且a是一个奇数，那么：
当a＝1时，7＋1＝8，不是3的倍数；
当a＝3时，7＋3＝10，不是3的倍数；
当a＝5时，7＋5＝12，是3的倍数；
当a＝7时，7＋7＝14，不是3的倍数；
当a＝9时，7＋9＝16，不是3的倍数。
填空如下：
表示一个四位整数，那么（）；如果是3的倍数，且a是一个奇数，那么a＝（5）。
13．145
【分析】需要找到所有的正整数，n＜100，满足r（n）＋r（n＋1）＝r（100），其中r（n）表示n的因数个数，先找出100的因数个数是9个，即r（100）＝9，因此要满足r（n）＋r（n＋1）＝9，由于9是奇数，因此n和n＋1必须一个为奇数、一个为偶数，即n和n＋1中一个为完全平方数，另一个不是，枚举所有可能情况：当 n是平方数时，检查n为1，4，9，16，25，36，49，64，81；当n＋1是完全平方数时，检查3，8，15，24，35，48，63，80，99，计算每组r（n）和r（n＋1），找出满足条件的即可解答。
【解析】100的因数有1、2、4、5、10、20、25、50、100，所以r（100）＝9，即r（n）＋r（n＋1）＝9，由于 9 是奇数，因此n和n＋1必须一个为奇数、一个为偶数，即n和n＋1中一个为完全平方数，另一个不是。
当 n是平方数时，检查n为1，4，9，16，25，36，49，64，81；
当n＝1时，r（1）＝1，r（2）＝2，1＋2＝3，不符合题意；
当n＝4时，r（4）＝3，r（5）＝2，3＋2＝5，不符合题意；
当n＝9时，r（9）＝3，r（10）＝4，3＋4＝7，不符合题意；
当n＝16时，r（16）＝5，r（17）＝2，5＋2＝7，不符合题意；
当n＝25时，r（25）＝3，r（26）＝4，3＋4＝7，不符合题意；
当n＝36时，r（36）＝9，r（37）＝2，9＋2＝11，不符合题意；
当n＝49时，r（49）＝3，r（50）＝6，3＋6＝9，符合题意；
当n＝64时，r（64）＝7，r（65）＝4，7＋4＝11，不符合题意；
当n＝81时，r（81）＝5，r（82）＝4，5＋4＝9，符合题意；
所以此时满足条件的为49和81。
当n＋1是完全平方数时，检查3，8，15，24，35，48，63，80；
当n＝3时，r（3）＝2，r（4）＝3，2＋3＝5，不符合题意；
当n＝8时，r（8）＝4，r（9）＝3，4＋3＝7，不符合题意；
当n＝15时，r（15）＝4，r（16）＝5，4＋5＝9，符合题意；
当n＝24时，r（24）＝8，r（25）＝3，8＋3＝11，不符合题意；
当n＝35时，r（35）＝4，r（36）＝9，4＋9＝13，不符合题意；
当n＝48时，r（48）＝10，r（49）＝3，10＋3＝13，不符合题意；
当n＝63时，r（63）＝6，r（64）＝7，6＋7＝13，不符合题意；
当n＝80时，r（80）＝10，r（81）＝5，10＋5＝15，不符合题意；
当n＝99时，r（99）＝6，r（100）＝9，6＋9＝15，不符合题意。
所以此时满足条件的为15。
综上，满足条件的 n为 15，49，81。
15＋49＋81
＝64＋81
＝145
所以所有取值的总和是145。
14．奇
【分析】从1、2、5中任意抽取两张，求出和，列举出所有的组合；然后判断和是奇数还是偶数，再根据可能性大小的判断方法，比较和是奇数出现的次数以及和是偶数出现的次数，出现次数多的，可能性就大。
整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
【解析】1＋2＝3，3是奇数；
1＋5＝6，6是偶数；
2＋5＝7，7是奇数；
和是奇数的情况出现2次，和是偶数的情况出现1次；
2＞1
从卡片1、2、5中任意抽取两张，和是（奇）数的可能性大。
15．3 6 12 102 999
【分析】本题需要依次确定3的倍数中最小的奇数、最小的偶数、最小的两位数、最小的三位数和最大的三位数，共五个步骤，每个步骤需结合3的倍数特征、偶数与奇数的定义及数的大小比较进行分析。
【解析】奇数是不能被2整除的整数，3的倍数中最小的数是3，3不能被2整除，符合奇数定义，3不能被2整除，所以3是3的倍数且是奇数，故最小的奇数是3；
偶数是能够被2整除的整数，所以该数需同时是2和3的倍数，即6的倍数。根据倍数的定义，6的最小倍数是它本身，，所以6是3的倍数且是偶数，故最小的偶数是6；
两位数从10开始，依次判断是否为3的倍数，3的倍数特征是一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数10各位数字之和为，1不是3的倍数。11各位数字之和为，2不是3的倍数。12各位数字之和为，3是3的倍数，所以12是3的倍数，故最小的两位数是12；
三位数从100开始，依据3的倍数特征进行计算100各位数字之和为，1不是3的倍数。101各位数字之和为，2不是3的倍数。102各位数字之和为，3是3的倍数，所以102是3的倍数，故最小的三位数是102；
最大的三位数是999，判断其是否为3的倍数，根据3的倍数特征计算各位数字之和。999各位数字之和为，27是3的倍数，所以999是3的倍数，故最大的三位数是999。
所以，3的倍数中，最小的奇数是3，最小的偶数是6，最小的两位数是12，最小的三位数是102，最大的三位数是999。
16．
第一名 第二名 第三名
姓名 乐乐 小恒 小宇
点赞数/个 34 32 30
【分析】三个连续偶数的和是96，则这三个偶数中，中间的数是，再根据相邻的偶数相差2，可分别求出最大的数和最小的数，由此解答即可．
【解析】先求出中间的偶数：
再求出两边的偶数：，
因为获得点赞数最多的是乐乐，最少的是小宇，所以第一名是乐乐，获得的点赞数是34个，第二名是小恒，获得的点赞数是32个，第三名是小宇，获得的点赞数是30个。
填表如下：
第一名 第二名 第三名
姓名 乐乐 小恒 小宇
点赞数/个 34 32 30
17．(1) 下 上
(2) 奇 奇 下 偶 偶 上
【分析】（1）（2）由题意可知，原来杯口朝上，则翻动1次，杯口朝下．翻动2次，杯口向上，3次向下，4次向上，…．由此可以发现，当翻动奇数次时，杯口向下，偶数次时，杯口向上，据此完成即可。
【解析】（1）由分析可知，翻动15次后杯口朝下，翻动20次后杯口朝上。
（2）得出上述答案的理由：15是奇数，当翻动奇数次时，杯口朝下；20是偶数，当翻动偶数次时，杯口朝上。
18．19 15
【分析】相邻的两个奇数之间相差2，三人年龄和÷3＝中间年龄，中间年龄＋2＝最大年龄，中间年龄－2＝最小年龄。
【解析】51÷3＝17（岁）
17＋2＝19（岁）
17－2＝15（岁）
三个人中岁数最大的19岁，最小的15岁。
19．不公平
【分析】将所有摆放不同的三位数写出来，看奇数和偶数的个数是否相同。相同，这个游戏是公平的；不相同，这个游戏是不公平的。
【解析】这个三位数可以是123、132、213、231、312、321，共有六个。其中奇数有四个，偶数有2个。如果用这三张卡片摆出的三位数是奇数，亮亮赢，否则红红赢。这个游戏是不公平的。
20．329，91，27 206，10500，32，40，24 10500，40 10500，27，24
【分析】奇数是不能被2整除的整数（末尾为1、3、5、7、9）。偶数是能被2整除的整数（末尾为0、2、4、6、8）。5的倍数是末尾为0或5的整数。3的倍数是各位数字之和能被3整除的整数。
【解析】206，尾数是6，是偶数；
10500，尾数是0，各位数字之和1＋0＋5＋0＋0＝6，是偶数，也是5的倍数以及3的倍数；
32，尾数是2，是偶数；
329，尾数是9，是奇数；
91，尾数是1，是奇数；
40，尾数是0，是偶数，也是5的倍数；
27，尾数是7，各位数字之和2＋7＝9，是奇数，也是3的倍数；
24，尾数是4，各位数字之和2＋4＝6，是偶数，也是3的倍数。
所以奇数有329，91，27；偶数有206，10500，32，40，24；5的倍数有10500，40；3的倍数有10500，27，24。
21．
上
【分析】由题可知，茶杯翻动奇数次杯口向下，翻动偶数次杯口向上，依此即可解答。
【解析】2008是偶数，所以翻动2008次杯口向上。
22．94
【分析】由题意可知，这个两位数是偶数，说明个位数字是0、2、4、6、8，因为十位上的数字与个位上的数字的积是36，所以个位数字不可能为0，且两个数位上的数字都是小于10的整数，最后根据个位与十位上的数字之和是13求出符合条件的两位数，据此解答。
【解析】当个位数字为2时，十位数字为36÷2＝18，因为18＞10，所以不符合条件；
当个位数字为4时，十位数字为36÷4＝9，4＋9＝13，符合条件；
当个位数字为6时，十位数字为36÷6＝6，6＋6＝12，因为12≠13，所以不符合条件；
当个位数字为8时，十位数字为36÷8＝4.5，因为4.5不是整数，所以不符合条件。
综上所述，一个两位数是偶数，若十位上的数字与个位上的数字的积是36，和是13，则这个两位数是94。
23．4 3 奇
【分析】个位数字是1、3、5、7、9的数是奇数，奇数不能被2整除；个位数字是0、2、4、6、8的数是偶数，偶数能被2整除。
词语“九牛一毛、五光十色、七上八下、百炼成钢”中，从左往右可以提取的数字有：九（9）、一（1）、五（5）、十（10）、七（7）、八（8）、百（100）；其中奇数为9、1、5、7；偶数为10、8、100；
分析投票人数的奇偶性：投票决策通常需要多数票通过，当人数为奇数时，不容易出现人数相同的情况；而人数为偶数时，可能出现双方票数相等的情况，不利于尽快作出选择。
【解析】根据分析可知：
奇数有9、1、5、7共4个；
偶数有10、8、100共3个；
当参与投票的人数是奇数时，因为奇数不能被2整除，必然会有一方票数更多，能更快作出选择；
九牛一毛、五光十色、七上八下、百炼成钢，这些词语里能找出4个奇数。3个偶数；在生活中，一家人要投票选择自驾还是乘坐火车出游，参与投票的人数是奇数时，更有利于尽快做出选择。
24．11 相同
【分析】一个骰子共有6个面，分别对应6个不同的数字，所以朝上的面的点数可能是1、2、3、4、5、6共6种可能；列表格分析两个骰子的点数之和，由表格可知，点数之和可能是2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12共11种可能。
偶数：是2的倍数的数叫偶数；个位是0、2、4、6、8的数字是2的倍数；
奇数：不是2的倍数的数叫奇数。据此判断谁赢的可能性大。
【解析】填表如下：
2、4、6、8、10、12是偶数，由表格知：点数之和为偶数有18种情况；
3、5、7、9、11是奇数，由表格知：点数之和为奇数有18种情况；
所以同时掷2个骰子，以点数之和判断输赢。点数之和共有（11）种可能。若小红选择点数之和为偶数赢，小刚选择点数之和为奇数赢，他们赢的可能性（相同）。
25．E、F
【分析】共7盏灯，7次操作为一个周期，每盏灯被操作的次数由总操作次数2017次除以7的商和余数决定，商表示操作了几个周期，余数表示最后一个周期操作到第几盏灯。若某盏灯被操作奇数次，则状态改变；偶数次则不变。初始时A、E、F亮，其余灭。通过计算每盏灯被操作的次数，确定最终状态。
【解析】2017÷7＝288（轮）……1（次）
第2017次操作对应灯A。
灯A（第1盏）：每轮第1次被操作，共288轮，加上余数1次，总次数为：
288＋1＝289（次）（奇数次）
状态改变（初始亮→灭）
灯B至G（第2－7盏）：每轮分别在第2－7次被操作，共288次（偶数次），状态不变。
因此，经过2017次操作后，标号为E、F的灯还亮着。
26．√
【分析】首先，确认五个数8、10、12、14、16是连续偶数，因为相邻两数之差均为2，且均为整数。其次，根据平均数的定义，需计算这五个数的和再除以5，验证结果是否为12。
【解析】计算五个连续偶数的和：
；；；，总和为60。
平均数，平均数为12，与题干一致，原说法正确。
故答案为：√
27．×
【分析】奇数是不能被2整除的整数，偶数是能被2整除的数。根据奇数和偶数的运算性质，偶数个的奇数相加，得到的结果是偶数。据此可得出答案。
【解析】123＋141＋A＋37式子中，123、141、37都是奇数，如果A是奇数，则是4个奇数相加，是偶数个，则得到的结果是偶数。原题说法错误。
故答案为：×
28．√
【分析】根据奇数、偶数的意义，自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数，再根据自然数的有序性，相邻的两个偶数相差2，相邻的两个奇数相差2。
【解析】由分析可得：每相邻两个偶数的差都是2，每相邻两个奇数的差也都是2。说法正确。
故答案为：√
29．√
【分析】判断游戏规则是否公平，需比较摸到奇数和偶数的可能性是否相等。也就是看奇数和偶数的数量是否相等。
【解析】盒中有四个球，数字分别为2、3、4、5。其中偶数为2和4，共两个；奇数为3和5，共两个。偶数和奇数的个数相等，因此摸到偶数和摸到奇数的可能性相同，游戏规则公平。
故答案为：√
30．×
【分析】奇数是不能被2整除的数，偶数是能被2整除的数。“3拍/小节”表示总节数是：3×小节，所以总节数必然是3的倍数，但小节数是4时，总节数是：3×4＝12；12÷2＝6，所以12是偶数；当小节数是9时，总节数是3×9＝27，27÷2＝13.5，此时总节数是奇数。所以总节数是3的倍数，还有可能是奇数或偶数。
【解析】假如小节数是4时：
总节数：3×4＝12
12÷2＝6
12是偶数；
当小节数是9时：
总节数：3×9＝27
27÷2＝13.5
总节数是奇数。
所以总节数是3的倍数，还有可能是奇数或偶数，原说法错误。
故答案为：×
31．×
【分析】奇数是不能被2整除的数，偶数是能被2整除的数。“3拍/小节”表示总节数是：3×小节，所以总节数必然是3的倍数，但小节数是4时，总节数是：3×4＝12；12÷2＝6，所以12是偶数；当小节数是9时，总节数是3×9＝27，27÷2＝13.5，此时总节数是奇数。所以总节数是3的倍数，还有可能是奇数或偶数。
【解析】假如小节数是4时：
总节数：3×4＝12
12÷2＝6
12是偶数；
当小节数是9时：
总节数：3×9＝27
27÷2＝13.5
总节数是奇数。
所以总节数是3的倍数，还有可能是奇数或偶数，原说法错误。
故答案为：×
32．√
【分析】判断游戏是否公平，需比较双方获胜的可能性是否相等。先从1～10中找出奇数和偶数各有几个，如果数量相等，则两人获胜的可能性相等，那么游戏公平；反之，游戏不公平。
整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
【解析】1～10的数字中，奇数有1、3、5、7、9，共5个；偶数有2、4、6、8、10，共5个。
总共有10个球，奇数和偶数的数量相同，因此丫丫和聪聪获胜的可能性相等，所以这个游戏是公平的。
原题说法正确。
故答案为：√
33．√
【分析】根据自然数的定义，自然数包括0和正整数。偶数是指能被2整除的自然数（0也是偶数），奇数是指不能被2整除的自然数。每个自然数除以2的余数只能是0或1，因此必然属于偶数或奇数中的一种。
【解析】自然数的定义为0、1、2、3……偶数能被2整除（如0、2、4……），奇数不能被2整除（如1、3、5……）。所有自然数除以2的余数只有0或1两种情况，因此自然数不是偶数就是奇数，原题说法正确。
故答案为：√
34．√
【分析】要判断来电时灯是否亮着，需分析开关状态的变化规律。初始状态为灯亮，说明开关处于开启状态（记为“开”）。拉开关时，每次操作会改变开关状态：拉1次变为“关”，拉2次变回“开”，拉3次变为“关”，可见，拉奇数次时开关状态改变（开→关或关→开），拉偶数次时开关状态不变，依此类推即可推导。
【解析】题目中拉了8下（偶数次），因此开关最终状态与初始状态相同，仍为“开”。当来电时，开关处于“开”，即灯应亮着。
故答案为：√
35．√
【解析】在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）。
【分析】根据偶数的定义，可知偶数一定是2的倍数。原题干说法正确。
故答案为：√
36．22、24、26、28、30
【分析】把最小的偶数设为未知数，两个相邻的偶数相差2，用含有未知数的式子表示出其它4个偶数，这5个连续偶数的和是130，解方程求出最小的偶数，最后求出其它4个偶数，据此解答。
【解析】解：设最小的偶数为x，其它4个偶数从小到大依次为（x＋2）、（x＋4）、（x＋6）、（x＋8）。
x＋ x＋2＋ x＋4＋ x＋6＋ x＋8＝130
5x＋20＝130
5x＝130－20
5x＝110
x＝110÷5
x＝22
22＋2＝24，22＋4＝26，22＋6＝28，22＋8＝30
所以，这五个连续偶数分别是22、24、26、28、30。
37．23、25、27、29、31
【分析】中间的奇数是这五个连续奇数的平均数，中间的奇数＝五个连续奇数的和÷奇数的个数，根据相邻两个奇数相差2求出其它的奇数。
【解析】中间的奇数：135÷5＝27
27－2＝25，25－2＝23，27＋2＝29，29＋2＝31
所以，这五个奇数分别是23、25、27、29、31。
38．30、32、34
【分析】中间的偶数为三个连续偶数的平均数，先求出中间的偶数，再根据相邻的偶数相差2求出其它两个偶数，据此解答。
【解析】中间的偶数：96÷3＝32
32＋2＝34
32－2＝30
所以，这三个连续偶数分别是30、32、34。
39．
42人或48人
【分析】整数中，能被2整除的数是偶数；每3人一组，全部分完，说明能被3整除，总数是3的倍数，3的倍数：各位数字之和是否能被3整除；列出40~50之间所有的偶数：40、42、44、46、48、50，再从中筛选出能被3整除的数。
【解析】40~50之间的偶数：40、42、44、46、48、50
再判断能否被3整除：
（4＋0）÷3＝4÷3＝1……1
（4＋2）÷3＝6÷3＝2
（4＋4）÷3＝8÷3＝2……2
（4＋6）÷3＝10÷3＝3……1
（4＋8）÷3＝12÷3＝4
（5＋0）÷3＝5÷3＝1……2
符合条件的数是42和48。
答案：五年级参加的学生可能是42人或48人。
40．五（1）班：39人；五（2）班：36人；五（3）班：33人
【分析】3的倍数的特征：所有数位上的数字之和能被3整除的数；倍数：如果a×b＝c（a、b、c是不为0的自然数），那么c是a、b的倍数。如：4×9＝36，36是4和9的倍数；据此先找出30~40之间（不含30和40）是3的倍数的数；再把这些数比较大小，其中最小的数就是五（3）班的人数；偶数：能被2整除的数，奇数：不能被2整除的数，据此找出其中的奇数和偶数并确定五（1）班和五（2）班的人数。
【解析】30~40之间（不含30和40）是3的倍数的数：33，36，39；
其中33和39是奇数，36是偶数，
且39＞36＞33。
答：五（1）班有39人，五（2）班有36人，五（3）班有33人。
41．小江跳了119下；小明跳了121下；小新跳了123下。
【分析】三个连续的奇数之和为363，设中间的奇数为x，则三个奇数分别为x－2、x、x＋2。根据总和是363列方程求解，再结合题目中“小新最多，小江最少”确定对应数值。
【解析】解：设中间的奇数为x。
（x－2）＋x＋（x＋2）＝363
x－2＋x＋x＋2＝363
3x＝363
3x÷3＝363÷3
x＝121
121－2＝119（下）
121＋2＝123（下）
答：小江跳了119下，小明跳了121下，小新跳了123下。
42．
奇数，理论见详解
【分析】根据和的奇偶性，奇数＋奇数＝偶数；偶数＋偶数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数。已知总钱数80元是偶数，若姐姐抢得的钱数为奇数，则弟弟的钱数必须为奇数，才能使奇数加奇数等于偶数。
【解析】已知妈妈发给姐姐和弟弟的红包总钱数为80元，这是一个偶数。
设姐姐的钱数为奇数，弟弟的钱数为，则。
根据“奇数＋奇数＝偶数”的规则，必须为奇数，才能使等式成立。
答：弟弟抢得的红包钱数为奇数。
43．150、510、570、750
【分析】5的倍数特征：个位数字是0或5。
是2的倍数的数是偶数，偶数的个位上是0、2、4、6、8。
3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数。
有因数3说明这个数是3的倍数，又是5的倍数且为偶数的数，根据5的倍数特征、偶数的特征、3的倍数特征，从给定卡片中选取数字进行组合。
【解析】因为这个数是5的倍数，又因为这个数是偶数，所以个位数字只能是0。个位上是0的三位数有：150、510、170、710、570、750。
因为1＋5＝6，6是3的倍数，所以150和510是3的倍数；
因为1＋7＝8，8不是3的倍数，所以170和710不是3的倍数；
因为5＋7＝12，12是3的倍数，所以570和750是3的倍数。
因此组成一个既有因数3，同时又是5的倍数的偶数。可以组成150、510、570、750。
44．500
【分析】个位上的数字是0或5的数是5的倍数。
整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
个位上的数字是0的数，既是2的倍数，又是5的倍数。
【解析】小语家的门牌号是5的倍数，说明个位数是0或5；且与499相邻的偶数，只能是500。
答：小语家的门牌号是500。
45．（1）偶数；
（2）18；偶数
【分析】（1）分析题目，7、3、1、0这4个数为一组，据此用100除以4所得的余数是几，则第100个数就是这组数中的第几个，如果刚好整除，则第100个数就等于这组数中的最后一个数，据此确定第100个数是几；奇数：能被2整除的数，偶数：不能被2整除的数，据此判断奇偶性即可；
（2）分析题目，组成的四位数，千位上有7，3，1共3种选择，百位有除了千位数字之外的3种选择，十位有2种选择，个位只有一种选择，据此用3×3×2×1即可求出一共可以组成多少个不同的四位数；再根据偶数的特征可知：组成的四位数中只有个位是0的数是偶数，据此确定偶数的个数，进而确定奇数的个数，再根据奇数个奇数之和是奇数，偶数个奇数之和是偶数确定奇偶性，最后根据奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数确定这些数的和的奇偶性即可。
【解析】（1）100÷4＝25（组），第100个数是0，0是偶数。
答：第100个数是偶数。
（2）3×3×2×1＝18（个）
这18个数中偶数是：7310，7130，3710，3170，1370，1730，一共有6个偶数，则奇数有18－6＝12（个）；
12个奇数之和是偶数，6个偶数之和也是偶数，因为偶数＋偶数＝偶数，所以这些数的和还是偶数。
答：用这四张数字卡片可以组成18个不同的四位数，把这些数相加，所得的和是偶数。
46．不对；因为剩下的小棒根数应该是偶数，而11是奇数
【分析】分析题目，摆一些独立的四边形需要的小棒数是4的倍数，摆一些独立的六边形需要的小棒数是6的倍数，4的倍数和6的倍数都是偶数，两个偶数的和还是偶数，所以一共用去偶数根小棒，一共有46根小棒，根据两个偶数相减结果还是偶数解答即可。
【解析】偶数×偶数＝偶数，偶数×奇数＝偶数，所以小本无论摆几个四边形，用的小棒根数都是偶数，无论摆几个六边形，用的小棒根数也是偶数；偶数＋偶数＝偶数，所以小本用的小棒数一定是偶数；偶数－偶数＝偶数，所以总根数46减去用去的根数结果是偶数，而11是奇数，所以他说得不对。
答：他说得不对。因为剩下的小棒数应该是偶数，而11是奇数，所以不对。
47．奇数，理由见详解
【分析】分析题目，奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数，每过1年聪聪和明明的年龄和会增加2，2是偶数，所以几年后聪聪和明明的年龄和增加的都是偶数，据此解答。
【解析】每过一年，两人都增加1岁，即增加的年龄和是2岁，是偶数，所以无论过多少年，他们的年龄和都是奇数加上偶数，奇数＋偶数＝奇数，所以几年后聪聪和明明年龄的和是奇数。
答：几年后聪聪和明明年龄的和是奇数，因为每年年龄和都增加2岁，奇数加上偶数结果是奇数。
48．(1)条形
(2)4a－15
(3)b÷3－2
【分析】（1）条形统计图可以清晰记录数据，要统计书籍的销售情况，选用条形统计图较合理；
（2）将书的单价×数量，求出总价。将书的总价减去找芳芳借来的钱，表示出原有的钱；
（3）三个连续奇数的和，是中间奇数的3倍。将总价除以3，求出中间的奇数。再将中间奇数减去2，表示出最便宜那本书的售价。
【解析】（1）书店经理要统计这5天童话类书籍的销售情况，判断是否需要进货，他采用条形统计图较合理。
（2）童童想买四本名著，每本a元，可他带的钱不够，找芳芳借了15元，刚好买到。童童原有（4a－15）元钱。
（3）一套科技书共3本，单价为三个连续奇数，总价b元，最便宜的那本售价是（b÷3－2）元。
49．奇数
【分析】小玲和小芳带去的本数都是奇数，奇数＋奇数＝偶数，所以小玲和小芳带去的本数之和是偶数；因为25是奇数，根据奇数－偶数＝奇数即可得解。
【解析】因为小玲和小芳带去的本数都是奇数，
奇数＋奇数＝偶数，
所以小玲和小芳带去的本数之和是偶数；
25是奇数，
奇数－偶数＝奇数，
所以小丽带去的本数是奇数。
50．（1）南岸；见详解
（2）北岸；见详解
【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
根据题意，记船由南岸驶向北岸为1次，也就是说摆渡第1次结束时，船在北岸；摆渡第2次结束时，船在南岸；摆渡第3次结束时，船在北岸；摆渡第4次结束时，船在南岸……由此可知，摆渡奇数次结束时，船在北岸，摆渡偶数次结束时，船在南岸，据此解答。
【解析】（1）摆渡第10次结束时，船在南岸。因为摆渡奇数次结束时，船在北岸，摆渡偶数次结束时，船在南岸；10是偶数，所以船在南岸。
（2）摆渡第103次结束时，船在北岸。因为摆渡奇数次结束时，船在北岸，摆渡偶数次结束时，船在南岸；103是奇数，所以船在北岸。
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2025-2026学年五年级数学下册单元提升培优精练人教版
第2单元 因数和倍数 考点08 奇数与偶数的认识
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．如图是一个六等分的转盘（转盘上的数字为 1、2、3、4、5、6，每个区域面积相等），游戏规则：指针指向奇数时青青赢，指向偶数时乐乐赢。这个游戏（ ）。
A．对青青有利 B．对乐乐有利 C．是公平的 D．无法判断
2．在连续奇数1，3，5，…，97，99中，所有数码（数字）之和等于______。
A．456 B．475 C．494 D．900 E．875
3．三个连续的偶数，最大的一个是A，则最小的一个是（ ）
A．A B．A－2 C．A－3 D．A－4
4．在数0、25、64、70、671、248、165、77、88、9中，偶数的个数是（ ）。
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
5．m表示任意自然数，那么（ ）一定表示奇数。
A．2m＋2 B．2m＋1 C．m＋1 D．m－1
6．3个连续奇数的和是57，其中最大的一个奇数是（ ）。
A．17 B．19 C．21 D．23
7．两个相邻偶数的和是98，这两个数分别是（ ）。
A．48；46 B．54；52 C．48；50 D．46；52
8．一个数可以表示为奇数与偶数的乘积，且是3的倍数，这个数可能是（ ）。
A．9 B．14 C．15 D．18
9．一个三位数，既是5的倍数，又是奇数，这个数最小是（ ）。
A．100 B．105 C．115 D．150
10．运动会上每个班的所有学生都要参加入场仪式和团体操，五（1）班入场队列如右图所示。表演团体操的几个队列如下，（ ）可能是五（1）班。
A． B． C． D．
二、填空题
11．奇思和妙想玩跳棋，准备了1~5五个数字卡片，每次抽一张，然后放回去，另一个人再抽。抽到奇数妙想先走，抽到偶数奇思先走。这种方法( )。（填“公平”或“不公平”。）
12．表示一个四位整数，那么( )；如果是3的倍数，且a是一个奇数，那么a＝( )。
13．我们用r（n）表示n的因数个数，比如r（20）＝6，满足r（n）＋r（n＋1）＝r（100）的正整数n且n＜100的所有取值的总和是 。
14．从卡片1、2、5中任意抽取两张，和是( )数的可能性大。（填“奇”或“偶”）
15．3的倍数中，最小的奇数是( )，最小的偶数是( )，最小的两位数是( )，最小的三位数是( )，最大的三位数是( )。
16．某饭店试营业期间举办集赞活动，小恒、小宇、乐乐三人分别在朋友圈集赞。一段时间后，三人获得的点赞数为连续的偶数，它们的和是96，其中获得点赞数最多的是乐乐，最少的是小宇。请你据此填写下表。
第一名 第二名 第三名
姓名
点赞数/个
17．一个杯子杯口朝上放在桌上，翻动1次杯口朝下，翻动2次杯口朝上。
(1)翻动15次后杯口朝( )，翻动20次后杯口朝( )。
(2)得出上述答案的理由：15是( )数，当翻动( )数次时，杯口朝( )；20是( )数，当翻动( )数次时，杯口朝( )。
18．三个好朋友的岁数刚好是三个连续的奇数，并且他们的年龄和是51岁，三个人中岁数最大的( )岁，最小的( )岁。
19．桌面上有三张卡片，分别写着1、2、3，如果用这三张卡片摆出的三位数是奇数，亮亮赢，否则红红赢。这个游戏是( )的。（填“公平”或“不公平”）
20．第33届巴黎夏季奥林匹克运动会上共有206个国家和地区的10500名运动员参与了32个大项，329个小项的竞争。中国代表团获得了91枚奖牌，其中包括40枚金牌，27枚银牌和24枚铜牌。这些划线的数中：奇数有( )，偶数有( )，5的倍数有( )，3的倍数有( )。
21．一个茶杯口向上放在桌子上，翻动1次杯口向下，翻动2次杯口向上，翻动2008次杯口向( )。
22．一个两位数是偶数，若十位上的数字与个位上的数字的积是36，和是13，则这个两位数是( )。
23．有很多含有数的词语，如：九牛一毛、五光十色、七上八下、百炼成钢，这些词语里能找出 个奇数。 个偶数；在生活中，一家人要投票选择自驾还是乘坐火车出游，参与投票的人数是 数（填“奇”或“偶”）时，更有利于尽快做出选择。
24．游戏规则：同时掷2个骰子，以点数之和判断输赢。点数之和共有( )种可能。若小红选择点数之和为偶数赢，小刚选择点数之和为奇数赢，他们赢的可能性( )（填“相同”或“不同”）。
25．某控制室的墙上有A、B、C、D、E、F、G共7盏灯，一字排开，其中A、E、F灯亮着，其余灯没亮。现在操作人员控制这些灯，从A开始，依次改变他们亮或不亮的状态，经过2017次操作后，标号为 的灯还亮着。
三、判断题
26．五个连续偶数的平均数是12，这五个连续偶数分别是8，10，12，14，16。( )
27．如果A是奇数，那么123＋141＋A＋37的结果一定还是奇数。( )
28．每相邻两个偶数的差都是2，每相邻两个奇数的差也都是2。( )
29．如果盒子里有4个球，分别写着2、3、4、5任意摸出一个球，如果摸到奇数彤彤胜，如果摸到偶数佳佳胜，这个游戏规则很公平。( )
30．民歌节奏“3拍/小节”，总节数一定既是3的倍数又是奇数。( )
31．商城民歌节奏“3拍/小节”，总节数一定既是3的倍数又是奇数。( )
32．10个完全相同的乒乓球上分别写着数字1～10，从中任意拿出1个，如果是奇数，丫丫赢；如果是偶数，聪聪赢，这个游戏是公平的。( )
33．一个自然数不是偶数就是奇数。( )
34．小红晚上开着灯做作业时突然停电了，她放下作业，走到电灯开关处，拉了8下开关（拉线开关）。当来电时，小红房里的灯一定是亮着的。( )
35．偶数一定是2的倍数。( )
四、计算题
36．五个连续偶数的和是130，这五个连续偶数分别是多少？
37．五个连续奇数的和是135，这五个连续奇数分别是多少？
38．三个连续的偶数和是96，这三个数分别是多少？
五、解答题
39．学校组织“童心向党，快乐成长”活动，五年级参加的学生人数是偶数，且在40～50之间。每3人分一组，全部分完，没有剩余。五年级参加的学生可能有多少人？
40．五年级三个班的人数都是3的倍数，且都在30~40之间（不含30和40），但又各不相同。五（1）班的人数是奇数，五（2）班的人数是偶数，五（3）班的人数最少。这三个班各有多少人？
41．在学校运动会一分钟跳绳比赛中，小明、小新和小江三名同学跳绳的数量为连续的奇数，三人一共跳了363下，其中跳得最多的是小新，最少的是小江，你知道他们分别跳了多少下吗？
42．新年到了，妈妈准备用微信给姐姐和弟弟共发80元的红包。如果姐姐抢得的红包钱数为奇数，弟弟抢得的红包钱数为奇数还是偶数？为什么？
43．从下面的卡片中选出3张，组成一个既有因数3，同时又是5的倍数的偶数。可以组成哪些数？
44．根据下面的信息，你知道小语家的门牌号是多少吗？
信息一：小语家的门牌号是5的倍数。
信息二：小语家的门牌号是与499相邻的偶数。
45．有4张数字卡片7、0、3、1，按要求完成下面各题。
（1）如果把这四张卡片上的数字按从大到小的顺序排列下去，7、3、1、0、7、3、1、0…那么第100个数是奇数还是偶数？
（2）用这四张数字卡片可以组成多少个不同的四位数？把这些数相加，所得的和是偶数还是奇数？
46．小本用46根小棒摆图形，摆一个独立的四边形用4根小棒，摆一个独立的六边形用6根小棒。他摆了一些独立的四边形和独立的六边形后，说自己还剩下11根小棒，他说得对吗？为什么？
47．关于年龄，介休的习俗是春节过后每个人都增长一岁。今年聪聪和明明年龄的和是奇数，几年后聪聪和明明年龄的和是奇数还是偶数？说说你的理由。
48．智能书店连续5天举行“6·1”欢乐购书活动。
(1)书店经理要统计这5天童话类书籍的销售情况，判断是否需要进货，他采用( )统计图较合理。
(2)童童想买四本名著，每本a元，可他带的钱不够，找芳芳借了15元，刚好买到。童童原有( )元钱。
(3)一套科技书共3本，单价为三个连续奇数，总价b元，最便宜的那本售价是( )元。
49．六一儿童节到了，小玲、小芳和小丽去看望她们幼儿园时的李老师，并给李老师班里的小朋友带去了25本漫画书。其中小玲和小芳带去的本数都是奇数，你知道小丽带去的本数是奇数还是偶数吗？
50．长江两岸的船工以摆渡为生，每天都从南岸出发驶向北岸，再从北岸驶回南岸，不断往返。记船由南岸驶向北岸为1次。
（1）摆渡第10次结束时，船在南岸还是北岸？为什么？
（2）摆渡第103次结束时，船在南岸还是北岸？为什么？
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参考答案与试题解析
1．C
【分析】根据题意，转盘被六等分，每个区域面积相等，数字为1、2、3、4、5、6。我们可以先分别数出其中奇数和偶数的个数，结合六等分的条件，说明每个数字被指针指向的机会相同，通过比较奇数和偶数的个数是否相等来判断游戏是否公平，据此解答。
【解析】转盘被六等分，共6个数字区域。
奇数有1、3、5，共3个；
偶数有2、4、6，共3个。
因为奇数和偶数的个数一样，且每个区域被指向的机会相同，所以青青和乐乐赢的机会相同，游戏是公平的。
故答案为：C
2．B
【分析】数码之和指的是每个数的各位数字相加的总和。
数列为从1到99的连续奇数，包括一位数和两位数，一位数奇数有：1、3、5、7、9，其数码之和为1＋3＋5＋7＋9＝25；两位数奇数（从11到99）：十位数字从1到9，个位数字为1、3、5、7、9，两位数奇数的十位是1~9，每个十位对应5个奇数（如十位是1时，对应11、13、15、17、19），因此十位数码之和为（1＋2＋3＋…＋9）×5＝45×5＝225；个位数码之和为：（1＋3＋5＋7＋9）×9＝25×9＝225。最后将一位数奇数的数码之和和两位数奇数的数码之和（分为十位数码之和和个位数码之和）相加即可。
【解析】1＋3＋5＋7＋9
＝5×5
＝25
（1＋2＋3＋…＋9）×5
＝（5×9）×5
＝45×5
＝225
（1＋3＋5＋7＋9）×9
＝（5×5）×9
＝25×9
＝225
25＋（225＋225）
＝25＋450
＝475
因此所有数码（数字）之和等于475。
故答案为：B
3．D
【分析】连续偶数之间的差值为2，已知三个连续偶数中最大的是A，那么中间的偶数是（A－2），最小的偶数是A－2－2＝A－4。
【解析】A－2－2＝A－4
因此，三个连续的偶数，最大的一个是A，则最小的一个是（A－4）。
故答案为：D
4．D
【分析】偶数：能被2整除的数，即个位是2，4，6，8，0的数，据此解答。
【解析】偶数有：0，64，70，248，88，有5个。
故答案为：D
5．B
【分析】整数中，是2的倍数的数叫作偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫作奇数。偶数＋偶数＝偶数，偶数＋奇数＝奇数，奇数＋奇数＝偶数，偶数－奇数＝奇数，奇数－奇数＝偶数，偶数×偶数＝偶数，偶数×奇数＝偶数。据此解答。
【解析】A．m表示任意自然数，2是偶数，那么2m是偶数，2m＋2同样是偶数，所以不符合；
B．m表示任意自然数，2是偶数，那么2m是偶数，1是奇数，2m＋1是奇数，所以符合；
C．m表示任意自然数，1是奇数，若m是偶数，则m＋1为奇数，若m为奇数，则m＋1为偶数，所以不能确定m＋1为奇数还是偶数，所以不符合；
D．m表示任意自然数，1是奇数，若m是偶数，则m－1为奇数，若m为奇数，则m－1为偶数，所以不能确定m－1为奇数还是偶数，所以不符合；
故答案为：B
6．C
【分析】由题意，可以根据以下进行分析：
（1）奇数是不能被2整除的整数，相邻两个奇数之间的差为2；
（2）n为奇数时，n个连续数奇数的和＝中间数×个数，则中间数＝n个连续数奇数的和÷个数；据此解决。
【解析】这3个连续奇数的中间数为：57÷3＝19
则其中最大的一个奇数为：19＋2＝21
故答案为：C
7．C
【分析】是2的倍数的数是偶数。已知两个相邻偶数的和是98，且相邻两个偶数差为2。据此逐一分析。
【解析】A．48＋46＝94，这两个偶数的和不是98，不符合；
B．54＋52＝106，这两个偶数的和不是98，不符合；
C．48＋50＝98，且50－48＝2，符合；
D．52－46＝6，这两个偶数的差不是2，即不是相邻的偶数，不符合。
所以这两个偶数分别是48和50。
故答案为：C
8．D
【分析】因为任何数乘偶数都得偶数，因此奇数与偶数的乘积一定是偶数，即这个数是偶数；3的倍数是指能被3整除的数，符合这两项条件的即为答案。
【解析】A.9为奇数，不能表示为奇数与偶数的乘积，排除；
B.14是偶数，，商不是整数，所以14不是3的倍数，排除；
C.15是奇数，不能表示为奇数与偶数的乘积，排除；
D.18是偶数，，商是整数，所以18是3的倍数，符合条件。
故答案为：D
9．B
【分析】5的倍数的特征是个位上的数字为0或5；奇数是指不能被2整除的数，其个位上的数字为 1、3、5、7、9。要同时满足既是5的倍数又是奇数，个位上的数字只能是5；三位数的范围是从100到999，要找到最小的三位数，百位上的数字应取最小的非零数字 1，十位上的数字取最小的数字0，个位数字已确定为5，所以这个数是105。据此解答。
【解析】根据分析得：
一个三位数，既是5的倍数，又是奇数，这个数最小是105。
故答案为：B
10．D
【分析】根据图示可知，五（1）班的学生数是奇数，据此选择即可。
【解析】A．（人），五（1）班的学生数是奇数，不符合题意。
B．
（人），五（1）班的学生数是奇数，不符合题意。
C．
（人），五（1）班的学生数是奇数，不符合题意。
D．
（人），五（1）班的学生数是奇数，符合题意。
故答案为：D
11．不公平
【分析】已知：准备了1~5五个数字卡片，也就是有数字1、2、3、4、5，其中奇数有1、3、5共3个，偶数有2、4共2个，3＞2，所以抽到奇数的可能性大于抽到偶数的可能性，据此分析。
【解析】奇思和妙想玩跳棋，准备了1~5五个数字卡片，每次抽一张，然后放回去，另一个人再抽。抽到奇数妙想先走，抽到偶数奇思先走。这种方法不公平。
12． 5
【分析】已知表示一个四位整数，千位上是2，表示2个1000即2×1000；百位上是a，表示a个100即a×100，十位上是5，表示5个10即5×10；个位上是0，表示0个1即0×1。
如果是3的倍数，根据3的倍数特征“一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数”，再结合a是一个奇数即可能是1、3、5、7、9，逐一验证即可。
【解析】（）
如果是3的倍数，2＋a＋5＋0＝7＋a，且a是一个奇数，那么：
当a＝1时，7＋1＝8，不是3的倍数；
当a＝3时，7＋3＝10，不是3的倍数；
当a＝5时，7＋5＝12，是3的倍数；
当a＝7时，7＋7＝14，不是3的倍数；
当a＝9时，7＋9＝16，不是3的倍数。
填空如下：
表示一个四位整数，那么（）；如果是3的倍数，且a是一个奇数，那么a＝（5）。
13．145
【分析】需要找到所有的正整数，n＜100，满足r（n）＋r（n＋1）＝r（100），其中r（n）表示n的因数个数，先找出100的因数个数是9个，即r（100）＝9，因此要满足r（n）＋r（n＋1）＝9，由于9是奇数，因此n和n＋1必须一个为奇数、一个为偶数，即n和n＋1中一个为完全平方数，另一个不是，枚举所有可能情况：当 n是平方数时，检查n为1，4，9，16，25，36，49，64，81；当n＋1是完全平方数时，检查3，8，15，24，35，48，63，80，99，计算每组r（n）和r（n＋1），找出满足条件的即可解答。
【解析】100的因数有1、2、4、5、10、20、25、50、100，所以r（100）＝9，即r（n）＋r（n＋1）＝9，由于 9 是奇数，因此n和n＋1必须一个为奇数、一个为偶数，即n和n＋1中一个为完全平方数，另一个不是。
当 n是平方数时，检查n为1，4，9，16，25，36，49，64，81；
当n＝1时，r（1）＝1，r（2）＝2，1＋2＝3，不符合题意；
当n＝4时，r（4）＝3，r（5）＝2，3＋2＝5，不符合题意；
当n＝9时，r（9）＝3，r（10）＝4，3＋4＝7，不符合题意；
当n＝16时，r（16）＝5，r（17）＝2，5＋2＝7，不符合题意；
当n＝25时，r（25）＝3，r（26）＝4，3＋4＝7，不符合题意；
当n＝36时，r（36）＝9，r（37）＝2，9＋2＝11，不符合题意；
当n＝49时，r（49）＝3，r（50）＝6，3＋6＝9，符合题意；
当n＝64时，r（64）＝7，r（65）＝4，7＋4＝11，不符合题意；
当n＝81时，r（81）＝5，r（82）＝4，5＋4＝9，符合题意；
所以此时满足条件的为49和81。
当n＋1是完全平方数时，检查3，8，15，24，35，48，63，80；
当n＝3时，r（3）＝2，r（4）＝3，2＋3＝5，不符合题意；
当n＝8时，r（8）＝4，r（9）＝3，4＋3＝7，不符合题意；
当n＝15时，r（15）＝4，r（16）＝5，4＋5＝9，符合题意；
当n＝24时，r（24）＝8，r（25）＝3，8＋3＝11，不符合题意；
当n＝35时，r（35）＝4，r（36）＝9，4＋9＝13，不符合题意；
当n＝48时，r（48）＝10，r（49）＝3，10＋3＝13，不符合题意；
当n＝63时，r（63）＝6，r（64）＝7，6＋7＝13，不符合题意；
当n＝80时，r（80）＝10，r（81）＝5，10＋5＝15，不符合题意；
当n＝99时，r（99）＝6，r（100）＝9，6＋9＝15，不符合题意。
所以此时满足条件的为15。
综上，满足条件的 n为 15，49，81。
15＋49＋81
＝64＋81
＝145
所以所有取值的总和是145。
14．奇
【分析】从1、2、5中任意抽取两张，求出和，列举出所有的组合；然后判断和是奇数还是偶数，再根据可能性大小的判断方法，比较和是奇数出现的次数以及和是偶数出现的次数，出现次数多的，可能性就大。
整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
【解析】1＋2＝3，3是奇数；
1＋5＝6，6是偶数；
2＋5＝7，7是奇数；
和是奇数的情况出现2次，和是偶数的情况出现1次；
2＞1
从卡片1、2、5中任意抽取两张，和是（奇）数的可能性大。
15．3 6 12 102 999
【分析】本题需要依次确定3的倍数中最小的奇数、最小的偶数、最小的两位数、最小的三位数和最大的三位数，共五个步骤，每个步骤需结合3的倍数特征、偶数与奇数的定义及数的大小比较进行分析。
【解析】奇数是不能被2整除的整数，3的倍数中最小的数是3，3不能被2整除，符合奇数定义，3不能被2整除，所以3是3的倍数且是奇数，故最小的奇数是3；
偶数是能够被2整除的整数，所以该数需同时是2和3的倍数，即6的倍数。根据倍数的定义，6的最小倍数是它本身，，所以6是3的倍数且是偶数，故最小的偶数是6；
两位数从10开始，依次判断是否为3的倍数，3的倍数特征是一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数10各位数字之和为，1不是3的倍数。11各位数字之和为，2不是3的倍数。12各位数字之和为，3是3的倍数，所以12是3的倍数，故最小的两位数是12；
三位数从100开始，依据3的倍数特征进行计算100各位数字之和为，1不是3的倍数。101各位数字之和为，2不是3的倍数。102各位数字之和为，3是3的倍数，所以102是3的倍数，故最小的三位数是102；
最大的三位数是999，判断其是否为3的倍数，根据3的倍数特征计算各位数字之和。999各位数字之和为，27是3的倍数，所以999是3的倍数，故最大的三位数是999。
所以，3的倍数中，最小的奇数是3，最小的偶数是6，最小的两位数是12，最小的三位数是102，最大的三位数是999。
16．
第一名 第二名 第三名
姓名 乐乐 小恒 小宇
点赞数/个 34 32 30
【分析】三个连续偶数的和是96，则这三个偶数中，中间的数是，再根据相邻的偶数相差2，可分别求出最大的数和最小的数，由此解答即可．
【解析】先求出中间的偶数：
再求出两边的偶数：，
因为获得点赞数最多的是乐乐，最少的是小宇，所以第一名是乐乐，获得的点赞数是34个，第二名是小恒，获得的点赞数是32个，第三名是小宇，获得的点赞数是30个。
填表如下：
第一名 第二名 第三名
姓名 乐乐 小恒 小宇
点赞数/个 34 32 30
17．(1) 下 上
(2) 奇 奇 下 偶 偶 上
【分析】（1）（2）由题意可知，原来杯口朝上，则翻动1次，杯口朝下．翻动2次，杯口向上，3次向下，4次向上，…．由此可以发现，当翻动奇数次时，杯口向下，偶数次时，杯口向上，据此完成即可。
【解析】（1）由分析可知，翻动15次后杯口朝下，翻动20次后杯口朝上。
（2）得出上述答案的理由：15是奇数，当翻动奇数次时，杯口朝下；20是偶数，当翻动偶数次时，杯口朝上。
18．19 15
【分析】相邻的两个奇数之间相差2，三人年龄和÷3＝中间年龄，中间年龄＋2＝最大年龄，中间年龄－2＝最小年龄。
【解析】51÷3＝17（岁）
17＋2＝19（岁）
17－2＝15（岁）
三个人中岁数最大的19岁，最小的15岁。
19．不公平
【分析】将所有摆放不同的三位数写出来，看奇数和偶数的个数是否相同。相同，这个游戏是公平的；不相同，这个游戏是不公平的。
【解析】这个三位数可以是123、132、213、231、312、321，共有六个。其中奇数有四个，偶数有2个。如果用这三张卡片摆出的三位数是奇数，亮亮赢，否则红红赢。这个游戏是不公平的。
20．329，91，27 206，10500，32，40，24 10500，40 10500，27，24
【分析】奇数是不能被2整除的整数（末尾为1、3、5、7、9）。偶数是能被2整除的整数（末尾为0、2、4、6、8）。5的倍数是末尾为0或5的整数。3的倍数是各位数字之和能被3整除的整数。
【解析】206，尾数是6，是偶数；
10500，尾数是0，各位数字之和1＋0＋5＋0＋0＝6，是偶数，也是5的倍数以及3的倍数；
32，尾数是2，是偶数；
329，尾数是9，是奇数；
91，尾数是1，是奇数；
40，尾数是0，是偶数，也是5的倍数；
27，尾数是7，各位数字之和2＋7＝9，是奇数，也是3的倍数；
24，尾数是4，各位数字之和2＋4＝6，是偶数，也是3的倍数。
所以奇数有329，91，27；偶数有206，10500，32，40，24；5的倍数有10500，40；3的倍数有10500，27，24。
21．
上
【分析】由题可知，茶杯翻动奇数次杯口向下，翻动偶数次杯口向上，依此即可解答。
【解析】2008是偶数，所以翻动2008次杯口向上。
22．94
【分析】由题意可知，这个两位数是偶数，说明个位数字是0、2、4、6、8，因为十位上的数字与个位上的数字的积是36，所以个位数字不可能为0，且两个数位上的数字都是小于10的整数，最后根据个位与十位上的数字之和是13求出符合条件的两位数，据此解答。
【解析】当个位数字为2时，十位数字为36÷2＝18，因为18＞10，所以不符合条件；
当个位数字为4时，十位数字为36÷4＝9，4＋9＝13，符合条件；
当个位数字为6时，十位数字为36÷6＝6，6＋6＝12，因为12≠13，所以不符合条件；
当个位数字为8时，十位数字为36÷8＝4.5，因为4.5不是整数，所以不符合条件。
综上所述，一个两位数是偶数，若十位上的数字与个位上的数字的积是36，和是13，则这个两位数是94。
23．4 3 奇
【分析】个位数字是1、3、5、7、9的数是奇数，奇数不能被2整除；个位数字是0、2、4、6、8的数是偶数，偶数能被2整除。
词语“九牛一毛、五光十色、七上八下、百炼成钢”中，从左往右可以提取的数字有：九（9）、一（1）、五（5）、十（10）、七（7）、八（8）、百（100）；其中奇数为9、1、5、7；偶数为10、8、100；
分析投票人数的奇偶性：投票决策通常需要多数票通过，当人数为奇数时，不容易出现人数相同的情况；而人数为偶数时，可能出现双方票数相等的情况，不利于尽快作出选择。
【解析】根据分析可知：
奇数有9、1、5、7共4个；
偶数有10、8、100共3个；
当参与投票的人数是奇数时，因为奇数不能被2整除，必然会有一方票数更多，能更快作出选择；
九牛一毛、五光十色、七上八下、百炼成钢，这些词语里能找出4个奇数。3个偶数；在生活中，一家人要投票选择自驾还是乘坐火车出游，参与投票的人数是奇数时，更有利于尽快做出选择。
24．11 相同
【分析】一个骰子共有6个面，分别对应6个不同的数字，所以朝上的面的点数可能是1、2、3、4、5、6共6种可能；列表格分析两个骰子的点数之和，由表格可知，点数之和可能是2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12共11种可能。
偶数：是2的倍数的数叫偶数；个位是0、2、4、6、8的数字是2的倍数；
奇数：不是2的倍数的数叫奇数。据此判断谁赢的可能性大。
【解析】填表如下：
2、4、6、8、10、12是偶数，由表格知：点数之和为偶数有18种情况；
3、5、7、9、11是奇数，由表格知：点数之和为奇数有18种情况；
所以同时掷2个骰子，以点数之和判断输赢。点数之和共有（11）种可能。若小红选择点数之和为偶数赢，小刚选择点数之和为奇数赢，他们赢的可能性（相同）。
25．E、F
【分析】共7盏灯，7次操作为一个周期，每盏灯被操作的次数由总操作次数2017次除以7的商和余数决定，商表示操作了几个周期，余数表示最后一个周期操作到第几盏灯。若某盏灯被操作奇数次，则状态改变；偶数次则不变。初始时A、E、F亮，其余灭。通过计算每盏灯被操作的次数，确定最终状态。
【解析】2017÷7＝288（轮）……1（次）
第2017次操作对应灯A。
灯A（第1盏）：每轮第1次被操作，共288轮，加上余数1次，总次数为：
288＋1＝289（次）（奇数次）
状态改变（初始亮→灭）
灯B至G（第2－7盏）：每轮分别在第2－7次被操作，共288次（偶数次），状态不变。
因此，经过2017次操作后，标号为E、F的灯还亮着。
26．√
【分析】首先，确认五个数8、10、12、14、16是连续偶数，因为相邻两数之差均为2，且均为整数。其次，根据平均数的定义，需计算这五个数的和再除以5，验证结果是否为12。
【解析】计算五个连续偶数的和：
；；；，总和为60。
平均数，平均数为12，与题干一致，原说法正确。
故答案为：√
27．×
【分析】奇数是不能被2整除的整数，偶数是能被2整除的数。根据奇数和偶数的运算性质，偶数个的奇数相加，得到的结果是偶数。据此可得出答案。
【解析】123＋141＋A＋37式子中，123、141、37都是奇数，如果A是奇数，则是4个奇数相加，是偶数个，则得到的结果是偶数。原题说法错误。
故答案为：×
28．√
【分析】根据奇数、偶数的意义，自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数，再根据自然数的有序性，相邻的两个偶数相差2，相邻的两个奇数相差2。
【解析】由分析可得：每相邻两个偶数的差都是2，每相邻两个奇数的差也都是2。说法正确。
故答案为：√
29．√
【分析】判断游戏规则是否公平，需比较摸到奇数和偶数的可能性是否相等。也就是看奇数和偶数的数量是否相等。
【解析】盒中有四个球，数字分别为2、3、4、5。其中偶数为2和4，共两个；奇数为3和5，共两个。偶数和奇数的个数相等，因此摸到偶数和摸到奇数的可能性相同，游戏规则公平。
故答案为：√
30．×
【分析】奇数是不能被2整除的数，偶数是能被2整除的数。“3拍/小节”表示总节数是：3×小节，所以总节数必然是3的倍数，但小节数是4时，总节数是：3×4＝12；12÷2＝6，所以12是偶数；当小节数是9时，总节数是3×9＝27，27÷2＝13.5，此时总节数是奇数。所以总节数是3的倍数，还有可能是奇数或偶数。
【解析】假如小节数是4时：
总节数：3×4＝12
12÷2＝6
12是偶数；
当小节数是9时：
总节数：3×9＝27
27÷2＝13.5
总节数是奇数。
所以总节数是3的倍数，还有可能是奇数或偶数，原说法错误。
故答案为：×
31．×
【分析】奇数是不能被2整除的数，偶数是能被2整除的数。“3拍/小节”表示总节数是：3×小节，所以总节数必然是3的倍数，但小节数是4时，总节数是：3×4＝12；12÷2＝6，所以12是偶数；当小节数是9时，总节数是3×9＝27，27÷2＝13.5，此时总节数是奇数。所以总节数是3的倍数，还有可能是奇数或偶数。
【解析】假如小节数是4时：
总节数：3×4＝12
12÷2＝6
12是偶数；
当小节数是9时：
总节数：3×9＝27
27÷2＝13.5
总节数是奇数。
所以总节数是3的倍数，还有可能是奇数或偶数，原说法错误。
故答案为：×
32．√
【分析】判断游戏是否公平，需比较双方获胜的可能性是否相等。先从1～10中找出奇数和偶数各有几个，如果数量相等，则两人获胜的可能性相等，那么游戏公平；反之，游戏不公平。
整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
【解析】1～10的数字中，奇数有1、3、5、7、9，共5个；偶数有2、4、6、8、10，共5个。
总共有10个球，奇数和偶数的数量相同，因此丫丫和聪聪获胜的可能性相等，所以这个游戏是公平的。
原题说法正确。
故答案为：√
33．√
【分析】根据自然数的定义，自然数包括0和正整数。偶数是指能被2整除的自然数（0也是偶数），奇数是指不能被2整除的自然数。每个自然数除以2的余数只能是0或1，因此必然属于偶数或奇数中的一种。
【解析】自然数的定义为0、1、2、3……偶数能被2整除（如0、2、4……），奇数不能被2整除（如1、3、5……）。所有自然数除以2的余数只有0或1两种情况，因此自然数不是偶数就是奇数，原题说法正确。
故答案为：√
34．√
【分析】要判断来电时灯是否亮着，需分析开关状态的变化规律。初始状态为灯亮，说明开关处于开启状态（记为“开”）。拉开关时，每次操作会改变开关状态：拉1次变为“关”，拉2次变回“开”，拉3次变为“关”，可见，拉奇数次时开关状态改变（开→关或关→开），拉偶数次时开关状态不变，依此类推即可推导。
【解析】题目中拉了8下（偶数次），因此开关最终状态与初始状态相同，仍为“开”。当来电时，开关处于“开”，即灯应亮着。
故答案为：√
35．√
【解析】在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）。
【分析】根据偶数的定义，可知偶数一定是2的倍数。原题干说法正确。
故答案为：√
36．22、24、26、28、30
【分析】把最小的偶数设为未知数，两个相邻的偶数相差2，用含有未知数的式子表示出其它4个偶数，这5个连续偶数的和是130，解方程求出最小的偶数，最后求出其它4个偶数，据此解答。
【解析】解：设最小的偶数为x，其它4个偶数从小到大依次为（x＋2）、（x＋4）、（x＋6）、（x＋8）。
x＋ x＋2＋ x＋4＋ x＋6＋ x＋8＝130
5x＋20＝130
5x＝130－20
5x＝110
x＝110÷5
x＝22
22＋2＝24，22＋4＝26，22＋6＝28，22＋8＝30
所以，这五个连续偶数分别是22、24、26、28、30。
37．23、25、27、29、31
【分析】中间的奇数是这五个连续奇数的平均数，中间的奇数＝五个连续奇数的和÷奇数的个数，根据相邻两个奇数相差2求出其它的奇数。
【解析】中间的奇数：135÷5＝27
27－2＝25，25－2＝23，27＋2＝29，29＋2＝31
所以，这五个奇数分别是23、25、27、29、31。
38．30、32、34
【分析】中间的偶数为三个连续偶数的平均数，先求出中间的偶数，再根据相邻的偶数相差2求出其它两个偶数，据此解答。
【解析】中间的偶数：96÷3＝32
32＋2＝34
32－2＝30
所以，这三个连续偶数分别是30、32、34。
39．
42人或48人
【分析】整数中，能被2整除的数是偶数；每3人一组，全部分完，说明能被3整除，总数是3的倍数，3的倍数：各位数字之和是否能被3整除；列出40~50之间所有的偶数：40、42、44、46、48、50，再从中筛选出能被3整除的数。
【解析】40~50之间的偶数：40、42、44、46、48、50
再判断能否被3整除：
（4＋0）÷3＝4÷3＝1……1
（4＋2）÷3＝6÷3＝2
（4＋4）÷3＝8÷3＝2……2
（4＋6）÷3＝10÷3＝3……1
（4＋8）÷3＝12÷3＝4
（5＋0）÷3＝5÷3＝1……2
符合条件的数是42和48。
答案：五年级参加的学生可能是42人或48人。
40．五（1）班：39人；五（2）班：36人；五（3）班：33人
【分析】3的倍数的特征：所有数位上的数字之和能被3整除的数；倍数：如果a×b＝c（a、b、c是不为0的自然数），那么c是a、b的倍数。如：4×9＝36，36是4和9的倍数；据此先找出30~40之间（不含30和40）是3的倍数的数；再把这些数比较大小，其中最小的数就是五（3）班的人数；偶数：能被2整除的数，奇数：不能被2整除的数，据此找出其中的奇数和偶数并确定五（1）班和五（2）班的人数。
【解析】30~40之间（不含30和40）是3的倍数的数：33，36，39；
其中33和39是奇数，36是偶数，
且39＞36＞33。
答：五（1）班有39人，五（2）班有36人，五（3）班有33人。
41．小江跳了119下；小明跳了121下；小新跳了123下。
【分析】三个连续的奇数之和为363，设中间的奇数为x，则三个奇数分别为x－2、x、x＋2。根据总和是363列方程求解，再结合题目中“小新最多，小江最少”确定对应数值。
【解析】解：设中间的奇数为x。
（x－2）＋x＋（x＋2）＝363
x－2＋x＋x＋2＝363
3x＝363
3x÷3＝363÷3
x＝121
121－2＝119（下）
121＋2＝123（下）
答：小江跳了119下，小明跳了121下，小新跳了123下。
42．
奇数，理论见详解
【分析】根据和的奇偶性，奇数＋奇数＝偶数；偶数＋偶数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数。已知总钱数80元是偶数，若姐姐抢得的钱数为奇数，则弟弟的钱数必须为奇数，才能使奇数加奇数等于偶数。
【解析】已知妈妈发给姐姐和弟弟的红包总钱数为80元，这是一个偶数。
设姐姐的钱数为奇数，弟弟的钱数为，则。
根据“奇数＋奇数＝偶数”的规则，必须为奇数，才能使等式成立。
答：弟弟抢得的红包钱数为奇数。
43．150、510、570、750
【分析】5的倍数特征：个位数字是0或5。
是2的倍数的数是偶数，偶数的个位上是0、2、4、6、8。
3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数。
有因数3说明这个数是3的倍数，又是5的倍数且为偶数的数，根据5的倍数特征、偶数的特征、3的倍数特征，从给定卡片中选取数字进行组合。
【解析】因为这个数是5的倍数，又因为这个数是偶数，所以个位数字只能是0。个位上是0的三位数有：150、510、170、710、570、750。
因为1＋5＝6，6是3的倍数，所以150和510是3的倍数；
因为1＋7＝8，8不是3的倍数，所以170和710不是3的倍数；
因为5＋7＝12，12是3的倍数，所以570和750是3的倍数。
因此组成一个既有因数3，同时又是5的倍数的偶数。可以组成150、510、570、750。
44．500
【分析】个位上的数字是0或5的数是5的倍数。
整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
个位上的数字是0的数，既是2的倍数，又是5的倍数。
【解析】小语家的门牌号是5的倍数，说明个位数是0或5；且与499相邻的偶数，只能是500。
答：小语家的门牌号是500。
45．（1）偶数；
（2）18；偶数
【分析】（1）分析题目，7、3、1、0这4个数为一组，据此用100除以4所得的余数是几，则第100个数就是这组数中的第几个，如果刚好整除，则第100个数就等于这组数中的最后一个数，据此确定第100个数是几；奇数：能被2整除的数，偶数：不能被2整除的数，据此判断奇偶性即可；
（2）分析题目，组成的四位数，千位上有7，3，1共3种选择，百位有除了千位数字之外的3种选择，十位有2种选择，个位只有一种选择，据此用3×3×2×1即可求出一共可以组成多少个不同的四位数；再根据偶数的特征可知：组成的四位数中只有个位是0的数是偶数，据此确定偶数的个数，进而确定奇数的个数，再根据奇数个奇数之和是奇数，偶数个奇数之和是偶数确定奇偶性，最后根据奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数确定这些数的和的奇偶性即可。
【解析】（1）100÷4＝25（组），第100个数是0，0是偶数。
答：第100个数是偶数。
（2）3×3×2×1＝18（个）
这18个数中偶数是：7310，7130，3710，3170，1370，1730，一共有6个偶数，则奇数有18－6＝12（个）；
12个奇数之和是偶数，6个偶数之和也是偶数，因为偶数＋偶数＝偶数，所以这些数的和还是偶数。
答：用这四张数字卡片可以组成18个不同的四位数，把这些数相加，所得的和是偶数。
46．不对；因为剩下的小棒根数应该是偶数，而11是奇数
【分析】分析题目，摆一些独立的四边形需要的小棒数是4的倍数，摆一些独立的六边形需要的小棒数是6的倍数，4的倍数和6的倍数都是偶数，两个偶数的和还是偶数，所以一共用去偶数根小棒，一共有46根小棒，根据两个偶数相减结果还是偶数解答即可。
【解析】偶数×偶数＝偶数，偶数×奇数＝偶数，所以小本无论摆几个四边形，用的小棒根数都是偶数，无论摆几个六边形，用的小棒根数也是偶数；偶数＋偶数＝偶数，所以小本用的小棒数一定是偶数；偶数－偶数＝偶数，所以总根数46减去用去的根数结果是偶数，而11是奇数，所以他说得不对。
答：他说得不对。因为剩下的小棒数应该是偶数，而11是奇数，所以不对。
47．奇数，理由见详解
【分析】分析题目，奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数，每过1年聪聪和明明的年龄和会增加2，2是偶数，所以几年后聪聪和明明的年龄和增加的都是偶数，据此解答。
【解析】每过一年，两人都增加1岁，即增加的年龄和是2岁，是偶数，所以无论过多少年，他们的年龄和都是奇数加上偶数，奇数＋偶数＝奇数，所以几年后聪聪和明明年龄的和是奇数。
答：几年后聪聪和明明年龄的和是奇数，因为每年年龄和都增加2岁，奇数加上偶数结果是奇数。
48．(1)条形
(2)4a－15
(3)b÷3－2
【分析】（1）条形统计图可以清晰记录数据，要统计书籍的销售情况，选用条形统计图较合理；
（2）将书的单价×数量，求出总价。将书的总价减去找芳芳借来的钱，表示出原有的钱；
（3）三个连续奇数的和，是中间奇数的3倍。将总价除以3，求出中间的奇数。再将中间奇数减去2，表示出最便宜那本书的售价。
【解析】（1）书店经理要统计这5天童话类书籍的销售情况，判断是否需要进货，他采用条形统计图较合理。
（2）童童想买四本名著，每本a元，可他带的钱不够，找芳芳借了15元，刚好买到。童童原有（4a－15）元钱。
（3）一套科技书共3本，单价为三个连续奇数，总价b元，最便宜的那本售价是（b÷3－2）元。
49．奇数
【分析】小玲和小芳带去的本数都是奇数，奇数＋奇数＝偶数，所以小玲和小芳带去的本数之和是偶数；因为25是奇数，根据奇数－偶数＝奇数即可得解。
【解析】因为小玲和小芳带去的本数都是奇数，
奇数＋奇数＝偶数，
所以小玲和小芳带去的本数之和是偶数；
25是奇数，
奇数－偶数＝奇数，
所以小丽带去的本数是奇数。
50．（1）南岸；见详解
（2）北岸；见详解
【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
根据题意，记船由南岸驶向北岸为1次，也就是说摆渡第1次结束时，船在北岸；摆渡第2次结束时，船在南岸；摆渡第3次结束时，船在北岸；摆渡第4次结束时，船在南岸……由此可知，摆渡奇数次结束时，船在北岸，摆渡偶数次结束时，船在南岸，据此解答。
【解析】（1）摆渡第10次结束时，船在南岸。因为摆渡奇数次结束时，船在北岸，摆渡偶数次结束时，船在南岸；10是偶数，所以船在南岸。
（2）摆渡第103次结束时，船在北岸。因为摆渡奇数次结束时，船在北岸，摆渡偶数次结束时，船在南岸；103是奇数，所以船在北岸。
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