2026年人教版六年级下册数学《用比例解决问题》一课一练（含答案解析）
文档属性
| 名称 | 2026年人教版六年级下册数学《用比例解决问题》一课一练（含答案解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 329.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-02-06 00:00:00 | ||
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文档简介
2026年人教版六年级下册数学《用比例解决问题》一课一练
一、单选题
1． 一个正方形的边长是100cm，把它按1：10缩小。缩小后图形的面积是( )cm2。
A．1000000 B．20 C．100 D．200
2．黑纸条和白纸条的长度关系如下图所示，下面选项理解不正确的是( )。
A．黑纸条与白纸条的长度比是4：5。
B．白纸条的长度是黑纸条的
C．黑纸条比白纸条短
D．白纸条比黑纸条长
3．为了估计某个鱼池里金鱼的数量，第一次捕了30条，做好标记后全部放回。几天后又捕了80条，发现有6条是上次做过标记的。据此估计，这个鱼池里金鱼的总数约有 ( )条。
A．200 B．400 C．800 D．1000
4．在一天的同一时刻、同一地点测得两棵树的高度和它们的影子长度，还测了一座石峰的影子长度，数据如图所示(单位：m)。那么这座石峰高 ( )米。
A．90 B．100 C．160 D．无法确定
5．下面的情境中，不能用比例“4：6=6：x”求出未知数的是( )。
A．买4支圆珠笔用6元。买6支同样的圆珠笔，要用x元
B．一辆汽车4分行驶6 km，6分可以行驶x km
C．4只鹅可以换6只鸭，6只鹅可以换x 只鸭
D．一根木材，截成4段需要6分，截成6段需要x分
6．修缮古建筑时，把一根木料锯成5段要用16分钟，照这样计算，把这根木料锯成8段要用多长时间？如果设需要用的时间为x分钟，列式正确的是( )。
A． B．
C． D．
7．聪聪爸爸驾驶轿车从高速入口北上高速公路，需要经过如图的陡坡，当轿车行驶到A点时，北斗卫星导航系统显示距离水平地面30m，假如陡坡的坡度处处相同，轿车行驶到B点时，北斗卫星导航系统会显示距离水平地面( )m。(坡度指距离水平地面的高度与水平长度的比)
A．32 B．36 C．40 D．44
8．一辆自行车，当前齿轮转了2圈时，后齿轮正好转了3圈，若前齿轮有36个齿，则后齿轮的齿数是( )。
A．24 B．36 C．48 D．108
9．笑笑喜欢喝蜂蜜水，她把10克蜂蜜放入180克水中，甜度刚刚好。如果要配制同样甜的蜂蜜水用25克蜂蜜，需要( )克水。
A．180 B．250 C．430 D．450
10．某工厂生产了一批“84”消毒液，准备装瓶。所装的瓶数与每瓶的容量如想表，表格中A是（ ）。
每瓶容量/mL 250 500 750 A
所装瓶数 1200 600 400 200
A．1000 B．1250 C．1500 D．1750
二、填空题
11．六年级举行“中国台湾摄影展”比赛，六(1)班交了20件作品，六(1)班和六(2)班的比是4：5 。六 (2) 班交了 件。
12．旗杆。鹏鹏和悦悦在他们学校操场上测得一根长2米的垂直立起的棍子的影长为0.5米，同一时间，测得的旗杆影长为3.97米。他们学校旗杆的高度是 米。
13．光明小学举行数学文化节，在“跳蚤市场”里，顾客用5张活动券可以换2本故事书，淘气手上有15张活动券，可以换 本故事书。
14．如图，修正带是通过两个齿轮的相互咬合进行工作的。大齿轮的直径是4.2cm，小齿轮的直径是2.8cm，如果大齿轮转15圈，那么小齿轮转 圈。
15．海盐是将海水引入盐田，经过蒸发提炼而成的。如果 500g海水能晒出 120 g海盐，那么 300 kg 海水能晒出 kg海盐。
16．“氓之蚩蚩，抱布贸丝”，《诗经·卫风·氓》记载了古老的物物交换。如果4匹布能换22捆丝。那么10匹布能换 捆丝。
17．春天来了，明明和爸爸骑着自行车去郊游.自行车两个车轮的直径都是70cm，前齿轮有48个齿，后齿轮有16个齿。
（1）如果前齿轮转10圈，则后齿轮转 圈；
（2）自行车工作的原理是：脚踏板带动前齿轮，前齿轮带动后齿轮，后齿轮又带动后车轮转动，后齿轮转动的圈数就是车轮转动的圈数.如果爸爸每分钟能蹬90圈，则他骑行1小时能行驶 km (取π≈3，得数保留整数).
18．六年级同学为了计算旗杆的高度，先测量了旗杆影子的长度为6.4米，再把1.5m长的竹竿直立在地面上，量得它的影长是1.2米，最后通过计算得出旗杆高 米。
19．周末，王老师绿色出行骑自行车去图书馆查阅资料。已知自行车前齿轮有48个齿，后齿轮12个齿，自行车的车轮直径是68厘米。这辆自行车蹬一圈能走 米。
20．《中华人民共和国国旗法》规定，国旗的长和高的比是3∶2。已知一面国旗的长是240cm，高是 cm。
21．图1为公园的摩天轮，有24个座舱，按照图2匀速旋转一周需要28分钟。小兰一家进入座舱，10时摩天轮从P点开始旋转，10时21分，小兰一家在 点处。
22．一辆山地变速自行车前面有2个齿轮，后面有4个齿轮，齿轮的齿数如下表所示。分别计算出前齿轮齿数与后齿轮齿数的比。
（1）
后齿轮齿数 前齿轮齿数
48 36
36
24
16
12
（2）前齿轮齿数×前齿轮转数= × 。蹬一圈的路程=车轮的周长 。
（3）前、后齿轮的齿数有8种不同的组合，组成了 个比，其中有两个比相同，它是 。所以，这种变速自行车能变化出 种速度。蹬同样的圈数，要使自行车骑得最远，前、后齿轮的齿数比应是 。
23．小优新买了一盆散尾葵，需要浇灌营养液，按照下图使用说明配置稀释液，3500mL水需要加入 mL营养液。
浇灌使用 5 mL营养液兑水 2L浇在土壤里 浇透即可……
24．王师傅加工一批零件，第一天加工了，第二天又加工了30个，这时已加工的与未加工的个数比是2∶5，这批零件一共有 个。
25．已知4个鸡蛋与10个橘子可以互换。按照这样的比例，笑笑用250个橘子换了x个鸡蛋。根据题中的数量关系，可列出比例（ ∶ ）。
26．张家与李家本月的收入钱数之比是7：5，本月开支的钱数之比是7：4，月底张家结余630元，李家结余700元，则本月两家共收入 元。
27．笑笑买了一个作文本和两支钢笔，淘气也买了一个同样的作文本和一支同样的钢笔，他们用去钱数的比为5∶3。已知一个作文本是1.8元，那么一支钢笔是 元。
28．笑笑喜欢喝蜂蜜水，她把10克蜂蜜放入180克水中，甜度刚刚好。如果要用25 克蜂蜜配制同样甜的蜂蜜水，需要 克水。
29．沿着直尺的方向拉橡皮筋（如下图）。点 A 的位置固定不变，将橡皮筋拉长，使 点 C 的位置到 12cm 处，此时点 B 的位置在 cm 处。（橡皮筋各处均匀拉伸）
30．甲、乙、丙三人分一箱苹果，若按3： 2： 5或1：2： 3分配，两种分法 分得的一样多。
三、解决问题
31．一种喷洒果树的药水中药粉与水的比是1∶150，现有6kg药粉，要配成这种药水需要加入多少千克水？（列比例解答）
32．为了更好地保护环境，路桥区政府计划在体育公园周边植树4800棵，前20 天植树4000棵。照这样计算，完成任务共需多少天？(用比例解)
33．爸爸泡了一杯糖水，水和糖的用量如下图。慧慧想泡一杯一样甜的糖水，她已经倒好了80毫升的水，还需要放入多少克糖？
34．神舟二十号。2025年4月24日17时17分，神舟二十号载人飞船在酒泉卫星发射中心成功发射，开启星际旅程。火箭筒体采用圆柱形设计，返回舱呈半球形，整流罩像一顶圆锥形“帽子”保护飞船。火箭发射前，航天工作人员要根据下图中的比调配火箭推进剂。请你根据图示写出比例，求出未知数。
35．法国巴黎的埃菲尔铁塔高度约为320m。北京的世界公园里有一座埃菲尔铁塔的模型，它的高度与原塔高度的比是1：10。这座模型高约为多少米？
36．川青铁路是“八纵八横”高速铁路主通道之一“兰广通道”的重要组成部分，在1：4000000的地图上，成都与西宁相距20.9cm，从成都到镇江关约250千米，列车15：45从成都出发，17：15到达镇江关，按照这样的速度从成都到西宁大约需要多长时间？(用比例解答，保留小数点后一位)
37．霖霖对杠杆很感兴趣，他发现当两边的砝码数量与砝码离支点距离的乘积相等时，杠杆便会处于平衡状态(如下面左图)。他画了一幅杠杆的示意图(如下面右图)，若此时杠杆处于平衡状态，则支点应该在什么位置？请你用△标出来。
38．某城市为推广新能源汽车，计划在市区新建一批充电桩。施工队8天完成了总工程量的40%。按照此施工速度，完成所有的充电桩建设需要几天 (用比例解)
39．6月是杨梅成熟的季节，妙妙用一些新鲜的杨梅原浆加490 mL饮用水调制成600 mL杨梅汁、要使杨海原浆彩水的比是4：7.妙妙还需要再添加多少毫升的杨梅原浆？
40．武汉东湖绿道是国内首条城区内5A级旅游景区绿道，全长约100千米。李老师2时只骑行了全程的25%，照这样的速度计算，如果李老师想骑完绿道全程，还需要多少时？(用比例解)
答案解析部分
1．【答案】C
【解析】【解答】解：缩小后的边长= 100×= 10
面积10× 10 = 100cm2
故答案为：C
【分析】边长按比例缩小，面积则按比例的平方缩小。原边长缩小为原来的，面积变为原来的，即。
2．【答案】C
【解析】【解答】解：设黑纸条长度为4份（对应图中黑纸条占4 段 ），白纸条长度为5份（对应图中白纸条占5 段 ），逐一分析选项：
A：黑纸条4份，白纸条5份 ，长度比4：5， 该选项说法正确。
B：白纸条长度÷黑纸条长度= 54 =，白纸条长度是黑纸条的，该选项说法正确。
C：黑纸条比白纸条短的比例为：（5-4）5=，该选项说法错误。
D：白纸条比黑纸条长的比例为：（5-4）4=，该选项说法正确。
故答案为：C。
【分析】解答本题的核心是掌握“一个数比另一个数多 / 少几分之几”的正确公式：
（大数-小数）÷“比”后面的数（即单位“1”）。 “A比B多几分之几”，B是单位“1” ，用(A-B)B计算；“B比A少几分之几”；A是单位“1”，用(A - B) A计算 。
3．【答案】B
【解析】【解答】解：设鱼池里金鱼的总数为X条
6：80=30：X
6X=80×30
6X=2400
6X÷6=2400÷6
X=400
答：鱼池里金鱼的总数为400条.
故答案为：B
【分析】根据用样本估计总体的思想，第二次打捞的鱼中带标记的鱼所占比例与鱼塘中带标记的鱼所占比例相同。
比例方程的解法：根据内项积等于外项积即可求出未知数；
等式的基本性质：等式两边同时乘以或除以同一个不为0的数，等式不变；
可设鱼的总数为X，第二次打捞中带标记的鱼所占的比例为6：80，鱼塘中标记的鱼所占比为30：X，比例相同即两式子相等，求X即可。
4．【答案】A
【解析】【解答】解：34120
=0.75120
=90（米）
故答案为：A。
【分析】观察图形，可知树和影子的高度比是一个定值34=0.75，所以树和影子的高度成正比例关系，也就是说山峰和影子的高度也成正比例关系，那么山峰的高度=影子长度0.75，据此解答即可。
5．【答案】D
【解析】【解答】解：D：（4-1）：6=（6-1）：x
3：6=5：x
故答案为：D。
【分析】A：总价=单价×数量，单价=总价÷数量，所以圆珠笔总价和支数的比值一定，成正比例关系，进而可以得到比例4：6=6：x；
B：路程=速度×时间，速度=路程÷时间，所以汽车行驶的路程和时间的比值一定，成正比例关系，进而可以得到比例4：6=6：x；
C：4只鹅可以换6只鸭，也就是说1只鹅可以换1.5只鸭，鹅与鸭的比值一定，进而可以得到比例4：6=6：x；
D：将一根木材截成4段需要锯3次，共需要6分钟，也就说明锯一次需要6÷3=2（分钟），根据锯一次所需时间=总时间÷锯的次数，得出总时间与次数的比值一定，根据正比例关系可以得到（4-1）：6=（6-1）：x，即3：6=5：x。
6．【答案】C
【解析】【解答】解：设需要用的时间为x分钟。
4x＝16×7
4x＝112
4x÷4＝112÷4
x＝28
列式正确的是：。
故答案为：C。
【分析】分析题目，需要的总时间∶锯的次数＝锯一次的时间（一定），锯成的段数－1＝锯的次数，根据锯成5段需要的时间∶（锯的段数－1）＝锯成8段需要的时间∶（锯的段数－1）列出比例方程并判断即可。
7．【答案】B
【解析】【解答】解：设北斗卫星导航系统会显示距离水平地面xm。
x：120=30：100
100x=120×30
x=3600÷100
x=36
故答案为：B。
【分析】根据题意可得：距离水平地面的高度：水平长度=坡度（一定），所以距离水平地面的高度与水平长度成正比例关系，据此设北斗卫星导航系统会显示距离水平地面xm，列比例解答即可。
8．【答案】A
【解析】【解答】解：解：设后齿轮的齿数是x齿，
3x=36×2
3x=72
x=24，
所以后齿轮的齿数是24；
故答案为：A。
【分析】前轮与后轮走过的路程是一定的，齿轮的齿数与转过的圈数成反比例，根据乘积一定，设出未知数，列出比例式解答即可。
9．【答案】D
【解析】【解答】解：设需要x克水，
25：x=10：180
10x=25×180
10x=4500
10x÷10=4500÷10
x=450
故答案为：D。
【分析】此题主要考查了用比例解决问题，要求配制同样的蜂蜜水，则蜂蜜与水的比值不变，设需要x克水，列正比例解答。
10．【答案】C
【解析】【解答】解： 250 × 1200 = 300000 毫升
A = = 1500 毫升
故答案为：C
【分析】根据表格中的前三个数据可以推出固定比例，再根据比例关系以及所给的所装瓶数可以求出最后的一组的每瓶容量
11．【答案】25
【解析】【解答】解：设六（2）班交了x件，
20：x=4：5
4x=20×5
x=25
答：六（2）班交了25件；
故答案为：25
【分析】比例的基本性质：内项积等于外项积；
可设六（2）班交了x件，根据已知可列出比例方程，根据比例的基本性质解方程即可。
12．【答案】15.88
【解析】【解答】解：设学校旗杆的高度是x米。
3.97：x=0.5：2
0.5x=3.97×2
x=7.94÷0.5
x=15.88
故答案为：15.88。
【分析】同一时间、同一地点，棍子的高度与影子长度的比是不变的。设学校旗杆的高度是x米。根据影长与实际高度的比是0.5：2列出比例解答即可。
13．【答案】6
【解析】【解答】解：设15张活动券可以换x本故事书。
=
5x=15×2
5x=30
x=30÷5
x=6
故答案为：6。
【分析】换一本故事书需要的活动券是一定的，据此列出比例解答。
14．【答案】22.5
【解析】【解答】解：设小齿轮转x圈
2.8x=4.215
2.8x=63
x=22.5
故答案为：22.5。
【分析】分析题干，齿轮直径和转数的乘积一定，成反比例，所以可以假设小齿轮转x圈，进而建立方程2.8x=4.215，根据等式的性质解出x的值即为答案。
15．【答案】72
【解析】【解答】解：设能晒出xkg盐。
500：120=300：x
500x=120×300
x=36000÷500
x=72
故答案为：72。
【分析】海水与晒出盐的比值是不变的，海水重量与晒出盐的重量成正比例。先设出未知数，然后根据海水与盐的比值不变列出比例解答即可。
16．【答案】55
【解析】【解答】解：根据题意，4匹布换22捆丝，因此每匹布可换丝的数量为：22÷4 = 5.5 （捆/匹）
用每匹布换得的丝数乘以10匹布：5.5 × 10 = 55 （捆）
故答案为：55
【分析】 先求出每匹布能换多少捆丝，再计算10匹布对应的数量
17．【答案】（1）30
（2）34
【解析】【解答】解：（1）48÷16×10=30（圈）
（2）70×3×90×3×60
=210×270×60
=3402000（厘米）
=34.02千米34千米
故答案为：（1）30；（2）34。
【分析】（1）前齿轮齿数48，后齿轮齿数16，传动比为48÷16=3，即前齿轮转1圈，后齿轮转3圈，前齿轮转10圈，则后齿轮转数为10×3=30圈；
（2）已知车轮直径，首先根据圆的周长=πd，计算得出车轮的周长为3×70=210cm；前齿轮转1圈带动后齿轮转3圈，因此车轮转动3圈，每分钟蹬90圈，每圈车轮转3圈，故车轮每分钟转90×3=270圈，每分钟行驶距离为270×210=56700厘米；1小时=60分钟，所以总距离=56700×60=3402000厘米=34.02千米，保留整数为34千米。
18．【答案】8
【解析】【解答】解：设旗杆高x米，
6.4：x=1.2：1.5
1.2x=6.4×1.5
1.2x=9.6
1.2x÷1.2=9.6÷1.2
x=8
故答案为：8。
【分析】此题主要考查了用比例解决问题，同一时间、同一地点的物体高度与影长成正比例关系，据此设旗杆的高度为x米，列正比例解答。
19．【答案】8.5408
【解析】【解答】解：68厘米=0.68米，
3.14×0.68×（48÷12）
=2.1352×4
=8.5408（米）
故答案为：8.5408。
【分析】前齿轮个数是后齿轮个数的几倍，则后齿轮转的圈数就是前齿轮转的圈数的几倍。由此先计算出自行车车轮的周长，再乘前齿轮是后齿轮的倍数即可求出蹬一圈能走的长度。
20．【答案】160
【解析】【解答】解：设高是x厘米。
3：2=240：x
3x=240×2
x=480÷3
x=160
故答案为：160。
【分析】设高是x厘米，根据长与高的比是3：2列出比例，解比例求出高即可。
21．【答案】R
【解析】【解答】解：10时21分-10时= 21分，28÷4=7(分)，21÷7=3(个)
故答案为：R【分析】 计算经过的时间占总时间的比例，进而确定旋转的角度或位置。
22．【答案】（1）
后齿轮齿数 前齿轮齿数
48 36
36 4：3 1：1
24 2：1 3：2
16 3：1 9：4
12 4：1 3：1
（2）后齿轮齿数；后齿轮转数；
（3）8；3：1；7；4：1
【解析】【解答】解：（2） 前齿轮齿数×前齿轮转数= 后齿轮转数 × 后齿轮转数。蹬一圈的路程=车轮的周长。
（3）前、后齿轮的齿数有8种不同的组合，组成了8个比，其中有两个比相同，它是3：1。所以，这种变速自行车能变化出7种速度。蹬同样的圈数，要使自行车骑得最远，前、后齿轮的齿数比应是4：1。
故答案为：后齿轮齿数；后齿轮转数；；8；3：1；7；4：1。
【分析】（1）分别将前齿轮齿数与后齿轮齿数组合，求比并化简成为最简整数比。
（2）蹬一圈时，前齿轮转1圈，带动后齿轮转（前齿轮齿数÷后齿轮齿数）圈。车轮与后齿轮同步转动，因此路程为车轮周长×后齿轮转数，即车轮周长×（前齿轮齿数÷后齿轮齿数）。
（3） 总共可以形成8种不同的组合比，但是有2种比是相同的，因此总的组合数是8种，但实际能够变化出的速度组合数为7种，因为有重复的比值。
23．【答案】8.75
【解析】【解答】解：2L=2000mL
3500×（5÷2000）=8.75（mL）
故答案为：8.75。
【分析】首先将单位统一化成mL，5÷2000即为营养液和水之间的比例，再乘以3500即可。
24．【答案】350
【解析】【解答】解：设这批零件一共有x个
(x+30)：[x-(x+30)]=2：5
5×(x+30)=2×[x-(x+30)]
5×(x+30)=2x-2×(x+30)
7×(x+30)=2x
x+210=2x
2x-x=210
x=210
x=350
故答案为：350。
【分析】第一天和第二天加工的零件个数和：(这批零件一共有的个数-第一天和第二天加工的零件个数和)=2：5，第一天加工的零件个数=这批零件一共有的个数×，未加工的零件个数=这批零件一共有的个数-(这批零件一共有的个数×+30)；可以先设这批零件一共有x个，可列出比例：(x+30)：[x-(x+30)]=2：5，然后根据比例的基本性质计算出这批零件一共有的个数即可。
25．【答案】5；2
【解析】【解答】解：橘子：鸡蛋=10：4=5：2，
橘子：鸡蛋=250：x
因此250：x=5：2。
故答案为：5；2。
【分析】因为4个鸡蛋与10个橘子可以互换，所以橘子：鸡蛋=10：4=5：2，那么笑笑用250个橘子换了x个鸡蛋，橘子：鸡蛋=250：x，所以250：x=5：2。
26．【答案】4080
【解析】【解答】解： 设张家收入7x元，则李家收入5x元。
（7x-630）：（5x-700）=7：4
（5x-700）×7=（7x-630）×4
35x-4900=28x-2520
7x=2380
x=340
340×7=2380（元）
340×5=1700（元）
2380+1700=4080（元）
故答案为：4080。
【分析】设张家收入7x元，则李家收入5x元，结合开支钱数之比，列比例方程求解，收入钱数=结余钱数+开支钱数。
27．【答案】3.6
【解析】，【解答】解：设一支钢笔的价格是x元
(1.8+2x)：(1.8+x)=5：3
3(1.8+2x)=5(1.8+x)
3×1.8+6x=5×1.8+5x
6x-5x=5×1.8-3×1.8
x=2×1.8
x=3.6
故答案为：3.6。
【分析】笑笑用去的钱数：淘气用去的钱数=5：3，笑笑用去的钱数=一个作文本的价格+两支钢笔的价格，淘气用去的钱数=一个作文本的价格+一支钢笔的价格；可以设一支钢笔的价格是x元，可列出比例：(1.8+2x)：(1.8+x)=5：3，最后根据比例的基本性质得出一支钢笔价格即可。
28．【答案】425
【解析】【解答】解：设需要x克水。
10：（180-10）=25：x
10x=4500-250
10x=4250
x=4250÷10
x=425。
故答案为：425。
【分析】设需要x克水。依据10克蜂蜜：（蜂蜜水的质量-水的质量）=25克蜂蜜：需要水的质量，列比例，解比例。
29．【答案】8
【解析】【解答】解：设此时点B的位置在xcm处，
12：x=9：6
9x=12×6
9x÷9=72÷9
x=8
即点C的位置到12cm处，此时点B的位置在8cm处。
故答案为：8。
【分析】根据题意可知，AC和AB的比值一定，点A在0cm的位置固定不变，那么此时点C的位置：此时点B的位置=原来点C的位置：原来点B的位置，设此时点B的位置在xcm处，列方程求解即可。
30．【答案】丙
【解析】【解答】解：首先按的比例分配：
甲的份额是总苹果数的
乙的份额是总苹果数的
丙的份额是总苹果数的
接下来按的比例分配：
甲的份额是总苹果数的
乙的份额是总苹果数的
丙的份额是总苹果数的
比较两种分法中每个人的份额，可以明显看到丙在两种分配方式下的份额都是总苹果数的，这表明丙在两种分法中分得的苹果数量是一样多的。
故答案为：丙。
【分析】首先理解两种分配方式对每个人获得苹果数的影响，可以通过计算每个人在两种分配方式下获得的苹果占总苹果数的比例来比较，找到在两种分法中所获苹果一样多的人。
31．【答案】解：设需要加入x千克水。
6∶x＝1∶150
x＝6×150
x＝900
答：需要加入900千克水。
【解析】【分析】设需要加入x千克水，依据药粉的质量：需要加入水的质量=1：150列比例，解比例。
32．【答案】解：设完成任务需要x天，
20：4000=x：4800
4000x=4800×20
x=24
答：完成任务需要24天。
【解析】【分析】由题可知：植树的速度是一样的由此可列出等式：前20天植树的天数：前20天植树的棵树=总的天数：总的植树棵树，代入数值解方程即可。
33．【答案】解：设还需要放入x克糖
120：15=80：x
120x=15×80
120x=1200
120x÷120=1200÷120
x=10
答：还需要放入10克糖。
【解析】【分析】比例的性质：内项积等于外项120：15积；
等式的性质：等式两边同时乘以或除以一个不为0的数，等式不变；
首先得算出爸爸糖水中水和糖的比例，现在慧慧有水80毫升，可设糖为x，根据甜度一样，即糖与水的比例不变，则120：15=80：x，解方程即可。
34．【答案】解：3：5=x：275
5x=275×3
x=275×3÷5
x=165
答：需要携带165吨燃料。
【解析】【分析】根据携带的燃料与氧化剂的比是3：5列出比例，解比例求出x的值即可。
35．【答案】解：设这座模型高约为 xm
x：320=1：10
10x=320
x=32
答：这座模型高约为32m。
【解析】【分析】分析题干，可以假设这座模型高约为xm，然后根据模型的高度与原塔高度的比是1：10，建立方程x：320=1：10 ，结合比例的基本性质解出x的值即为答案。
36．【答案】解：83600000(厘米)
83600000 厘米=836千米
17：15-15：45=1时30分=1.5小时
解：设从成都到西宁需要x小时。
250x=8361.5
250x=1254
答：按照这样的速度从成都到西宁大约需要5小时。
【解析】【分析】分析题干，已知成都与西宁的图上距离和比例尺，根据实际距离=图上距离比例尺，计算得到两地的实际距离是83600000(厘米) ，由1km=100000cm，得到距离是836千米；又已知列车15：45从成都出发，17：15到达镇江关，所用时间是17：15-15：45=1时30分=1.5小时；根据路程=速度时间，得到速度=路程时间，速度一定，所以路程和时间成正比例关系，据此可以建立比例方程，解出x的值即可。（保留小数点后一位，看小数点后两位，大于等于5就进位，小于5就舍去）
37．【答案】解：
【解析】【分析】由第一个图可知当砝码数与距离的乘积相等时，杠杆处于平衡状态。已知砝码数分别为2和3，假设左边的距离是x，右边的距离就是（5-x），建立方程2x=3（5-x），解出x的值是3，所以支点在两个砝码向右数三格距离的位置。
38．【答案】解：设完成所有的充电桩建设需要x天，
=
40%x=8
40%x÷40%=8÷40%
x=20
答：完成所有的充电桩建设需要20天。
【解析】【分析】此题主要考查了用比例解决问题的知识，根据工作总量、工作时间和工作效率之间的关系：工作总量÷工作时间=工作效率，在这里工作效率是一定的，所以工作总量和工作时间成正比例关系，设完成所有充电桩建设需要x天，然后根据已知条件列出比例式求解。
39．【答案】解：设490 mL水中需加入x毫升杨梅原浆。
x：490=4：7
7x=490×4
x=490×4÷7
x=280
280-(600-490)
=280-110
=170(mL)
答：妙妙还需要再添加170 毫升的杨梅原浆。
【解析】【分析】设490mL水中需要加入x毫升杨梅原浆。根据杨梅原浆与水的比是4：7列出比例，解比例求出一共需要杨梅原浆的量。然后用一共需要的量减去原来杨梅原浆的量即可求出还需要再添加的杨梅原浆。
40．【答案】解：设还需要x时。
(1-25%)：x=25%：2
0.25x=2-0.5
0.25x=1.5
x=6
答：还需要6小时。
【解析】【分析】根据题意可知速度一定，也就是路程和时间的比值一定；由此可知已行的路程与所用的时间的比等于剩下的路程与还要用的时间的比，先求出已走路程和还剩路程以及已走所需时间；设行完全程还需要x小时，据此列出比例并解比例即可。
一、单选题
1． 一个正方形的边长是100cm，把它按1：10缩小。缩小后图形的面积是( )cm2。
A．1000000 B．20 C．100 D．200
2．黑纸条和白纸条的长度关系如下图所示，下面选项理解不正确的是( )。
A．黑纸条与白纸条的长度比是4：5。
B．白纸条的长度是黑纸条的
C．黑纸条比白纸条短
D．白纸条比黑纸条长
3．为了估计某个鱼池里金鱼的数量，第一次捕了30条，做好标记后全部放回。几天后又捕了80条，发现有6条是上次做过标记的。据此估计，这个鱼池里金鱼的总数约有 ( )条。
A．200 B．400 C．800 D．1000
4．在一天的同一时刻、同一地点测得两棵树的高度和它们的影子长度，还测了一座石峰的影子长度，数据如图所示(单位：m)。那么这座石峰高 ( )米。
A．90 B．100 C．160 D．无法确定
5．下面的情境中，不能用比例“4：6=6：x”求出未知数的是( )。
A．买4支圆珠笔用6元。买6支同样的圆珠笔，要用x元
B．一辆汽车4分行驶6 km，6分可以行驶x km
C．4只鹅可以换6只鸭，6只鹅可以换x 只鸭
D．一根木材，截成4段需要6分，截成6段需要x分
6．修缮古建筑时，把一根木料锯成5段要用16分钟，照这样计算，把这根木料锯成8段要用多长时间？如果设需要用的时间为x分钟，列式正确的是( )。
A． B．
C． D．
7．聪聪爸爸驾驶轿车从高速入口北上高速公路，需要经过如图的陡坡，当轿车行驶到A点时，北斗卫星导航系统显示距离水平地面30m，假如陡坡的坡度处处相同，轿车行驶到B点时，北斗卫星导航系统会显示距离水平地面( )m。(坡度指距离水平地面的高度与水平长度的比)
A．32 B．36 C．40 D．44
8．一辆自行车，当前齿轮转了2圈时，后齿轮正好转了3圈，若前齿轮有36个齿，则后齿轮的齿数是( )。
A．24 B．36 C．48 D．108
9．笑笑喜欢喝蜂蜜水，她把10克蜂蜜放入180克水中，甜度刚刚好。如果要配制同样甜的蜂蜜水用25克蜂蜜，需要( )克水。
A．180 B．250 C．430 D．450
10．某工厂生产了一批“84”消毒液，准备装瓶。所装的瓶数与每瓶的容量如想表，表格中A是（ ）。
每瓶容量/mL 250 500 750 A
所装瓶数 1200 600 400 200
A．1000 B．1250 C．1500 D．1750
二、填空题
11．六年级举行“中国台湾摄影展”比赛，六(1)班交了20件作品，六(1)班和六(2)班的比是4：5 。六 (2) 班交了 件。
12．旗杆。鹏鹏和悦悦在他们学校操场上测得一根长2米的垂直立起的棍子的影长为0.5米，同一时间，测得的旗杆影长为3.97米。他们学校旗杆的高度是 米。
13．光明小学举行数学文化节，在“跳蚤市场”里，顾客用5张活动券可以换2本故事书，淘气手上有15张活动券，可以换 本故事书。
14．如图，修正带是通过两个齿轮的相互咬合进行工作的。大齿轮的直径是4.2cm，小齿轮的直径是2.8cm，如果大齿轮转15圈，那么小齿轮转 圈。
15．海盐是将海水引入盐田，经过蒸发提炼而成的。如果 500g海水能晒出 120 g海盐，那么 300 kg 海水能晒出 kg海盐。
16．“氓之蚩蚩，抱布贸丝”，《诗经·卫风·氓》记载了古老的物物交换。如果4匹布能换22捆丝。那么10匹布能换 捆丝。
17．春天来了，明明和爸爸骑着自行车去郊游.自行车两个车轮的直径都是70cm，前齿轮有48个齿，后齿轮有16个齿。
（1）如果前齿轮转10圈，则后齿轮转 圈；
（2）自行车工作的原理是：脚踏板带动前齿轮，前齿轮带动后齿轮，后齿轮又带动后车轮转动，后齿轮转动的圈数就是车轮转动的圈数.如果爸爸每分钟能蹬90圈，则他骑行1小时能行驶 km (取π≈3，得数保留整数).
18．六年级同学为了计算旗杆的高度，先测量了旗杆影子的长度为6.4米，再把1.5m长的竹竿直立在地面上，量得它的影长是1.2米，最后通过计算得出旗杆高 米。
19．周末，王老师绿色出行骑自行车去图书馆查阅资料。已知自行车前齿轮有48个齿，后齿轮12个齿，自行车的车轮直径是68厘米。这辆自行车蹬一圈能走 米。
20．《中华人民共和国国旗法》规定，国旗的长和高的比是3∶2。已知一面国旗的长是240cm，高是 cm。
21．图1为公园的摩天轮，有24个座舱，按照图2匀速旋转一周需要28分钟。小兰一家进入座舱，10时摩天轮从P点开始旋转，10时21分，小兰一家在 点处。
22．一辆山地变速自行车前面有2个齿轮，后面有4个齿轮，齿轮的齿数如下表所示。分别计算出前齿轮齿数与后齿轮齿数的比。
（1）
后齿轮齿数 前齿轮齿数
48 36
36
24
16
12
（2）前齿轮齿数×前齿轮转数= × 。蹬一圈的路程=车轮的周长 。
（3）前、后齿轮的齿数有8种不同的组合，组成了 个比，其中有两个比相同，它是 。所以，这种变速自行车能变化出 种速度。蹬同样的圈数，要使自行车骑得最远，前、后齿轮的齿数比应是 。
23．小优新买了一盆散尾葵，需要浇灌营养液，按照下图使用说明配置稀释液，3500mL水需要加入 mL营养液。
浇灌使用 5 mL营养液兑水 2L浇在土壤里 浇透即可……
24．王师傅加工一批零件，第一天加工了，第二天又加工了30个，这时已加工的与未加工的个数比是2∶5，这批零件一共有 个。
25．已知4个鸡蛋与10个橘子可以互换。按照这样的比例，笑笑用250个橘子换了x个鸡蛋。根据题中的数量关系，可列出比例（ ∶ ）。
26．张家与李家本月的收入钱数之比是7：5，本月开支的钱数之比是7：4，月底张家结余630元，李家结余700元，则本月两家共收入 元。
27．笑笑买了一个作文本和两支钢笔，淘气也买了一个同样的作文本和一支同样的钢笔，他们用去钱数的比为5∶3。已知一个作文本是1.8元，那么一支钢笔是 元。
28．笑笑喜欢喝蜂蜜水，她把10克蜂蜜放入180克水中，甜度刚刚好。如果要用25 克蜂蜜配制同样甜的蜂蜜水，需要 克水。
29．沿着直尺的方向拉橡皮筋（如下图）。点 A 的位置固定不变，将橡皮筋拉长，使 点 C 的位置到 12cm 处，此时点 B 的位置在 cm 处。（橡皮筋各处均匀拉伸）
30．甲、乙、丙三人分一箱苹果，若按3： 2： 5或1：2： 3分配，两种分法 分得的一样多。
三、解决问题
31．一种喷洒果树的药水中药粉与水的比是1∶150，现有6kg药粉，要配成这种药水需要加入多少千克水？（列比例解答）
32．为了更好地保护环境，路桥区政府计划在体育公园周边植树4800棵，前20 天植树4000棵。照这样计算，完成任务共需多少天？(用比例解)
33．爸爸泡了一杯糖水，水和糖的用量如下图。慧慧想泡一杯一样甜的糖水，她已经倒好了80毫升的水，还需要放入多少克糖？
34．神舟二十号。2025年4月24日17时17分，神舟二十号载人飞船在酒泉卫星发射中心成功发射，开启星际旅程。火箭筒体采用圆柱形设计，返回舱呈半球形，整流罩像一顶圆锥形“帽子”保护飞船。火箭发射前，航天工作人员要根据下图中的比调配火箭推进剂。请你根据图示写出比例，求出未知数。
35．法国巴黎的埃菲尔铁塔高度约为320m。北京的世界公园里有一座埃菲尔铁塔的模型，它的高度与原塔高度的比是1：10。这座模型高约为多少米？
36．川青铁路是“八纵八横”高速铁路主通道之一“兰广通道”的重要组成部分，在1：4000000的地图上，成都与西宁相距20.9cm，从成都到镇江关约250千米，列车15：45从成都出发，17：15到达镇江关，按照这样的速度从成都到西宁大约需要多长时间？(用比例解答，保留小数点后一位)
37．霖霖对杠杆很感兴趣，他发现当两边的砝码数量与砝码离支点距离的乘积相等时，杠杆便会处于平衡状态(如下面左图)。他画了一幅杠杆的示意图(如下面右图)，若此时杠杆处于平衡状态，则支点应该在什么位置？请你用△标出来。
38．某城市为推广新能源汽车，计划在市区新建一批充电桩。施工队8天完成了总工程量的40%。按照此施工速度，完成所有的充电桩建设需要几天 (用比例解)
39．6月是杨梅成熟的季节，妙妙用一些新鲜的杨梅原浆加490 mL饮用水调制成600 mL杨梅汁、要使杨海原浆彩水的比是4：7.妙妙还需要再添加多少毫升的杨梅原浆？
40．武汉东湖绿道是国内首条城区内5A级旅游景区绿道，全长约100千米。李老师2时只骑行了全程的25%，照这样的速度计算，如果李老师想骑完绿道全程，还需要多少时？(用比例解)
答案解析部分
1．【答案】C
【解析】【解答】解：缩小后的边长= 100×= 10
面积10× 10 = 100cm2
故答案为：C
【分析】边长按比例缩小，面积则按比例的平方缩小。原边长缩小为原来的，面积变为原来的，即。
2．【答案】C
【解析】【解答】解：设黑纸条长度为4份（对应图中黑纸条占4 段 ），白纸条长度为5份（对应图中白纸条占5 段 ），逐一分析选项：
A：黑纸条4份，白纸条5份 ，长度比4：5， 该选项说法正确。
B：白纸条长度÷黑纸条长度= 54 =，白纸条长度是黑纸条的，该选项说法正确。
C：黑纸条比白纸条短的比例为：（5-4）5=，该选项说法错误。
D：白纸条比黑纸条长的比例为：（5-4）4=，该选项说法正确。
故答案为：C。
【分析】解答本题的核心是掌握“一个数比另一个数多 / 少几分之几”的正确公式：
（大数-小数）÷“比”后面的数（即单位“1”）。 “A比B多几分之几”，B是单位“1” ，用(A-B)B计算；“B比A少几分之几”；A是单位“1”，用(A - B) A计算 。
3．【答案】B
【解析】【解答】解：设鱼池里金鱼的总数为X条
6：80=30：X
6X=80×30
6X=2400
6X÷6=2400÷6
X=400
答：鱼池里金鱼的总数为400条.
故答案为：B
【分析】根据用样本估计总体的思想，第二次打捞的鱼中带标记的鱼所占比例与鱼塘中带标记的鱼所占比例相同。
比例方程的解法：根据内项积等于外项积即可求出未知数；
等式的基本性质：等式两边同时乘以或除以同一个不为0的数，等式不变；
可设鱼的总数为X，第二次打捞中带标记的鱼所占的比例为6：80，鱼塘中标记的鱼所占比为30：X，比例相同即两式子相等，求X即可。
4．【答案】A
【解析】【解答】解：34120
=0.75120
=90（米）
故答案为：A。
【分析】观察图形，可知树和影子的高度比是一个定值34=0.75，所以树和影子的高度成正比例关系，也就是说山峰和影子的高度也成正比例关系，那么山峰的高度=影子长度0.75，据此解答即可。
5．【答案】D
【解析】【解答】解：D：（4-1）：6=（6-1）：x
3：6=5：x
故答案为：D。
【分析】A：总价=单价×数量，单价=总价÷数量，所以圆珠笔总价和支数的比值一定，成正比例关系，进而可以得到比例4：6=6：x；
B：路程=速度×时间，速度=路程÷时间，所以汽车行驶的路程和时间的比值一定，成正比例关系，进而可以得到比例4：6=6：x；
C：4只鹅可以换6只鸭，也就是说1只鹅可以换1.5只鸭，鹅与鸭的比值一定，进而可以得到比例4：6=6：x；
D：将一根木材截成4段需要锯3次，共需要6分钟，也就说明锯一次需要6÷3=2（分钟），根据锯一次所需时间=总时间÷锯的次数，得出总时间与次数的比值一定，根据正比例关系可以得到（4-1）：6=（6-1）：x，即3：6=5：x。
6．【答案】C
【解析】【解答】解：设需要用的时间为x分钟。
4x＝16×7
4x＝112
4x÷4＝112÷4
x＝28
列式正确的是：。
故答案为：C。
【分析】分析题目，需要的总时间∶锯的次数＝锯一次的时间（一定），锯成的段数－1＝锯的次数，根据锯成5段需要的时间∶（锯的段数－1）＝锯成8段需要的时间∶（锯的段数－1）列出比例方程并判断即可。
7．【答案】B
【解析】【解答】解：设北斗卫星导航系统会显示距离水平地面xm。
x：120=30：100
100x=120×30
x=3600÷100
x=36
故答案为：B。
【分析】根据题意可得：距离水平地面的高度：水平长度=坡度（一定），所以距离水平地面的高度与水平长度成正比例关系，据此设北斗卫星导航系统会显示距离水平地面xm，列比例解答即可。
8．【答案】A
【解析】【解答】解：解：设后齿轮的齿数是x齿，
3x=36×2
3x=72
x=24，
所以后齿轮的齿数是24；
故答案为：A。
【分析】前轮与后轮走过的路程是一定的，齿轮的齿数与转过的圈数成反比例，根据乘积一定，设出未知数，列出比例式解答即可。
9．【答案】D
【解析】【解答】解：设需要x克水，
25：x=10：180
10x=25×180
10x=4500
10x÷10=4500÷10
x=450
故答案为：D。
【分析】此题主要考查了用比例解决问题，要求配制同样的蜂蜜水，则蜂蜜与水的比值不变，设需要x克水，列正比例解答。
10．【答案】C
【解析】【解答】解： 250 × 1200 = 300000 毫升
A = = 1500 毫升
故答案为：C
【分析】根据表格中的前三个数据可以推出固定比例，再根据比例关系以及所给的所装瓶数可以求出最后的一组的每瓶容量
11．【答案】25
【解析】【解答】解：设六（2）班交了x件，
20：x=4：5
4x=20×5
x=25
答：六（2）班交了25件；
故答案为：25
【分析】比例的基本性质：内项积等于外项积；
可设六（2）班交了x件，根据已知可列出比例方程，根据比例的基本性质解方程即可。
12．【答案】15.88
【解析】【解答】解：设学校旗杆的高度是x米。
3.97：x=0.5：2
0.5x=3.97×2
x=7.94÷0.5
x=15.88
故答案为：15.88。
【分析】同一时间、同一地点，棍子的高度与影子长度的比是不变的。设学校旗杆的高度是x米。根据影长与实际高度的比是0.5：2列出比例解答即可。
13．【答案】6
【解析】【解答】解：设15张活动券可以换x本故事书。
=
5x=15×2
5x=30
x=30÷5
x=6
故答案为：6。
【分析】换一本故事书需要的活动券是一定的，据此列出比例解答。
14．【答案】22.5
【解析】【解答】解：设小齿轮转x圈
2.8x=4.215
2.8x=63
x=22.5
故答案为：22.5。
【分析】分析题干，齿轮直径和转数的乘积一定，成反比例，所以可以假设小齿轮转x圈，进而建立方程2.8x=4.215，根据等式的性质解出x的值即为答案。
15．【答案】72
【解析】【解答】解：设能晒出xkg盐。
500：120=300：x
500x=120×300
x=36000÷500
x=72
故答案为：72。
【分析】海水与晒出盐的比值是不变的，海水重量与晒出盐的重量成正比例。先设出未知数，然后根据海水与盐的比值不变列出比例解答即可。
16．【答案】55
【解析】【解答】解：根据题意，4匹布换22捆丝，因此每匹布可换丝的数量为：22÷4 = 5.5 （捆/匹）
用每匹布换得的丝数乘以10匹布：5.5 × 10 = 55 （捆）
故答案为：55
【分析】 先求出每匹布能换多少捆丝，再计算10匹布对应的数量
17．【答案】（1）30
（2）34
【解析】【解答】解：（1）48÷16×10=30（圈）
（2）70×3×90×3×60
=210×270×60
=3402000（厘米）
=34.02千米34千米
故答案为：（1）30；（2）34。
【分析】（1）前齿轮齿数48，后齿轮齿数16，传动比为48÷16=3，即前齿轮转1圈，后齿轮转3圈，前齿轮转10圈，则后齿轮转数为10×3=30圈；
（2）已知车轮直径，首先根据圆的周长=πd，计算得出车轮的周长为3×70=210cm；前齿轮转1圈带动后齿轮转3圈，因此车轮转动3圈，每分钟蹬90圈，每圈车轮转3圈，故车轮每分钟转90×3=270圈，每分钟行驶距离为270×210=56700厘米；1小时=60分钟，所以总距离=56700×60=3402000厘米=34.02千米，保留整数为34千米。
18．【答案】8
【解析】【解答】解：设旗杆高x米，
6.4：x=1.2：1.5
1.2x=6.4×1.5
1.2x=9.6
1.2x÷1.2=9.6÷1.2
x=8
故答案为：8。
【分析】此题主要考查了用比例解决问题，同一时间、同一地点的物体高度与影长成正比例关系，据此设旗杆的高度为x米，列正比例解答。
19．【答案】8.5408
【解析】【解答】解：68厘米=0.68米，
3.14×0.68×（48÷12）
=2.1352×4
=8.5408（米）
故答案为：8.5408。
【分析】前齿轮个数是后齿轮个数的几倍，则后齿轮转的圈数就是前齿轮转的圈数的几倍。由此先计算出自行车车轮的周长，再乘前齿轮是后齿轮的倍数即可求出蹬一圈能走的长度。
20．【答案】160
【解析】【解答】解：设高是x厘米。
3：2=240：x
3x=240×2
x=480÷3
x=160
故答案为：160。
【分析】设高是x厘米，根据长与高的比是3：2列出比例，解比例求出高即可。
21．【答案】R
【解析】【解答】解：10时21分-10时= 21分，28÷4=7(分)，21÷7=3(个)
故答案为：R【分析】 计算经过的时间占总时间的比例，进而确定旋转的角度或位置。
22．【答案】（1）
后齿轮齿数 前齿轮齿数
48 36
36 4：3 1：1
24 2：1 3：2
16 3：1 9：4
12 4：1 3：1
（2）后齿轮齿数；后齿轮转数；
（3）8；3：1；7；4：1
【解析】【解答】解：（2） 前齿轮齿数×前齿轮转数= 后齿轮转数 × 后齿轮转数。蹬一圈的路程=车轮的周长。
（3）前、后齿轮的齿数有8种不同的组合，组成了8个比，其中有两个比相同，它是3：1。所以，这种变速自行车能变化出7种速度。蹬同样的圈数，要使自行车骑得最远，前、后齿轮的齿数比应是4：1。
故答案为：后齿轮齿数；后齿轮转数；；8；3：1；7；4：1。
【分析】（1）分别将前齿轮齿数与后齿轮齿数组合，求比并化简成为最简整数比。
（2）蹬一圈时，前齿轮转1圈，带动后齿轮转（前齿轮齿数÷后齿轮齿数）圈。车轮与后齿轮同步转动，因此路程为车轮周长×后齿轮转数，即车轮周长×（前齿轮齿数÷后齿轮齿数）。
（3） 总共可以形成8种不同的组合比，但是有2种比是相同的，因此总的组合数是8种，但实际能够变化出的速度组合数为7种，因为有重复的比值。
23．【答案】8.75
【解析】【解答】解：2L=2000mL
3500×（5÷2000）=8.75（mL）
故答案为：8.75。
【分析】首先将单位统一化成mL，5÷2000即为营养液和水之间的比例，再乘以3500即可。
24．【答案】350
【解析】【解答】解：设这批零件一共有x个
(x+30)：[x-(x+30)]=2：5
5×(x+30)=2×[x-(x+30)]
5×(x+30)=2x-2×(x+30)
7×(x+30)=2x
x+210=2x
2x-x=210
x=210
x=350
故答案为：350。
【分析】第一天和第二天加工的零件个数和：(这批零件一共有的个数-第一天和第二天加工的零件个数和)=2：5，第一天加工的零件个数=这批零件一共有的个数×，未加工的零件个数=这批零件一共有的个数-(这批零件一共有的个数×+30)；可以先设这批零件一共有x个，可列出比例：(x+30)：[x-(x+30)]=2：5，然后根据比例的基本性质计算出这批零件一共有的个数即可。
25．【答案】5；2
【解析】【解答】解：橘子：鸡蛋=10：4=5：2，
橘子：鸡蛋=250：x
因此250：x=5：2。
故答案为：5；2。
【分析】因为4个鸡蛋与10个橘子可以互换，所以橘子：鸡蛋=10：4=5：2，那么笑笑用250个橘子换了x个鸡蛋，橘子：鸡蛋=250：x，所以250：x=5：2。
26．【答案】4080
【解析】【解答】解： 设张家收入7x元，则李家收入5x元。
（7x-630）：（5x-700）=7：4
（5x-700）×7=（7x-630）×4
35x-4900=28x-2520
7x=2380
x=340
340×7=2380（元）
340×5=1700（元）
2380+1700=4080（元）
故答案为：4080。
【分析】设张家收入7x元，则李家收入5x元，结合开支钱数之比，列比例方程求解，收入钱数=结余钱数+开支钱数。
27．【答案】3.6
【解析】，【解答】解：设一支钢笔的价格是x元
(1.8+2x)：(1.8+x)=5：3
3(1.8+2x)=5(1.8+x)
3×1.8+6x=5×1.8+5x
6x-5x=5×1.8-3×1.8
x=2×1.8
x=3.6
故答案为：3.6。
【分析】笑笑用去的钱数：淘气用去的钱数=5：3，笑笑用去的钱数=一个作文本的价格+两支钢笔的价格，淘气用去的钱数=一个作文本的价格+一支钢笔的价格；可以设一支钢笔的价格是x元，可列出比例：(1.8+2x)：(1.8+x)=5：3，最后根据比例的基本性质得出一支钢笔价格即可。
28．【答案】425
【解析】【解答】解：设需要x克水。
10：（180-10）=25：x
10x=4500-250
10x=4250
x=4250÷10
x=425。
故答案为：425。
【分析】设需要x克水。依据10克蜂蜜：（蜂蜜水的质量-水的质量）=25克蜂蜜：需要水的质量，列比例，解比例。
29．【答案】8
【解析】【解答】解：设此时点B的位置在xcm处，
12：x=9：6
9x=12×6
9x÷9=72÷9
x=8
即点C的位置到12cm处，此时点B的位置在8cm处。
故答案为：8。
【分析】根据题意可知，AC和AB的比值一定，点A在0cm的位置固定不变，那么此时点C的位置：此时点B的位置=原来点C的位置：原来点B的位置，设此时点B的位置在xcm处，列方程求解即可。
30．【答案】丙
【解析】【解答】解：首先按的比例分配：
甲的份额是总苹果数的
乙的份额是总苹果数的
丙的份额是总苹果数的
接下来按的比例分配：
甲的份额是总苹果数的
乙的份额是总苹果数的
丙的份额是总苹果数的
比较两种分法中每个人的份额，可以明显看到丙在两种分配方式下的份额都是总苹果数的，这表明丙在两种分法中分得的苹果数量是一样多的。
故答案为：丙。
【分析】首先理解两种分配方式对每个人获得苹果数的影响，可以通过计算每个人在两种分配方式下获得的苹果占总苹果数的比例来比较，找到在两种分法中所获苹果一样多的人。
31．【答案】解：设需要加入x千克水。
6∶x＝1∶150
x＝6×150
x＝900
答：需要加入900千克水。
【解析】【分析】设需要加入x千克水，依据药粉的质量：需要加入水的质量=1：150列比例，解比例。
32．【答案】解：设完成任务需要x天，
20：4000=x：4800
4000x=4800×20
x=24
答：完成任务需要24天。
【解析】【分析】由题可知：植树的速度是一样的由此可列出等式：前20天植树的天数：前20天植树的棵树=总的天数：总的植树棵树，代入数值解方程即可。
33．【答案】解：设还需要放入x克糖
120：15=80：x
120x=15×80
120x=1200
120x÷120=1200÷120
x=10
答：还需要放入10克糖。
【解析】【分析】比例的性质：内项积等于外项120：15积；
等式的性质：等式两边同时乘以或除以一个不为0的数，等式不变；
首先得算出爸爸糖水中水和糖的比例，现在慧慧有水80毫升，可设糖为x，根据甜度一样，即糖与水的比例不变，则120：15=80：x，解方程即可。
34．【答案】解：3：5=x：275
5x=275×3
x=275×3÷5
x=165
答：需要携带165吨燃料。
【解析】【分析】根据携带的燃料与氧化剂的比是3：5列出比例，解比例求出x的值即可。
35．【答案】解：设这座模型高约为 xm
x：320=1：10
10x=320
x=32
答：这座模型高约为32m。
【解析】【分析】分析题干，可以假设这座模型高约为xm，然后根据模型的高度与原塔高度的比是1：10，建立方程x：320=1：10 ，结合比例的基本性质解出x的值即为答案。
36．【答案】解：83600000(厘米)
83600000 厘米=836千米
17：15-15：45=1时30分=1.5小时
解：设从成都到西宁需要x小时。
250x=8361.5
250x=1254
答：按照这样的速度从成都到西宁大约需要5小时。
【解析】【分析】分析题干，已知成都与西宁的图上距离和比例尺，根据实际距离=图上距离比例尺，计算得到两地的实际距离是83600000(厘米) ，由1km=100000cm，得到距离是836千米；又已知列车15：45从成都出发，17：15到达镇江关，所用时间是17：15-15：45=1时30分=1.5小时；根据路程=速度时间，得到速度=路程时间，速度一定，所以路程和时间成正比例关系，据此可以建立比例方程，解出x的值即可。（保留小数点后一位，看小数点后两位，大于等于5就进位，小于5就舍去）
37．【答案】解：
【解析】【分析】由第一个图可知当砝码数与距离的乘积相等时，杠杆处于平衡状态。已知砝码数分别为2和3，假设左边的距离是x，右边的距离就是（5-x），建立方程2x=3（5-x），解出x的值是3，所以支点在两个砝码向右数三格距离的位置。
38．【答案】解：设完成所有的充电桩建设需要x天，
=
40%x=8
40%x÷40%=8÷40%
x=20
答：完成所有的充电桩建设需要20天。
【解析】【分析】此题主要考查了用比例解决问题的知识，根据工作总量、工作时间和工作效率之间的关系：工作总量÷工作时间=工作效率，在这里工作效率是一定的，所以工作总量和工作时间成正比例关系，设完成所有充电桩建设需要x天，然后根据已知条件列出比例式求解。
39．【答案】解：设490 mL水中需加入x毫升杨梅原浆。
x：490=4：7
7x=490×4
x=490×4÷7
x=280
280-(600-490)
=280-110
=170(mL)
答：妙妙还需要再添加170 毫升的杨梅原浆。
【解析】【分析】设490mL水中需要加入x毫升杨梅原浆。根据杨梅原浆与水的比是4：7列出比例，解比例求出一共需要杨梅原浆的量。然后用一共需要的量减去原来杨梅原浆的量即可求出还需要再添加的杨梅原浆。
40．【答案】解：设还需要x时。
(1-25%)：x=25%：2
0.25x=2-0.5
0.25x=1.5
x=6
答：还需要6小时。
【解析】【分析】根据题意可知速度一定，也就是路程和时间的比值一定；由此可知已行的路程与所用的时间的比等于剩下的路程与还要用的时间的比，先求出已走路程和还剩路程以及已走所需时间；设行完全程还需要x小时，据此列出比例并解比例即可。