2026年人教版六年级下册数学《比例尺》一课一练（含答案解析）
文档属性
| 名称 | 2026年人教版六年级下册数学《比例尺》一课一练（含答案解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 279.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-02-06 00:00:00 | ||
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文档简介
2026年人教版六年级下册数学《比例尺》一课一练
一、单选题
1．一幅机器零件图的比例尺是5：1，零件的图上长度是2.5cm，这个零件的实际长度是( )。
A．0.5mm B．5mm C．12.5mm D．10mm
2．学校教学楼长120m，宽80m，要画在一张长为16cm、宽为11cm的纸上，选用( )比例尺比较合适。
A．1：500 B．1：700 C．1：800 D．1：24000
3．阳光小区的草坪长120m，宽80m，画在作业本上，选( )比例尺最合适。
A． B． C． D．
4．我国研制的“太极-Ⅱ”光芯片为人工智能大模型探索了光训练的新路径。若一颗芯片长8mm，画在图纸上长12cm，则宽7mm画在同一图纸上宽( )cm。
A．10.5 B．105 C．1.05 D．4.5
5．比例尺。《禹贡地域图》是魏晋时期的地图学家裴秀绘制的历史地图集，是按照“一分为十里，一寸为百里”的标准绘制而成。“一分为十里”即“图上距离一分表示实际距离是十里”，一分=厘米，十里=5000米，换算成现代的比例尺是( ).
A．1：1000000 B．1：1500000 C．1：3000000 D．1：500000
6．七星瓢虫实际长度5mm，画在一幅图上长2.5cm。这幅图的比例尺是（ ）
A．1：5 B．1：50 C．50：1 D．5：1
7．学校的操场是一个长为120m、宽为80m的长方形，如果在作业本上画出这个操场的平面图，选择比例尺( )比较合适。
A．1：20 B．1：200 C．1：2000 D．1：20000
8．在一张比例尺是1：100 的建筑图纸上，量得一栋楼的长是6 dm。若这栋楼长与宽的比是3：1，则它的实际宽度是( )m。
A．40 B．20 C．30 D．60
9．市政府计划建一个长600m、宽400m的长方形广场，设计师要将广场的设计图画在一张长20cm、宽16cm的长方形纸上，选用下面的比例尺( )比较合适。
A．1：2500 B．1：3000 C．1：4000 D．1：4000000
10．下面关于比例尺的说法中，正确的是( )。
A．一幅地图的比例尺是1：50，它表示实际距离是图上距离的50倍
B．图上距离总是小于实际距离
C．将一个5mm长的零件画在图上，长为5cm，这幅图的比例尺是1：10
D．改写成数值比例尺是1：1500000
二、判断题
11．在比例尺为10：1的图纸上，图上1厘米表示实际10厘米。( )
12． 一个零件长4mm，画在设计图纸上长10cm，这幅图纸的比例尺是1：25。( )
13．图纸上的10厘米表示实际的1厘米，这幅图的比例尺是1∶10。( )
14．比值小于1的比例尺，图上距离小于实际距离。（ ）
15．比例尺的前项一定是1。
16．图上长4厘米线段表示实际长20千米，则这幅图的比例尺是1∶5000。( )
17．比例尺20∶1表示地图上1cm的距离相当于地面上20cm的实际距离。( )
18．一个零件的实际长度是5mm，画在一幅图上长是2cm，这幅图的比例尺是1∶4。( )
19．一幅地图的比例尺是cm。( )
20．一个零件实际长9.6毫米，在比例尺是8∶1的图纸上量得这个零件长12厘米。( )
三、填空题
21． 一个圆形零件的直径是6mm，把它画在比例尺是20：1的图纸上，零件的直径是 cm。
22．一座图书馆的底面是周长为450 m的长方形，长与宽的比是5：4，现在按1：500的比画出图书馆的平面图，图书馆在图上的长是 cm，宽是 cm。
23．我国土家泛博物馆的规划和景观设计尊重原有地势、地貌。其中摩霄楼从正面看近似于一个长120m、宽40m的长方形，画在一张长20cm、宽10cm的长方形纸上。
（1） 说得对，因为 。
（2）墨客廊桥的占地平面图是长方形，实际占地面积是 ，画在图纸上的占地面积是2.5cm2，这幅图纸的比例尺是 。
24．一幅平面图上标有“”，改写成数值比例尺是 ，在这幅图上量得A、B两地的距离是3.5cm，A、B两地的实际距离是 m。
25．在比例尺为1：7500000的地图上，量得温州到杭州的距离为6cm，温州到杭州的实际距离是 km。
26．在比例尺是 的平面图上，量得一间教室的地面长4cm，实际长 m。
27．“脑机接口”技术通过直径为0.5mm的小孔让瘫痪患者实现用“意念”喝水。如果按60：1的比例尺将小孔画在设计图纸上，直径应该是 mm，也就是 cm。
28．一家面包加工企业捐助一批面包发往某地灾区，在一幅标有的地图上，量得两地的距离是2.7厘米，两地间的实际距离是 千米；一辆大货车载着捐助的面包于上午11时出发，以90千米/时的速度开往某地， 时可以抵达。
29．宁波至象山的城际铁路全长约60千米，总投资约25190000000元，设计时速为160千米/时，2027年正式通车后，将大大缩短宁波到象山的时间。
（1）横线上的数读作 ，省略亿位后面的尾数，约是 亿元。
（2）把城际铁路全长画在一张比例尺为1∶500000的地图上，图上距离是 厘米。
30．一幅地图的比例尺是，把它改写成数值比例尺是 ；已知A、B两地在这幅地图上的距离是 4.5cm，A、B两地的实际距离是 km。
四、解决问题
31．在比例尺为1：400000的地图上，量得深中通道全长约6cm。甲、乙两辆车分别从深中通道两端同时开出，相向而行，0.15 小时后相遇，甲车每小时行驶75千米，乙车每小时行多少千米
32．遵义会议纪念馆是国家一级博物馆，位于贵州遵义，是中国革命历史的重要地标。小明一家计划暑假某日从珠海驾车前往参观，以下是他做的攻略。
（1）在一幅比例尺为 1：10000000的地图上，小明量得两地之间的图上距离大约为12cm，其实际距离大约是多少千米？
（2）如果他们早上7：00出发，预计汽车平均每小时行驶90千米，且途中一共休息2小时，问当天21：30前能否到达？
33．在比例尺是1：3000000的地图上，量得甲、乙两地的图上距离是12厘米。一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地相对开出，3小时后相遇。已知货车的速度是50千米，相遇时客车行驶了多少千米？
34．2024年春节期间，佳佳一家计划去西安旅游，提前在网上订好了西安的民宿，民宿承诺为他们将房间保留至晚上9时，超时便会安排给其他客人。请根据以下信息计算判断他们能否在晚上9时前抵达民宿。
①佳佳在比例尺为1：30000000的地图上，量得出发地到西安的距离是6厘米。
②他们预订的高铁原计划上午10时发车，平均速度为300千米/时。
③从西安高铁站到预订民宿需要乘45分钟出租车。
35．在一张比例尺是1：500的图纸上，量得一块长方形土地的周长是18cm。已知这块土地的长和宽的比是5：4，这块土地的实际面积是多少平方米？
36．在比例尺是1：2000000的地图上，量得欢乐世界距机场的距离是4.8cm。晓丹订了18：15的航班，如果晓丹一家要驾车以每时80km的速度赶往机场，最晚要在什么时候从欢乐世界出发，才能在航班起飞前2时到达机场？
37．在比例尺是1：12000000 的铁路运行图上，量得甲、乙两城之间的铁路长3.6cm。如果将它画在比例尺是1：4000000 的铁路运行图上，甲、乙两城之间的图上铁路长多少厘米？
38．小新一家到动物园游玩。刚进园区大门小新就想去大象馆，工作人员告知从园区入口到大象馆的距离是1600m，小新在导图册上知道园区大门到大象馆之间的距离为20cm。
（1）这张导图册的比例尺是多少？
（2）妈妈准备去完大象馆就到猴馆游玩，在导图册上大象馆和猴馆之间的距离是8cm，那么这两馆的实际距离是多少米？
39．按要求画出场所的位置并填空。
（1）科技馆在公交站的( )偏( )15°方向( )米处；图书馆在公交站的北偏东45°方向200米处，在图中标出图书馆的位置。
（2）妙妙从家出发向东以每分钟100米的速度前进，1.5分钟后她在公交站的 方向 米处。
（3）奇奇家在公交站正东方向500 米处，奇奇和妙妙约好同一时间到公交站，步行速度都是100 米/分，妙妙可以比奇奇晚几分钟出门？
40．在比例尺是1：6000000 的地图上，A、B两地之间的距离是20.4厘米，甲、乙两车同时从A、B两地相向开出，8时后相遇。已知甲车的速度是 80 千米/时，求乙车的速度。
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】【解答】解：，
故答案为：B
【分析】，再根据进行换算单位即可。
2．【答案】C
【解析】【解答】解：A（1：500）：长：，
宽：。
图上长度24cm超过纸张长度16cm，不合适。
B（1：700）：长：，
宽：。
图上长度17.14cm超过纸张长度16cm，不合适。
C（1：800）：长：，
宽：。
图上尺寸15cm（长）和10cm（宽）均在纸张范围内，合适。
D（1：24000）：长：，
宽：。
尺寸过小，不符合实际需求，不合适。
故答案为：C
【分析】首先，需要将教学楼的实际长度和宽度从米转换为厘米。然后，分别计算不同比例尺下图上所需的长度和宽度，确保计算后的尺寸不超过纸张的长和宽。最后，选择符合要求的比例尺选项。
3．【答案】B
【解析】【解答】解：120米＝12000厘米，80米＝8000厘米
A.12000×＝60（厘米），8000×＝40（厘米），画在作业本上，尺寸过大，不符合实际情况，故不合适；
B.12000×＝6（厘米），8000×＝4（厘米），画在作业本上比较合适；
C.12000×＝0.6（厘米），8000×＝0.4（厘米），画在作业本上太小，故不合适；
D.12000×＝0.06（厘米），8000×＝0.04（厘米），画在作业本上太小，故不合适。
故答案为：B
【分析】把草坪的实际长度120米和实际宽度80米，分别化成以厘米作单位的数，即120米＝12000厘米，80米＝8000厘米，再根据图上距离＝实际距离×比例尺，可求出用各个比例尺绘图时的图上距离，从而做出选择。
4．【答案】A
【解析】【解答】解：8mm=0.8cm，7mm=0.7cm
，即比例尺为15：1（放大比例）
图上宽度：0.7×15=10.5（cm）
故答案为：A。
【分析】首先通过已知的芯片长度和其图上长度确定比例尺，再利用该比例尺将实际宽度转换为图纸上的宽度。
5．【答案】B
【解析】【解答】解：厘米：5000米=厘米：500000厘米=1：1500000。
故答案为：B。
【分析】图上距离是一分，实际距离是十里，也就是图上距离是厘米，实际距离就是5000米。由此写出图上距离与实际距离的比，统一单位后化成前项是1的比即可。
6．【答案】D
【解析】【解答】解：2.5cm=25mm，
25mm：5mm
=25：5
=（25÷5）：（5÷5）
=5：1；
故答案为：D。
【分析】先统一单位，再根据比例尺=图上距离：实际距离，写出比后再化简即可。
7．【答案】C
【解析】【解答】解：120m=12000cm
80m=8000cm
A：12000=600（cm）
8000=400（cm）
B：12000=60（cm）
8000=40（cm）
C：12000=6（cm）
8000=4（cm）
D：12000=0.6（cm）
8000=0.4（cm）
故答案为：C。
【分析】根据1m=100cm得到操场的长是12000cm，宽是8000cm，根据比例尺=图上距离：实际距离，得到图上距离=比例尺实际距离，据此分别计算出每个选项中图上的长和宽，作业本的长度大约是20cm，据此选出答案即可。
8．【答案】B
【解析】【解答】6÷=600（dm）
600dm=60m
60÷3=20（m）
故答案为：B。
【分析】比例尺=图上距离：实际距离。首先利用比例尺公式计算出建筑的实际长度。然后根据题目给出的长宽比，计算出建筑的实际宽度，注意单位的换算。
9．【答案】C
【解析】【解答】解：600m=60000cm
400m=40000cm
A：60000×=24（cm）
40000×=16（cm）
B：60000×=20（cm）
40000×≈13.33（cm）
C：60000×=15（cm）
40000×=10（cm）
D：60000×=0.015（cm）
40000×=0.01（cm）
故答案为：C。
【分析】已知长方形广场实际的长和宽，根据比例尺=图上距离：实际距离，得到在此题中图上长（宽）=实际长（宽）×比例尺，分别计算出每个选项比例尺条件下的图上长和宽，再将长与20cm对比，宽与16cm对比，小于20cm和16cm，且较接近即可。
10．【答案】A
【解析】【解答】解：A：一幅地图的比例尺是1：50表示实际距离是图上距离的50倍
B：图上距离不一定小于实际距离
C：比例尺=5cm：5mm
=50mm：5mm
=10：1
D：比例尺=1cm：5km=1：500000
故答案为：A。
【分析】A：已知比例尺=图上距离：实际距离，所以比例尺1：50中实际距离是图上距离的50倍；B：在绘制精密仪器的尺寸图时，通常图上距离是大于实际距离的；C：根据比例图上距离：实际距离，得到比例尺=零件的实际长度：图上长度；D：由线段比例尺可知图上1cm表示实际5km，根据比例尺=图上距离：实际距离，结合1km=100000cm，计算即可。
11．【答案】错误
【解析】【解答】解：在比例尺为10：1的图纸上，图上10厘米表示实际1厘米
故答案为：错误。
【分析】比例尺=图上距离：实际距离，所以比例尺10：1是图上10厘米表示实际1厘米。
12．【答案】错误
【解析】【解答】解：10cm=100mm，
100：4=25：1，原题说法错误；
故答案为：错误。
【分析】先将单位统一，根据比例尺=图上距离：实际距离，据此判断。
13．【答案】错误
【解析】【解答】解：比例尺=10：1
故答案为：错误。
【分析】已知图纸上的10厘米表示实际的1厘米，即图上距离是10厘米，实际距离是1厘米，所以比例尺=图上距离：实际距离，即可得到这幅图的比例尺。
14．【答案】正确
【解析】【解答】解：比值小于1的比例尺，图上距离小于实际距离。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】比例尺有两种，一种是比值小于1的，图上距离小于实际距离；另一种是比值大于1的，图上距离大于实际距离。
15．【答案】错误
【解析】【解答】解：比例尺的前项不一定是1。
故答案为：错误。
【分析】图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺，但是当图上距离大于实际距离时，该比例尺的前项就不是1，比如说一个精密仪器的零件。
16．【答案】错误
【解析】【解答】解：20千米=2000000厘米
4：2000000=1：500000
故答案为：错误。
【分析】图上距离：实际距离=比例尺，根据比例尺的意义求这幅图的比例尺即可。
17．【答案】错误
【解析】【解答】解：1÷20=0.05（cm）
故答案为：错误。
【分析】由比例尺=图上距离：实际距离，可得实际距离=图上距离÷比例尺，所以20：1这个比例尺图上距离1cm表示实际距离为1÷20=0.05（cm），据此解答。
18．【答案】错误
【解析】【解答】解：2cm=20mm
20mm：5mm=4：1
这幅图的比例尺是4：1。
故答案为：错误。
【分析】比例尺是图上距离与实际距离的比值，用于表示地图、图纸上的长度与实际长度之间的关系。在计算比例尺时，需要注意单位的统一，即将图上距离和实际距离都转换为相同的单位。
19．【答案】错误
【解析】【解答】解：比例尺不带单位，题干 cm说法错误。
故答案为：错误。
【分析】比例尺表示地图上的距离与实际距离的比例关系，正确表述比例尺时，应当不带任何长度单位，因为比例尺是一个无单位的比值。
20．【答案】错误
【解析】【解答】解：9.6×8=76.8（毫米）
76.8毫米=7.68厘米
一个零件实际长9.6毫米，在比例尺是8∶1的图纸上量得这个零件长是7.68厘米，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】实际距离和比例尺已知，依据“图上距离=实际距离×比例尺”即可求出这个零件的实际长度。
21．【答案】12
【解析】【解答】解：
故答案为：12
【分析】首先，将零件的实际直径从毫米转换为厘米。然后，根据比例尺的定义，图纸上的长度是实际长度的20倍，因此需要将转换后的直径乘以比例尺的数值。
22．【答案】25；20
【解析】【解答】解：
长为：
宽为：
长：
宽：
图上长：
图上宽：
故答案为：25；20
【分析】本题需要根据长方形的周长和长宽比求出实际的长和宽，再通过比例尺将实际长度转换为图上的长度。
23．【答案】（1）萍萍；长在纸上最多画成20cm，此时宽一定能画出
（2）1：1000
【解析】【解答】解：（1）摩霄楼的长为120m=12000cm，宽为40m=4000cm。显示摩霄楼的长，比例尺应为
那么比例尺应为，长在纸上最多画成20cm，此时宽一定能画出。
（2）250m2=2500000cm2。，解得：
故答案为：（1）萍萍；长在纸上最多画成20cm，此时宽一定能画出
（2）1：1000
【分析】（1）1m=100cm，分别写出要显示的长和宽所需要的比例尺大小即可。
（2）比例尺=图上长度：实际长度。面积的比例=长度比例的平方。
24．【答案】1：2000；70
【解析】【解答】解：图上距离1厘米表示实际距离是20米，则比例尺为：1厘米∶20米=1厘米∶2000厘米=1∶2000；
（厘米），7000厘米=70米
故答案为：1：2000；70
【分析】（1）依据比例尺的意义，即“比例尺=图上距离∶实际距离”即可将线段比例尺改为数值比例尺；
（2）实际距离=图上距离比例尺，由此可求出两地的实际距离。100厘米=1米
25．【答案】450
【解析】【解答】解：6÷＝45000000（厘米），45000000厘米＝450千米
故答案为：450
【分析】根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，计算即可。
26．【答案】8
【解析】【解答】解：4÷＝800（厘米），800厘米＝8米
故答案为：8
【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，据此代入数值进行计算即可。
27．【答案】30；3
【解析】【解答】解：0.5×60=30（mm），30mm=3cm。
故答案为：30；3。
【分析】60：1的意思就是图上距离是实际距离的60倍，所以用图上距离乘60求出实际距离，然后换算成厘米即可。
28．【答案】270；2
【解析】 【解答】解：2.7×100=270（千米）
270÷90=3（小时）
上午11时＋3小时＝下午2时
答：下午2时可以抵达六安。
故答案为：270；2。【分析】线段比例尺表示图上距离1cm＝实际距离100千米，两地的图上距离是2.7厘米，那么实际距离就是（2.7×100）千米。时间＝路程÷速度，再用出发时间加上经过时间即为所求。
29．【答案】（1）二百五十一亿九千万；252
（2）12
【解析】【解答】解：（1）横线上的数25190000000读作二百五十一亿九千万，省略亿位后面的尾数，约是252亿元。
（2）60千米＝6000000厘米
6000000×＝12（厘米）
把城际铁路全长画在一张比例尺为1∶500000的地图上，图上距离是12厘米。
故答案为：二百五十一亿九千万；252；12。
【分析】（1）要读亿以上数， 亿以上的数的读法：先分级，再从高位读起，读完亿级或万级的数，要加上”亿“字或”万“字，每级末尾不管有几个0都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个0。
改写成用“亿”作单位的数，小数点向左移动8位，再在后面加上一个“亿”字，注意要用四舍五入舍去亿后面的数字。
（2）先把60千米化为6000000厘米，再根据图上距离＝实际距离×比例尺，求出60千米的图上距离。
（1）25190000000读作二百五十一亿九千万，省略亿位后面的尾数，约是252亿元。
（2）60千米＝6000000厘米
6000000×＝12（厘米）
把城际铁路全长画在一张比例尺为1∶500000的地图上，图上距离是12厘米。
30．【答案】1：4000000；180
【解析】【解答】解：40km=4000000m
所以， 数值比例尺是1：4000000
4.5×40=180（km）
故答案为：1：4000000；180。
【分析】根据题目所给的线段图可以得出比例尺是1：4000000，1厘米代表40公里，4.5厘米即是180km。
31．【答案】解：6÷=2400000（厘米）
2400000厘米=24千米
24÷0.15-75
=160-75
=85（千米）
答：乙车每小时行85千米。
【解析】【分析】用图上距离除以比例尺求出实际距离，然后把实际距离换算成千米。用两地的实际距离除以相遇时间求出速度和，用速度和减去甲车的速度即可求出乙车的速度。
32．【答案】（1）解：根据题意，可得
12×10000000=120000000cm
120000000cm=1200km
答：其实际距离大约是1200千米。
（2）解：根据题意，可得
21时30分-7时-2时=12时30分=12.5时
12.5×90=1125 (千米)
1125<1200， 当天21：30不能到达。
答：当天21：30前不能到达。
【解析】【分析】（1）根据实际距离=图上距离÷比例尺，然后再将厘米化成千米即可
（2）先根据从早上7：00到当天21：30，然后再根据中间休息的2小时，算出一共需要行驶多少时间，然后再根据时间乘以速度，求出行驶路程，然后再将行驶路程与1200进行对比，即可求解
33．【答案】解：12÷＝36000000（厘米）
36000000厘米＝360千米
360÷3＝120（千米/小时）
120﹣50＝70（千米/小时）
70×3＝210（千米）
答：相遇时客车行驶了210千米。
【解析】【分析】本题根据“比例尺=”，已知比例尺为 1：3000000 ，图上距离为12厘米，则实际距离为“图上距离：比例尺”，也就是12÷＝36000000（厘米），再转换36000000厘米＝360千米；再根据“总路程÷相遇时间=速度和”，可求出两车的速度和为360÷3＝120（千米/小时），则客车的速度为120﹣50＝70（千米/小时），客车行驶的路程为70×3＝210（千米）。
34．【答案】解：6÷=180000000（厘米）=1800千米
1800÷300=6（小时）
10时+6小时=16时
16时+45分=16时45分
答：能在晚上9时前抵达民宿。
【解析】【分析】已知出发地到西安的图上距离和比例尺，根据比例尺=图上距离：实际距离，得到实际距离=图上距离÷比例尺，计算得出出发地到西安的实际距离是6÷=180000000（厘米），也就是1800千米（1千米=100000厘米）；又已知平均速度，根据时间=路程÷速度，计算得出到西安地铁站需要1800÷300=6（小时）；然后用10时加上6时，再加上45分钟，得到从出发地到民宿需要10时+6小时+45分=16时45分，再9时之前，所以能在晚上9时前抵达民宿。
35．【答案】解：长=
宽=18÷2-5=4(cm)
答：这块土地的实际面积是500平方米。
【解析】【分析】已知长方形的周长=（长+宽）×2，可以得到长方形土地图上长和宽的和是18÷2=9（cm），又已知这块土地的长和宽的比是5：4，根据分数乘法计算得出长方形土地图上的长是9×=5（cm），用长和宽的和9cm，减去长5cm，得到宽是9-5=4（cm）；进而根据比例尺=图上距离：实际距离，得出在此题中实际长和宽的和=图上长和宽的和÷比例尺，代入数据计算得出实际的长是5÷=2500（cm），实际的宽是4÷=2000（cm），最后根据长方形的面积=长×宽，代入数据计算即可。
36．【答案】解：
9600000cm=96km
96÷80=1.2(时)
1.2时=1时12分
18时15分-2时-1时12分=15时03分
答：最晚要在15时3分从欢乐世界出发，才能在航班起飞前2时到达机场。
【解析】【分析】已知比例尺=图上距离：实际距离，可以得到实际距离=图上距离÷比例尺，代入数据计算得出欢乐世界距机场的实际距离是，也就是96km（1km=100000cm）；进而根据时间=路程÷速度，计算得出晓丹一家从欢乐世界到机场需要96÷80=1.2(时) ，也就是1时12分（1时=60分）；然后用18时15分减去1时12分，即可得到最晚的出发时间。
37．【答案】解：
答：甲、乙两城之间的图上铁路长10.8厘米。
【解析】【分析】分析题干，已知比例尺=图上距离：实际距离，在比例尺是1：12000000 的铁路运行图上，量得甲、乙两城之间的铁路长3.6cm，根据实际距离=图上距离÷比例尺，计算得出甲、乙两城之间的铁路的实际长度是3.6÷=43200000（cm）；又已知现在的比例尺是1：4000000，根据图上距离=实际距离×比例尺，代入数据计算即可。
38．【答案】（1）解：1600m=160000cm
比例尺=20：160000=1：8000
答：这张导图册的比例尺是1：8000。
（2）解：
64000cm=640m
答：这两馆的实际距离是640m。
【解析】【分析】（1）首先根据1m=100cm统一单位，得到园区入口到大象馆的实际距离是160000cm，而图上距离是20cm，根据比例尺=图上距离：实际距离，得到比例尺=20：160000，进而根据比的基本性质化简即可；
（2）已知大象馆和猴馆之间的图上距离是8cm，根据实际距离=图上距离÷比例尺，计算得到这两馆的实际距离，再根据1m=100cm换算单位即可。
39．【答案】（1）南；西；300；
（2）正西；50
（3）解：500÷100-200÷100
=5－2
=3(分钟)
答：妙妙可以比奇奇晚3分钟出门。
【解析】【解答】解：（1）3×100=300（m），即科技馆在公交站的南偏西15°方向300米处；
200÷100=2（cm）
；
（2）100×2=200（m）
200－100×1.5
=200－150
=50（m）。
故答案为：（1）南；西；300；；（2）正西；50。
【分析】（1）从不同方向观察物体位置，我们首先要确定观测点即“我在哪里”，然后确定观察的对象即“看什么”，最后根据地图上各个方向的基本知识：在地图上，上北下南，左西右东；“谁偏谁几度”，一般情况我们都是以较小的角度来确定的，离哪个方向较近我们就说那个方向偏另一个方向几度；根据线段比例尺可知用图上1厘米表示实际100米，因此，科技馆到公交站的线段的段数×每段表示的距离=科技馆到公交站的实际距离；
根据距离和方向画平面图的方法：
①确定图上距离：
方法一：先将实际距离单位转化成cm，再根据实际距离×比例尺=图上距离计算图上距离；
方法二：先根据数值比例尺将实际距离的单位转化成m或km，即可知道图上1cm表示实际几m或几km，再利用：实际距离÷每段表示的距离=线段的段数计算出图上距离；
②确定方向：我们首先要确定观测点即“我在哪里”，然后确定观察的对象即“看什么”，最后根据地图上各个方向的基本知识：在地图上，上北下南，左西右东；“谁偏谁几度”，一般情况我们都是以前一个方向为角的一条边画出偏的角度；
③最后再在角的另一条边上找到两地之间的图上距离即可确定目标点的位置；
（2）根据题意可得：妙妙家到公交站的线段段数×每段表示的距离=妙妙家到公交站的实际距离，妙妙的速度×时间=妙妙行走的距离，妙妙家到公交站的实际距离－妙妙的速度×时间=1.5分钟后她距离公交站的距离；
（3）奇奇家到公交站的距离÷速度=奇奇家到公交站需要的时间，妙妙家到公交站的距离÷速度=妙妙家到公交站需要的时间，奇奇家到公交站的距离÷速度－妙妙家到公交站的距离÷速度=妙妙可以比奇奇晚出门的时间。
40．【答案】解：(厘米)
122400000厘米=1224千米
1224÷8-80=73(千米/时)
答： 乙车的速度是73千米/时。
【解析】【分析】首先需要根据给定的比例尺和地图上的距离计算出A、B两地之间的实际距离。这需要将地图上的距离换算成实际距离，单位统一为千米。然后，根据乙车的速度=路程和÷相遇时间-甲车的速度，可以计算出乙车的速度。
一、单选题
1．一幅机器零件图的比例尺是5：1，零件的图上长度是2.5cm，这个零件的实际长度是( )。
A．0.5mm B．5mm C．12.5mm D．10mm
2．学校教学楼长120m，宽80m，要画在一张长为16cm、宽为11cm的纸上，选用( )比例尺比较合适。
A．1：500 B．1：700 C．1：800 D．1：24000
3．阳光小区的草坪长120m，宽80m，画在作业本上，选( )比例尺最合适。
A． B． C． D．
4．我国研制的“太极-Ⅱ”光芯片为人工智能大模型探索了光训练的新路径。若一颗芯片长8mm，画在图纸上长12cm，则宽7mm画在同一图纸上宽( )cm。
A．10.5 B．105 C．1.05 D．4.5
5．比例尺。《禹贡地域图》是魏晋时期的地图学家裴秀绘制的历史地图集，是按照“一分为十里，一寸为百里”的标准绘制而成。“一分为十里”即“图上距离一分表示实际距离是十里”，一分=厘米，十里=5000米，换算成现代的比例尺是( ).
A．1：1000000 B．1：1500000 C．1：3000000 D．1：500000
6．七星瓢虫实际长度5mm，画在一幅图上长2.5cm。这幅图的比例尺是（ ）
A．1：5 B．1：50 C．50：1 D．5：1
7．学校的操场是一个长为120m、宽为80m的长方形，如果在作业本上画出这个操场的平面图，选择比例尺( )比较合适。
A．1：20 B．1：200 C．1：2000 D．1：20000
8．在一张比例尺是1：100 的建筑图纸上，量得一栋楼的长是6 dm。若这栋楼长与宽的比是3：1，则它的实际宽度是( )m。
A．40 B．20 C．30 D．60
9．市政府计划建一个长600m、宽400m的长方形广场，设计师要将广场的设计图画在一张长20cm、宽16cm的长方形纸上，选用下面的比例尺( )比较合适。
A．1：2500 B．1：3000 C．1：4000 D．1：4000000
10．下面关于比例尺的说法中，正确的是( )。
A．一幅地图的比例尺是1：50，它表示实际距离是图上距离的50倍
B．图上距离总是小于实际距离
C．将一个5mm长的零件画在图上，长为5cm，这幅图的比例尺是1：10
D．改写成数值比例尺是1：1500000
二、判断题
11．在比例尺为10：1的图纸上，图上1厘米表示实际10厘米。( )
12． 一个零件长4mm，画在设计图纸上长10cm，这幅图纸的比例尺是1：25。( )
13．图纸上的10厘米表示实际的1厘米，这幅图的比例尺是1∶10。( )
14．比值小于1的比例尺，图上距离小于实际距离。（ ）
15．比例尺的前项一定是1。
16．图上长4厘米线段表示实际长20千米，则这幅图的比例尺是1∶5000。( )
17．比例尺20∶1表示地图上1cm的距离相当于地面上20cm的实际距离。( )
18．一个零件的实际长度是5mm，画在一幅图上长是2cm，这幅图的比例尺是1∶4。( )
19．一幅地图的比例尺是cm。( )
20．一个零件实际长9.6毫米，在比例尺是8∶1的图纸上量得这个零件长12厘米。( )
三、填空题
21． 一个圆形零件的直径是6mm，把它画在比例尺是20：1的图纸上，零件的直径是 cm。
22．一座图书馆的底面是周长为450 m的长方形，长与宽的比是5：4，现在按1：500的比画出图书馆的平面图，图书馆在图上的长是 cm，宽是 cm。
23．我国土家泛博物馆的规划和景观设计尊重原有地势、地貌。其中摩霄楼从正面看近似于一个长120m、宽40m的长方形，画在一张长20cm、宽10cm的长方形纸上。
（1） 说得对，因为 。
（2）墨客廊桥的占地平面图是长方形，实际占地面积是 ，画在图纸上的占地面积是2.5cm2，这幅图纸的比例尺是 。
24．一幅平面图上标有“”，改写成数值比例尺是 ，在这幅图上量得A、B两地的距离是3.5cm，A、B两地的实际距离是 m。
25．在比例尺为1：7500000的地图上，量得温州到杭州的距离为6cm，温州到杭州的实际距离是 km。
26．在比例尺是 的平面图上，量得一间教室的地面长4cm，实际长 m。
27．“脑机接口”技术通过直径为0.5mm的小孔让瘫痪患者实现用“意念”喝水。如果按60：1的比例尺将小孔画在设计图纸上，直径应该是 mm，也就是 cm。
28．一家面包加工企业捐助一批面包发往某地灾区，在一幅标有的地图上，量得两地的距离是2.7厘米，两地间的实际距离是 千米；一辆大货车载着捐助的面包于上午11时出发，以90千米/时的速度开往某地， 时可以抵达。
29．宁波至象山的城际铁路全长约60千米，总投资约25190000000元，设计时速为160千米/时，2027年正式通车后，将大大缩短宁波到象山的时间。
（1）横线上的数读作 ，省略亿位后面的尾数，约是 亿元。
（2）把城际铁路全长画在一张比例尺为1∶500000的地图上，图上距离是 厘米。
30．一幅地图的比例尺是，把它改写成数值比例尺是 ；已知A、B两地在这幅地图上的距离是 4.5cm，A、B两地的实际距离是 km。
四、解决问题
31．在比例尺为1：400000的地图上，量得深中通道全长约6cm。甲、乙两辆车分别从深中通道两端同时开出，相向而行，0.15 小时后相遇，甲车每小时行驶75千米，乙车每小时行多少千米
32．遵义会议纪念馆是国家一级博物馆，位于贵州遵义，是中国革命历史的重要地标。小明一家计划暑假某日从珠海驾车前往参观，以下是他做的攻略。
（1）在一幅比例尺为 1：10000000的地图上，小明量得两地之间的图上距离大约为12cm，其实际距离大约是多少千米？
（2）如果他们早上7：00出发，预计汽车平均每小时行驶90千米，且途中一共休息2小时，问当天21：30前能否到达？
33．在比例尺是1：3000000的地图上，量得甲、乙两地的图上距离是12厘米。一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地相对开出，3小时后相遇。已知货车的速度是50千米，相遇时客车行驶了多少千米？
34．2024年春节期间，佳佳一家计划去西安旅游，提前在网上订好了西安的民宿，民宿承诺为他们将房间保留至晚上9时，超时便会安排给其他客人。请根据以下信息计算判断他们能否在晚上9时前抵达民宿。
①佳佳在比例尺为1：30000000的地图上，量得出发地到西安的距离是6厘米。
②他们预订的高铁原计划上午10时发车，平均速度为300千米/时。
③从西安高铁站到预订民宿需要乘45分钟出租车。
35．在一张比例尺是1：500的图纸上，量得一块长方形土地的周长是18cm。已知这块土地的长和宽的比是5：4，这块土地的实际面积是多少平方米？
36．在比例尺是1：2000000的地图上，量得欢乐世界距机场的距离是4.8cm。晓丹订了18：15的航班，如果晓丹一家要驾车以每时80km的速度赶往机场，最晚要在什么时候从欢乐世界出发，才能在航班起飞前2时到达机场？
37．在比例尺是1：12000000 的铁路运行图上，量得甲、乙两城之间的铁路长3.6cm。如果将它画在比例尺是1：4000000 的铁路运行图上，甲、乙两城之间的图上铁路长多少厘米？
38．小新一家到动物园游玩。刚进园区大门小新就想去大象馆，工作人员告知从园区入口到大象馆的距离是1600m，小新在导图册上知道园区大门到大象馆之间的距离为20cm。
（1）这张导图册的比例尺是多少？
（2）妈妈准备去完大象馆就到猴馆游玩，在导图册上大象馆和猴馆之间的距离是8cm，那么这两馆的实际距离是多少米？
39．按要求画出场所的位置并填空。
（1）科技馆在公交站的( )偏( )15°方向( )米处；图书馆在公交站的北偏东45°方向200米处，在图中标出图书馆的位置。
（2）妙妙从家出发向东以每分钟100米的速度前进，1.5分钟后她在公交站的 方向 米处。
（3）奇奇家在公交站正东方向500 米处，奇奇和妙妙约好同一时间到公交站，步行速度都是100 米/分，妙妙可以比奇奇晚几分钟出门？
40．在比例尺是1：6000000 的地图上，A、B两地之间的距离是20.4厘米，甲、乙两车同时从A、B两地相向开出，8时后相遇。已知甲车的速度是 80 千米/时，求乙车的速度。
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】【解答】解：，
故答案为：B
【分析】，再根据进行换算单位即可。
2．【答案】C
【解析】【解答】解：A（1：500）：长：，
宽：。
图上长度24cm超过纸张长度16cm，不合适。
B（1：700）：长：，
宽：。
图上长度17.14cm超过纸张长度16cm，不合适。
C（1：800）：长：，
宽：。
图上尺寸15cm（长）和10cm（宽）均在纸张范围内，合适。
D（1：24000）：长：，
宽：。
尺寸过小，不符合实际需求，不合适。
故答案为：C
【分析】首先，需要将教学楼的实际长度和宽度从米转换为厘米。然后，分别计算不同比例尺下图上所需的长度和宽度，确保计算后的尺寸不超过纸张的长和宽。最后，选择符合要求的比例尺选项。
3．【答案】B
【解析】【解答】解：120米＝12000厘米，80米＝8000厘米
A.12000×＝60（厘米），8000×＝40（厘米），画在作业本上，尺寸过大，不符合实际情况，故不合适；
B.12000×＝6（厘米），8000×＝4（厘米），画在作业本上比较合适；
C.12000×＝0.6（厘米），8000×＝0.4（厘米），画在作业本上太小，故不合适；
D.12000×＝0.06（厘米），8000×＝0.04（厘米），画在作业本上太小，故不合适。
故答案为：B
【分析】把草坪的实际长度120米和实际宽度80米，分别化成以厘米作单位的数，即120米＝12000厘米，80米＝8000厘米，再根据图上距离＝实际距离×比例尺，可求出用各个比例尺绘图时的图上距离，从而做出选择。
4．【答案】A
【解析】【解答】解：8mm=0.8cm，7mm=0.7cm
，即比例尺为15：1（放大比例）
图上宽度：0.7×15=10.5（cm）
故答案为：A。
【分析】首先通过已知的芯片长度和其图上长度确定比例尺，再利用该比例尺将实际宽度转换为图纸上的宽度。
5．【答案】B
【解析】【解答】解：厘米：5000米=厘米：500000厘米=1：1500000。
故答案为：B。
【分析】图上距离是一分，实际距离是十里，也就是图上距离是厘米，实际距离就是5000米。由此写出图上距离与实际距离的比，统一单位后化成前项是1的比即可。
6．【答案】D
【解析】【解答】解：2.5cm=25mm，
25mm：5mm
=25：5
=（25÷5）：（5÷5）
=5：1；
故答案为：D。
【分析】先统一单位，再根据比例尺=图上距离：实际距离，写出比后再化简即可。
7．【答案】C
【解析】【解答】解：120m=12000cm
80m=8000cm
A：12000=600（cm）
8000=400（cm）
B：12000=60（cm）
8000=40（cm）
C：12000=6（cm）
8000=4（cm）
D：12000=0.6（cm）
8000=0.4（cm）
故答案为：C。
【分析】根据1m=100cm得到操场的长是12000cm，宽是8000cm，根据比例尺=图上距离：实际距离，得到图上距离=比例尺实际距离，据此分别计算出每个选项中图上的长和宽，作业本的长度大约是20cm，据此选出答案即可。
8．【答案】B
【解析】【解答】6÷=600（dm）
600dm=60m
60÷3=20（m）
故答案为：B。
【分析】比例尺=图上距离：实际距离。首先利用比例尺公式计算出建筑的实际长度。然后根据题目给出的长宽比，计算出建筑的实际宽度，注意单位的换算。
9．【答案】C
【解析】【解答】解：600m=60000cm
400m=40000cm
A：60000×=24（cm）
40000×=16（cm）
B：60000×=20（cm）
40000×≈13.33（cm）
C：60000×=15（cm）
40000×=10（cm）
D：60000×=0.015（cm）
40000×=0.01（cm）
故答案为：C。
【分析】已知长方形广场实际的长和宽，根据比例尺=图上距离：实际距离，得到在此题中图上长（宽）=实际长（宽）×比例尺，分别计算出每个选项比例尺条件下的图上长和宽，再将长与20cm对比，宽与16cm对比，小于20cm和16cm，且较接近即可。
10．【答案】A
【解析】【解答】解：A：一幅地图的比例尺是1：50表示实际距离是图上距离的50倍
B：图上距离不一定小于实际距离
C：比例尺=5cm：5mm
=50mm：5mm
=10：1
D：比例尺=1cm：5km=1：500000
故答案为：A。
【分析】A：已知比例尺=图上距离：实际距离，所以比例尺1：50中实际距离是图上距离的50倍；B：在绘制精密仪器的尺寸图时，通常图上距离是大于实际距离的；C：根据比例图上距离：实际距离，得到比例尺=零件的实际长度：图上长度；D：由线段比例尺可知图上1cm表示实际5km，根据比例尺=图上距离：实际距离，结合1km=100000cm，计算即可。
11．【答案】错误
【解析】【解答】解：在比例尺为10：1的图纸上，图上10厘米表示实际1厘米
故答案为：错误。
【分析】比例尺=图上距离：实际距离，所以比例尺10：1是图上10厘米表示实际1厘米。
12．【答案】错误
【解析】【解答】解：10cm=100mm，
100：4=25：1，原题说法错误；
故答案为：错误。
【分析】先将单位统一，根据比例尺=图上距离：实际距离，据此判断。
13．【答案】错误
【解析】【解答】解：比例尺=10：1
故答案为：错误。
【分析】已知图纸上的10厘米表示实际的1厘米，即图上距离是10厘米，实际距离是1厘米，所以比例尺=图上距离：实际距离，即可得到这幅图的比例尺。
14．【答案】正确
【解析】【解答】解：比值小于1的比例尺，图上距离小于实际距离。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】比例尺有两种，一种是比值小于1的，图上距离小于实际距离；另一种是比值大于1的，图上距离大于实际距离。
15．【答案】错误
【解析】【解答】解：比例尺的前项不一定是1。
故答案为：错误。
【分析】图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺，但是当图上距离大于实际距离时，该比例尺的前项就不是1，比如说一个精密仪器的零件。
16．【答案】错误
【解析】【解答】解：20千米=2000000厘米
4：2000000=1：500000
故答案为：错误。
【分析】图上距离：实际距离=比例尺，根据比例尺的意义求这幅图的比例尺即可。
17．【答案】错误
【解析】【解答】解：1÷20=0.05（cm）
故答案为：错误。
【分析】由比例尺=图上距离：实际距离，可得实际距离=图上距离÷比例尺，所以20：1这个比例尺图上距离1cm表示实际距离为1÷20=0.05（cm），据此解答。
18．【答案】错误
【解析】【解答】解：2cm=20mm
20mm：5mm=4：1
这幅图的比例尺是4：1。
故答案为：错误。
【分析】比例尺是图上距离与实际距离的比值，用于表示地图、图纸上的长度与实际长度之间的关系。在计算比例尺时，需要注意单位的统一，即将图上距离和实际距离都转换为相同的单位。
19．【答案】错误
【解析】【解答】解：比例尺不带单位，题干 cm说法错误。
故答案为：错误。
【分析】比例尺表示地图上的距离与实际距离的比例关系，正确表述比例尺时，应当不带任何长度单位，因为比例尺是一个无单位的比值。
20．【答案】错误
【解析】【解答】解：9.6×8=76.8（毫米）
76.8毫米=7.68厘米
一个零件实际长9.6毫米，在比例尺是8∶1的图纸上量得这个零件长是7.68厘米，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】实际距离和比例尺已知，依据“图上距离=实际距离×比例尺”即可求出这个零件的实际长度。
21．【答案】12
【解析】【解答】解：
故答案为：12
【分析】首先，将零件的实际直径从毫米转换为厘米。然后，根据比例尺的定义，图纸上的长度是实际长度的20倍，因此需要将转换后的直径乘以比例尺的数值。
22．【答案】25；20
【解析】【解答】解：
长为：
宽为：
长：
宽：
图上长：
图上宽：
故答案为：25；20
【分析】本题需要根据长方形的周长和长宽比求出实际的长和宽，再通过比例尺将实际长度转换为图上的长度。
23．【答案】（1）萍萍；长在纸上最多画成20cm，此时宽一定能画出
（2）1：1000
【解析】【解答】解：（1）摩霄楼的长为120m=12000cm，宽为40m=4000cm。显示摩霄楼的长，比例尺应为
那么比例尺应为，长在纸上最多画成20cm，此时宽一定能画出。
（2）250m2=2500000cm2。，解得：
故答案为：（1）萍萍；长在纸上最多画成20cm，此时宽一定能画出
（2）1：1000
【分析】（1）1m=100cm，分别写出要显示的长和宽所需要的比例尺大小即可。
（2）比例尺=图上长度：实际长度。面积的比例=长度比例的平方。
24．【答案】1：2000；70
【解析】【解答】解：图上距离1厘米表示实际距离是20米，则比例尺为：1厘米∶20米=1厘米∶2000厘米=1∶2000；
（厘米），7000厘米=70米
故答案为：1：2000；70
【分析】（1）依据比例尺的意义，即“比例尺=图上距离∶实际距离”即可将线段比例尺改为数值比例尺；
（2）实际距离=图上距离比例尺，由此可求出两地的实际距离。100厘米=1米
25．【答案】450
【解析】【解答】解：6÷＝45000000（厘米），45000000厘米＝450千米
故答案为：450
【分析】根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，计算即可。
26．【答案】8
【解析】【解答】解：4÷＝800（厘米），800厘米＝8米
故答案为：8
【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，据此代入数值进行计算即可。
27．【答案】30；3
【解析】【解答】解：0.5×60=30（mm），30mm=3cm。
故答案为：30；3。
【分析】60：1的意思就是图上距离是实际距离的60倍，所以用图上距离乘60求出实际距离，然后换算成厘米即可。
28．【答案】270；2
【解析】 【解答】解：2.7×100=270（千米）
270÷90=3（小时）
上午11时＋3小时＝下午2时
答：下午2时可以抵达六安。
故答案为：270；2。【分析】线段比例尺表示图上距离1cm＝实际距离100千米，两地的图上距离是2.7厘米，那么实际距离就是（2.7×100）千米。时间＝路程÷速度，再用出发时间加上经过时间即为所求。
29．【答案】（1）二百五十一亿九千万；252
（2）12
【解析】【解答】解：（1）横线上的数25190000000读作二百五十一亿九千万，省略亿位后面的尾数，约是252亿元。
（2）60千米＝6000000厘米
6000000×＝12（厘米）
把城际铁路全长画在一张比例尺为1∶500000的地图上，图上距离是12厘米。
故答案为：二百五十一亿九千万；252；12。
【分析】（1）要读亿以上数， 亿以上的数的读法：先分级，再从高位读起，读完亿级或万级的数，要加上”亿“字或”万“字，每级末尾不管有几个0都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个0。
改写成用“亿”作单位的数，小数点向左移动8位，再在后面加上一个“亿”字，注意要用四舍五入舍去亿后面的数字。
（2）先把60千米化为6000000厘米，再根据图上距离＝实际距离×比例尺，求出60千米的图上距离。
（1）25190000000读作二百五十一亿九千万，省略亿位后面的尾数，约是252亿元。
（2）60千米＝6000000厘米
6000000×＝12（厘米）
把城际铁路全长画在一张比例尺为1∶500000的地图上，图上距离是12厘米。
30．【答案】1：4000000；180
【解析】【解答】解：40km=4000000m
所以， 数值比例尺是1：4000000
4.5×40=180（km）
故答案为：1：4000000；180。
【分析】根据题目所给的线段图可以得出比例尺是1：4000000，1厘米代表40公里，4.5厘米即是180km。
31．【答案】解：6÷=2400000（厘米）
2400000厘米=24千米
24÷0.15-75
=160-75
=85（千米）
答：乙车每小时行85千米。
【解析】【分析】用图上距离除以比例尺求出实际距离，然后把实际距离换算成千米。用两地的实际距离除以相遇时间求出速度和，用速度和减去甲车的速度即可求出乙车的速度。
32．【答案】（1）解：根据题意，可得
12×10000000=120000000cm
120000000cm=1200km
答：其实际距离大约是1200千米。
（2）解：根据题意，可得
21时30分-7时-2时=12时30分=12.5时
12.5×90=1125 (千米)
1125<1200， 当天21：30不能到达。
答：当天21：30前不能到达。
【解析】【分析】（1）根据实际距离=图上距离÷比例尺，然后再将厘米化成千米即可
（2）先根据从早上7：00到当天21：30，然后再根据中间休息的2小时，算出一共需要行驶多少时间，然后再根据时间乘以速度，求出行驶路程，然后再将行驶路程与1200进行对比，即可求解
33．【答案】解：12÷＝36000000（厘米）
36000000厘米＝360千米
360÷3＝120（千米/小时）
120﹣50＝70（千米/小时）
70×3＝210（千米）
答：相遇时客车行驶了210千米。
【解析】【分析】本题根据“比例尺=”，已知比例尺为 1：3000000 ，图上距离为12厘米，则实际距离为“图上距离：比例尺”，也就是12÷＝36000000（厘米），再转换36000000厘米＝360千米；再根据“总路程÷相遇时间=速度和”，可求出两车的速度和为360÷3＝120（千米/小时），则客车的速度为120﹣50＝70（千米/小时），客车行驶的路程为70×3＝210（千米）。
34．【答案】解：6÷=180000000（厘米）=1800千米
1800÷300=6（小时）
10时+6小时=16时
16时+45分=16时45分
答：能在晚上9时前抵达民宿。
【解析】【分析】已知出发地到西安的图上距离和比例尺，根据比例尺=图上距离：实际距离，得到实际距离=图上距离÷比例尺，计算得出出发地到西安的实际距离是6÷=180000000（厘米），也就是1800千米（1千米=100000厘米）；又已知平均速度，根据时间=路程÷速度，计算得出到西安地铁站需要1800÷300=6（小时）；然后用10时加上6时，再加上45分钟，得到从出发地到民宿需要10时+6小时+45分=16时45分，再9时之前，所以能在晚上9时前抵达民宿。
35．【答案】解：长=
宽=18÷2-5=4(cm)
答：这块土地的实际面积是500平方米。
【解析】【分析】已知长方形的周长=（长+宽）×2，可以得到长方形土地图上长和宽的和是18÷2=9（cm），又已知这块土地的长和宽的比是5：4，根据分数乘法计算得出长方形土地图上的长是9×=5（cm），用长和宽的和9cm，减去长5cm，得到宽是9-5=4（cm）；进而根据比例尺=图上距离：实际距离，得出在此题中实际长和宽的和=图上长和宽的和÷比例尺，代入数据计算得出实际的长是5÷=2500（cm），实际的宽是4÷=2000（cm），最后根据长方形的面积=长×宽，代入数据计算即可。
36．【答案】解：
9600000cm=96km
96÷80=1.2(时)
1.2时=1时12分
18时15分-2时-1时12分=15时03分
答：最晚要在15时3分从欢乐世界出发，才能在航班起飞前2时到达机场。
【解析】【分析】已知比例尺=图上距离：实际距离，可以得到实际距离=图上距离÷比例尺，代入数据计算得出欢乐世界距机场的实际距离是，也就是96km（1km=100000cm）；进而根据时间=路程÷速度，计算得出晓丹一家从欢乐世界到机场需要96÷80=1.2(时) ，也就是1时12分（1时=60分）；然后用18时15分减去1时12分，即可得到最晚的出发时间。
37．【答案】解：
答：甲、乙两城之间的图上铁路长10.8厘米。
【解析】【分析】分析题干，已知比例尺=图上距离：实际距离，在比例尺是1：12000000 的铁路运行图上，量得甲、乙两城之间的铁路长3.6cm，根据实际距离=图上距离÷比例尺，计算得出甲、乙两城之间的铁路的实际长度是3.6÷=43200000（cm）；又已知现在的比例尺是1：4000000，根据图上距离=实际距离×比例尺，代入数据计算即可。
38．【答案】（1）解：1600m=160000cm
比例尺=20：160000=1：8000
答：这张导图册的比例尺是1：8000。
（2）解：
64000cm=640m
答：这两馆的实际距离是640m。
【解析】【分析】（1）首先根据1m=100cm统一单位，得到园区入口到大象馆的实际距离是160000cm，而图上距离是20cm，根据比例尺=图上距离：实际距离，得到比例尺=20：160000，进而根据比的基本性质化简即可；
（2）已知大象馆和猴馆之间的图上距离是8cm，根据实际距离=图上距离÷比例尺，计算得到这两馆的实际距离，再根据1m=100cm换算单位即可。
39．【答案】（1）南；西；300；
（2）正西；50
（3）解：500÷100-200÷100
=5－2
=3(分钟)
答：妙妙可以比奇奇晚3分钟出门。
【解析】【解答】解：（1）3×100=300（m），即科技馆在公交站的南偏西15°方向300米处；
200÷100=2（cm）
；
（2）100×2=200（m）
200－100×1.5
=200－150
=50（m）。
故答案为：（1）南；西；300；；（2）正西；50。
【分析】（1）从不同方向观察物体位置，我们首先要确定观测点即“我在哪里”，然后确定观察的对象即“看什么”，最后根据地图上各个方向的基本知识：在地图上，上北下南，左西右东；“谁偏谁几度”，一般情况我们都是以较小的角度来确定的，离哪个方向较近我们就说那个方向偏另一个方向几度；根据线段比例尺可知用图上1厘米表示实际100米，因此，科技馆到公交站的线段的段数×每段表示的距离=科技馆到公交站的实际距离；
根据距离和方向画平面图的方法：
①确定图上距离：
方法一：先将实际距离单位转化成cm，再根据实际距离×比例尺=图上距离计算图上距离；
方法二：先根据数值比例尺将实际距离的单位转化成m或km，即可知道图上1cm表示实际几m或几km，再利用：实际距离÷每段表示的距离=线段的段数计算出图上距离；
②确定方向：我们首先要确定观测点即“我在哪里”，然后确定观察的对象即“看什么”，最后根据地图上各个方向的基本知识：在地图上，上北下南，左西右东；“谁偏谁几度”，一般情况我们都是以前一个方向为角的一条边画出偏的角度；
③最后再在角的另一条边上找到两地之间的图上距离即可确定目标点的位置；
（2）根据题意可得：妙妙家到公交站的线段段数×每段表示的距离=妙妙家到公交站的实际距离，妙妙的速度×时间=妙妙行走的距离，妙妙家到公交站的实际距离－妙妙的速度×时间=1.5分钟后她距离公交站的距离；
（3）奇奇家到公交站的距离÷速度=奇奇家到公交站需要的时间，妙妙家到公交站的距离÷速度=妙妙家到公交站需要的时间，奇奇家到公交站的距离÷速度－妙妙家到公交站的距离÷速度=妙妙可以比奇奇晚出门的时间。
40．【答案】解：(厘米)
122400000厘米=1224千米
1224÷8-80=73(千米/时)
答： 乙车的速度是73千米/时。
【解析】【分析】首先需要根据给定的比例尺和地图上的距离计算出A、B两地之间的实际距离。这需要将地图上的距离换算成实际距离，单位统一为千米。然后，根据乙车的速度=路程和÷相遇时间-甲车的速度，可以计算出乙车的速度。